< Return to Video

AP Physics 1 Review of Charge and Circuit | Physics | Khan Academy

  • 0:00 - 0:04
    Електрически заряд е свойство,
    което някои, но не всички,
  • 0:04 - 0:06
    фундаментални частици
    в природата имат.
  • 0:06 - 0:08
    Фундаменталните заредени частици,
    за които говорим най-често,
  • 0:08 - 0:10
    са електроните,
  • 0:10 - 0:12
    който обикалят в орбита
    около ядрото.
  • 0:12 - 0:13
    Те са отрицателно заредени.
  • 0:13 - 0:16
    Има и протони,
    които са в ядрото,
  • 0:16 - 0:18
    и те са
    положително заредени.
  • 0:18 - 0:20
    А неутроните
    в ядрото
  • 0:20 - 0:22
    нямат никакъв
    сумарен заряд.
  • 0:22 - 0:25
    Оказва се, че всички фундаментални
    заредени частици във Вселената
  • 0:25 - 0:29
    имат заряди, които са в
    единици от цели числа елементарен заряд.
  • 0:29 - 0:31
    Ако намериш
    една частица в природата,
  • 0:31 - 0:34
    тя ще има заряд от
    едно по това число,
  • 0:34 - 0:37
    2 по това число,
    3 по това число
  • 0:37 - 0:39
    и може да е
    положителен, или отрицателен.
  • 0:39 - 0:44
    Например електронът има заряд
    от -1,6*10^-19 кулона,
  • 0:45 - 0:50
    а зарядът на протона е
    1,6*10^-19 кулона.
  • 0:50 - 0:52
    Но повечето атоми
    във Вселената
  • 0:52 - 0:54
    като цяло са
    електрически неутрални,
  • 0:54 - 0:57
    тъй като имат точно толкова
    отрицателни електрони,
  • 0:57 - 0:59
    колкото положителни
    протони.
  • 0:59 - 1:01
    Ако един атом има
    твърде много електрони,
  • 1:01 - 1:04
    като цяло този атом ще
    е отрицателно зареден,
  • 1:04 - 1:07
    а ако един атом има
    твърде малко електрони,
  • 1:07 - 1:09
    този атом като цяло ще е
    положително зареден.
  • 1:09 - 1:11
    И нещо, което е много важно
    да помним, е,
  • 1:11 - 1:13
    че електрическият заряд
    винаги се запазва
  • 1:13 - 1:15
    за всеки процес,
    с други думи,
  • 1:15 - 1:18
    общият заряд в началото
    ще е равен на
  • 1:18 - 1:21
    общия заряд в края
    на всеки процес.
  • 1:21 - 1:22
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 1:22 - 1:24
    с електрически заряд?
  • 1:24 - 1:26
    Да кажем, че три идентични по размер
    метални сфери
  • 1:26 - 1:28
    имат в началото показаните
    по-долу заряди.
  • 1:28 - 1:32
    +5Q, +3Q и -2Q.
  • 1:32 - 1:36
    Ако докоснем сфера Х до сфера Y
    и ги разделим,
  • 1:36 - 1:40
    а после докоснем сфера Y до сфера Z
    и ги разделим,
  • 1:40 - 1:43
    какъв ще е крайният заряд
    на всяка сфера?
  • 1:43 - 1:45
    Първо, когато докоснем
    Х до Y,
  • 1:45 - 1:47
    общият заряд трябва
    да се запази.
  • 1:47 - 1:49
    Те имат общ заряд от 8Q
  • 1:49 - 1:51
    и тъй като са
    с еднакъв размер,
  • 1:51 - 1:53
    и двете ще си поделят
    общия заряд,
  • 1:53 - 1:54
    което означава, че след като
    се докоснат,
  • 1:54 - 1:56
    и двете ще имат заряд +4Q.
  • 1:56 - 1:57
    Ако една от тези сфери
    беше по-голяма,
  • 1:57 - 1:59
    тя щеше да получи
    повече от заряда,
  • 1:59 - 2:01
    но общият заряд пак
    щеше да бъде запазен.
  • 2:01 - 2:04
    И когато сфера Y докосне
    сфера Z,
  • 2:04 - 2:06
    общият заряд в този момент
  • 2:06 - 2:09
    ще е +4Q плюс -2Q,
  • 2:09 - 2:11
    което е +2Q.
  • 2:11 - 2:14
    Те ще го споделят поравно,
    така че сфера Y ще има +Q,
  • 2:14 - 2:17
    а сфера Z
    също ще има +Q.
  • 2:17 - 2:19
    Отговорът тук
    е С.
  • 2:19 - 2:22
    Противоположните заряди се привличат,
    а еднаквите заряди се отблъскват.
  • 2:22 - 2:25
    И законът на Кулон ти дава
    начин да намериш
  • 2:25 - 2:28
    големината на електричната сила
    между двата заряда.
  • 2:28 - 2:30
    Формулата за
    закона на Кулон ни казва,
  • 2:30 - 2:32
    че големината на
    електричната сила
  • 2:32 - 2:36
    между два заряда Q1 и Q2
    ще е равна на
  • 2:36 - 2:39
    електричната константа, k,
    която е 9*10^9,
  • 2:39 - 2:43
    по произведението на двата заряда,
    изразено в кулони,
  • 2:43 - 2:44
    делено на разстоянието
    от център до център
  • 2:44 - 2:47
    между тези два заряда,
    повдигнато на квадрат.
  • 2:47 - 2:50
    Не забравяй да повдигаш
    това разстояние на квадрат.
  • 2:50 - 2:52
    И това е в метри,
    ако искаш да получиш
  • 2:52 - 2:54
    SI (международните) единиците –
    нютони за силата.
  • 2:54 - 2:57
    Не разчитай отрицателните
    и положителните знаци на зарядите
  • 2:57 - 3:00
    да ти кажат накъде
    сочи силата,
  • 3:00 - 3:02
    просто използвай факта,
    че противоположните заряди се привличат,
  • 3:02 - 3:04
    а еднаквите заряди се отблъскват
  • 3:04 - 3:07
    и използвай закона на Кулон,
    за да получиш големината на силата.
  • 3:07 - 3:08
    Как изглежда една
    примерна задача
  • 3:08 - 3:10
    със закона на Кулон?
  • 3:10 - 3:12
    Да кажем, че два заряда
    упражняват електрична сила
  • 3:12 - 3:14
    с големина F
    един върху друг.
  • 3:14 - 3:16
    Каква ще е големината на
    новата електрична сила,
  • 3:16 - 3:19
    ако разстоянието между
    зарядите се утрои,
  • 3:19 - 3:22
    а големината на един
    от зарядите се удвои?
  • 3:22 - 3:23
    Знаем, че формулата
    за закона на Кулон ни казва,
  • 3:23 - 3:25
    че силата между
    два заряда
  • 3:25 - 3:29
    е електричната константа
    по единия заряд, по другия заряд,
  • 3:29 - 3:32
    делено на разстоянието
    между тях на квадрат.
  • 3:32 - 3:34
    Когато утроим разстоянието
    и удвоим един заряд,
  • 3:34 - 3:36
    новата електрична сила
  • 3:36 - 3:39
    ще е електричната константа
    по един от зарядите,
  • 3:39 - 3:43
    умножен по два пъти
    един от зарядите,
  • 3:43 - 3:46
    разделено на 3 пъти разстоянието,
    което е на квадрат,
  • 3:46 - 3:48
    така че ще получа
    коефициент 2 отгоре,
  • 3:48 - 3:50
    а това 3 ще бъде на квадрат,
    което ми дава
  • 3:50 - 3:52
    коефициент 9 в знаменателя.
  • 3:52 - 3:54
    Ако изнеса тези допълнителни коефициенти,
    получавам, че новата сила
  • 3:54 - 4:00
    ще е 2/9 умножено
    по k q1q2/(d^2),
  • 4:00 - 4:01
    но цялото това
    количество
  • 4:01 - 4:04
    беше просто
    старата сила F,
  • 4:04 - 4:08
    така че новата сила ще е
    2/9 от старата сила.
  • 4:08 - 4:11
    Електрическият ток I представлява
    количеството кулони заряд,
  • 4:11 - 4:14
    което преминава през една точка
    в един проводник за една секунда.
  • 4:14 - 4:16
    Ако гледаш някаква
    точка от проводника
  • 4:16 - 4:18
    и преброиш колко
    кулона заряд
  • 4:18 - 4:21
    преминават през тази точка в секунда,
    това ще е токът.
  • 4:21 - 4:24
    Или, във вид на уравнение,
    можем да видим, че токът I
  • 4:24 - 4:26
    е количеството заряд,
    който протича
  • 4:26 - 4:28
    през една точка от проводника,
    върху времето.
  • 4:28 - 4:31
    Това ни дава кулони в секунда
    за мерни единици за I
  • 4:31 - 4:33
    и съкращаваме това
    като ампер.
  • 4:33 - 4:35
    И тъй като зарядът и времето
    не са вектори,
  • 4:35 - 4:36
    токът също
    не е вектор.
  • 4:36 - 4:41
    Нещо, което е странно, е,
    че общоприетата посока на тока
  • 4:41 - 4:44
    е посоката, в която текат
    положителните заряди в един проводник,
  • 4:44 - 4:47
    но положителните заряди
    не текат в един проводник.
  • 4:47 - 4:51
    Единствените заряди, които текат в един проводник,
    са отрицателните заряди,
  • 4:51 - 4:54
    но се оказва,
    че отрицателните заряди, носещи се наляво,
  • 4:54 - 4:58
    физично е същото като положителни заряди,
    носещи се надясно.
  • 4:58 - 5:00
    В задачите по физика
    се преструваме,
  • 5:00 - 5:02
    че положителните заряди
    се движат,
  • 5:02 - 5:04
    но всъщност това,
    което се движи,
  • 5:04 - 5:06
    са електроните,
    които са отрицателни.
  • 5:06 - 5:08
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 5:08 - 5:09
    с електрически ток?
  • 5:09 - 5:11
    Да кажем, че три ампера
    протичат в една електрическа верига.
  • 5:11 - 5:14
    Колко заряд ще премине
    през една точка в този проводник
  • 5:14 - 5:17
    през интервал от време
    от 5 минути?
  • 5:17 - 5:19
    Знаем, че определението за ток
    е заряд върху времето,
  • 5:19 - 5:20
    а това означава,
    че зарядът
  • 5:20 - 5:23
    ще е количеството ток,
    умножено по времето.
  • 5:23 - 5:25
    Така че взимаме тока 3 ампера,
  • 5:25 - 5:27
    и го умножаваме
    по времето,
  • 5:27 - 5:30
    но не можем да го умножим по 5,
    понеже това е в минути,
  • 5:30 - 5:32
    а амперите са
    в кулони в секунда,
  • 5:32 - 5:35
    трябва да преобразуваме
    5 минути в секунди,
  • 5:35 - 5:39
    което ще е 5 минути, умножени по
    60 секунди в минута,
  • 5:39 - 5:43
    което ще ни даде общо количество
    заряд от 900 кулона.
  • 5:43 - 5:46
    Съпротивлението на един елемент от
    електрическата верига измерва
  • 5:46 - 5:49
    колко този елемент ще се съпротивлява
    на потока на тока.
  • 5:49 - 5:51
    Колкото по-голямо е съпротивлението,
    толкова по-малко ток
  • 5:51 - 5:53
    ще може да протече.
  • 5:53 - 5:56
    И това определение за съпротивлението
    ни е дадено от закона на Ом.
  • 5:56 - 5:58
    Законът на Ом твърди,
    че количеството ток,
  • 5:58 - 6:00
    което ще протече
    през част от веригата,
  • 6:00 - 6:03
    ще е пропорционално на
    напрежението през тази част,
  • 6:03 - 6:04
    разделено на съпротивлението
  • 6:04 - 6:06
    на тази част от
    електрическата верига.
  • 6:06 - 6:09
    Между тези две точки количеството
    ток, което ще протече,
  • 6:09 - 6:12
    ще е равно на напрежението
    между тези две точки,
  • 6:13 - 6:16
    разделено на съпротивлението
    между тези двe точки.
  • 6:16 - 6:18
    Колкото по-голямо е съпротивлението,
    толкова по-малко ток ще протече,
  • 6:18 - 6:21
    но колкото по-голямо
    е подаденото напрежение,
  • 6:21 - 6:22
    толкова по-голям
    ще е токът.
  • 6:22 - 6:24
    И това ни казва
    законът на Ом.
  • 6:24 - 6:27
    Въпреки че законът на Ом ти дава
    начин да дефинираш съпротивлението,
  • 6:27 - 6:30
    можеш да определиш съпротивлението
    на един елемент от веригата
  • 6:30 - 6:31
    като знаеш размера
    и формата
  • 6:31 - 6:33
    на този елемент
    от веригата.
  • 6:33 - 6:36
    С други думи, съпротивлението
    на един цилиндричен резистор
  • 6:36 - 6:38
    ще е равно на
    резистивността,
  • 6:38 - 6:40
    което е мярка за естественото съпротивление
    на даден обект към тока,
  • 6:40 - 6:43
    умножено по дължината
    на този резистор –
  • 6:43 - 6:46
    колкото по-дълъг е резисторът,
    толкова по-голямо е съпротивлението
  • 6:46 - 6:48
    и толкова повече той
    ще се съпротивлява на потока на тока –
  • 6:48 - 6:51
    а после делиш това на
    напречното сечение на резистора,
  • 6:51 - 6:53
    което е тази площ тук,
  • 6:53 - 6:56
    през която токът тече
    или навътре, или навън.
  • 6:56 - 6:58
    Ако резисторът е цилиндричен,
    площта на тази окръжност
  • 6:58 - 7:01
    ще е пи по r^2,
  • 7:01 - 7:04
    където малко r е
    радиусът на напречната площ.
  • 7:04 - 7:08
    Мерната единица на съпротивлението е ом
    и то не е вектор.
  • 7:08 - 7:10
    То винаги е
    положително или 0.
  • 7:10 - 7:12
    Как ще изглежда примерна задача
    със закона на Ом
  • 7:12 - 7:15
    или съпротивлението на
    цилиндричен резистор?
  • 7:15 - 7:17
    Да кажем, че една батерия
    с напрежение V бъде свързана
  • 7:17 - 7:21
    с единичен цилиндричен
    резистор с дължина L и радиус r,
  • 7:21 - 7:22
    а когато това е готово,
  • 7:22 - 7:24
    ток I тече
    през батерията.
  • 7:24 - 7:28
    Каква е резистивността,
    ро, на този резистор?
  • 7:28 - 7:30
    Знаем, че законът на Ом твърди,
    че токът, който тече
  • 7:30 - 7:32
    през една част от веригата,
    ще е равен на
  • 7:32 - 7:34
    напрежението през
    тази част,
  • 7:34 - 7:36
    разделено на
    съпротивлението на тази част.
  • 7:36 - 7:39
    И това означава, че съпротивлението
    на този резистор ще е
  • 7:39 - 7:41
    напрежението на батерията,
    разделено на тока.
  • 7:41 - 7:43
    За да включим резистивността в това,
    трябва да използваме
  • 7:43 - 7:46
    формулата за съпротивлението
    на цилиндричен резистор,
  • 7:46 - 7:48
    която е ро по L/A.
  • 7:48 - 7:51
    Това ни дава съпротивлението
    на резистора,
  • 7:51 - 7:53
    което трябва да е равно
    на V върху I,
  • 7:53 - 7:55
    и сега можем да намерим
    резистивността ро.
  • 7:55 - 7:58
    Получаваме V по А върху IL,
  • 7:58 - 8:01
    но тъй като ни дават радиуса r,
    трябва да запишем площта
  • 8:01 - 8:03
    по отношение на този радиус,
    така че това ще е
  • 8:03 - 8:07
    Vi по пи r^2
    делено на I*L,
  • 8:07 - 8:09
    което ни дава
    отговор С.
  • 8:09 - 8:12
    Когато работим със сложни вериги
    с много резистори,
  • 8:12 - 8:14
    често трябва да намалиш
    тези резистори
  • 8:14 - 8:17
    до по-малки еквивалентни
    количества резистори.
  • 8:17 - 8:19
    Двата начина
    да направиш това е като намериш
  • 8:19 - 8:22
    два резистора, които са
    последователни или успоредни.
  • 8:22 - 8:24
    Резисторите ще са последователни,
    ако същият ток,
  • 8:24 - 8:26
    който протича през
    първия резистор,
  • 8:26 - 8:28
    протича през
    следващия резистор.
  • 8:28 - 8:30
    Ако токът се разклони
    между тях,
  • 8:30 - 8:33
    тези резистори вече няма
    да са последователни,
  • 8:33 - 8:34
    но ако са последователни,
    можеш да намериш
  • 8:34 - 8:37
    равностойното съпротивление
    на тази част на веригата,
  • 8:37 - 8:40
    като просто събереш
    двете отделни съпротивления.
  • 8:40 - 8:42
    Токът за последователни резистори
  • 8:42 - 8:45
    трябва да е един и същ,
    но напрежението може да е различно,
  • 8:45 - 8:47
    тъй като те може да имат
    различни съпротивления.
  • 8:47 - 8:49
    Два резистора
    са успоредни,
  • 8:49 - 8:52
    ако токът навлезе,
    раздели се на две части,
  • 8:52 - 8:55
    всяка от които премине през един резистор,
    а после се събере отново,
  • 8:55 - 8:57
    преди да премине през
    нещо друго във веригата,
  • 8:57 - 8:59
    и ако това е така,
    намираш еквивалентното съпротивление
  • 8:59 - 9:01
    на тази част
    на веригата,
  • 9:01 - 9:04
    например между тези две точки,
    като кажеш,
  • 9:04 - 9:07
    че едно върху равностойното съпротивление
    ще е равно
  • 9:07 - 9:09
    на едно върху съпротивлението
    на първия резистор
  • 9:09 - 9:12
    плюс 1 върху съпротивлението
    на втория резистор.
  • 9:12 - 9:14
    Но, внимавай, 1/R1 + 1/R2
  • 9:14 - 9:17
    просто ти дава
    1 върху R еквивалентно.
  • 9:17 - 9:19
    Ако искаш еквивалентното R,
    трябва да намериш
  • 9:19 - 9:23
    1 върху цялата тази страна,
    за да го получиш.
  • 9:23 - 9:25
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 9:25 - 9:26
    с последователни
    и успоредни резистори?
  • 9:26 - 9:28
    Да кажем, че имаме тази верига,
    показана по-долу,
  • 9:28 - 9:30
    и искаме да знаем
    какъв ток протича
  • 9:30 - 9:32
    през 8-омовия
    резистор.
  • 9:32 - 9:33
    Може да ти се иска
    да кажеш,
  • 9:33 - 9:37
    че тъй като законът на Ом казва,
    че токът е делта V върху R,
  • 9:37 - 9:40
    просто можем да заместим
    напрежението на батерията, което е 24 волта,
  • 9:40 - 9:43
    делено на съпротивлението на резистора,
    което е 8 ома,
  • 9:43 - 9:45
    и това ще ни даде
    3 ампера.
  • 9:45 - 9:46
    Но това
    не е вярно.
  • 9:46 - 9:48
    Когато използваме закона на Ом,
    токът, който протича
  • 9:48 - 9:51
    през резистор R,
    ще е равен на
  • 9:51 - 9:54
    напрежението през този резистор,
  • 9:54 - 9:56
    разделено на съпротивлението
    на този резистор.
  • 9:56 - 9:59
    Така че ако заместим 8 ома
    в знаменателя,
  • 9:59 - 10:03
    трябва да заместим напрежението
    през този 8-омов резистор.
  • 10:03 - 10:08
    Но напрежението през 8-омовия резистор
    няма да е пълните 24 волта на батерията,
  • 10:08 - 10:10
    то ще е по-малко
    от 24 волта.
  • 10:10 - 10:12
    С други думи, батерията
    предоставя напрежение
  • 10:12 - 10:15
    между тази точка и тази точка
    от 24 волта,
  • 10:15 - 10:17
    но тук ще има
    падове на напрежението
  • 10:17 - 10:19
    през 6-омовия
    и 12-омовия резистор,
  • 10:19 - 10:20
    което прави така,
  • 10:20 - 10:22
    че напрежението през
    8-омовия резистор
  • 10:22 - 10:24
    да не е пълните
    24 волта.
  • 10:24 - 10:26
    Трябва да сведем тези резистори
    да едно единствено съпротивление.
  • 10:26 - 10:28
    6- и 12-омовите резистори
    са успоредни,
  • 10:28 - 10:31
    така че можем да кажем,
    че 1/6 + 1/12
  • 10:31 - 10:33
    ще е равно на 1
    върху съпротивлението
  • 10:33 - 10:34
    на тази част
    на веригата.
  • 10:34 - 10:38
    Това ще е равно на 3/12,
    което е 1/4,
  • 10:38 - 10:39
    а това означава,
    че успоредната част на веригата
  • 10:39 - 10:42
    има еквивалентно съпротивление
    от 4 ома.
  • 10:42 - 10:44
    Между тази точка
    и тази точка
  • 10:44 - 10:46
    има 4 ома съпротивление
  • 10:46 - 10:48
    и това еквивалентно съпротивление
    е последователно
  • 10:48 - 10:50
    с този 8-омов резистор.
  • 10:50 - 10:52
    Можем да съберем
    4 и 8
  • 10:52 - 10:54
    и получаваме 12 ома
    общо съпротивление.
  • 10:54 - 10:58
    И сега мога да кажа,
    че всички 24 волта на батерията
  • 10:58 - 11:01
    са приложени през цялото
    еквивалентно съпротивление от 12 ома,
  • 11:01 - 11:05
    тоест ако дойда тук и променя
    това 8 ома в 12 ома,
  • 11:05 - 11:07
    еквивалентно съпротивление
    на общата верига,
  • 11:07 - 11:08
    ще получа правилния ток,
    който протича
  • 11:08 - 11:10
    през батерията
    от 2 ампера.
  • 11:10 - 11:12
    И тъй като това е токът,
    който протича през веригата,
  • 11:12 - 11:14
    това трябва да е токът,
  • 11:14 - 11:16
    който протича и през
    8-омовия резистор.
  • 11:16 - 11:20
    Тъй като 8-омовият резистор
    и батерията са последователни.
  • 11:20 - 11:23
    Елементите в една верига
    често използват електрическа мощност.
  • 11:23 - 11:26
    Тоест когато ток премине
    през един резистор,
  • 11:26 - 11:28
    електроните, движещи се
    през този резистор
  • 11:28 - 11:30
    превръщат част от
    електрическата си потенциална енергия
  • 11:30 - 11:34
    в енергии като топлина,
    светлина или звук.
  • 11:34 - 11:35
    И скоростта, с която
    тези електрони
  • 11:35 - 11:38
    превръщат енергията си
    в други видове енергия,
  • 11:38 - 11:40
    се нарича
    електрическа мощност.
  • 11:40 - 11:42
    Скоростта, с която
    един резистор превръща
  • 11:42 - 11:44
    електрическата си потенциална енергия
    в топлина,
  • 11:44 - 11:46
    е електрическата мощност,
    използвана от този резистор.
  • 11:46 - 11:48
    С други думи,
    количеството енергия,
  • 11:48 - 11:50
    превърнато в топлина,
    делено на времето,
  • 11:50 - 11:53
    необходимо за превръщане на тази енергия,
    е определението за мощност
  • 11:53 - 11:54
    и има начин да определим
  • 11:54 - 11:57
    това число от джаули в секунда
    по отношение на величини
  • 11:57 - 12:00
    като ток, напрежение
    и съпротивление.
  • 12:00 - 12:02
    Мощността, използвана
    от един резистор, може да бъде записана като
  • 12:02 - 12:04
    тока през този резистор
  • 12:04 - 12:07
    умножен по напрежението
    по този резистор
  • 12:07 - 12:11
    или, ако заместиш в тази формула
    със закона на Ом,
  • 12:11 - 12:12
    виждаш, че това е
    раностойно на
  • 12:12 - 12:14
    тока през този резистор
    на квадрат,
  • 12:14 - 12:17
    умножен по съпротивлението
    на резистора,
  • 12:17 - 12:18
    или можем да пренаредим
    тази формула,
  • 12:18 - 12:20
    за да получим, че мощността,
    използвана от един резистор,
  • 12:20 - 12:23
    също ще е напрежението
    по това съпротивление на квадрат,
  • 12:23 - 12:26
    разделено на съпротивлението
    на този резистор.
  • 12:26 - 12:28
    Всички три от тези,
    ако се използват правилно,
  • 12:28 - 12:31
    ще ти дадат едно и също число
    за мощността, използвана от един резистор,
  • 12:31 - 12:32
    и ако искаш да определиш
  • 12:32 - 12:35
    броя джаули топлинна енергия,
    преобразувана,
  • 12:35 - 12:38
    можеш да поставиш всяко от тези
    да е равно на количеството енергия през времето
  • 12:38 - 12:40
    и да решиш това,
    за да намериш енергията.
  • 12:40 - 12:43
    Мерните единици за електрическата мощност
    са същите като обикновените
  • 12:43 - 12:46
    единици за мощност, които са ватове,
    тоест джаули в секунда,
  • 12:46 - 12:48
    и електрическата мощност
    не е вектор.
  • 12:48 - 12:50
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 12:50 - 12:51
    с електрическа мощност?
  • 12:51 - 12:53
    Да кажем, че една
    крушка със съпротивление R
  • 12:53 - 12:55
    е свързана с
    източник с напрежение V
  • 12:55 - 12:58
    и втора крушка
    със съпротивление 2R
  • 12:58 - 13:00
    е свързана с източник
    с напрежение 2V.
  • 13:00 - 13:03
    Каква е мощността,
    използвана от втората крушка,
  • 13:03 - 13:05
    в сравнение с мощността,
    използвана от първата крушка?
  • 13:05 - 13:08
    Тъй като имаме информацията
    за R и V,
  • 13:08 - 13:09
    ще използвам версията
    на формулата за мощността,
  • 13:09 - 13:12
    която казва, че мощността,
    използвана от един резистор,
  • 13:12 - 13:14
    ще е делта V на квадрат
    върху R.
  • 13:14 - 13:17
    По отношение на дадените величини,
    използваната мощност от първата крушка
  • 13:17 - 13:19
    ще е V на квадрат
    върху R.
  • 13:19 - 13:21
    И мощността, използвана
    от втората крушка, ще е равна
  • 13:21 - 13:24
    на напрежението на
    втората крушка,
  • 13:24 - 13:27
    което е два пъти напрежението
    през първата крушка,
  • 13:27 - 13:30
    и повдигаме това на квадрат,
    а после делим на съпротивлението на втората крушка,
  • 13:30 - 13:32
    което ще е два пъти съпротивлението
    на първата крушка.
  • 13:32 - 13:35
    2^2 отгоре ще ми даде
    коефициент от 4
  • 13:35 - 13:37
    и ще имам друг коефициент
    от 2 отдолу.
  • 13:37 - 13:40
    Ако изнеса това
    4/2,
  • 13:40 - 13:42
    получавам, че мощността,
    използвана от втората крушка,
  • 13:42 - 13:44
    ще е 2 по V^2 върху R,
  • 13:44 - 13:46
    но V^2 върху R
    беше мощността,
  • 13:46 - 13:47
    използвата от първата крушка,
  • 13:47 - 13:50
    така че мощността,
    използвана от втората крушка,
  • 13:50 - 13:53
    ще е два пъти мощността,
    използвана от първата крушка,
  • 13:53 - 13:55
    така че ако първата крушка
    има съпротивление от 2R,
  • 13:55 - 13:58
    има два пъти мощността
    и това означава, че ще е по-ярка.
  • 13:58 - 14:00
    Величината, която определя
    яркостта на една крушка,
  • 14:00 - 14:03
    е електрическата мощност
    на тази крушка.
  • 14:03 - 14:06
    Не е задължително съпротивлението
    или напрежението,
  • 14:06 - 14:09
    а комбинацията
    от двете в тази формула –
  • 14:09 - 14:11
    това ще ти каже
    електрическата мощност
  • 14:11 - 14:14
    и, следователно,
    яркостта на крушката.
  • 14:14 - 14:16
    Две от най-полезните идеи
    при електрическите вериги
  • 14:16 - 14:18
    се наричат закони на Кирхоф.
  • 14:18 - 14:20
    Първият закон се нарича
    закон за възел от електрическата верига
  • 14:20 - 14:22
    и твърди, че целият ток,
    навлизащ в едно разклонение,
  • 14:22 - 14:25
    трябва да е равен на целия ток,
    излизащ от това разклонение.
  • 14:25 - 14:28
    С други думи, ако събереш
    целия ток, който протича в едно разклонение,
  • 14:28 - 14:30
    това трябва да е равно
    на целия ток,
  • 14:30 - 14:31
    който протича навън
    от това разклонение,
  • 14:31 - 14:33
    понеже токът е просто
    носещ се заряд,
  • 14:33 - 14:35
    а зарядът се запазва,
  • 14:35 - 14:39
    така че зарядът не може да бъде създаден или унищожен в никоя точка от веригата.
  • 14:39 - 14:42
    Не повече, отколкото водата може
    да бъде създадена или разрушена
  • 14:42 - 14:43
    в поредица тръби.
  • 14:43 - 14:45
    И второто правило се нарича
    правило за затворения контур на електрическата верига,
  • 14:45 - 14:48
    който твърди, че ако събереш
    всички промени в електрическия потенциал,
  • 14:48 - 14:51
    тоест напреженията, около
    всеки затворен контур
  • 14:51 - 14:54
    в една електрическа верига,
    те винаги ще дадат сбор от 0.
  • 14:54 - 14:57
    Ако събереш всички напрежения
    в един затворен контур в една верига,
  • 14:57 - 14:59
    те ще дадат
    сбор от 0.
  • 14:59 - 15:02
    И това просто е резултат
    от запазването на енергията.
  • 15:02 - 15:05
    Електроните ще получат енергия,
    когато преминават през тази батерия,
  • 15:05 - 15:07
    и ще загубят енергия,
    всеки път,
  • 15:07 - 15:08
    когато преминат
    през един резистор,
  • 15:08 - 15:11
    но общото количество енергия,
    което получават от батерията,
  • 15:11 - 15:13
    трябва да е равно на
    общото количество енергия,
  • 15:13 - 15:15
    която губят
    поради резисторите.
  • 15:15 - 15:17
    С други думи, ако разгледаме
    една сложна верига,
  • 15:17 - 15:20
    която има батерия
    и три резистора,
  • 15:20 - 15:23
    общият ток, протичащ
    във възел I1,
  • 15:23 - 15:25
    трябва да е равен на
    общия ток,
  • 15:25 - 15:28
    излизащ от този възел,
    I2 и I3,
  • 15:28 - 15:31
    тъй като не се създава
    или унищожава заряд.
  • 15:31 - 15:33
    Това означава, че когато тези два тока
    се комбинират отново,
  • 15:33 - 15:35
    общият ток,
    протичащ навън от тази част,
  • 15:35 - 15:37
    отново ще е I1.
  • 15:37 - 15:40
    И ако следваме един затворен контур
    през тази верига,
  • 15:40 - 15:42
    сборът от всички напрежения
    през този контур
  • 15:42 - 15:44
    трябва да даде
    сбор от 0,
  • 15:44 - 15:49
    тоест напрежението на батерията минус
    пада на напрежението през първия резистор
  • 15:49 - 15:52
    минус пада на напрежението
    през втория резистор,
  • 15:52 - 15:53
    ще трябва да е равно
    на 0.
  • 15:53 - 15:55
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 15:55 - 15:56
    със законите
    на Кирхоф?
  • 15:56 - 15:59
    Да кажем, че имаме веригата по-долу
    и искахме да
  • 15:59 - 16:02
    определим напрежението през
    6-омовия резистор.
  • 16:02 - 16:03
    За да направим това,
    можем да използваме правилото за контура.
  • 16:03 - 16:06
    Ще започна зад батерията
    и ще премина през резистора,
  • 16:06 - 16:08
    през който искам да определя
    напрежението.
  • 16:08 - 16:11
    Ще събера всички напрежения
    през този контур
  • 16:11 - 16:12
    и ще ги поставя
    да са равни на 0.
  • 16:12 - 16:14
    Напрежението
    през батерията
  • 16:14 - 16:16
    ще е +24 волта
  • 16:16 - 16:18
    минус напрежението през
    6-омовия резистор,
  • 16:18 - 16:21
    а после минус
    напрежението през 8-омовия резистор
  • 16:21 - 16:22
    трябва да е равно на 0.
  • 16:22 - 16:25
    Но ни дават този ток,
    така че знаем, че 2 ампера
  • 16:25 - 16:27
    протичат през
    8-омовия резистор
  • 16:27 - 16:28
    и винаги можеш
    да определиш напрежението
  • 16:28 - 16:30
    през резистора
    като използваш закона на Ом.
  • 16:30 - 16:33
    Напрежението през 8-омовия резистор
    ще е 2 ампера,
  • 16:33 - 16:35
    които текат
    през 8-омовия резистор,
  • 16:35 - 16:39
    умножено по 8 ома
    и получаваме 16 волта.
  • 16:39 - 16:42
    Което мога да въведа тук
    и това ми дава
  • 16:42 - 16:46
    24 волта минус напрежението
    през 6-омовия резистор,
  • 16:46 - 16:48
    минус 16,
    трябва да е равно на 0.
  • 16:48 - 16:51
    И ако намеря напрежението
    през 6-омовия резистор,
  • 16:51 - 16:53
    получавам 24 волта
    минус 16 волта,
  • 16:53 - 16:55
    което е 8 волта.
  • 16:55 - 16:57
    Напрежението през
    6-омовия резистор
  • 16:57 - 16:58
    ще е 8 волта.
  • 16:58 - 17:02
    Забележи, понеже 12-омовия резистор
    и 6-омовия резистор са успоредни,
  • 17:02 - 17:04
    напрежението през
    12-омовия резистор
  • 17:04 - 17:07
    също ще е 8 волта,
    понеже напрежението в краищата
  • 17:07 - 17:12
    на всеки два успоредни елемента
    трябва да е еднакво.
  • 17:12 - 17:14
    Волтметрите са устройства,
    които използваш,
  • 17:14 - 17:16
    за да измериш напрежението между
    две точки в една верига.
  • 17:16 - 17:19
    Когато свързваш волтметъра,
    трябва да го свържеш успоредно
  • 17:19 - 17:21
    между двете точки,
  • 17:21 - 17:23
    през които искаш
    да намериш напрежението.
  • 17:23 - 17:24
    С други думи,
    за да определиш напрежението
  • 17:24 - 17:28
    между тази точка и тази точка,
    което ще е напрежението през R3,
  • 17:28 - 17:31
    свързваш волтметъра
    успоредно на R3.
  • 17:31 - 17:33
    Амперметрите са устройствата,
    които използваме,
  • 17:33 - 17:35
    за да измерим тока,
    който преминава
  • 17:35 - 17:36
    през една точка
    от веригата
  • 17:36 - 17:39
    и амперметрите трябва да са свързани
    последователно с елемента от веригата,
  • 17:39 - 17:41
    през който искаш
    да определиш тока.
  • 17:41 - 17:44
    С други думи, ако искаме
    да определим тока през R1,
  • 17:44 - 17:47
    ще свържем амперметъра
    последователно с R1.
  • 17:47 - 17:50
    Забележи, за да работят добре
    тези електрически устройства,
  • 17:50 - 17:53
    амперметърът трябва да има
    почти 0 вътрешно съпротивление,
  • 17:53 - 17:56
    следователно да не засяга тока,
    който протича през веригата,
  • 17:56 - 17:57
    а волтметрите трябва да имат
  • 17:57 - 17:59
    почти безкрайно съпротивление,
  • 17:59 - 18:03
    за да не "изтеглят" ток
    от резистора.
  • 18:03 - 18:05
    Всъщност амперметрите
    имат много малко,
  • 18:05 - 18:07
    но не-нулево,
    вътрешно съпротивление,
  • 18:07 - 18:08
    а волтметрите имат много високо,
  • 18:08 - 18:11
    но не безкрайно,
    вътрешно съпротивление.
  • 18:11 - 18:12
    Как ще изглежда
    една примерна задача
  • 18:12 - 18:14
    с волтметри
    и амперметри?
  • 18:14 - 18:16
    Да кажем, че имаме веригата,
    показана по-долу,
  • 18:16 - 18:19
    и тези номерирани кръгчета представляват
    възможните места,
  • 18:19 - 18:21
    на които можем да поставим волтметър,
    за да измерим напрежението
  • 18:21 - 18:23
    през 8-омовия резистор.
  • 18:23 - 18:25
    Кои два от тези волтметри
    правилно ще ни дадат
  • 18:25 - 18:28
    напрежението през
    8-омовия резистор?
  • 18:28 - 18:30
    И трябва да внимаваш,
    някои задачи за напреднали
  • 18:30 - 18:31
    ще искат да избереш
  • 18:31 - 18:34
    два верни отговора
    за въпрос с няколко отговора,
  • 18:34 - 18:37
    така че прочитай
    инструкциите внимателно.
  • 18:37 - 18:38
    Волтметър номер 4
    е ужасен избор,
  • 18:38 - 18:40
    никога не свързваш
    волтметъра последователно
  • 18:40 - 18:44
    към елемента от веригата,
    през който опитваш да намериш напрежението.
  • 18:44 - 18:45
    А волтметър номер 1
    всъщност не прави нищо,
  • 18:45 - 18:49
    понеже измерва напрежението
    между две точки в една верига
  • 18:49 - 18:51
    с нищо помежду им.
  • 18:51 - 18:54
    Напрежението, измерено от
    волтметър 1, трябва да е просто 0,
  • 18:54 - 18:57
    тъй като напрежението през една верига
    с 0 съпротивление
  • 18:57 - 18:59
    трябва просто да ти даде
    0 волта.
  • 18:59 - 19:02
    Тоест верните отговори ще са
    волтметър номер 2,
  • 19:02 - 19:05
    който ти дава напрежението
    през 8-омовия резистор,
  • 19:05 - 19:06
    и волтметър номер 3,
    който също ти дава
  • 19:06 - 19:11
    еквивалентно измерване на напрежението
    през 8-омовия резистор.
Title:
AP Physics 1 Review of Charge and Circuit | Physics | Khan Academy
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
19:12

Bulgarian subtitles

Revisions