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हमे 75 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन निकालना है.
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हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट की तरह लिखना हैं.
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हमारे पास यहाँ कुछ रोचक जानकारी है.
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प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन ,फिर यह कह रहे हैं एक्सपोनेंट की तरह लिखने को
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हम एक्स्पोनेन्षियल के बारे मैं बाद मैं सोचते हैं.
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पहली बात यहाँ सोचने वाली यह है की
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प्राइम नंबर क्या है?
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और याद दिलाने के लिए ,एक प्राइम नंबर वो संख्या है जो
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या तो खुद से या फिर 1 से विभाजित होती है
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प्राइम संख्याओं के उदाहरण--हम उनमे से कुछ नीचे लिख रहे हैं.
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प्राइम, प्राइम नही
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2 प्राइम संख्या है.
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यह सिर्फ़ 2 और 1 से विभाजित हो सकती है.
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3 भी प्राइम संख्या है.
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4 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि
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ये 1,2 और 4 से विभाजित हो सकता है.
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हम आगे बढ़ते रहते हैं.
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5 भी प्राइम संख्या है क्योंकि यह सिर्फ़ 5 और 1 से विभाजित होता है.
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6 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि यह 2 और 3 से विभाजित हो सकता है.
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हम ऐसा समझते हैं की आपको इसके बारे में कुछ पता चल गया होगा.
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हम अब 7 पर पहुचते हैं,7 प्राइम है.
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ये सिर्फ़ 1 और 7 से विभाजित हो सकता है.
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8 प्राइम नही है.
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9 को तुम प्राइम कहना चाहते,लेकिन याद रखो
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ये 3 से भी विभाजित होता है इसलिए 9 से प्राइम नही है.
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प्राइम का मतलब ऑड संख्या नही होती.
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अगर हम 10 को देखते हैं तो ये 10 भी प्राइम नही है.
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ये 2 और 5 से विभाजित हो सकता है.
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11,ये सिर्फ़ 11 और 1 से विभाजित हो सकता है
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इसलिए ये 11 प्राइम है.
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हम इस तरह से आगे बढ़ते रहते हैं.
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लोगो ने कंप्यूटर के प्रोग्राम लिखे हैं
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सबसे बड़ी प्राइम संख्या देखने के लिए.
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अब हम जान गये की प्राइम क्या होता है
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प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन में हम संख्याओं को तोड़ते हैं, जैसे 75,
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प्राइम संख्याओं के गुना के रूप मैं.
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अब हम करने का प्रयास करते हैं.
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हम 75 से शुरुवत करते हैं,और मैं इसे करूँगा
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उसे जिसे हम फॅक्ट्राइज़ेशन टीन भी कहते सकते हैं
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हम अब पता करने की कोशिश करते हैं की सबसे छोटी प्राइम संख्या
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जो 75 को विभाजित कर देगी.
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सबसे छोटी प्राइम संख्या है 2.
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क्या 2 से 75 विभाजित होता है?
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75 एक ऑड संख्या है,या इस संख्या इकाई स्थान पर
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5 है,जो की ऑड संख्या है.
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5,2 से विभाजित नही होता है,इसलिए 75 को 2 विभाजित नही करेगा.
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हम अब 3 से प्रयास करते हैं.
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क्या 75,3 से विभाजित होता है?
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7 जमा 5 बराबर 12.
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12, 3 से विभाजित हो जाता है,इसलिए 3 से 75 विभाजित हो जाएगा.
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इसलिए 75 होगा 3 गुना किसिके.
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अगर तुमने कभी छूटे पैसे के बारे में बात की हो तो आप जानते
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होंगे की हमारे पास तीन चौथाई है ,हमारे पास 75 सेंट हैं या
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या हमारे पास 25 का 3 गुना है जो 75 है.
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इसलिए ये 25 का 3 गुना है.
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अगर आप को विश्वास नही हो तो आप गुना कर के देख सकते हैं.
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हम 3 का 75 मैं गुना करते हैं.
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अब , क्या 25 विभाजित होते हैं –आप 2 को छोड़ सकते हैं .
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अगर 75 ,2 से विभाजित नही हो सकता है
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25 भी तब 2 से विभाजित नही हो सकता.
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लेकिन 25 हो सकता है की 3 से विभाजित हो जाए.
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अगर हम 2 जमा 5 करते हैं तो पाते हैं 7.
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7 3 से विभाजित नही होता ,इसलिए 25 ,3 से विभाजित नही हो सकता.
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इसलिए हम उपर की तरफ बढ़ते रहते हैं:5.
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क्या 25 ,5 से विभाजित हो सकता है?
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बिल्कुल.
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ये 5 गुना 5 है .
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इसलिए 25 है 5 गुना 5.
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अब हमने प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन कर लिया है क्योंकि
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अब हमारे पास सभी प्राइम संख्या हैं.
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इसलिए हम लिख सकते हैं 75 है 3 गुना 5 गुना 5
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75 है 3 गुना 5 गुना 5.
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हम ये भी कह सकते हैं 25 का 3 गुना है.
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5 गुना 5 बराबर 25.
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3 गुना 25,25 है 5 गुना 5.
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इसलिए ये हमारा प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है,
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लेकिन वो चाहते हैं की हम इसे एक्स्पोनेन्षियल में लिखें
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इसलिए इसका मतलब होता है,अगर हमारे पास बार बार एक ही प्राइम आता हैं तो हम उसे लिख सकते हैं
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एक्सपोनेंट की तरह.
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5 गुना 5 क्या होगा.
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5 गुना 5 है 5 के अपने आप से 2 बार गुना .
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ये बराबर है 5 के घात 2.
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अगर हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट में लिखना चाहते हैं
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तो हम कह सकते हैं यह बराबर होगा 3 गुना 5
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के घात 2 के ,जो की बराबर है 5 गुना 5.
