Factoring linear binomials

V tomto videu bych chtěl začít
s výrazem 4x plus 18

a podíváme se, zda jej zvládneme
přepsat jako součin dvou výrazů.

V podstatě to chceme
rozložit na součin.

A klíčem k tomu je zjistit,

zda existuje nějaký
společný jmenovatel 4x a 18.

A tento jmenovatel můžeme vytknout.

V podstatě využijeme
distributivitu pozpátku.

Například, jaké je největší číslo,

nebo bych mohl říct největší výraz,
který dělí 4x i 18?

4x je dělitelné 2,
protože víme, že 4 je dělitelné 2.

A 18 je také dělitelné 2,

takže můžeme 4x přepsat
jako 2 krát 2x.

Vynásobíte-li tuhle stranu,
zcela jasně to bude 4x.

A pak můžeme přepsat 18
jako 2 krát 9.

A teď může být zřejmé,
že když využijete distributivitu,

asi skončíte u fáze,
která vypadá nějak takto.

Teď jen vytkneme tu dvojku.

Vytkneme tu dvojku ven.

Nakreslím vám to.

Vytkneme tu dvojku ven,

takže tohle bude
2 krát (2x plus 9).

Kdybyste to chtěli vynásobit,

bude to
2 krát 2x plus 2 krát 9.

Bylo by to tohle,

což byste zjednodušili
na tohle nahoře.

Takže tady to máme.

Napsali jsme to
jako součin dvou výrazů.

2 krát (2x plus 9).

Udělejme to znovu.

Řekněme, že mám 12 plus…

Vymyslím něco zajímavého…

12 plus 32x.

Vlastně…jen abychom to měli pestré,
dejme sem 'y',

12 plus 32y.

Jaké je největší číslo,
které dělí 12 i 32?

Obě jsou jasně dělitelné 2,
ale stejně tak 4.

Podívejme se, nezdá se, že by něco
většího než 4 dělilo 12 i 32.

Největší společný činitel 12 a 32 je 4.

A 'y' dělíme jen ve druhém členu,
ne v tom prvním.

Takže se zdá, že 4 je
největší společný dělitel.

Oba členy můžete napsat
jako součin 4 a něčeho jiného.

Například 12 můžeme přepsat
jako 4 krát 3.

A 32 můžeme přepsat…

Když to bude plus…

4 krát…

Když vydělíte 32y čtyřmi,
bude to 8y.

A opět můžeme vytknout 4.

Takže to bude 4 krát (3 plus 8y).

A až vyřešíte víc takových příkladů,

zjistíte, že zvládnete
všechno tohle udělat najednou.

Řeknete si: „Jaké je největší číslo,
které dělí obě tyto čísla?

Je to 4, takže vytknu 4.

12 děleno 4 je 3.

32y děleno 4 je 8y.“