Dividing a decimal by a power of 10 | Decimals | Pre-Algebra | Khan Academy

When we were multiplying, we moved the decimal to the right for each power of ten. Guess what? When dividing, we move the decimal to the left for each power of ten.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals_0.5?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/v/dividing-decimals-2-1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/mult-div-by-10-dec-pre-alg/v/multiplying-a-decimal-by-a-power-of-10?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Eine Dezimalzahl mehrfach geteilt durch 10.

Wir teilen 99.061 (99 und 61/1000) durch 100.

Und es gibt nun verschiedene Wege, dies zu tun.

Was ich aber in diesem Video machen aufzeigen will, ist,

wie man schneller zum Resultat gelangt.

Und ich hoffe, ihr werdet es verstehen.

Denn das ist der eigentliche Fokus; dass ihr es versteht.

Also 99, lasst uns ein weniger darüber nachdenken....

So...99,061.

Wenn wir dies nun durch 10 teilen müssten - nur, um es

besser aufzuzeigen - wenn wir durch 10 teilten,

was würden wir erhalten?

Wir müssten die Dezimalstelle eins nach

links verschieben.

Und es sollte Sinn machen, denn wir haben ein wenig über 99.

Wenn wir 99 nehmen und durch 10 teilen,

dann erhalten wir ein wenig mehr als 9.

Man würde also die Dezimalstelle eins nach

links verschieben, wenn man durch 10 teilte.

Das ergibt also gleich 9,9061.

Wenn wir nun aber durch 100 teilen, was die eigentliche Aufgabenstellung

ist...wenn wir also 99,061

durch 100 teilen...Als wir die Dezimalstelle einmal nach links verschoben,

teilten wir durch 10...

Wenn wir aber durch 100 teilen, dann müssen wir noch einmal durch 10 teilen.

Wir verschieben also zwei Mal:

eins...und zwei Mal.

Und nun befindet sich die Dezimalstelle ausserhalb der Zahl, und

zwar vor der 9, was auch Sinn machen sollten.

99 ist beinahe 100 oder anders gesagt ein bisschen weniger.

Wenn wir durch 100 teilen, dann sollte es

ein bisschen weniger als 1 ergeben.

Wenn man die Dezimalstelle zwei Stellen nach

links verschiebt (weil wir eben zwei Mal durch 10 teilen)...

wenn ihr es also so machen wollt,

dann wird sich die Dezimalstelle vor der 99 befinden, also 0,99061.

Wir sollten nun also eine Null hinschreiben,

weil es die Sache oft klarer macht.

Dann sieht es so wie hier drüben aus.

(Nun zu einer Möglichkeit, sich das Ganze vorzustellen: Wenn man die

Dezimalstelle nach links verschiebt,

dann wird geteilt; hier wird also mittels Verschiebung

nach links durch 10 geteilt."

Hingegen wenn man nach rechts verschiebt, multipliziert man mit 10.

Manchmal sagen die Leute: "Hey, schau mal, du

kann ganz einfach die Anzahl Nullen zählen".

Und wenn ihr das nun hier macht...wir hatten durch Hundert geteilt...

dann sehen wir bei 100 zwei Nullen. Weil wir teilen,

können wir die Dezimalstelle zwei Stellen nach links verschieben.

Diese Vorgehensweise ist in Ordnung, nicht zuletzt,

weil es sich so schnell lösen lässt.

Hätte die Zahl 20 Nullen, man könnte

sich sagen, nun gut, lasst uns die Dezimalstelle 20 Stellen nach links verschieben.

Aber ich möchte gerne, dass ihr euch auch Gedanken macht, warum das funktioniert;

warum es Sinn macht; warum man als

Resultat eine Zahl erhält, die die richtige Grösse zu haben scheint;

warum es eben Sinn macht, dass wenn man eine Zahl

nahe bei 100 durch 100 teilt,

man ein Resultat nahe bei 1 erhält.

Dies ist eine gute Weise nachzuprüfen,

ob man sich in die richtige Richtung bewegt

mit der Dezimalstelle.

Denn wenn ihr das über die nächsten 5, 10 Jahre so anwendet,

werdet ihr euch vielleicht an diese Regel

oder wie ihr das auch nennen wollt, erinnern,

und ihr mögt euch fragen: Muss ich die Dezimalstelle

nach links oder rechts verschieben?

Es ist wirklich gut, eine solche Überprüfung vorzunehmen.

Wenn ich durch 100 teile, sollte ich also einen tieferen Wert erhalten.

Und indem ich die Dezimalstelle nach links verschiebe,

erhalte ich einen solchen tieferen Wert.

Wenn ich mit 100 multipliziere, sollte ich einen grösseren Wert erhalten.

Und die Verschiebung der Dezimalstelle nach rechts

ergibt einen höheren Wert.