WEBVTT 00:00:00.093 --> 00:00:04.054 Když už něco víme o násobení kladných a záporných čísel, 00:00:04.054 --> 00:00:06.064 zamysleme se nad tím, jak je můžeme dělit. 00:00:06.064 --> 00:00:10.063 Uvidíte, že je to velmi podobné. 00:00:10.063 --> 00:00:13.516 Pokud jsou obě čísla kladná, tak dostanete kladný výsledek. 00:00:13.516 --> 00:00:18.089 Pokud je jedno z čísel záporné, ale ne obě, budete mít záporný výsledek. 00:00:18.089 --> 00:00:22.054 A pokud jsou obě čísla záporná, znaménka se vyruší a budete mít kladný výsledek. 00:00:22.054 --> 00:00:26.035 Doporučuji vám si zastavit video a zkusit si tyto příklady samostatně 00:00:26.035 --> 00:00:29.047 a teprve poté si ověřit, zda vám to vyšlo stejně jako mně. 00:00:29.047 --> 00:00:32.084 8 děleno -2 00:00:32.084 --> 00:00:35.095 Pokud bych řekl 8 děleno 2, tak výsledek by byl 4. 00:00:35.095 --> 00:00:40.032 Protože je jedno z těchto dvou čísel záporné, 00:00:40.032 --> 00:00:45.042 toto je záporné, tak výsledek bude záporný. 00:00:45.042 --> 00:00:49.055 8 děleno -2 je -4. 00:00:49.055 --> 00:00:53.042 Teď -16 děleno 4 ... 00:00:53.042 --> 00:00:54.042 Buďte teď velmi opatrní. 00:00:54.042 --> 00:00:59.072 Pokud bych řekl 16 děleno 4, vyšlo by 4. 00:00:59.072 --> 00:01:02.067 Ale protože jedno z těchto dvou čísel je záporné, 00:01:02.067 --> 00:01:05.012 přesně jedno z těchto dvou čísel je záporné, 00:01:05.012 --> 00:01:08.010 tak dostanu záporný výsledek. 00:01:08.010 --> 00:01:12.017 Teď mám -30 děleno -5. 00:01:12.017 --> 00:01:17.028 Pokud bych řekl jen 30 děleno 5, vyšlo by 6. 00:01:17.028 --> 00:01:20.057 Ale protože mám záporné číslo děleno záporné, 00:01:20.057 --> 00:01:25.063 tak záporná znaménka se vyruší a můj výsledek bude kladných 6. 00:01:25.063 --> 00:01:27.033 A napíši sem znaménko plus, i když se to běžně nedělá. 00:01:27.033 --> 00:01:30.044 Je to kladná 6. 00:01:30.044 --> 00:01:34.006 U dělení dvou záporných čísel, stejně jako u násobení dvou záporných čísel, 00:01:34.006 --> 00:01:37.006 je výsledek kladný. 00:01:37.006 --> 00:01:39.003 18 děleno 2. 00:01:39.003 --> 00:01:40.061 Je to tak trochu chyták. 00:01:40.061 --> 00:01:43.093 To už jste uměli předtím, než jsme začali mluvit o záporných číslech. 00:01:43.093 --> 00:01:45.506 Je to kladné číslo děleno kladným. 00:01:46.506 --> 00:01:49.003 Výsledek tedy bude kladný. 00:01:49.003 --> 00:01:52.091 A bude se rovnat 9. 00:01:52.091 --> 00:01:55.076 Teď začneme se zajímavými příklady. 00:01:55.076 --> 00:01:57.096 Zde máme složený příklad. 00:01:57.096 --> 00:02:01.046 Máme tu násobení i dělení. 00:02:01.046 --> 00:02:06.003 Napřed budeme chtít vynásobit čísla v čitateli 00:02:06.003 --> 00:02:07.079 a pokud nevíte, co znamená tato malá tečka, 00:02:07.079 --> 00:02:10.015 tak je to jen další způsob, jak zapsat násobení. 00:02:10.015 --> 00:02:15.062 Mohl jsem ho zapsat jako malé "x", ale v algebře je tečka mnohem běžnější. 00:02:15.062 --> 00:02:17.035 Protože "x" se používá ... 00:02:17.035 --> 00:02:25.058 Lidé by si ho pletli s písmenem x, které se v algebře hodně používá. 00:02:25.058 --> 00:02:27.092 Proto se velice často používá tečka. 00:02:27.092 --> 00:02:31.509 Zde, v čitateli, máme -7 krát 3 00:02:31.509 --> 00:02:35.059 a tento součin vydělíme -1. 00:02:35.059 --> 00:02:37.563 Takže v čitateli máme -7 krát 3. 00:02:37.563 --> 00:02:41.043 Kladných 7 krát 3 by bylo 21, 00:02:41.043 --> 00:02:46.007 ale jedno z těchto dvou čísel je záporné, takže to bude -21. 00:02:46.007 --> 00:02:49.073 Bude to -21 lomeno -1. 00:02:49.073 --> 00:02:54.094 A -21 děleno -1, záporné číslo děleno záporným, bude kladné. 00:02:54.094 --> 00:02:57.091 Bude to kladných 21. 00:02:57.091 --> 00:02:59.050 Všechno to zapíšu. 00:02:59.050 --> 00:03:07.042 Takže kdyby se kladné číslo dělilo záporným, vyšel by záporný výsledek. 00:03:07.042 --> 00:03:13.512 Kdybych měl záporné číslo děleno kladným, také by vyšlo záporné číslo. 00:03:13.512 --> 00:03:20.045 Pokud záporné číslo dělíme záporným, tak výsledek bude kladný 00:03:20.045 --> 00:03:27.077 a pokud budu mít kladné číslo děleno kladným, tak dostanu opět kladné číslo. 00:03:27.077 --> 00:03:29.035 Teď spočítejme tento poslední příklad. 00:03:29.035 --> 00:03:31.058 To je vlastně všechno násobení, ale je to zajímavé, 00:03:31.058 --> 00:03:34.053 protože násobíme tři čísla a to jsme ještě nedělali. 00:03:34.053 --> 00:03:37.011 Můžeme postupovat zleva doprava. 00:03:37.011 --> 00:03:41.008 Mohli bychom začít s -2 krát -7. 00:03:41.008 --> 00:03:42.062 -2 krát -7 00:03:42.062 --> 00:03:44.004 Jsou to dvě záporná čísla. Jejich záporná znaménka se vyruší. 00:03:44.004 --> 00:03:45.009 Takže nám vyjde ... 00:03:45.009 --> 00:03:46.084 ... tato část tady .... 00:03:46.084 --> 00:03:49.053 vychází nám kladných 14. 00:03:49.053 --> 00:03:55.020 A tak budeme násobit kladných 14 krát -1. 00:03:55.020 --> 00:03:57.090 Teď máme kladné číslo krát záporné. 00:03:57.090 --> 00:03:59.059 Právě jedno z nich je záporné, 00:03:59.059 --> 00:04:05.002 takže výsledek bude záporný a dostávám -14. 00:04:05.002 --> 00:04:06.008 Dám vám další příklady ... 00:04:06.008 --> 00:04:08.065 A mohli bychom těmto příkladům říkat chytáky. 00:04:08.065 --> 00:04:14.025 Co by se stalo, kdybych měl 0 děleno -5. 00:04:14.025 --> 00:04:16.050 Tohle je nula záporných pětin. 00:04:16.050 --> 00:04:22.035 0 dělená čímkoli nenulovým se rovná 0. 00:04:22.035 --> 00:04:23.503 Ale co kdyby to bylo naopak? 00:04:23.503 --> 00:04:27.037 Co se stane, kdybychom -5 dělili 0? 00:04:27.037 --> 00:04:29.083 Nevíme, co se stane, když dělíme 0. 00:04:29.083 --> 00:04:31.052 Nedefinovali jsme to. 00:04:31.052 --> 00:04:38.030 Výsledek takového dělení stále není znám, takže říkáme, že to není definováno. 00:04:38.030 --> 00:04:43.021 Nedefinovali jsme, co se stane, když je něco děleno 0. 00:04:43.021 --> 00:04:46.034 A podobně, i kdybychom měli 0 dělenou 0. 00:04:46.034 --> 00:04:50.043 To také není nedefinované.