-
Když už něco víme o násobení kladných a záporných čísel,
-
zamysleme se nad tím, jak je můžeme dělit.
-
Uvidíte, že je to velmi podobné.
-
Pokud jsou obě čísla kladná, tak dostanete kladný výsledek.
-
Pokud je jedno z čísel záporné, ale ne obě, budete mít záporný výsledek.
-
A pokud jsou obě čísla záporná, znaménka se vyruší a budete mít kladný výsledek.
-
Doporučuji vám si zastavit video a zkusit si tyto příklady samostatně
-
a teprve poté si ověřit, zda vám to vyšlo stejně jako mně.
-
8 děleno -2
-
Pokud bych řekl 8 děleno 2, tak výsledek by byl 4.
-
Protože je jedno z těchto dvou čísel záporné,
-
toto je záporné, tak výsledek bude záporný.
-
8 děleno -2 je -4.
-
Teď -16 děleno 4 ...
-
Buďte teď velmi opatrní.
-
Pokud bych řekl 16 děleno 4, vyšlo by 4.
-
Ale protože jedno z těchto dvou čísel je záporné,
-
přesně jedno z těchto dvou čísel je záporné,
-
tak dostanu záporný výsledek.
-
Teď mám -30 děleno -5.
-
Pokud bych řekl jen 30 děleno 5, vyšlo by 6.
-
Ale protože mám záporné číslo děleno záporné,
-
tak záporná znaménka se vyruší a můj výsledek bude kladných 6.
-
A napíši sem znaménko plus, i když se to běžně nedělá.
-
Je to kladná 6.
-
U dělení dvou záporných čísel, stejně jako u násobení dvou záporných čísel,
-
je výsledek kladný.
-
18 děleno 2.
-
Je to tak trochu chyták.
-
To už jste uměli předtím, než jsme začali mluvit o záporných číslech.
-
Je to kladné číslo děleno kladným.
-
Výsledek tedy bude kladný.
-
A bude se rovnat 9.
-
Teď začneme se zajímavými příklady.
-
Zde máme složený příklad.
-
Máme tu násobení i dělení.
-
Napřed budeme chtít vynásobit čísla v čitateli
-
a pokud nevíte, co znamená tato malá tečka,
-
tak je to jen další způsob, jak zapsat násobení.
-
Mohl jsem ho zapsat jako malé "x", ale v algebře je tečka mnohem běžnější.
-
Protože "x" se používá ...
-
Lidé by si ho pletli s písmenem x, které se v algebře hodně používá.
-
Proto se velice často používá tečka.
-
Zde, v čitateli, máme -7 krát 3
-
a tento součin vydělíme -1.
-
Takže v čitateli máme -7 krát 3.
-
Kladných 7 krát 3 by bylo 21,
-
ale jedno z těchto dvou čísel je záporné, takže to bude -21.
-
Bude to -21 lomeno -1.
-
A -21 děleno -1, záporné číslo děleno záporným, bude kladné.
-
Bude to kladných 21.
-
Všechno to zapíšu.
-
Takže kdyby se kladné číslo dělilo záporným, vyšel by záporný výsledek.
-
Kdybych měl záporné číslo děleno kladným, také by vyšlo záporné číslo.
-
Pokud záporné číslo dělíme záporným, tak výsledek bude kladný
-
a pokud budu mít kladné číslo děleno kladným, tak dostanu opět kladné číslo.
-
Teď spočítejme tento poslední příklad.
-
To je vlastně všechno násobení, ale je to zajímavé,
-
protože násobíme tři čísla a to jsme ještě nedělali.
-
Můžeme postupovat zleva doprava.
-
Mohli bychom začít s -2 krát -7.
-
-2 krát -7
-
Jsou to dvě záporná čísla. Jejich záporná znaménka se vyruší.
-
Takže nám vyjde ...
-
... tato část tady ....
-
vychází nám kladných 14.
-
A tak budeme násobit kladných 14 krát -1.
-
Teď máme kladné číslo krát záporné.
-
Právě jedno z nich je záporné,
-
takže výsledek bude záporný a dostávám -14.
-
Dám vám další příklady ...
-
A mohli bychom těmto příkladům říkat chytáky.
-
Co by se stalo, kdybych měl 0 děleno -5.
-
Tohle je nula záporných pětin.
-
0 dělená čímkoli nenulovým se rovná 0.
-
Ale co kdyby to bylo naopak?
-
Co se stane, kdybychom -5 dělili 0?
-
Nevíme, co se stane, když dělíme 0.
-
Nedefinovali jsme to.
-
Výsledek takového dělení stále není znám, takže říkáme, že to není definováno.
-
Nedefinovali jsme, co se stane, když je něco děleno 0.
-
A podobně, i kdybychom měli 0 dělenou 0.
-
To také není nedefinované.
