WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:04.160
จงเขียนการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 75.

00:00:04.160 --> 00:00:07.390
เขียนคำตอบของคุณโดยใช้เลขยกกำลัง.

00:00:07.390 --> 00:00:08.970
เรามีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง.

00:00:08.970 --> 00:00:12.410
การแยกตัวประกอบเฉพาะ แล้วก็
สัญลักษณ์เลขยกกำลัง.

00:00:12.410 --> 00:00:15.460
เราจะคิดถึงการใช้เลขยกกำลังทีหลัง.

00:00:15.460 --> 00:00:18.560
อย่างแรกที่เราต้องคิดคือว่าจำนวน

00:00:18.560 --> 00:00:19.380
เฉพาะคืออะไร?

00:00:19.380 --> 00:00:22.240
เพื่อทบทวน จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่

00:00:22.240 --> 00:00:26.130
หารด้วยตัวเองหรือ 1 ลงตัวเท่านั้น ตัวอย่าง

00:00:26.130 --> 00:00:28.880
จำนวนเฉพาะ -- ขอผมเขียนเลขลงไปนะ.

00:00:28.880 --> 00:00:34.753
เฉพาะ. ไม่เฉพาะ. ไม่เฉพาะ.

00:00:34.760 --> 00:00:36.840
2 เป็นจำนวนเฉพาะ.

00:00:36.840 --> 00:00:39.850
มันหารด้วย 1 กับ 2 ลงตัวเท่านั้น.

00:00:39.850 --> 00:00:42.490
3 เป็นจำนวนเฉพาะอีกตัว.

00:00:42.490 --> 00:00:46.790
4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมัน

00:00:46.790 --> 00:00:49.790
หารด้วย 1, 2 และ 4 ลงตัว.

00:00:49.790 --> 00:00:50.580
เราก็ทำต่อไป.

00:00:50.580 --> 00:00:56.220
5, ทีนี้, 5 หารด้วย 1 กับ 5 ลงตัวเท่านั้น
5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.

00:00:56.220 --> 00:00:59.920
6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมัน
หารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว.

00:00:59.920 --> 00:01:01.590
ผมว่าคุณคงเข้าใจแนวคิดทั่วไป.

00:01:01.590 --> 00:01:04.160
คุณไปที่ 7, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ.

00:01:04.160 --> 00:01:06.470
มันหารด้วย 1 กับ 7 ลงตัวเท่านั้น.

00:01:06.470 --> 00:01:08.220
8 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

00:01:08.220 --> 00:01:11.440
9 คุณอาจบอกว่าเป็นจำนวนเฉพาะ แต่นึกดู

00:01:11.440 --> 00:01:15.420
มันหารด้วย 3 ลงตัว, 9 จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

00:01:15.420 --> 00:01:18.970
จำนวนเฉพาะไม่เหมือนจำนวนคี่.

00:01:18.970 --> 00:01:21.400
แล้วถ้าคุณไปที่ 10, 10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

00:01:21.400 --> 00:01:23.560
มันหารด้วย 2 กับ 5 ลงตัว.

00:01:23.560 --> 00:01:27.220
11 มันหารด้วย 1 กับ 11 ลงตัวเท่านั้น
11 จึงเป็น

00:01:27.220 --> 00:01:28.240
จำนวนเฉพาะ.

00:01:28.240 --> 00:01:29.780
เราก็ทำไปเรื่อยๆ แบบนี้.

00:01:29.780 --> 00:01:31.570
คนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อหา

00:01:31.570 --> 00:01:33.260
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุด อะไรพวกนั้น.

00:01:33.260 --> 00:01:35.220
ทีนี้ เรารู้ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไรแล้ว

00:01:35.220 --> 00:01:39.240
การแยกตัวประกอบเฉพาะ ก็คือ
การแยกจำนวน อย่างเช่น 75 เป็น

00:01:39.240 --> 00:01:41.620
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ.

00:01:41.620 --> 00:01:43.180
ลองทำดู.

00:01:43.180 --> 00:01:45.530
เราจะเริ่มด้วย 75, แล้วผมจะใช้

00:01:45.530 --> 00:01:49.080
สิ่งที่เราเรียกว่า ต้นไม้ตัวประกอบ.

00:01:49.080 --> 00:01:51.750
อย่างแรก เราพยายามหาจำนวนเฉพาะ
ที่น้อยที่สุด

00:01:51.750 --> 00:01:53.890
ที่หาร 75 ลงตัว.

00:01:53.890 --> 00:01:55.430
จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2.

00:01:55.430 --> 00:01:57.390
2 หาร 75 ลงตัวไหม?

00:01:57.390 --> 00:02:00.705
75 เป็นจำนวนคี่ หรือเลขในหลักหน่วย

00:02:00.705 --> 00:02:02.280
คือ 5 เป็นจำนวนคี่.

00:02:02.280 --> 00:02:06.580
5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
2 จึงหาร 75 ไม่ลงตัว.

00:02:06.580 --> 00:02:08.090
แล้วเราลอง 3 ได้.

00:02:08.090 --> 00:02:09.639
3 หาร 75 ลงตัวไหม?

00:02:09.639 --> 00:02:12.440
ตรงนี้, 7 บวก 5 ได้ 12.

00:02:12.440 --> 00:02:15.480
12 หารด้วย 3 ลงตัว, 3 จึงหารได้.

00:02:15.480 --> 00:02:20.440
75 ก็เท่ากับ 3 คูณสักค่า.

00:02:20.440 --> 00:02:22.990
ถ้าคุณเคยรับเงินทอน คุณก็รู้ว่าถ้า

00:02:22.990 --> 00:02:25.890
คุณมีเหรียญควอร์เตอร์ 3 เหรียญ
คุณจะได้ 75 เซ็นต์ หรือถ้าคุณมี

00:02:25.890 --> 00:02:28.930
3 คูณ 25, คุณจะได้ 75.

00:02:28.930 --> 00:02:31.560
นี่ก็คือ 3 คูณ 25.

00:02:31.560 --> 00:02:33.720
และคุณคูณออกมาได้
ถ้าคุณไม่เชื่อผม.

00:02:33.720 --> 00:02:35.960
คูณ 3 กับ 25 ออกมา.

00:02:35.960 --> 00:02:40.470
ทีนี้ 25 หารด้วย --

00:02:40.470 --> 00:02:44.910
75 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว,
25 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว

00:02:44.910 --> 00:02:46.000
เช่นกัน.

00:02:46.000 --> 00:02:48.730
แต่ 25 อาจหารด้วย 3 ลงตัวก็ได้.

00:02:48.730 --> 00:02:52.290
แล้วถ้าคุณเอาเลขในหลัก
2 บวก 5, จะได้ 7.

00:02:52.290 --> 00:02:57.700
7 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
25 จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.

00:02:57.700 --> 00:02:59.480
เราก็เลื่อนไปยัง 5.

00:02:59.480 --> 00:03:01.430
25 หารด้วย 5 ลงตัวไหม?

00:03:01.430 --> 00:03:01.980


00:03:01.980 --> 00:03:03.590
แน่นอน. 5 คูณ 5.

00:03:03.590 --> 00:03:08.330
25 เท่ากับ 5 คูณ 5.

00:03:08.330 --> 00:03:11.730
เราแยกตัวประกอบเฉพาะเสร็จแล้ว

00:03:11.730 --> 00:03:13.390
เพราะเรามีจำนวนเฉพาะหมด.

00:03:13.390 --> 00:03:18.270
เราจึงเขียน 75 นั่นว่าคือ
3 คูณ 5 คูณ 5.

00:03:18.270 --> 00:03:25.640
75 จึงเท่ากับ 3 คูณ 5 คูณ 5.

00:03:25.640 --> 00:03:27.350
เราบอกได้ว่า มันคือ 3 คูณ 25.

00:03:27.350 --> 00:03:29.400
25 คือ 5 คูณ 5.

00:03:29.400 --> 00:03:33.370
3 คูณ 25, 25 คือ 5 คูณ 5.

00:03:33.370 --> 00:03:36.460
นี่ก็คือการแยกตัวประกอบเฉพาะ
แต่เขาอยากให้เรา

00:03:36.460 --> 00:03:41.690
เขียนคำตอบของเราโดยใช้
เลขยกกำลัง.

00:03:41.690 --> 00:03:44.560
นั่นหมายความว่า ถ้าเรามี
จำนวนเฉพาะซ้ำ เราก็เขียนมันเป็น

00:03:44.560 --> 00:03:45.920
เลขยกกำลังได้.

00:03:45.920 --> 00:03:48.480
5 คูณ 5 คืออะไร?

00:03:48.480 --> 00:03:52.380
5 คูณ 5 คือ 5 คูณตัวเองสองครั้ง.

00:03:52.380 --> 00:03:56.310
มันก็เหมือนกับ 5 ยกกำลังสอง.

00:03:56.310 --> 00:03:58.380
ถ้าเราอยากเขียนคำตอบของเรา
โดยใช้เลขยกกำลัง

00:03:58.380 --> 00:04:03.420
เราก็บอกได้ว่า มันเท่ากับ 3 คูณ 5

00:04:03.420 --> 00:04:08.110
ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 5 คูณ 5.