Mulitplikation med en 10'er potens

Vi kigger på et regnestykke, hvor vi ganger med 10'er potenser - altså 10, 100, 1000 osv. Der bliver vist en hurtige metode, som altid virker. Vi rykker kommaet én plads til højre hver gang vi ganger med 10, og hvis vi ganger med 100, 1000 osv, skal vi rykke det til højre flere gange, alt afhængig af, hvor mange 0ér der i tallet, vi ganger med. Til sidst regner vi det også ud som et almindeligt gangestykke for at sikre os, at den hurtige metode også virker.

Lad os sige, at 1 stykke slik koster 0,44 kr. Hvor meget koster så 1000 stykker slik?

Der er to måder at regne det ud på, og vi kigger på begge måder for at vise, at de begge virker.

Den ene er en hurtig metode, men for at være sikre på, at det er rigtigt, det vi gør,

så skal vi bekræfte det ved at gange det ud også.

.

Lad os starte med de 0,44 kr. Vi skriver 0,44.

Det er prisen for 1 stykke slik, kun 1 stykke.

Hvad koster 10 stykker slik?

Hvis 1 stykke koster 0,44 kr, så skal vi rykke kommaet én plads til højre

for at finde ud af, hvad 10 stykker koster, da vi ganger med 10.

Nullet foran 4-tallet er uden betydning, når det står foran kommaet, så det skriver vi ikke igen,

så det bliver 4,4 kr. Vi kan også skrive et nul til sidst for at holde det med 2 decimaler.

Hvad nu, hvis vi vil finde prisen på 100 stykker slik?

Vi bruger samme metode.

Vi skal have 10 gange flere igen, så vi skal rykke kommaet endnu en gang til højre.

Så 100 stykker slik koster 44,00 kr.

Giver det mening for dig?..

Hvis 1 stykke slik koster 44 hundrededele af 1 kr - eller bare 44 øre -

og 10 stykker koster 4,4 kr. - eller 4 kroner og 40 øre - så vil 100 stykker slik koste 44 kr.

Vi flytter kommaet én plads til højre hver gang, vi ganger med 10.

Så hvis vi vil finde prisen på 1000 stykker slik,

skal vi rykke kommaet til højre én gang til.

At rykke kommaet én plads til højre er det samme som at gange med 10, så det bliver 440 kr.

Lad mig bare skrive 2 nuller efter 440 for at holde det i 2 decimaler.

Hvis vi vil gøre det på den hurtige måde, kan vi kigge på de 0,44 og sige:

Det er prisen på 1 stykke slik, og vi vil gerne finde prisen på 1000 stykker,

så vi skal gange med 1000 - altså rykke kommaet 3 pladser til højre.

Hvis det kommer tomme pladser, hvor der ikke står noget, skal man skrive et 0, som jeg også har gjort her.

I virkeligheden har vi ganget det med 10 tre gange, og det er det samme som at gange med 1000.

Svaret på vores opgave er altså 440 kr.

Lad os lige bekræfte, at vi får det samme svar, når vi ganger det ud, som vi kender det.

Jeg har vist, hvordan man ganger med decimaltal i en anden video. Vi har 1000 gange 0,44.

Vi starter med cifferet nederst til højre: 4 gange 0 er 0, 4 gange 0 er 0, 4 gange 0 er 0, 4 gange 1 er 4.

Vi kunne også med det samme have sagt, at 4 gange 1000 er 4000.

Så tager vi det næste 4-tal og husker at skrive et 0.

Igen skal vi gange 4 med 0, som giver 0, 4 gange 0 er 0, 4 gange 0 er 0, og 4 gange 1 er 4.

Det er altså det samme som før, bare med et ekstra 0 til sidst.

.

.

Nu kan vi lægge sammen, og så kan vi kigge på kommaet bagefter.

Indtil videre kan vi se det som, at vi har ganget 1000 med 44. Vi har ignoreret kommaet.

Lad os lægge sammen.

0 + 0 er 0, 0 + 0 er 0, 0 + 0 er 0, 4 + 0 er 4 og 4 plus ingenting er 4.

Hvis vi ser bort fra kommaet, så giver det faktisk god mening,

fordi 4 gange 1000 er 4000, og 40 gange 1000 er 40000,

så det ville blive 44000. Men vi ganger ikke med 44; vi ganger med NUL komma 44 - eller 44 hundrededele.

Vi har to pladser efter kommaet i 0,44 og ingen i 1000 - altså 2 pladser i alt -

så vi skal også have 2 pladser til højre for kommaet - altså 2 decimaler - i vores svar.

Kommaet skal være lige hér,

og igen får vi 440,00 kr. for 1000 stykker slik.