0:00:00.938,0:00:04.559 Nu dat we wat meer weten over het vermenigvuldigen van positieve en negatieve getallen, 0:00:04.559,0:00:06.649 laten we kijken naar hoe we ze kunnen delen. 0:00:06.649,0:00:08.562 Je zult zien dat het in feite 0:00:08.562,0:00:10.632 bijna hetzelfde is. 0:00:10.632,0:00:12.164 Als de getallen allebei positief zijn 0:00:12.164,0:00:15.455 krijg je een positief antwoord. Als een getal negatief is 0:00:15.455,0:00:18.890 of het andere (maar niet beide), dan krijg je een negatief antwoord. 0:00:18.890,0:00:22.542 En als beide getallen negatief zijn, dan annuleren ze elkaar en krijg je een positief antwoord. 0:00:22.542,0:00:26.359 Laten we dat eens uitproberen en ik raad je aan aan deze video te pauzeren en het zelf te proberen 0:00:26.359,0:00:29.473 en dan te zien of je hetzelfde antwoord krijgt. 0:00:29.473,0:00:32.840 Dus acht (8) gedeeld door min 2 (-2). 0:00:32.840,0:00:35.957 Dus als ik zou hebben gezegd acht (8) gedeeld door twee (2), dan zou het antwoord 0:00:35.957,0:00:40.326 het positieve getal vier (4) zijn, maar omdat precies een van deze twee getallen 0:00:40.326,0:00:45.425 negatief is, namelijk deze hier, is het antwoord ook negatief. 0:00:45.425,0:00:49.556 Dus acht (8) gedeeld door min twee (-2) is min vier (-4). 0:00:49.556,0:00:53.425 Nog een som. Min zestien (-16) gedeeld door vier (4) 0:00:53.425,0:00:54.423 - nu pas op - 0:00:54.423,0:00:59.727 Als ik net zou hebben gezegd zestien (16) gedeeld door plus vier (4), dan zou dat plus vier (4) zijn. 0:00:59.727,0:01:02.675 Maar omdat een van deze twee getallen negatief is, 0:01:02.675,0:01:05.121 en precies een van deze twee getallen negatief is 0:01:05.121,0:01:09.104 krijg ik een negatief antwoord. 0:01:09.104,0:01:12.174 Nog ene som. Min dertig (-30) gedeeld door min 5 (-5). 0:01:12.174,0:01:17.285 Als ik zou hebben gezegd plus dertig (30) gedeeld door plus vijf (5), dan zou het antwoord plus zes (6) zijn. 0:01:17.285,0:01:20.573 En omdat ik een negatief getal deel door een negatief, 0:01:20.573,0:01:25.631 annuleren de negatieven elkaar. Dus mijn antwoord wordt plus zes (6)! 0:01:25.631,0:01:27.332 Ik kan zelfs een plus ervoor schrijven, 0:01:27.332,0:01:30.448 dit is plus zes (6). 0:01:30.448,0:01:34.065 Een negatief getal gedeeld door een negatief getal - net als een negatief getal keer een negatief - 0:01:34.065,0:01:37.063 geeft je een positief antwoord (boven nul). 0:01:37.063,0:01:39.035 Achtien (18) gedeeld door twee (2)! 0:01:39.035,0:01:40.612 Dit is een beetje een strikvraag. 0:01:40.612,0:01:43.934 Dit wist je al voordat we begonnen met negatieve getallen. 0:01:43.934,0:01:47.067 Dit is een positief getal gedeeld door positief getal. 0:01:47.067,0:01:49.035 Het antwoord is positief. 0:01:49.035,0:01:52.918 Dus dat is plus negen (9). 0:01:52.918,0:01:55.769 Nu gaan we beginnen met wat interessante dingen - 0:01:55.769,0:01:57.967 er is een extra probleempje hier. 0:01:57.967,0:02:01.464 We hebben wat vermenigvuldiging EN delen te doen. 0:02:01.464,0:02:03.698 Dus hier, de manier waarop dit geschreven is 0:02:03.698,0:02:06.030 gaan we eerst de teller vermenigvuldigen. 0:02:06.030,0:02:07.794 En als je niet bekend met met deze punt 0:02:07.794,0:02:10.164 Dat is gewoon een symbool voor 'keer' 0:02:10.164,0:02:12.381 Ik had ook een kleine "x" hier kunnen schrijven 0:02:12.381,0:02:15.628 Maar je zal zien dat in rekenen de punt steeds meer gebruikt wordt. 0:02:15.628,0:02:17.358 Want de X wordt voor andere dingen gebruikt 0:02:17.358,0:02:23.383 En je wil het niet verwarren met de letter X 0:02:23.383,0:02:25.584 die in wiskunde veel gebruikt wordt. 0:02:25.584,0:02:27.927 Dus dat is waarom de punt wordt gebruikt voor 'keer'. 0:02:27.927,0:02:31.093 Dus, hier staat gewoon min zeven (-7) keer drie (3) 0:02:31.093,0:02:33.447 in de teller. Dus we nemen die vermenigvuldiging 0:02:33.447,0:02:35.597 en delen dat door min een (-1). 0:02:35.597,0:02:37.640 Dus de teller: min zeven (-7) keer drie(3), 0:02:37.640,0:02:41.437 Als het plus zeven (7) keer drie (3) was, was het antwoord 21. 0:02:41.437,0:02:45.303 Maar omdat precies een van deze getallen negatief is, 0:02:45.303,0:02:47.078 wordt het antwoord ook negatief (-21). 0:02:47.078,0:02:49.732 Dus de breuk wordt nu min 21 (-21) gedeeld door min een (-1). 0:02:49.732,0:02:51.894 En dus een min 21 (-21) gedeeld door min een (-1), 0:02:51.894,0:02:54.944 een negatief getal gedeeld door een negatief getal geeft een positief antwoord 0:02:54.944,0:02:57.920 Dus het antwoord is plus 21 (21). 0:02:57.920,0:02:59.510 Laten we dit even opschrijven. 0:02:59.510,0:03:03.266 Dus als we een positief getal delen door een negatief 0:03:03.266,0:03:07.425 getal, is het antwoord negatief. 0:03:07.425,0:03:11.407 Als we een negatief getal delen door een positief, 0:03:11.407,0:03:15.121 dan is het antwoord ook negatief. 0:03:15.121,0:03:18.020 Als ik een negatief getal deel door een negatief, 0:03:18.020,0:03:20.454 dan is het antwoord positief. 0:03:20.454,0:03:24.954 En een positief getal gedeeld door een positief 0:03:24.954,0:03:27.770 dat is natuurlijk een positief antwoord. 0:03:27.770,0:03:29.359 Nou, laten we nog een laatste som doen. 0:03:29.359,0:03:30.589 Dit is een vermenigvuldiging 0:03:30.589,0:03:31.989 maar het is interessant want we vermenigvuldigen 0:03:31.989,0:03:34.539 drie (3) dingen. Dat hebben we nog niet gedaan. 0:03:34.539,0:03:37.116 We zouden gewoon van links naar rechts kunnen gaan 0:03:37.116,0:03:39.405 Neem eerst de min twee (-2) keer 0:03:39.405,0:03:41.089 min zeven (-7). 0:03:41.089,0:03:42.627 Min twee (-2) keer min zeven (-7) 0:03:42.627,0:03:44.043 Ze zijn beiden negatief en 0:03:44.043,0:03:45.094 negatieven annuleren elkaar, dus dit geeft 0:03:45.094,0:03:46.844 ons voor dit deel 0:03:46.844,0:03:49.539 een plus veertien (14). 0:03:49.539,0:03:51.408 En dus gaan we plus veertien (14) 0:03:51.408,0:03:55.207 vermenigvuldigen met min een (-1). 0:03:55.207,0:03:57.908 Nu hebben we een positief getal keer een negatief, 0:03:57.908,0:03:59.590 en precies een van de getallen is negatief. 0:03:59.590,0:04:01.470 Dus dit wordt een negatief antwoord 0:04:01.470,0:04:05.020 het geeft ons min veertien (-14). 0:04:05.020,0:04:06.087 Laten me je nog een paar geven. 0:04:06.087,0:04:08.655 Een paar die een beetje lastiger zijn. 0:04:08.655,0:04:12.070 Wat zou er gebeuren als ik nul (0) deel door 0:04:12.070,0:04:14.252 min vijf (-5)? 0:04:14.252,0:04:16.503 Dit is nul min vijfde. 0:04:16.503,0:04:19.219 Dus nul gedeel door iets dat niet nul is, 0:04:19.219,0:04:22.355 dat is gewoon nul. 0:04:22.355,0:04:25.035 Maar wat als het andersom was? 0:04:25.035,0:04:27.371 Wat gebeurt er als we min vijf (-5) delen door nul? 0:04:27.371,0:04:29.837 Nou, we weten wat er gebeurt als je door nul deelt. 0:04:29.837,0:04:31.522 Dat is niet gedefiniëerd. 0:04:31.522,0:04:35.254 Er zijn meerdere manieren om hierover na te denken 0:04:35.254,0:04:38.301 Gewoonlijk zeggen we dat dit ongedefiniëerd is. 0:04:38.301,0:04:43.213 We hebben niet gedefiniëerd wat er gebeurt als je iets door nul deelt. 0:04:43.213,0:04:46.347 En evenzo, zelfs als je nul deelt door nul 0:04:46.347,0:04:50.431 dan is het antwoord nog steeds: ongedefiniëerd.