1
00:00:00,460 --> 00:00:03,640
Електрически заряд е свойство,
което някои, но не всички,

2
00:00:03,640 --> 00:00:05,620
фундаментални частици
в природата имат.

3
00:00:05,620 --> 00:00:08,240
Фундаменталните заредени частици,
за които говорим най-често,

4
00:00:08,240 --> 00:00:09,560
са електроните,

5
00:00:09,562 --> 00:00:11,564
който обикалят в орбита
около ядрото.

6
00:00:11,564 --> 00:00:13,345
Те са отрицателно заредени.

7
00:00:13,345 --> 00:00:16,400
Има и протони,
които са в ядрото,

8
00:00:16,400 --> 00:00:18,480
и те са
положително заредени.

9
00:00:18,484 --> 00:00:20,088
А неутроните
в ядрото

10
00:00:20,088 --> 00:00:21,855
нямат никакъв
сумарен заряд.

11
00:00:21,860 --> 00:00:24,980
Оказва се, че всички фундаментални
заредени частици във Вселената

12
00:00:24,980 --> 00:00:29,280
имат заряди, които са в
единици от цели числа елементарен заряд.

13
00:00:29,280 --> 00:00:30,800
Ако намериш 
една частица в природата,

14
00:00:30,804 --> 00:00:33,916
тя ще има заряд от
едно по това число,

15
00:00:33,916 --> 00:00:37,016
2 по това число,
3 по това число

16
00:00:37,016 --> 00:00:38,717
и може да е
положителен, или отрицателен.

17
00:00:38,720 --> 00:00:44,440
Например електронът има заряд
от -1,6*10^-19 кулона,

18
00:00:44,660 --> 00:00:49,680
а зарядът на протона е
1,6*10^-19 кулона.

19
00:00:49,880 --> 00:00:51,920
Но повечето атоми
във Вселената

20
00:00:51,928 --> 00:00:54,076
като цяло са
електрически неутрални,

21
00:00:54,076 --> 00:00:56,828
тъй като имат точно толкова
отрицателни електрони,

22
00:00:56,828 --> 00:00:59,013
колкото положителни
протони.

23
00:00:59,013 --> 00:01:01,307
Ако един атом има
твърде много електрони,

24
00:01:01,307 --> 00:01:04,009
като цяло този атом ще
е отрицателно зареден,

25
00:01:04,009 --> 00:01:06,501
а ако един атом има
твърде малко електрони,

26
00:01:06,501 --> 00:01:08,844
този атом като цяло ще е
положително зареден.

27
00:01:08,844 --> 00:01:10,593
И нещо, което е много важно
да помним, е,

28
00:01:10,593 --> 00:01:13,077
че електрическият заряд
винаги се запазва

29
00:01:13,077 --> 00:01:15,212
за всеки процес,
с други думи,

30
00:01:15,212 --> 00:01:17,539
общият заряд в началото
ще е равен на

31
00:01:17,539 --> 00:01:20,586
общия заряд в края
на всеки процес.

32
00:01:20,586 --> 00:01:22,086
Как ще изглежда
една примерна задача

33
00:01:22,086 --> 00:01:23,660
с електрически заряд?

34
00:01:23,660 --> 00:01:26,187
Да кажем, че три идентични по размер
метални сфери

35
00:01:26,187 --> 00:01:28,344
имат в началото показаните
по-долу заряди.

36
00:01:28,344 --> 00:01:32,136
+5Q, +3Q и -2Q.

37
00:01:32,136 --> 00:01:35,793
Ако докоснем сфера Х до сфера Y
и ги разделим,

38
00:01:35,793 --> 00:01:39,609
а после докоснем сфера Y до сфера Z
и ги разделим,

39
00:01:39,609 --> 00:01:42,575
какъв ще е крайният заряд
на всяка сфера?

40
00:01:42,575 --> 00:01:44,547
Първо, когато докоснем
Х до Y,

41
00:01:44,547 --> 00:01:46,693
общият заряд трябва
да се запази.

42
00:01:46,693 --> 00:01:49,224
Те имат общ заряд от 8Q

43
00:01:49,224 --> 00:01:50,934
и тъй като са
с еднакъв размер,

44
00:01:50,934 --> 00:01:52,779
и двете ще си поделят
общия заряд,

45
00:01:52,779 --> 00:01:54,038
което означава, че след като
се докоснат,

46
00:01:54,038 --> 00:01:56,008
и двете ще имат заряд +4Q.

47
00:01:56,008 --> 00:01:57,429
Ако една от тези сфери
беше по-голяма,

48
00:01:57,429 --> 00:01:59,028
тя щеше да получи
повече от заряда,

49
00:01:59,028 --> 00:02:01,378
но общият заряд пак
щеше да бъде запазен.

50
00:02:01,378 --> 00:02:04,193
И когато сфера Y докосне
сфера Z,

51
00:02:04,193 --> 00:02:06,414
общият заряд в този момент

52
00:02:06,414 --> 00:02:09,443
ще е +4Q плюс -2Q,

53
00:02:09,443 --> 00:02:10,976
което е +2Q.

54
00:02:10,980 --> 00:02:14,220
Те ще го споделят поравно,
така че сфера Y ще има +Q,

55
00:02:14,220 --> 00:02:17,029
а сфера Z
също ще има +Q.

56
00:02:17,029 --> 00:02:19,247
Отговорът тук
е С.

57
00:02:19,247 --> 00:02:22,288
Противоположните заряди се привличат,
а еднаквите заряди се отблъскват.

58
00:02:22,288 --> 00:02:24,874
И законът на Кулон ти дава
начин да намериш

59
00:02:24,874 --> 00:02:28,499
големината на електричната сила
между двата заряда.

60
00:02:28,499 --> 00:02:30,069
Формулата за
закона на Кулон ни казва,

61
00:02:30,069 --> 00:02:32,123
че големината на
електричната сила

62
00:02:32,123 --> 00:02:36,003
между два заряда Q1 и Q2
ще е равна на

63
00:02:36,003 --> 00:02:39,203
електричната константа, k,
която е 9*10^9,

64
00:02:39,203 --> 00:02:42,619
по произведението на двата заряда,
изразено в кулони,

65
00:02:42,619 --> 00:02:44,489
делено на разстоянието
от център до център

66
00:02:44,489 --> 00:02:47,260
между тези два заряда,
повдигнато на квадрат.

67
00:02:47,260 --> 00:02:49,542
Не забравяй да повдигаш
това разстояние на квадрат.

68
00:02:49,542 --> 00:02:51,612
И това е в метри,
ако искаш да получиш

69
00:02:51,612 --> 00:02:54,151
SI (международните) единиците –
нютони за силата.

70
00:02:54,160 --> 00:02:57,380
Не разчитай отрицателните 
и положителните знаци на зарядите

71
00:02:57,380 --> 00:02:59,626
да ти кажат накъде
сочи силата,

72
00:02:59,626 --> 00:03:02,064
просто използвай факта,
че противоположните заряди се привличат,

73
00:03:02,064 --> 00:03:03,640
а еднаквите заряди се отблъскват

74
00:03:03,640 --> 00:03:07,080
и използвай закона на Кулон,
за да получиш големината на силата.

75
00:03:07,080 --> 00:03:08,500
Как изглежда една
примерна задача

76
00:03:08,500 --> 00:03:09,790
със закона на Кулон?

77
00:03:09,790 --> 00:03:11,653
Да кажем, че два заряда
упражняват електрична сила

78
00:03:11,653 --> 00:03:13,586
с големина F
един върху друг.

79
00:03:13,586 --> 00:03:16,336
Каква ще е големината на
новата електрична сила,

80
00:03:16,336 --> 00:03:18,749
ако разстоянието между
зарядите се утрои,

81
00:03:18,749 --> 00:03:21,687
а големината на един
от зарядите се удвои?

82
00:03:21,687 --> 00:03:23,375
Знаем, че формулата
за закона на Кулон ни казва,

83
00:03:23,375 --> 00:03:25,265
че силата между
два заряда

84
00:03:25,265 --> 00:03:28,980
е електричната константа
по единия заряд, по другия заряд,

85
00:03:28,980 --> 00:03:31,840
делено на разстоянието
между тях на квадрат.

86
00:03:31,840 --> 00:03:34,360
Когато утроим разстоянието
и удвоим един заряд,

87
00:03:34,360 --> 00:03:36,154
новата електрична сила

88
00:03:36,154 --> 00:03:39,180
ще е електричната константа
по един от зарядите,

89
00:03:39,180 --> 00:03:42,719
умножен по два пъти
един от зарядите,

90
00:03:42,719 --> 00:03:46,402
разделено на 3 пъти разстоянието,
което е на квадрат,

91
00:03:46,402 --> 00:03:48,148
така че ще получа
коефициент 2 отгоре,

92
00:03:48,148 --> 00:03:49,926
а това 3 ще бъде на квадрат,
което ми дава

93
00:03:49,926 --> 00:03:51,761
коефициент 9 в знаменателя.

94
00:03:51,761 --> 00:03:54,148
Ако изнеса тези допълнителни коефициенти,
получавам, че новата сила

95
00:03:54,148 --> 00:03:59,680
ще е 2/9 умножено
по k q1q2/(d^2),

96
00:03:59,680 --> 00:04:00,980
но цялото това
количество

97
00:04:01,000 --> 00:04:03,600
беше просто
старата сила F,

98
00:04:03,600 --> 00:04:07,731
така че новата сила ще е
2/9 от старата сила.

99
00:04:07,740 --> 00:04:11,140
Електрическият ток I представлява
количеството кулони заряд,

100
00:04:11,140 --> 00:04:14,060
което преминава през една точка
в един проводник за една секунда.

101
00:04:14,061 --> 00:04:16,019
Ако гледаш някаква
точка от проводника

102
00:04:16,019 --> 00:04:18,113
и преброиш колко
кулона заряд

103
00:04:18,113 --> 00:04:21,328
преминават през тази точка в секунда,
това ще е токът.

104
00:04:21,328 --> 00:04:23,659
Или, във вид на уравнение,
можем да видим, че токът I

105
00:04:23,659 --> 00:04:25,628
е количеството заряд,
който протича

106
00:04:25,628 --> 00:04:27,897
през една точка от проводника,
върху времето.

107
00:04:27,897 --> 00:04:30,588
Това ни дава кулони в секунда
за мерни единици за I

108
00:04:30,588 --> 00:04:32,848
и съкращаваме това
като ампер.

109
00:04:32,848 --> 00:04:34,681
И тъй като зарядът и времето
не са вектори,

110
00:04:34,681 --> 00:04:36,499
токът също
не е вектор.

111
00:04:36,500 --> 00:04:40,780
Нещо, което е странно, е,
че общоприетата посока на тока

112
00:04:40,900 --> 00:04:44,100
е посоката, в която текат
положителните заряди в един проводник,

113
00:04:44,100 --> 00:04:47,171
но положителните заряди
не текат в един проводник.

114
00:04:47,180 --> 00:04:50,940
Единствените заряди, които текат в един проводник,
са отрицателните заряди,

115
00:04:50,940 --> 00:04:54,420
но се оказва,
че отрицателните заряди, носещи се наляво,

116
00:04:54,420 --> 00:04:57,920
физично е същото като положителни заряди,
носещи се надясно.

117
00:04:57,940 --> 00:05:00,498
В задачите по физика
се преструваме,

118
00:05:00,500 --> 00:05:02,240
че положителните заряди
се движат,

119
00:05:02,240 --> 00:05:04,120
но всъщност това,
което се движи,

120
00:05:04,120 --> 00:05:06,460
са електроните,
които са отрицателни.

121
00:05:06,460 --> 00:05:08,040
Как ще изглежда
една примерна задача

122
00:05:08,040 --> 00:05:09,280
с електрически ток?

123
00:05:09,295 --> 00:05:11,387
Да кажем, че три ампера
протичат в една електрическа верига.

124
00:05:11,387 --> 00:05:14,014
Колко заряд ще премине
през една точка в този проводник

125
00:05:14,014 --> 00:05:16,505
през интервал от време
от 5 минути?

126
00:05:16,505 --> 00:05:19,040
Знаем, че определението за ток
е заряд върху времето,

127
00:05:19,040 --> 00:05:20,340
а това означава,
че зарядът

128
00:05:20,341 --> 00:05:23,285
ще е количеството ток,
умножено по времето.

129
00:05:23,285 --> 00:05:25,303
Така че взимаме тока 3 ампера,

130
00:05:25,303 --> 00:05:26,800
и го умножаваме
по времето,

131
00:05:26,800 --> 00:05:30,295
но не можем да го умножим по 5,
понеже това е в минути,

132
00:05:30,295 --> 00:05:32,486
а амперите са
в кулони в секунда,

133
00:05:32,486 --> 00:05:34,535
трябва да преобразуваме
5 минути в секунди,

134
00:05:34,540 --> 00:05:38,760
което ще е 5 минути, умножени по
60 секунди в минута,

135
00:05:38,760 --> 00:05:42,800
което ще ни даде общо количество
заряд от 900 кулона.

136
00:05:42,880 --> 00:05:45,780
Съпротивлението на един елемент от
електрическата верига измерва

137
00:05:45,794 --> 00:05:48,703
колко този елемент ще се съпротивлява
на потока на тока.

138
00:05:48,703 --> 00:05:51,132
Колкото по-голямо е съпротивлението,
толкова по-малко ток

139
00:05:51,132 --> 00:05:52,763
ще може да протече.

140
00:05:52,763 --> 00:05:55,978
И това определение за съпротивлението
ни е дадено от закона на Ом.

141
00:05:55,978 --> 00:05:57,794
Законът на Ом твърди,
че количеството ток,

142
00:05:57,794 --> 00:05:59,759
което ще протече
през част от веригата,

143
00:05:59,760 --> 00:06:02,700
ще е пропорционално на
напрежението през тази част,

144
00:06:02,700 --> 00:06:04,371
разделено на съпротивлението

145
00:06:04,371 --> 00:06:06,006
на тази част от
електрическата верига.

146
00:06:06,006 --> 00:06:09,060
Между тези две точки количеството
ток, което ще протече,

147
00:06:09,060 --> 00:06:12,460
ще е равно на напрежението
между тези две точки,

148
00:06:12,540 --> 00:06:15,600
разделено на съпротивлението
между тези двe точки.

149
00:06:15,600 --> 00:06:18,200
Колкото по-голямо е съпротивлението,
толкова по-малко ток ще протече,

150
00:06:18,200 --> 00:06:20,940
но колкото по-голямо
е подаденото напрежение,

151
00:06:20,958 --> 00:06:22,418
толкова по-голям
ще е токът.

152
00:06:22,418 --> 00:06:24,107
И това ни казва
законът на Ом.

153
00:06:24,107 --> 00:06:27,140
Въпреки че законът на Ом ти дава
начин да дефинираш съпротивлението,

154
00:06:27,140 --> 00:06:29,880
можеш да определиш съпротивлението
на един елемент от веригата

155
00:06:29,880 --> 00:06:31,400
като знаеш размера
и формата

156
00:06:31,400 --> 00:06:32,940
на този елемент
от веригата.

157
00:06:32,949 --> 00:06:35,568
С други думи, съпротивлението
на един цилиндричен резистор

158
00:06:35,568 --> 00:06:37,872
ще е равно на
резистивността,

159
00:06:37,872 --> 00:06:40,214
което е мярка за естественото съпротивление
на даден обект към тока,

160
00:06:40,214 --> 00:06:43,126
умножено по дължината
на този резистор –

161
00:06:43,126 --> 00:06:45,768
колкото по-дълъг е резисторът,
толкова по-голямо е съпротивлението

162
00:06:45,768 --> 00:06:48,072
и толкова повече той 
ще се съпротивлява на потока на тока –

163
00:06:48,080 --> 00:06:51,200
а после делиш това на
напречното сечение на резистора,

164
00:06:51,200 --> 00:06:52,860
което е тази площ тук,

165
00:06:52,860 --> 00:06:55,583
през която токът тече
или навътре, или навън.

166
00:06:55,583 --> 00:06:58,450
Ако резисторът е цилиндричен,
площта на тази окръжност

167
00:06:58,450 --> 00:07:01,000
ще е пи по r^2,

168
00:07:01,000 --> 00:07:04,356
където малко r е
радиусът на напречната площ.

169
00:07:04,356 --> 00:07:07,521
Мерната единица на съпротивлението е ом
и то не е вектор.

170
00:07:07,521 --> 00:07:09,746
То винаги е
положително или 0.

171
00:07:09,746 --> 00:07:11,888
Как ще изглежда примерна задача
със закона на Ом

172
00:07:11,888 --> 00:07:14,699
или съпротивлението на
цилиндричен резистор?

173
00:07:14,699 --> 00:07:16,776
Да кажем, че една батерия
с напрежение V бъде свързана

174
00:07:16,780 --> 00:07:20,700
с единичен цилиндричен
резистор с дължина L и радиус r,

175
00:07:20,700 --> 00:07:21,800
а когато това е готово,

176
00:07:21,813 --> 00:07:24,482
ток I тече 
през батерията.

177
00:07:24,482 --> 00:07:27,913
Каква е резистивността,
ро, на този резистор?

178
00:07:27,913 --> 00:07:30,278
Знаем, че законът на Ом твърди,
че токът, който тече

179
00:07:30,278 --> 00:07:32,446
през една част от веригата,
ще е равен на

180
00:07:32,446 --> 00:07:33,972
напрежението през
тази част,

181
00:07:33,972 --> 00:07:36,278
разделено на
съпротивлението на тази част.

182
00:07:36,278 --> 00:07:38,603
И това означава, че съпротивлението
на този резистор ще е

183
00:07:38,603 --> 00:07:40,883
напрежението на батерията,
разделено на тока.

184
00:07:40,883 --> 00:07:43,268
За да включим резистивността в това,
трябва да използваме

185
00:07:43,268 --> 00:07:46,153
формулата за съпротивлението
на цилиндричен резистор,

186
00:07:46,153 --> 00:07:48,222
която е ро по L/A.

187
00:07:48,222 --> 00:07:50,637
Това ни дава съпротивлението
на резистора,

188
00:07:50,637 --> 00:07:52,735
което трябва да е равно
на V върху I,

189
00:07:52,735 --> 00:07:55,023
и сега можем да намерим
резистивността ро.

190
00:07:55,023 --> 00:07:58,100
Получаваме V по А върху IL,

191
00:07:58,100 --> 00:08:01,117
но тъй като ни дават радиуса r,
трябва да запишем площта

192
00:08:01,117 --> 00:08:03,204
по отношение на този радиус,
така че това ще е

193
00:08:03,204 --> 00:08:06,858
Vi по пи r^2
делено на I*L,

194
00:08:06,858 --> 00:08:09,210
което ни дава
отговор С.

195
00:08:09,210 --> 00:08:12,285
Когато работим със сложни вериги
с много резистори,

196
00:08:12,285 --> 00:08:14,214
често трябва да намалиш
тези резистори

197
00:08:14,214 --> 00:08:17,098
до по-малки еквивалентни
количества резистори.

198
00:08:17,098 --> 00:08:18,862
Двата начина
да направиш това е като намериш

199
00:08:18,862 --> 00:08:21,680
два резистора, които са
последователни или успоредни.

200
00:08:21,680 --> 00:08:24,164
Резисторите ще са последователни,
ако същият ток,

201
00:08:24,164 --> 00:08:25,891
който протича през
първия резистор,

202
00:08:25,891 --> 00:08:27,688
протича през
следващия резистор.

203
00:08:27,688 --> 00:08:30,157
Ако токът се разклони
между тях,

204
00:08:30,157 --> 00:08:32,791
тези резистори вече няма
да са последователни,

205
00:08:32,791 --> 00:08:34,153
но ако са последователни,
можеш да намериш

206
00:08:34,153 --> 00:08:37,044
равностойното съпротивление
на тази част на веригата,

207
00:08:37,044 --> 00:08:40,036
като просто събереш
двете отделни съпротивления.

208
00:08:40,036 --> 00:08:41,777
Токът за последователни резистори

209
00:08:41,777 --> 00:08:45,112
трябва да е един и същ,
но напрежението може да е различно,

210
00:08:45,112 --> 00:08:47,244
тъй като те може да имат
различни съпротивления.

211
00:08:47,244 --> 00:08:49,104
Два резистора
са успоредни,

212
00:08:49,104 --> 00:08:52,000
ако токът навлезе,
раздели се на две части,

213
00:08:52,000 --> 00:08:54,803
всяка от които премине през един резистор,
а после се събере отново,

214
00:08:54,803 --> 00:08:56,818
преди да премине през
нещо друго във веригата,

215
00:08:56,818 --> 00:08:58,768
и ако това е така,
намираш еквивалентното съпротивление

216
00:08:58,768 --> 00:09:00,882
на тази част
на веригата,

217
00:09:00,882 --> 00:09:04,093
например между тези две точки,
като кажеш,

218
00:09:04,093 --> 00:09:06,519
че едно върху равностойното съпротивление
ще е равно

219
00:09:06,519 --> 00:09:08,893
на едно върху съпротивлението
на първия резистор

220
00:09:08,893 --> 00:09:11,556
плюс 1 върху съпротивлението
на втория резистор.

221
00:09:11,556 --> 00:09:14,275
Но, внимавай, 1/R1 + 1/R2

222
00:09:14,275 --> 00:09:16,544
просто ти дава
1 върху R еквивалентно.

223
00:09:16,544 --> 00:09:18,663
Ако искаш еквивалентното R,
трябва да намериш

224
00:09:18,663 --> 00:09:22,627
1 върху цялата тази страна,
за да го получиш.

225
00:09:22,627 --> 00:09:24,604
Как ще изглежда
една примерна задача

226
00:09:24,604 --> 00:09:26,386
с последователни
и успоредни резистори?

227
00:09:26,386 --> 00:09:28,357
Да кажем, че имаме тази верига,
показана по-долу,

228
00:09:28,357 --> 00:09:30,164
и искаме да знаем
какъв ток протича

229
00:09:30,164 --> 00:09:31,726
през 8-омовия
резистор.

230
00:09:31,726 --> 00:09:33,280
Може да ти се иска
да кажеш,

231
00:09:33,280 --> 00:09:36,861
че тъй като законът на Ом казва,
че токът е делта V върху R,

232
00:09:36,861 --> 00:09:39,540
просто можем да заместим
напрежението на батерията, което е 24 волта,

233
00:09:39,540 --> 00:09:42,960
делено на съпротивлението на резистора,
което е 8 ома,

234
00:09:42,960 --> 00:09:44,720
и това ще ни даде
3 ампера.

235
00:09:44,720 --> 00:09:45,940
Но това
не е вярно.

236
00:09:45,940 --> 00:09:48,460
Когато използваме закона на Ом,
токът, който протича

237
00:09:48,460 --> 00:09:51,300
през резистор R,
ще е равен на

238
00:09:51,300 --> 00:09:53,500
напрежението през този резистор,

239
00:09:53,600 --> 00:09:56,480
разделено на съпротивлението
на този резистор.

240
00:09:56,480 --> 00:09:59,020
Така че ако заместим 8 ома
в знаменателя,

241
00:09:59,020 --> 00:10:02,560
трябва да заместим напрежението
през този 8-омов резистор.

242
00:10:02,560 --> 00:10:07,560
Но напрежението през 8-омовия резистор
няма да е пълните 24 волта на батерията,

243
00:10:07,560 --> 00:10:09,595
то ще е по-малко
от 24 волта.

244
00:10:09,595 --> 00:10:12,056
С други думи, батерията
предоставя напрежение

245
00:10:12,056 --> 00:10:15,144
между тази точка и тази точка
от 24 волта,

246
00:10:15,144 --> 00:10:16,611
но тук ще има
падове на напрежението

247
00:10:16,611 --> 00:10:18,855
през 6-омовия
и 12-омовия резистор,

248
00:10:18,860 --> 00:10:19,820
което прави така,

249
00:10:19,820 --> 00:10:21,520
че напрежението през
8-омовия резистор

250
00:10:21,520 --> 00:10:23,700
да не е пълните
24 волта.

251
00:10:23,701 --> 00:10:26,396
Трябва да сведем тези резистори
да едно единствено съпротивление.

252
00:10:26,396 --> 00:10:28,335
6- и 12-омовите резистори
са успоредни,

253
00:10:28,335 --> 00:10:31,351
така че можем да кажем,
че 1/6 + 1/12

254
00:10:31,351 --> 00:10:32,907
ще е равно на 1
върху съпротивлението

255
00:10:32,907 --> 00:10:34,400
на тази част
на веригата.

256
00:10:34,400 --> 00:10:37,540
Това ще е равно на 3/12,
което е 1/4,

257
00:10:37,540 --> 00:10:39,280
а това означава,
че успоредната част на веригата

258
00:10:39,280 --> 00:10:41,857
има еквивалентно съпротивление
от 4 ома.

259
00:10:41,857 --> 00:10:44,159
Между тази точка
и тази точка

260
00:10:44,159 --> 00:10:46,184
има 4 ома съпротивление

261
00:10:46,184 --> 00:10:48,469
и това еквивалентно съпротивление
е последователно

262
00:10:48,469 --> 00:10:50,141
с този 8-омов резистор.

263
00:10:50,141 --> 00:10:51,652
Можем да съберем
4 и 8

264
00:10:51,652 --> 00:10:54,217
и получаваме 12 ома
общо съпротивление.

265
00:10:54,217 --> 00:10:57,720
И сега мога да кажа,
че всички 24 волта на батерията

266
00:10:57,720 --> 00:11:01,100
са приложени през цялото
еквивалентно съпротивление от 12 ома,

267
00:11:01,100 --> 00:11:04,640
тоест ако дойда тук и променя
това 8 ома в 12 ома,

268
00:11:04,640 --> 00:11:06,980
еквивалентно съпротивление
на общата верига,

269
00:11:06,980 --> 00:11:08,440
ще получа правилния ток,
който протича

270
00:11:08,440 --> 00:11:10,322
през батерията
от 2 ампера.

271
00:11:10,322 --> 00:11:12,143
И тъй като това е токът,
който протича през веригата,

272
00:11:12,143 --> 00:11:13,879
това трябва да е токът,

273
00:11:13,879 --> 00:11:16,343
който протича и през
8-омовия резистор.

274
00:11:16,343 --> 00:11:20,059
Тъй като 8-омовият резистор
и батерията са последователни.

275
00:11:20,059 --> 00:11:23,152
Елементите в една верига
често използват електрическа мощност.

276
00:11:23,152 --> 00:11:25,892
Тоест когато ток премине
през един резистор,

277
00:11:25,892 --> 00:11:27,726
електроните, движещи се
през този резистор

278
00:11:27,726 --> 00:11:30,428
превръщат част от
електрическата си потенциална енергия

279
00:11:30,428 --> 00:11:33,766
в енергии като топлина,
светлина или звук.

280
00:11:33,766 --> 00:11:35,408
И скоростта, с която
тези електрони

281
00:11:35,408 --> 00:11:37,978
превръщат енергията си
в други видове енергия,

282
00:11:37,978 --> 00:11:39,854
се нарича
електрическа мощност.

283
00:11:39,854 --> 00:11:41,815
Скоростта, с която
един резистор превръща

284
00:11:41,815 --> 00:11:43,974
електрическата си потенциална енергия
в топлина,

285
00:11:43,974 --> 00:11:46,481
е електрическата мощност,
използвана от този резистор.

286
00:11:46,481 --> 00:11:47,940
С други думи,
количеството енергия,

287
00:11:47,940 --> 00:11:50,084
превърнато в топлина,
делено на времето,

288
00:11:50,084 --> 00:11:53,140
необходимо за превръщане на тази енергия,
е определението за мощност

289
00:11:53,140 --> 00:11:54,358
и има начин да определим

290
00:11:54,358 --> 00:11:57,404
това число от джаули в секунда
по отношение на величини

291
00:11:57,404 --> 00:12:00,199
като ток, напрежение
и съпротивление.

292
00:12:00,199 --> 00:12:02,425
Мощността, използвана
от един резистор, може да бъде записана като

293
00:12:02,425 --> 00:12:04,410
тока през този резистор

294
00:12:04,410 --> 00:12:07,436
умножен по напрежението
по този резистор

295
00:12:07,436 --> 00:12:10,661
или, ако заместиш в тази формула
със закона на Ом,

296
00:12:10,661 --> 00:12:12,181
виждаш, че това е
раностойно на

297
00:12:12,181 --> 00:12:14,319
тока през този резистор
на квадрат,

298
00:12:14,319 --> 00:12:16,759
умножен по съпротивлението
на резистора,

299
00:12:16,759 --> 00:12:18,132
или можем да пренаредим
тази формула,

300
00:12:18,132 --> 00:12:20,025
за да получим, че мощността,
използвана от един резистор,

301
00:12:20,025 --> 00:12:23,124
също ще е напрежението
по това съпротивление на квадрат,

302
00:12:23,124 --> 00:12:25,521
разделено на съпротивлението
на този резистор.

303
00:12:25,521 --> 00:12:27,540
Всички три от тези,
ако се използват правилно,

304
00:12:27,540 --> 00:12:30,820
ще ти дадат едно и също число
за мощността, използвана от един резистор,

305
00:12:30,820 --> 00:12:32,060
и ако искаш да определиш

306
00:12:32,074 --> 00:12:34,605
броя джаули топлинна енергия,
преобразувана,

307
00:12:34,605 --> 00:12:38,220
можеш да поставиш всяко от тези
да е равно на количеството енергия през времето

308
00:12:38,220 --> 00:12:40,120
и да решиш това,
за да намериш енергията.

309
00:12:40,122 --> 00:12:42,561
Мерните единици за електрическата мощност
са същите като обикновените

310
00:12:42,561 --> 00:12:46,262
единици за мощност, които са ватове,
тоест джаули в секунда,

311
00:12:46,262 --> 00:12:48,333
и електрическата мощност
не е вектор.

312
00:12:48,333 --> 00:12:49,836
Как ще изглежда
една примерна задача

313
00:12:49,836 --> 00:12:51,452
с електрическа мощност?

314
00:12:51,452 --> 00:12:53,296
Да кажем, че една
крушка със съпротивление R

315
00:12:53,296 --> 00:12:55,416
е свързана с
източник с напрежение V

316
00:12:55,416 --> 00:12:57,694
и втора крушка
със съпротивление 2R

317
00:12:57,694 --> 00:13:00,246
е свързана с източник
с напрежение 2V.

318
00:13:00,246 --> 00:13:02,786
Каква е мощността,
използвана от втората крушка,

319
00:13:02,786 --> 00:13:05,285
в сравнение с мощността,
използвана от първата крушка?

320
00:13:05,285 --> 00:13:07,553
Тъй като имаме информацията
за R и V,

321
00:13:07,553 --> 00:13:09,382
ще използвам версията
на формулата за мощността,

322
00:13:09,382 --> 00:13:11,645
която казва, че мощността,
използвана от един резистор,

323
00:13:11,645 --> 00:13:13,980
ще е делта V на квадрат
върху R.

324
00:13:13,980 --> 00:13:16,980
По отношение на дадените величини,
използваната мощност от първата крушка

325
00:13:16,980 --> 00:13:18,797
ще е V на квадрат
върху R.

326
00:13:18,797 --> 00:13:21,225
И мощността, използвана
от втората крушка, ще е равна

327
00:13:21,225 --> 00:13:23,779
на напрежението на
втората крушка,

328
00:13:23,779 --> 00:13:26,852
което е два пъти напрежението
през първата крушка,

329
00:13:26,860 --> 00:13:29,620
и повдигаме това на квадрат,
а после делим на съпротивлението на втората крушка,

330
00:13:29,620 --> 00:13:32,420
което ще е два пъти съпротивлението
на първата крушка.

331
00:13:32,420 --> 00:13:34,960
2^2 отгоре ще ми даде
коефициент от 4

332
00:13:34,960 --> 00:13:36,900
и ще имам друг коефициент
от 2 отдолу.

333
00:13:36,900 --> 00:13:39,540
Ако изнеса това
4/2,

334
00:13:39,540 --> 00:13:42,000
получавам, че мощността,
използвана от втората крушка,

335
00:13:42,000 --> 00:13:44,160
ще е 2 по V^2 върху R,

336
00:13:44,160 --> 00:13:46,160
но V^2 върху R
беше мощността,

337
00:13:46,160 --> 00:13:47,340
използвата от първата крушка,

338
00:13:47,340 --> 00:13:49,820
така че мощността,
използвана от втората крушка,

339
00:13:49,820 --> 00:13:52,780
ще е два пъти мощността,
използвана от първата крушка,

340
00:13:52,840 --> 00:13:54,680
така че ако първата крушка
има съпротивление от 2R,

341
00:13:54,681 --> 00:13:57,662
има два пъти мощността
и това означава, че ще е по-ярка.

342
00:13:57,662 --> 00:14:00,340
Величината, която определя
яркостта на една крушка,

343
00:14:00,340 --> 00:14:03,124
е електрическата мощност
на тази крушка.

344
00:14:03,124 --> 00:14:06,318
Не е задължително съпротивлението
или напрежението,

345
00:14:06,320 --> 00:14:08,660
а комбинацията
от двете в тази формула –

346
00:14:08,660 --> 00:14:10,895
това ще ти каже
електрическата мощност

347
00:14:10,895 --> 00:14:13,649
и, следователно,
яркостта на крушката.

348
00:14:13,649 --> 00:14:15,519
Две от най-полезните идеи
при електрическите вериги

349
00:14:15,519 --> 00:14:17,767
се наричат закони на Кирхоф.

350
00:14:17,767 --> 00:14:19,854
Първият закон се нарича
закон за възел от електрическата верига

351
00:14:19,854 --> 00:14:22,040
и твърди, че целият ток,
навлизащ в едно разклонение,

352
00:14:22,040 --> 00:14:25,140
трябва да е равен на целия ток,
излизащ от това разклонение.

353
00:14:25,140 --> 00:14:27,640
С други думи, ако събереш
целия ток, който протича в едно разклонение,

354
00:14:27,640 --> 00:14:29,540
това трябва да е равно
на целия ток,

355
00:14:29,540 --> 00:14:31,260
който протича навън
от това разклонение,

356
00:14:31,260 --> 00:14:33,263
понеже токът е просто
носещ се заряд,

357
00:14:33,263 --> 00:14:34,700
а зарядът се запазва,

358
00:14:34,700 --> 00:14:38,960
така че зарядът не може да бъде създаден или унищожен в никоя точка от веригата.

359
00:14:38,964 --> 00:14:41,506
Не повече, отколкото водата може
да бъде създадена или разрушена

360
00:14:41,506 --> 00:14:43,213
в поредица тръби.

361
00:14:43,213 --> 00:14:45,080
И второто правило се нарича
правило за затворения контур на електрическата верига,

362
00:14:45,080 --> 00:14:48,460
който твърди, че ако събереш
всички промени в електрическия потенциал,

363
00:14:48,460 --> 00:14:51,235
тоест напреженията, около
всеки затворен контур

364
00:14:51,235 --> 00:14:54,238
в една електрическа верига,
те винаги ще дадат сбор от 0.

365
00:14:54,240 --> 00:14:57,320
Ако събереш всички напрежения
в един затворен контур в една верига,

366
00:14:57,320 --> 00:14:59,460
те ще дадат
сбор от 0.

367
00:14:59,460 --> 00:15:02,060
И това просто е резултат
от запазването на енергията.

368
00:15:02,060 --> 00:15:05,040
Електроните ще получат енергия,
когато преминават през тази батерия,

369
00:15:05,100 --> 00:15:06,820
и ще загубят енергия,
всеки път,

370
00:15:06,820 --> 00:15:08,240
когато преминат
през един резистор,

371
00:15:08,240 --> 00:15:10,640
но общото количество енергия,
което получават от батерията,

372
00:15:10,680 --> 00:15:12,820
трябва да е равно на
общото количество енергия,

373
00:15:12,820 --> 00:15:14,956
която губят
поради резисторите.

374
00:15:14,956 --> 00:15:17,345
С други думи, ако разгледаме
една сложна верига,

375
00:15:17,345 --> 00:15:19,759
която има батерия
и три резистора,

376
00:15:19,759 --> 00:15:23,140
общият ток, протичащ
във възел I1,

377
00:15:23,140 --> 00:15:25,065
трябва да е равен на
общия ток,

378
00:15:25,065 --> 00:15:28,293
излизащ от този възел,
I2 и I3,

379
00:15:28,293 --> 00:15:30,951
тъй като не се създава
или унищожава заряд.

380
00:15:30,951 --> 00:15:32,986
Това означава, че когато тези два тока
се комбинират отново,

381
00:15:32,986 --> 00:15:35,300
общият ток,
протичащ навън от тази част,

382
00:15:35,300 --> 00:15:37,194
отново ще е I1.

383
00:15:37,194 --> 00:15:39,990
И ако следваме един затворен контур
през тази верига,

384
00:15:39,990 --> 00:15:42,372
сборът от всички напрежения
през този контур

385
00:15:42,380 --> 00:15:44,020
трябва да даде
сбор от 0,

386
00:15:44,020 --> 00:15:48,939
тоест напрежението на батерията минус
пада на напрежението през първия резистор

387
00:15:48,939 --> 00:15:51,784
минус пада на напрежението
през втория резистор,

388
00:15:51,784 --> 00:15:53,480
ще трябва да е равно
на 0.

389
00:15:53,480 --> 00:15:54,894
Как ще изглежда
една примерна задача

390
00:15:54,894 --> 00:15:56,496
със законите
на Кирхоф?

391
00:15:56,496 --> 00:15:58,513
Да кажем, че имаме веригата по-долу
и искахме да

392
00:15:58,513 --> 00:16:01,702
определим напрежението през
6-омовия резистор.

393
00:16:01,702 --> 00:16:03,409
За да направим това,
можем да използваме правилото за контура.

394
00:16:03,409 --> 00:16:06,160
Ще започна зад батерията
и ще премина през резистора,

395
00:16:06,160 --> 00:16:08,392
през който искам да определя
напрежението.

396
00:16:08,392 --> 00:16:10,932
Ще събера всички напрежения
през този контур

397
00:16:10,932 --> 00:16:12,364
и ще ги поставя
да са равни на 0.

398
00:16:12,364 --> 00:16:13,556
Напрежението
през батерията

399
00:16:13,556 --> 00:16:15,703
ще е +24 волта

400
00:16:15,703 --> 00:16:18,276
минус напрежението през
6-омовия резистор,

401
00:16:18,280 --> 00:16:20,600
а после минус
напрежението през 8-омовия резистор

402
00:16:20,600 --> 00:16:22,220
трябва да е равно на 0.

403
00:16:22,220 --> 00:16:24,676
Но ни дават този ток,
така че знаем, че 2 ампера

404
00:16:24,676 --> 00:16:26,706
протичат през
8-омовия резистор

405
00:16:26,706 --> 00:16:27,847
и винаги можеш
да определиш напрежението

406
00:16:27,847 --> 00:16:29,939
през резистора
като използваш закона на Ом.

407
00:16:29,940 --> 00:16:32,940
Напрежението през 8-омовия резистор
ще е 2 ампера,

408
00:16:32,980 --> 00:16:35,120
които текат
през 8-омовия резистор,

409
00:16:35,160 --> 00:16:39,100
умножено по 8 ома
и получаваме 16 волта.

410
00:16:39,120 --> 00:16:41,820
Което мога да въведа тук
и това ми дава

411
00:16:41,837 --> 00:16:45,686
24 волта минус напрежението
през 6-омовия резистор,

412
00:16:45,686 --> 00:16:48,389
минус 16,
трябва да е равно на 0.

413
00:16:48,389 --> 00:16:50,820
И ако намеря напрежението
през 6-омовия резистор,

414
00:16:50,820 --> 00:16:53,220
получавам 24 волта
минус 16 волта,

415
00:16:53,220 --> 00:16:54,871
което е 8 волта.

416
00:16:54,871 --> 00:16:56,721
Напрежението през
6-омовия резистор

417
00:16:56,721 --> 00:16:58,308
ще е 8 волта.

418
00:16:58,308 --> 00:17:02,100
Забележи, понеже 12-омовия резистор
и 6-омовия резистор са успоредни,

419
00:17:02,100 --> 00:17:04,095
напрежението през
12-омовия резистор

420
00:17:04,095 --> 00:17:07,078
също ще е 8 волта,
понеже напрежението в краищата

421
00:17:07,078 --> 00:17:11,633
на всеки два успоредни елемента
трябва да е еднакво.

422
00:17:11,633 --> 00:17:13,549
Волтметрите са устройства,
които използваш,

423
00:17:13,549 --> 00:17:16,398
за да измериш напрежението между
две точки в една верига.

424
00:17:16,400 --> 00:17:19,220
Когато свързваш волтметъра,
трябва да го свържеш успоредно

425
00:17:19,220 --> 00:17:20,580
между двете точки,

426
00:17:20,580 --> 00:17:22,600
през които искаш
да намериш напрежението.

427
00:17:22,600 --> 00:17:24,015
С други думи,
за да определиш напрежението

428
00:17:24,020 --> 00:17:27,820
между тази точка и тази точка,
което ще е напрежението през R3,

429
00:17:27,820 --> 00:17:31,320
свързваш волтметъра
успоредно на R3.

430
00:17:31,320 --> 00:17:32,860
Амперметрите са устройствата,
които използваме,

431
00:17:32,860 --> 00:17:34,520
за да измерим тока,
който преминава

432
00:17:34,520 --> 00:17:35,720
през една точка
от веригата

433
00:17:35,720 --> 00:17:39,420
и амперметрите трябва да са свързани
последователно с елемента от веригата,

434
00:17:39,420 --> 00:17:40,700
през който искаш
да определиш тока.

435
00:17:40,700 --> 00:17:43,800
С други думи, ако искаме
да определим тока през R1,

436
00:17:43,800 --> 00:17:46,960
ще свържем амперметъра
последователно с R1.

437
00:17:46,960 --> 00:17:49,560
Забележи, за да работят добре
тези електрически устройства,

438
00:17:49,560 --> 00:17:52,700
амперметърът трябва да има
почти 0 вътрешно съпротивление,

439
00:17:52,700 --> 00:17:56,140
следователно да не засяга тока,
който протича през веригата,

440
00:17:56,220 --> 00:17:57,420
а волтметрите трябва да имат

441
00:17:57,420 --> 00:17:59,420
почти безкрайно съпротивление,

442
00:17:59,420 --> 00:18:02,674
за да не "изтеглят" ток
от резистора.

443
00:18:02,674 --> 00:18:04,969
Всъщност амперметрите
имат много малко,

444
00:18:04,969 --> 00:18:07,148
но не-нулево,
вътрешно съпротивление,

445
00:18:07,148 --> 00:18:08,463
а волтметрите имат много високо,

446
00:18:08,463 --> 00:18:10,653
но не безкрайно,
вътрешно съпротивление.

447
00:18:10,653 --> 00:18:12,107
Как ще изглежда
една примерна задача

448
00:18:12,107 --> 00:18:14,108
с волтметри
и амперметри?

449
00:18:14,108 --> 00:18:15,865
Да кажем, че имаме веригата,
показана по-долу,

450
00:18:15,865 --> 00:18:18,558
и тези номерирани кръгчета представляват
възможните места,

451
00:18:18,558 --> 00:18:21,173
на които можем да поставим волтметър,
за да измерим напрежението

452
00:18:21,173 --> 00:18:23,165
през 8-омовия резистор.

453
00:18:23,165 --> 00:18:25,380
Кои два от тези волтметри
правилно ще ни дадат

454
00:18:25,380 --> 00:18:28,079
напрежението през
8-омовия резистор?

455
00:18:28,079 --> 00:18:30,124
И трябва да внимаваш,
някои задачи за напреднали

456
00:18:30,124 --> 00:18:31,480
ще искат да избереш

457
00:18:31,480 --> 00:18:33,838
два верни отговора
за въпрос с няколко отговора,

458
00:18:33,838 --> 00:18:36,509
така че прочитай
инструкциите внимателно.

459
00:18:36,509 --> 00:18:38,229
Волтметър номер 4
е ужасен избор,

460
00:18:38,229 --> 00:18:40,360
никога не свързваш
волтметъра последователно

461
00:18:40,360 --> 00:18:43,620
към елемента от веригата,
през който опитваш да намериш напрежението.

462
00:18:43,620 --> 00:18:45,440
А волтметър номер 1
всъщност не прави нищо,

463
00:18:45,440 --> 00:18:48,800
понеже измерва напрежението
между две точки в една верига

464
00:18:48,800 --> 00:18:51,340
с нищо помежду им.

465
00:18:51,340 --> 00:18:54,040
Напрежението, измерено от
волтметър 1, трябва да е просто 0,

466
00:18:54,040 --> 00:18:56,940
тъй като напрежението през една верига
с 0 съпротивление

467
00:18:56,940 --> 00:18:59,412
трябва просто да ти даде
0 волта.

468
00:18:59,412 --> 00:19:01,627
Тоест верните отговори ще са
волтметър номер 2,

469
00:19:01,627 --> 00:19:04,736
който ти дава напрежението
през 8-омовия резистор,

470
00:19:04,736 --> 00:19:06,429
и волтметър номер 3,
който също ти дава

471
00:19:06,429 --> 00:19:10,880
еквивалентно измерване на напрежението
през 8-омовия резистор.