Division af positive og negative tal

Vi kigger på division af forskellige opgaver med division og gange med positive og negative tal op opstiller regneregler for division med positive og negative tal.

Nu hvor vi ved lidt om at gange positive og negative tal,

skal vi se på, hvordan man dividerer med dem.

Vi kommer til at finde ud af,

at det er næsten samme metode, vi bruger.

Hvis begge tal er positive,

bliver resultatet positivt. Hvis kun ét af tallene er negativt,

bliver resultatet negativt.

Hvis begge tal er negative, går de ud med hinanden, og resultatet bliver positivt.

Lad os prøve. Du kan eventuelt pause videoen og

selv regne ud og se, om du får samme resultat som her.

Vi starter med 8 divideret med minus 2.

Hvis vi bare sagde plus 8 divideret med plus 2,

ville det blive plus 4, men eftersom præcis ét af tallene

er negativt, nemlig minus 2, bliver vores resultat negativt,

så plus 8 divideret med minus 2 er minus 4.

Nu kigger vi på minus 16 divideret med plus 4.

Her skal vi passe på.

Hvis vi bare sagde plus 16 divideret med plus 4, ville det blive plus 4.

Men fordi ét af de 2 tal er negativt,

bliver vores resultat negativt.

.

Nu ser vi på minus 30 divideret med minus 5.

Hvis vi bare sagde plus 30 divideret med plus 5, ville det blive plus 6.

Fordi vi har divideret et negativt tal med et negativt tal,

går de negative fortegn ud med hinanden, så vores svar er stadig plus 6.

Vi kunne skrive plus her, for det er et positivt tal,

men det gør man normalt ikke.

Hvis vi dividerer et negativt tal med et negativt tal, er det ligesom

at gange et negativt tal med et negativt tal. Resultatet bliver positivt.

Plus 18 divideret med plus 2.

Det er et trickspørgsmål.

Inden vi begyndte at tale om negative tal, vidste vi,

at et positivt tal divideret med et positivt tal

bliver et positivt tal.

Det er altså lig med plus 9.

Nu begynder det at blive interessant.

Her er en dobbelt opgave.

Vi skal både gange OG dividere.

Måden det er skrevet på viser,

at vi først skal gange tælleren ud.

Hvis du ikke kender den lille prik,

er det bare en anden måde at skrive gange på.

Vi kunne også have sat et kryds,

men det bliver mere og mere almindeligt inden for algebra at sætte en prik.

I algebra skal vi nemlig undgå

at forveksle det med bogstavet x,

der bliver brugt meget.

Derfor bruger vi prikken.

I tælleren skal vi gange minus 7 med 3,

og så skal vi dividere resultatet

med minus 1.

Vi starter altså med tælleren. Minus 7 gange 3.

Plus 7 gange plus 3 ville blive 21,

men fordi ét af de 2 tal er negative,

bliver svaret minus 21,

så det bliver minus 21 divideret med minus 1.

Vi har altså minus 21 divideret med minus 1,

og vi ved, at et negativt tal divideret med et negativt tal bliver positivt.

Svaret er altså plus 21.

Jeg skriver lige reglerne ned her ovre.

Hvis vi dividerer et positivt tal med et negativt,

bliver svaret negativt.

Hvis vi dividerer et negativt tal med et positivt,

bliver svaret også negativt.

Hvis vi dividerer et negativt tal med et negativt,

bliver svaret positivt,

og til sidst, hvis vi dividerer et positivt tal med et positivt,

bliver svaret selvfølgelig positivt, men det vidste vi jo allerede.

Lad os lave den sidste herovre.

Vi skal faktisk kun gange,

men det er interessant, fordi vi skal gange

3 tal sammen, og det har vi ikke gjort før.

Vi kan starte fra venstre og gå mod højre.

Vi starter altså med minus 2 gange minus 7.

Bemærk at jeg har brugt et kryds som gange her og ikke en prik.

.

De er begge negative tal,

og negative tal går ud med hinanden,

så den her del

bliver plus 14.

Nu skal vi gange plus 14

med minus 1.

Nu har vi altså et positivt tal gange et negativt tal.

Eftersom præcis ét af tallene er negativt,

bliver vores svar negativt.

Det bliver altså minus 14.

Lad os prøve at kigge på

et par trickspørgsmål.

Hvad får vi, hvis vi dividerer 0

med minus 5?

Her har vi 0 divideret med minus 5,

og 0 divideret med hvad som helst, der ikke er 0,

vil altid give 0.

Men hvad hvis det var omvendt?

Hvad får vi, hvis det er minus 5 divideret med 0?

Vi ved faktisk ikke, hvad der sker, hvis man dividerer noget med 0.

Det har man ikke fundet ud af.

Man har diskuteret forskellige måder at gøre det overskueligt på,

så man har vedtaget, at det er udefineret.

Vi har ikke fundet ud af, hvad der sker, når man dividerer noget med 0.

Selv hvis det var 0 divideret med 0,

er det stadig udefineret.