Když už něco víme o násobení kladných a záporných čísel,
zamysleme se nad tím, jak je můžeme dělit.
Uvidíte, že je to velmi podobné.
Pokud jsou obě čísla kladná, tak dostanete kladný výsledek.
Pokud je jedno z čísel záporné, ale ne obě, budete mít záporný výsledek.
A pokud jsou obě čísla záporná, znaménka se vyruší a budete mít kladný výsledek.
Doporučuji vám si zastavit video a zkusit si tyto příklady samostatně
a teprve poté si ověřit, zda vám to vyšlo stejně jako mně.
8 děleno -2
Pokud bych řekl 8 děleno 2, tak výsledek by byl 4.
Protože je jedno z těchto dvou čísel záporné,
toto je záporné, tak výsledek bude záporný.
8 děleno -2 je -4.
Teď -16 děleno 4 ...
Buďte teď velmi opatrní.
Pokud bych řekl 16 děleno 4, vyšlo by 4.
Ale protože jedno z těchto dvou čísel je záporné,
přesně jedno z těchto dvou čísel je záporné,
tak dostanu záporný výsledek.
Teď mám -30 děleno -5.
Pokud bych řekl jen 30 děleno 5, vyšlo by 6.
Ale protože mám záporné číslo děleno záporné,
tak záporná znaménka se vyruší a můj výsledek bude kladných 6.
A napíši sem znaménko plus, i když se to běžně nedělá.
Je to kladná 6.
U dělení dvou záporných čísel, stejně jako u násobení dvou záporných čísel,
je výsledek kladný.
18 děleno 2.
Je to tak trochu chyták.
To už jste uměli předtím, než jsme začali mluvit o záporných číslech.
Je to kladné číslo děleno kladným.
Výsledek tedy bude kladný.
A bude se rovnat 9.
Teď začneme se zajímavými příklady.
Zde máme složený příklad.
Máme tu násobení i dělení.
Napřed budeme chtít vynásobit čísla v čitateli
a pokud nevíte, co znamená tato malá tečka,
tak je to jen další způsob, jak zapsat násobení.
Mohl jsem ho zapsat jako malé "x", ale v algebře je tečka mnohem běžnější.
Protože "x" se používá ...
Lidé by si ho pletli s písmenem x, které se v algebře hodně používá.
Proto se velice často používá tečka.
Zde, v čitateli, máme -7 krát 3
a tento součin vydělíme -1.
Takže v čitateli máme -7 krát 3.
Kladných 7 krát 3 by bylo 21,
ale jedno z těchto dvou čísel je záporné, takže to bude -21.
Bude to -21 lomeno -1.
A -21 děleno -1, záporné číslo děleno záporným, bude kladné.
Bude to kladných 21.
Všechno to zapíšu.
Takže kdyby se kladné číslo dělilo záporným, vyšel by záporný výsledek.
Kdybych měl záporné číslo děleno kladným, také by vyšlo záporné číslo.
Pokud záporné číslo dělíme záporným, tak výsledek bude kladný
a pokud budu mít kladné číslo děleno kladným, tak dostanu opět kladné číslo.
Teď spočítejme tento poslední příklad.
To je vlastně všechno násobení, ale je to zajímavé,
protože násobíme tři čísla a to jsme ještě nedělali.
Můžeme postupovat zleva doprava.
Mohli bychom začít s -2 krát -7.
-2 krát -7
Jsou to dvě záporná čísla. Jejich záporná znaménka se vyruší.
Takže nám vyjde ...
... tato část tady ....
vychází nám kladných 14.
A tak budeme násobit kladných 14 krát -1.
Teď máme kladné číslo krát záporné.
Právě jedno z nich je záporné,
takže výsledek bude záporný a dostávám -14.
Dám vám další příklady ...
A mohli bychom těmto příkladům říkat chytáky.
Co by se stalo, kdybych měl 0 děleno -5.
Tohle je nula záporných pětin.
0 dělená čímkoli nenulovým se rovná 0.
Ale co kdyby to bylo naopak?
Co se stane, kdybychom -5 dělili 0?
Nevíme, co se stane, když dělíme 0.
Nedefinovali jsme to.
Výsledek takového dělení stále není znám, takže říkáme, že to není definováno.
Nedefinovali jsme, co se stane, když je něco děleno 0.
A podobně, i kdybychom měli 0 dělenou 0.
To také není nedefinované.