WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:04.160
हमे 75 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन निकालना है.

00:00:04.160 --> 00:00:07.390
हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट की तरह लिखना हैं.

00:00:07.390 --> 00:00:08.970
हमारे पास यहाँ कुछ रोचक जानकारी है.

00:00:08.970 --> 00:00:12.410
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन ,फिर यह कह रहे हैं एक्सपोनेंट की तरह लिखने को

00:00:12.410 --> 00:00:15.460
हम एक्स्पोनेन्षियल के बारे मैं बाद मैं सोचते हैं.

00:00:15.460 --> 00:00:18.560
पहली बात यहाँ सोचने वाली यह है की

00:00:18.560 --> 00:00:19.380
प्राइम नंबर क्या है?

00:00:19.380 --> 00:00:22.240
और याद दिलाने के लिए ,एक प्राइम नंबर वो संख्या है जो

00:00:22.240 --> 00:00:26.130
या तो खुद से या फिर 1 से विभाजित होती है

00:00:26.130 --> 00:00:28.880
प्राइम संख्याओं के उदाहरण--हम उनमे से कुछ नीचे लिख रहे हैं.

00:00:28.880 --> 00:00:34.753
प्राइम, प्राइम नही

00:00:34.760 --> 00:00:36.840
2 प्राइम संख्या है.

00:00:36.840 --> 00:00:39.850
यह सिर्फ़ 2 और 1 से विभाजित हो सकती है.

00:00:39.850 --> 00:00:42.490
3 भी प्राइम संख्या है.

00:00:42.490 --> 00:00:46.790
4 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि

00:00:46.790 --> 00:00:49.790
ये 1,2 और 4 से विभाजित हो सकता है.

00:00:49.790 --> 00:00:50.580
हम आगे बढ़ते रहते हैं.

00:00:50.580 --> 00:00:56.220
5 भी प्राइम संख्या है क्योंकि यह सिर्फ़ 5 और 1 से विभाजित होता है.

00:00:56.220 --> 00:00:59.920
6 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि यह 2 और 3 से विभाजित हो सकता है.

00:00:59.920 --> 00:01:01.590
हम ऐसा समझते हैं की आपको इसके बारे में कुछ पता चल गया होगा.

00:01:01.590 --> 00:01:04.160
हम अब 7 पर पहुचते हैं,7 प्राइम है.

00:01:04.160 --> 00:01:06.470
ये सिर्फ़ 1 और 7 से विभाजित हो सकता है.

00:01:06.470 --> 00:01:08.220
8 प्राइम नही है.

00:01:08.220 --> 00:01:11.440
9 को तुम प्राइम कहना चाहते,लेकिन याद रखो

00:01:11.440 --> 00:01:15.420
ये 3 से भी विभाजित होता है इसलिए 9 से प्राइम नही है.

00:01:15.420 --> 00:01:18.970
प्राइम का मतलब ऑड संख्या नही होती.

00:01:18.970 --> 00:01:21.400
अगर हम 10 को देखते हैं तो ये 10 भी प्राइम नही है.

00:01:21.400 --> 00:01:23.560
ये 2 और 5 से विभाजित हो सकता है.

00:01:23.560 --> 00:01:27.220
11,ये सिर्फ़ 11 और 1 से विभाजित हो सकता है

00:01:27.220 --> 00:01:28.240
इसलिए ये 11 प्राइम है.

00:01:28.240 --> 00:01:29.780
हम इस तरह से आगे बढ़ते रहते हैं.

00:01:29.780 --> 00:01:31.570
लोगो ने कंप्यूटर के प्रोग्राम लिखे हैं

00:01:31.570 --> 00:01:33.260
सबसे बड़ी प्राइम संख्या देखने के लिए.

00:01:33.260 --> 00:01:35.220
अब हम जान गये की प्राइम क्या होता है

00:01:35.220 --> 00:01:39.240
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन में हम संख्याओं को तोड़ते हैं, जैसे 75,

00:01:39.240 --> 00:01:41.620
प्राइम संख्याओं के गुना के रूप मैं.

00:01:41.620 --> 00:01:43.180
अब हम करने का प्रयास करते हैं.

00:01:43.180 --> 00:01:45.530
हम 75 से शुरुवत करते हैं,और मैं इसे करूँगा

00:01:45.530 --> 00:01:49.080
उसे जिसे हम फॅक्ट्राइज़ेशन टीन भी कहते सकते हैं

00:01:49.080 --> 00:01:51.750
हम अब पता करने की कोशिश करते हैं की सबसे छोटी प्राइम संख्या

00:01:51.750 --> 00:01:53.890
जो 75 को विभाजित कर देगी.

00:01:53.890 --> 00:01:55.430
सबसे छोटी प्राइम संख्या है 2.

00:01:55.430 --> 00:01:57.390
क्या 2 से 75 विभाजित होता है?

00:01:57.390 --> 00:02:00.705
75 एक ऑड संख्या है,या इस संख्या इकाई स्थान पर

00:02:00.705 --> 00:02:02.280
5 है,जो की ऑड संख्या है.

00:02:02.280 --> 00:02:06.580
5,2 से विभाजित नही होता है,इसलिए 75 को 2 विभाजित नही करेगा.

00:02:06.580 --> 00:02:08.090
हम अब 3 से प्रयास करते हैं.

00:02:08.090 --> 00:02:09.639
क्या 75,3 से विभाजित होता है?

00:02:09.639 --> 00:02:12.440
7 जमा 5 बराबर 12.

00:02:12.440 --> 00:02:15.480
12, 3 से विभाजित हो जाता है,इसलिए 3 से 75 विभाजित हो जाएगा.

00:02:15.480 --> 00:02:20.440
इसलिए 75 होगा 3 गुना किसिके.

00:02:20.440 --> 00:02:22.990
अगर तुमने कभी छूटे पैसे के बारे में बात की हो तो आप जानते

00:02:22.990 --> 00:02:25.890
होंगे की हमारे पास तीन चौथाई है ,हमारे पास 75 सेंट हैं या

00:02:25.890 --> 00:02:28.930
या हमारे पास 25 का 3 गुना है जो 75 है.

00:02:28.930 --> 00:02:31.560
इसलिए ये 25 का 3 गुना है.

00:02:31.560 --> 00:02:33.720
अगर आप को विश्वास नही हो तो आप गुना कर के देख सकते हैं.

00:02:33.720 --> 00:02:35.960
हम 3 का 75 मैं गुना करते हैं.

00:02:35.960 --> 00:02:40.470
अब , क्या 25 विभाजित होते हैं –आप 2 को छोड़ सकते हैं .

00:02:40.470 --> 00:02:44.910
अगर 75 ,2 से विभाजित नही हो सकता है

00:02:44.910 --> 00:02:46.000
25 भी तब 2 से विभाजित नही हो सकता.

00:02:46.000 --> 00:02:48.730
लेकिन 25 हो सकता है की 3 से विभाजित हो जाए.

00:02:48.730 --> 00:02:52.290
अगर हम 2 जमा 5 करते हैं तो पाते हैं 7.

00:02:52.290 --> 00:02:57.700
7 3 से विभाजित नही होता ,इसलिए 25 ,3 से विभाजित नही हो सकता.

00:02:57.700 --> 00:02:59.480
इसलिए हम उपर की तरफ बढ़ते रहते हैं:5.

00:02:59.480 --> 00:03:01.430
क्या 25 ,5 से विभाजित हो सकता है?

00:03:01.430 --> 00:03:01.980
बिल्कुल.

00:03:01.980 --> 00:03:03.590
ये 5 गुना 5 है .

00:03:03.590 --> 00:03:08.330
इसलिए 25 है 5 गुना 5.

00:03:08.330 --> 00:03:11.730
अब हमने प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन कर लिया है क्योंकि

00:03:11.730 --> 00:03:13.390
अब हमारे पास सभी प्राइम संख्या हैं.

00:03:13.390 --> 00:03:18.270
इसलिए हम लिख सकते हैं 75 है 3 गुना 5 गुना 5

00:03:18.270 --> 00:03:25.640
75 है 3 गुना 5 गुना 5.

00:03:25.640 --> 00:03:27.350
हम ये भी कह सकते हैं 25 का 3 गुना है.

00:03:27.350 --> 00:03:29.400
5 गुना 5 बराबर 25.

00:03:29.400 --> 00:03:33.370
3 गुना 25,25 है 5 गुना 5.

00:03:33.370 --> 00:03:36.460
इसलिए ये हमारा प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है,

00:03:36.460 --> 00:03:41.690
लेकिन वो चाहते हैं की हम इसे एक्स्पोनेन्षियल में लिखें

00:03:41.690 --> 00:03:44.560
इसलिए इसका मतलब होता है,अगर हमारे पास बार बार एक ही प्राइम आता हैं तो हम उसे लिख सकते हैं

00:03:44.560 --> 00:03:45.920
एक्सपोनेंट की तरह.

00:03:45.920 --> 00:03:48.480
5 गुना 5 क्या होगा.

00:03:48.480 --> 00:03:52.380
5 गुना 5 है 5 के अपने आप से 2 बार गुना .

00:03:52.380 --> 00:03:56.310
ये बराबर है 5 के घात 2.

00:03:56.310 --> 00:03:58.380
अगर हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट में लिखना चाहते हैं

00:03:58.380 --> 00:04:03.420
तो हम कह सकते हैं यह बराबर होगा 3 गुना 5

00:04:03.420 --> 00:04:08.110
के घात 2 के ,जो की बराबर है 5 गुना 5.