-
จงเขียนการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 75.
-
เขียนคำตอบของคุณโดยใช้เลขยกกำลัง.
-
เรามีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง.
-
การแยกตัวประกอบเฉพาะ แล้วก็
สัญลักษณ์เลขยกกำลัง.
-
เราจะคิดถึงการใช้เลขยกกำลังทีหลัง.
-
อย่างแรกที่เราต้องคิดคือว่าจำนวน
-
เฉพาะคืออะไร?
-
เพื่อทบทวน จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่
-
หารด้วยตัวเองหรือ 1 ลงตัวเท่านั้น ตัวอย่าง
-
จำนวนเฉพาะ -- ขอผมเขียนเลขลงไปนะ.
-
เฉพาะ. ไม่เฉพาะ. ไม่เฉพาะ.
-
2 เป็นจำนวนเฉพาะ.
-
มันหารด้วย 1 กับ 2 ลงตัวเท่านั้น.
-
3 เป็นจำนวนเฉพาะอีกตัว.
-
4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมัน
-
หารด้วย 1, 2 และ 4 ลงตัว.
-
เราก็ทำต่อไป.
-
5, ทีนี้, 5 หารด้วย 1 กับ 5 ลงตัวเท่านั้น
5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.
-
6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมัน
หารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว.
-
ผมว่าคุณคงเข้าใจแนวคิดทั่วไป.
-
คุณไปที่ 7, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ.
-
มันหารด้วย 1 กับ 7 ลงตัวเท่านั้น.
-
8 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
-
9 คุณอาจบอกว่าเป็นจำนวนเฉพาะ แต่นึกดู
-
มันหารด้วย 3 ลงตัว, 9 จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
-
จำนวนเฉพาะไม่เหมือนจำนวนคี่.
-
แล้วถ้าคุณไปที่ 10, 10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
-
มันหารด้วย 2 กับ 5 ลงตัว.
-
11 มันหารด้วย 1 กับ 11 ลงตัวเท่านั้น
11 จึงเป็น
-
จำนวนเฉพาะ.
-
เราก็ทำไปเรื่อยๆ แบบนี้.
-
คนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อหา
-
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุด อะไรพวกนั้น.
-
ทีนี้ เรารู้ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไรแล้ว
-
การแยกตัวประกอบเฉพาะ ก็คือ
การแยกจำนวน อย่างเช่น 75 เป็น
-
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ.
-
ลองทำดู.
-
เราจะเริ่มด้วย 75, แล้วผมจะใช้
-
สิ่งที่เราเรียกว่า ต้นไม้ตัวประกอบ.
-
อย่างแรก เราพยายามหาจำนวนเฉพาะ
ที่น้อยที่สุด
-
ที่หาร 75 ลงตัว.
-
จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2.
-
2 หาร 75 ลงตัวไหม?
-
75 เป็นจำนวนคี่ หรือเลขในหลักหน่วย
-
คือ 5 เป็นจำนวนคี่.
-
5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
2 จึงหาร 75 ไม่ลงตัว.
-
แล้วเราลอง 3 ได้.
-
3 หาร 75 ลงตัวไหม?
-
ตรงนี้, 7 บวก 5 ได้ 12.
-
12 หารด้วย 3 ลงตัว, 3 จึงหารได้.
-
75 ก็เท่ากับ 3 คูณสักค่า.
-
ถ้าคุณเคยรับเงินทอน คุณก็รู้ว่าถ้า
-
คุณมีเหรียญควอร์เตอร์ 3 เหรียญ
คุณจะได้ 75 เซ็นต์ หรือถ้าคุณมี
-
3 คูณ 25, คุณจะได้ 75.
-
นี่ก็คือ 3 คูณ 25.
-
และคุณคูณออกมาได้
ถ้าคุณไม่เชื่อผม.
-
คูณ 3 กับ 25 ออกมา.
-
ทีนี้ 25 หารด้วย --
-
75 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว,
25 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
-
เช่นกัน.
-
แต่ 25 อาจหารด้วย 3 ลงตัวก็ได้.
-
แล้วถ้าคุณเอาเลขในหลัก
2 บวก 5, จะได้ 7.
-
7 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
25 จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.
-
เราก็เลื่อนไปยัง 5.
-
25 หารด้วย 5 ลงตัวไหม?
-
-
แน่นอน. 5 คูณ 5.
-
25 เท่ากับ 5 คูณ 5.
-
เราแยกตัวประกอบเฉพาะเสร็จแล้ว
-
เพราะเรามีจำนวนเฉพาะหมด.
-
เราจึงเขียน 75 นั่นว่าคือ
3 คูณ 5 คูณ 5.
-
75 จึงเท่ากับ 3 คูณ 5 คูณ 5.
-
เราบอกได้ว่า มันคือ 3 คูณ 25.
-
25 คือ 5 คูณ 5.
-
3 คูณ 25, 25 คือ 5 คูณ 5.
-
นี่ก็คือการแยกตัวประกอบเฉพาะ
แต่เขาอยากให้เรา
-
เขียนคำตอบของเราโดยใช้
เลขยกกำลัง.
-
นั่นหมายความว่า ถ้าเรามี
จำนวนเฉพาะซ้ำ เราก็เขียนมันเป็น
-
เลขยกกำลังได้.
-
5 คูณ 5 คืออะไร?
-
5 คูณ 5 คือ 5 คูณตัวเองสองครั้ง.
-
มันก็เหมือนกับ 5 ยกกำลังสอง.
-
ถ้าเราอยากเขียนคำตอบของเรา
โดยใช้เลขยกกำลัง
-
เราก็บอกได้ว่า มันเท่ากับ 3 คูณ 5
-
ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 5 คูณ 5.
