-
Nu dat we wat meer weten over het vermenigvuldigen van positieve en negatieve getallen,
-
laten we kijken naar hoe we ze kunnen delen.
-
Je zult zien dat het in feite
-
bijna hetzelfde is.
-
Als de getallen allebei positief zijn
-
krijg je een positief antwoord. Als een getal negatief is
-
of het andere (maar niet beide), dan krijg je een negatief antwoord.
-
En als beide getallen negatief zijn, dan annuleren ze elkaar en krijg je een positief antwoord.
-
Laten we dat eens uitproberen en ik raad je aan aan deze video te pauzeren en het zelf te proberen
-
en dan te zien of je hetzelfde antwoord krijgt.
-
Dus acht (8) gedeeld door min 2 (-2).
-
Dus als ik zou hebben gezegd acht (8) gedeeld door twee (2), dan zou het antwoord
-
het positieve getal vier (4) zijn, maar omdat precies een van deze twee getallen
-
negatief is, namelijk deze hier, is het antwoord ook negatief.
-
Dus acht (8) gedeeld door min twee (-2) is min vier (-4).
-
Nog een som. Min zestien (-16) gedeeld door vier (4)
-
- nu pas op -
-
Als ik net zou hebben gezegd zestien (16) gedeeld door plus vier (4), dan zou dat plus vier (4) zijn.
-
Maar omdat een van deze twee getallen negatief is,
-
en precies een van deze twee getallen negatief is
-
krijg ik een negatief antwoord.
-
Nog ene som. Min dertig (-30) gedeeld door min 5 (-5).
-
Als ik zou hebben gezegd plus dertig (30) gedeeld door plus vijf (5), dan zou het antwoord plus zes (6) zijn.
-
En omdat ik een negatief getal deel door een negatief,
-
annuleren de negatieven elkaar. Dus mijn antwoord wordt plus zes (6)!
-
Ik kan zelfs een plus ervoor schrijven,
-
dit is plus zes (6).
-
Een negatief getal gedeeld door een negatief getal - net als een negatief getal keer een negatief -
-
geeft je een positief antwoord (boven nul).
-
Achtien (18) gedeeld door twee (2)!
-
Dit is een beetje een strikvraag.
-
Dit wist je al voordat we begonnen met negatieve getallen.
-
Dit is een positief getal gedeeld door positief getal.
-
Het antwoord is positief.
-
Dus dat is plus negen (9).
-
Nu gaan we beginnen met wat interessante dingen -
-
er is een extra probleempje hier.
-
We hebben wat vermenigvuldiging EN delen te doen.
-
Dus hier, de manier waarop dit geschreven is
-
gaan we eerst de teller vermenigvuldigen.
-
En als je niet bekend met met deze punt
-
Dat is gewoon een symbool voor 'keer'
-
Ik had ook een kleine "x" hier kunnen schrijven
-
Maar je zal zien dat in rekenen de punt steeds meer gebruikt wordt.
-
Want de X wordt voor andere dingen gebruikt
-
En je wil het niet verwarren met de letter X
-
die in wiskunde veel gebruikt wordt.
-
Dus dat is waarom de punt wordt gebruikt voor 'keer'.
-
Dus, hier staat gewoon min zeven (-7) keer drie (3)
-
in de teller. Dus we nemen die vermenigvuldiging
-
en delen dat door min een (-1).
-
Dus de teller: min zeven (-7) keer drie(3),
-
Als het plus zeven (7) keer drie (3) was, was het antwoord 21.
-
Maar omdat precies een van deze getallen negatief is,
-
wordt het antwoord ook negatief (-21).
-
Dus de breuk wordt nu min 21 (-21) gedeeld door min een (-1).
-
En dus een min 21 (-21) gedeeld door min een (-1),
-
een negatief getal gedeeld door een negatief getal geeft een positief antwoord
-
Dus het antwoord is plus 21 (21).
-
Laten we dit even opschrijven.
-
Dus als we een positief getal delen door een negatief
-
getal, is het antwoord negatief.
-
Als we een negatief getal delen door een positief,
-
dan is het antwoord ook negatief.
-
Als ik een negatief getal deel door een negatief,
-
dan is het antwoord positief.
-
En een positief getal gedeeld door een positief
-
dat is natuurlijk een positief antwoord.
-
Nou, laten we nog een laatste som doen.
-
Dit is een vermenigvuldiging
-
maar het is interessant want we vermenigvuldigen
-
drie (3) dingen. Dat hebben we nog niet gedaan.
-
We zouden gewoon van links naar rechts kunnen gaan
-
Neem eerst de min twee (-2) keer
-
min zeven (-7).
-
Min twee (-2) keer min zeven (-7)
-
Ze zijn beiden negatief en
-
negatieven annuleren elkaar, dus dit geeft
-
ons voor dit deel
-
een plus veertien (14).
-
En dus gaan we plus veertien (14)
-
vermenigvuldigen met min een (-1).
-
Nu hebben we een positief getal keer een negatief,
-
en precies een van de getallen is negatief.
-
Dus dit wordt een negatief antwoord
-
het geeft ons min veertien (-14).
-
Laten me je nog een paar geven.
-
Een paar die een beetje lastiger zijn.
-
Wat zou er gebeuren als ik nul (0) deel door
-
min vijf (-5)?
-
Dit is nul min vijfde.
-
Dus nul gedeel door iets dat niet nul is,
-
dat is gewoon nul.
-
Maar wat als het andersom was?
-
Wat gebeurt er als we min vijf (-5) delen door nul?
-
Nou, we weten wat er gebeurt als je door nul deelt.
-
Dat is niet gedefiniëerd.
-
Er zijn meerdere manieren om hierover na te denken
-
Gewoonlijk zeggen we dat dit ongedefiniëerd is.
-
We hebben niet gedefiniëerd wat er gebeurt als je iets door nul deelt.
-
En evenzo, zelfs als je nul deelt door nul
-
dan is het antwoord nog steeds: ongedefiniëerd.
