1
00:00:00,740 --> 00:00:04,160
จงเขียนการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 75.

2
00:00:04,160 --> 00:00:07,390
เขียนคำตอบของคุณโดยใช้เลขยกกำลัง.

3
00:00:07,390 --> 00:00:08,970
เรามีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง.

4
00:00:08,970 --> 00:00:12,410
การแยกตัวประกอบเฉพาะ แล้วก็
สัญลักษณ์เลขยกกำลัง.

5
00:00:12,410 --> 00:00:15,460
เราจะคิดถึงการใช้เลขยกกำลังทีหลัง.

6
00:00:15,460 --> 00:00:18,560
อย่างแรกที่เราต้องคิดคือว่าจำนวน

7
00:00:18,560 --> 00:00:19,380
เฉพาะคืออะไร?

8
00:00:19,380 --> 00:00:22,240
เพื่อทบทวน จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่

9
00:00:22,240 --> 00:00:26,130
หารด้วยตัวเองหรือ 1 ลงตัวเท่านั้น ตัวอย่าง

10
00:00:26,130 --> 00:00:28,880
จำนวนเฉพาะ -- ขอผมเขียนเลขลงไปนะ.

11
00:00:28,880 --> 00:00:34,753
เฉพาะ. ไม่เฉพาะ. ไม่เฉพาะ.

12
00:00:34,760 --> 00:00:36,840
2 เป็นจำนวนเฉพาะ.

13
00:00:36,840 --> 00:00:39,850
มันหารด้วย 1 กับ 2 ลงตัวเท่านั้น.

14
00:00:39,850 --> 00:00:42,490
3 เป็นจำนวนเฉพาะอีกตัว.

15
00:00:42,490 --> 00:00:46,790
4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมัน

16
00:00:46,790 --> 00:00:49,790
หารด้วย 1, 2 และ 4 ลงตัว.

17
00:00:49,790 --> 00:00:50,580
เราก็ทำต่อไป.

18
00:00:50,580 --> 00:00:56,220
5, ทีนี้, 5 หารด้วย 1 กับ 5 ลงตัวเท่านั้น
5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.

19
00:00:56,220 --> 00:00:59,920
6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมัน
หารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว.

20
00:00:59,920 --> 00:01:01,590
ผมว่าคุณคงเข้าใจแนวคิดทั่วไป.

21
00:01:01,590 --> 00:01:04,160
คุณไปที่ 7, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ.

22
00:01:04,160 --> 00:01:06,470
มันหารด้วย 1 กับ 7 ลงตัวเท่านั้น.

23
00:01:06,470 --> 00:01:08,220
8 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

24
00:01:08,220 --> 00:01:11,440
9 คุณอาจบอกว่าเป็นจำนวนเฉพาะ แต่นึกดู

25
00:01:11,440 --> 00:01:15,420
มันหารด้วย 3 ลงตัว, 9 จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

26
00:01:15,420 --> 00:01:18,970
จำนวนเฉพาะไม่เหมือนจำนวนคี่.

27
00:01:18,970 --> 00:01:21,400
แล้วถ้าคุณไปที่ 10, 10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

28
00:01:21,400 --> 00:01:23,560
มันหารด้วย 2 กับ 5 ลงตัว.

29
00:01:23,560 --> 00:01:27,220
11 มันหารด้วย 1 กับ 11 ลงตัวเท่านั้น
11 จึงเป็น

30
00:01:27,220 --> 00:01:28,240
จำนวนเฉพาะ.

31
00:01:28,240 --> 00:01:29,780
เราก็ทำไปเรื่อยๆ แบบนี้.

32
00:01:29,780 --> 00:01:31,570
คนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อหา

33
00:01:31,570 --> 00:01:33,260
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุด อะไรพวกนั้น.

34
00:01:33,260 --> 00:01:35,220
ทีนี้ เรารู้ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไรแล้ว

35
00:01:35,220 --> 00:01:39,240
การแยกตัวประกอบเฉพาะ ก็คือ
การแยกจำนวน อย่างเช่น 75 เป็น

36
00:01:39,240 --> 00:01:41,620
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ.

37
00:01:41,620 --> 00:01:43,180
ลองทำดู.

38
00:01:43,180 --> 00:01:45,530
เราจะเริ่มด้วย 75, แล้วผมจะใช้

39
00:01:45,530 --> 00:01:49,080
สิ่งที่เราเรียกว่า ต้นไม้ตัวประกอบ.

40
00:01:49,080 --> 00:01:51,750
อย่างแรก เราพยายามหาจำนวนเฉพาะ
ที่น้อยที่สุด

41
00:01:51,750 --> 00:01:53,890
ที่หาร 75 ลงตัว.

42
00:01:53,890 --> 00:01:55,430
จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2.

43
00:01:55,430 --> 00:01:57,390
2 หาร 75 ลงตัวไหม?

44
00:01:57,390 --> 00:02:00,705
75 เป็นจำนวนคี่ หรือเลขในหลักหน่วย

45
00:02:00,705 --> 00:02:02,280
คือ 5 เป็นจำนวนคี่.

46
00:02:02,280 --> 00:02:06,580
5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
2 จึงหาร 75 ไม่ลงตัว.

47
00:02:06,580 --> 00:02:08,090
แล้วเราลอง 3 ได้.

48
00:02:08,090 --> 00:02:09,639
3 หาร 75 ลงตัวไหม?

49
00:02:09,639 --> 00:02:12,440
ตรงนี้, 7 บวก 5 ได้ 12.

50
00:02:12,440 --> 00:02:15,480
12 หารด้วย 3 ลงตัว, 3 จึงหารได้.

51
00:02:15,480 --> 00:02:20,440
75 ก็เท่ากับ 3 คูณสักค่า.

52
00:02:20,440 --> 00:02:22,990
ถ้าคุณเคยรับเงินทอน คุณก็รู้ว่าถ้า

53
00:02:22,990 --> 00:02:25,890
คุณมีเหรียญควอร์เตอร์ 3 เหรียญ
คุณจะได้ 75 เซ็นต์ หรือถ้าคุณมี

54
00:02:25,890 --> 00:02:28,930
3 คูณ 25, คุณจะได้ 75.

55
00:02:28,930 --> 00:02:31,560
นี่ก็คือ 3 คูณ 25.

56
00:02:31,560 --> 00:02:33,720
และคุณคูณออกมาได้
ถ้าคุณไม่เชื่อผม.

57
00:02:33,720 --> 00:02:35,960
คูณ 3 กับ 25 ออกมา.

58
00:02:35,960 --> 00:02:40,470
ทีนี้ 25 หารด้วย --

59
00:02:40,470 --> 00:02:44,910
75 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว,
25 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว

60
00:02:44,910 --> 00:02:46,000
เช่นกัน.

61
00:02:46,000 --> 00:02:48,730
แต่ 25 อาจหารด้วย 3 ลงตัวก็ได้.

62
00:02:48,730 --> 00:02:52,290
แล้วถ้าคุณเอาเลขในหลัก
2 บวก 5, จะได้ 7.

63
00:02:52,290 --> 00:02:57,700
7 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
25 จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.

64
00:02:57,700 --> 00:02:59,480
เราก็เลื่อนไปยัง 5.

65
00:02:59,480 --> 00:03:01,430
25 หารด้วย 5 ลงตัวไหม?

66
00:03:01,430 --> 00:03:01,980


67
00:03:01,980 --> 00:03:03,590
แน่นอน. 5 คูณ 5.

68
00:03:03,590 --> 00:03:08,330
25 เท่ากับ 5 คูณ 5.

69
00:03:08,330 --> 00:03:11,730
เราแยกตัวประกอบเฉพาะเสร็จแล้ว

70
00:03:11,730 --> 00:03:13,390
เพราะเรามีจำนวนเฉพาะหมด.

71
00:03:13,390 --> 00:03:18,270
เราจึงเขียน 75 นั่นว่าคือ
3 คูณ 5 คูณ 5.

72
00:03:18,270 --> 00:03:25,640
75 จึงเท่ากับ 3 คูณ 5 คูณ 5.

73
00:03:25,640 --> 00:03:27,350
เราบอกได้ว่า มันคือ 3 คูณ 25.

74
00:03:27,350 --> 00:03:29,400
25 คือ 5 คูณ 5.

75
00:03:29,400 --> 00:03:33,370
3 คูณ 25, 25 คือ 5 คูณ 5.

76
00:03:33,370 --> 00:03:36,460
นี่ก็คือการแยกตัวประกอบเฉพาะ
แต่เขาอยากให้เรา

77
00:03:36,460 --> 00:03:41,690
เขียนคำตอบของเราโดยใช้
เลขยกกำลัง.

78
00:03:41,690 --> 00:03:44,560
นั่นหมายความว่า ถ้าเรามี
จำนวนเฉพาะซ้ำ เราก็เขียนมันเป็น

79
00:03:44,560 --> 00:03:45,920
เลขยกกำลังได้.

80
00:03:45,920 --> 00:03:48,480
5 คูณ 5 คืออะไร?

81
00:03:48,480 --> 00:03:52,380
5 คูณ 5 คือ 5 คูณตัวเองสองครั้ง.

82
00:03:52,380 --> 00:03:56,310
มันก็เหมือนกับ 5 ยกกำลังสอง.

83
00:03:56,310 --> 00:03:58,380
ถ้าเราอยากเขียนคำตอบของเรา
โดยใช้เลขยกกำลัง

84
00:03:58,380 --> 00:04:03,420
เราก็บอกได้ว่า มันเท่ากับ 3 คูณ 5

85
00:04:03,420 --> 00:04:08,110
ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 5 คูณ 5.