< Return to Video

Dividing a decimal by a power of 10 | Decimals | Pre-Algebra | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    Az a feladatunk, hogy a 99,061-et vagy másképp mondva
  • 0:04 - 0:08
    a 99 egész 61 ezredet elosszuk százzal.
  • 0:08 - 0:09
    Van pár módja a megolásnak, de
  • 0:09 - 0:11
    ezen a videón végig az a célom, hogy egy gyorsabb
  • 0:11 - 0:13
    gondolkodásmódra összpontosítsunk.
  • 0:13 - 0:14
    És reményeim szerint ez nektek is érthető lesz.
  • 0:14 - 0:17
    És hát ez is a lényege. Mármint, hogy fel tudjátok fogni.
  • 0:17 - 0:20
    Akkor most gondolkozzunk el egy kicsit a példán!
  • 0:20 - 0:27
    Tehát itt van 99,061. Ha 10-zel osztanánk el ezt a számot,
  • 0:27 - 0:28
    akkor- csak hogy tiszta legyen a dolog-
  • 0:28 - 0:31
    ha szóval 10-zel osztanánk, akkor mennyit kapnánk?
  • 0:31 - 0:34
    Nos, valójában a tizedesvesszőt tennénk át
  • 0:34 - 0:37
    egy helyi értékkel balra. És ez így logikus is,
  • 0:37 - 0:39
    mert egy kicsivel többünk van, mint 99.
  • 0:39 - 0:43
    És ha a 99-et vesszük és ezt osztanánk el 10-zel, akkor kicsivel többet kell kapnunk, mint 9.
  • 0:43 - 0:46
    Így alapjában véve a tizedesvesszőt tízzel való osztáskor
  • 0:46 - 0:49
    egy helyi értékkel balra toljuk el.
  • 0:49 - 0:55
    Ez így 9,9061-el lenne egyenlő.
  • 0:55 - 0:58
    De ha százzal végezzük el az osztást,
  • 0:58 - 1:01
    ami végülis a feladatunk lényege,
  • 1:01 - 1:06
    szóval ha a 99,061-et százzal osztjuk el.
  • 1:06 - 1:08
    Ha tehát a tizedesvesszőt egy hellyel balra toljuk el, akkor
  • 1:08 - 1:10
    tízzel osztottunk.
  • 1:10 - 1:13
    Ahhoz, hogy 100-zal osszunk, még egyszer el kell végeznünk az osztást 10-zel.
  • 1:13 - 1:16
    Szóval így 2-szer helyezzük át a vesszőt. Egyszer, kétszer.
  • 1:16 - 1:21
    Így most már a tizedesvessző előre került a kezdő 9-es számjegy elé.
  • 1:21 - 1:26
    Mely szintén logikus kell, hogy legyen. A 99 ugyanis majdnem 100.
  • 1:26 - 1:29
    Csak egy kicsit kevesebb, mint 100. Szóval ha 100-zal osztjuk, akkor
  • 1:29 - 1:32
    kicsivel kevesebbet kell kapnunk 1-nél.
  • 1:32 - 1:34
    Nos, ha 2 helyi értékkel elcsúsztatjuk a
  • 1:34 - 1:35
    tizedesvesszőt balra,
  • 1:35 - 1:37
    mert ugye ténylegesen 2-szer végezzük el a 10-zel való osztást,
  • 1:37 - 1:39
    -így is lehet ugye gondolkoznunk-
  • 1:39 - 1:43
    akkor a tizedesvessző a 99 elé fog kerülni.
  • 1:43 - 1:46
    ,99061- rakjunk el ki egy nullát!
  • 1:46 - 1:48
    Csak azért, hogy egyértelmű legyen a helyzet!
  • 1:48 - 1:50
    Így tehát akkor ezt kapjuk.
  • 1:50 - 1:52
    Most akkor egy féle gondolatmenet szerint...
  • 1:52 - 1:54
    noha az a célom, hogy mindig emlékeztesselek arra,
  • 1:54 - 1:55
    hogy ha a tizedesvesszőt balra toljuk, akkor
  • 1:55 - 1:58
    ténylegesen 10-zel osztunk... amikor balra történik az elmozdítás.
  • 1:58 - 2:01
    Ha jobbra toljuk el, akkor pedig 10-zel szorzunk.
  • 2:01 - 2:03
    Néha azt szokták mondani: "Nézd csak!
  • 2:03 - 2:05
    Csak a nullák számát kell összeadni!"
  • 2:05 - 2:09
    És tehát ha osztunk, itt éppen ugye 100-zal,
  • 2:09 - 2:14
    akkor a százban 2 nulla van; szóval ha ezzel kell osztanunk,
  • 2:14 - 2:18
    akkor 2-vel el is tolhatjuk a tizedesvesszőt balra.
  • 2:18 - 2:20
    Ez így helytálló, mert ha ezt tudod,
  • 2:20 - 2:22
    különösen jó, mert gyorsabb megoldási lehetőséget ad.
  • 2:22 - 2:24
    Ha itt 20 nullánk lenne, csak annyit kellene megállapítanunk:
  • 2:24 - 2:27
    OK! Akkor toljuk el a tizedesvesszőt 20 helyi értékkel balra!
  • 2:27 - 2:30
    Azonban azt is szeretném, hogy elgondolkozzunk, miért is működik ez a folyamat!
  • 2:30 - 2:31
    Miért is logikus?
  • 2:31 - 2:35
    Miért is ad nekünk egy olyan számot, ami nagyon úgy tűnik
  • 2:35 - 2:37
    egy megfelelő nagyságú szám lesz.
  • 2:37 - 2:39
    Hogy miért is logikus, hogy ha
  • 2:39 - 2:41
    veszünk valamit, ami majdnem 100
  • 2:41 - 2:45
    és azt elosztjuk 100-zal, akkor miért annyit kapunk, ami majdnem 1.
  • 2:45 - 2:48
    És ez a rész, őszintén szólva, egy nagyon jó ellenőrzési mód arra,
  • 2:48 - 2:50
    hogy megbizonyosodjunk, jó irányba tartunk a tizedesvessző elmozdításával!
  • 2:50 - 2:53
    Mert ha majd 5-10 év múlva megpróbálkoznál ezzel a művelettel,
  • 2:53 - 2:56
    lehet, hogy a szabályunkra való emlékezés
  • 2:56 - 2:58
    vagy akárhogyan is nevezhetjük ezt a mechanizmust már nem fog menni...
  • 2:58 - 3:00
    Tehát felteszed magadnak a kérdést: "Most akkor jobbra vagy
  • 3:00 - 3:02
    balra kell eltolni a tizedesvesszőt?
  • 3:02 - 3:03
    Tényleg jó ekkor egy kis ellenőrzést elvégezni, hogy
  • 3:03 - 3:05
    azt mondhassuk, rendben vagyunk. Ha tehát 100-zal osztunk,
  • 3:05 - 3:07
    kisebb értéket kell kapnunk.
  • 3:07 - 3:09
    És a tizedesvessző balra mozdítása kisebb
  • 3:09 - 3:11
    értéket fog adni.
  • 3:11 - 3:13
    Ha 100-zal szorzunk, akkor pedig nagyobb értéket kell kapnunk.
  • 3:13 - 3:15
    És a tizedesvessző jobbra történő elmozdítása pedig
  • 3:15 - 3:18
    nagyobb értéket fog adni.
Title:
Dividing a decimal by a power of 10 | Decimals | Pre-Algebra | Khan Academy
Description:

When we were multiplying, we moved the decimal to the right for each power of ten. Guess what? When dividing, we move the decimal to the left for each power of ten.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals_0.5?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/v/dividing-decimals-2-1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/v/multiplying-a-decimal-by-a-power-of-10?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:18

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.