Добре дошли на урока за събиране и изваждане на отрицателни числа. Започваме. Първо - какво е отрицателно число? Нека начертая числова ос. Е, не е най- правата линия, но мисля, че ще схванете идеята. Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0 след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4 и така продължавате. И ако аз Ви попитам, колко е 2+2, Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2, така ще стигнете до 4. Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа. И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос, ще кажете 2+2=4. И ако аз Ви попитам, колко е 2-1 или по-добре 3-2. Ако започнете на 3 и извадите 2, ще се озовете на 1. Това прави 2+2=4, и 3-2=1. А това е прекалено лесно за Вас. Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ? Ха. Едно и също е, принципът е еднакъв. Започваме от 1 и ще се придвижим-- сега ние ще отидем под 0, какво се случва под 0? Тогава отиваме при отрицателните числа. -1, -2, -3, и така нататък. И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3 и отброя 1,2,3 ще се озова на -2 Това ще рече, че 1-3=-2 Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни във Вашето ежедневие. И ако Ви кажех, че е много студено днес, температурата е 1 градус, но утре ще бъде с три градуса по-студено Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага, че отиваме към отрицателните стойности и температурата ще бъде -2 градуса. Като цяло това е значението на отрицателните числа. Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо, като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали? То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20, защото е много по-наляво от -20. Това са неща, които усещате по интуиция. Понякога, когато се замислите, Ви се струва, че 50 е по-голямо от 20, но е - 50, за разлика от 50. Така, нека решим няколко задачи, и аз ще продължа да използвам числовата ос, защото я смятам за полезна. Нека решим задачата 5-12. Предполагам, че вече може би се досещате на какво е равно. Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12. От ляво започваме с -10, -9, -8, ... Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5 трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1 0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук. Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок. 5-12 И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят, започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12, защото изваждаме 12. И така започваме 1, 2, 3... Отрицателно 7. Интересно. Защото това също се случва да е и при 12 - 5 = +7. Искам да помислите за малко, защо се получава така. Защо разликата между 12 и 5 е 7, и разликата между е, предполагам, че е така или иначе. В тази ситуация също така виждаме, че разликата между 5 и 12 е - 7, но цифрите са толкова далеч една от друга, но сега започваме с по-малкото число. Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка, но продължаваме напред. Току що казахме 5-12=-7 Нека направим още една задача. Колко е -3+5? Нека използваме същата числова ос. Нека отидем на -3 и прибавим 5 като преброим до 5 в дясна посока едно, две, три, четири, пет. Отговора е две. Равно е на две. Така -3+5=2 Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2 И така, оказва се че 5-3 е същото нещо. Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3 или -3 плюс 5. Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа точно, както нормалното събиране и изваждане, но когато вадим може да отидем наляво от нулата. Нека направим още една. Какво ще получим, ако имаме да кажем 2 минус -3? Ако, се замислите малко как трябва да стане мисля, че ще схванете смисъла, но се оказва, че отрицателното число и отрицателният знак взаимно се изключват. И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3 и това просто е равно на 5. Друг начин за казване е. Нека направим още един пример. Колко е -7 минус -2 ? Е, това е същото като -7 + 2. И запомнете, в началото започваме с -7 и се преместваме 2 надясно. И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6 и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5. В това има смисъл, понеже -7 + 2 е същото, като 2 - 7. Ако е два градуса и стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5. Нека направи няколко подобни примера. Смятам, че колкото повече се упражнявате от примерите, които са добре обяснени, най-вероятно ще се справяте все по-добре. Така, че нека решим куп задачи. И ако кажа -7-3, сега ще отидем с 3 наляво от -7 и ще получим с 3 по-малко то -7 което прави -10, нали? В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3 щяхме да сме на 7 надясно от 0 и щяхме да отидем с още 3 надясно и щяхме да получим положително 10. Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво и получаваме - 10. Продължаваме с примерите. Знам, че най-вероятно Ви обърквам, но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза. И така, нека решим примера 3 минус -3 така, отрицателните взаимно се изключват, и в резултат се получава 6. Колко е 3-3? Е, 3-3 е лесно. Това е равно просто на 0. А, колко е -3 минус 3? Сега ще получим с 3 по-малко от -3, което е равно на -6. Колко е -3 минус -3? Интересно. Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3. И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно се озоваваме на 0 отново. Това звучи логично, нали? Нека го повторим -3 минус -3. Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали? Точно за това нашият пример е равен на 0. И за това звучи логично - тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват нещата са едни и същи. Продължаваме. Нека направим 12-13. Доста лесен пример. Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1, защото се местим с 1 наляво от 0. Нека решим 8 - 5. Е, това е нормална задача, отговорът е 3. А, тогава 5 - 8? Отиваме на 0 и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3. Бих могъл да начертая числова ос. Ако това е 0, тук е 5 и сега ще отидем на ляво от 8 и тогава се озоваваме на -3. Може да направите същото за всички примери. Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас. Това е чудесно въведение и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите. Защото модулите всъщност, особено, ако използвате подсказките, те са страхотни. Доста по-приятни са от всичко, което съм способен да нарисувам. Та, опитайте се! А аз ще запиша още няколко модула, които се надявам да не ви объркат много. Може да погледнете и урока по събиране и изваждане на отрицателни числа Дано сте се забавлявали. Чао.