-
Stel dat we willen weten
-
hoeveel keer 16 in 1.388 gaat.
-
Ik wil eerst laten zien hoe we
-
dit probleem vroeger zouden hebben opgelost
en daarna laat ik een andere methode zien.
-
Vroeger zouden we zeggen, 16 past nul keer in 1
-
dan schuif je een plaatsje naar rechts.
Hoevaak past 16 in 13?
-
16 past ook niet in 13 en dan kijk je of het in 138 past.
-
Dan zeg je 16 past in 138, maar hoe vaak?
-
Probeer bijvoorbeeld eerst eens negen keer en maak een berekening
-
hier rechts. Bijvoorbeeld 6 keer 9 is vierenvijftig,
1 keer 9 is negen,
-
plus vijf is 14, samen is dat 144.
Maar dat getal is nog steeds groter dan 138.
-
Dus 16 past maar 8 keer in 138,
dan is het totaal minder dan 138,
-
dus plaatsen we de acht hier.
Je zag dat ik het even moest berekenen hiernaast.
-
Ik moest ervoor zorgen dat ik het goede antwoord kreeg.
Dan zeggen we acht
-
keer 6 is 48 en acht keer 1 is 8, plus vier is twaalf.
-
Dus acht keer zestien is 128. Als ik aftrek dan krijgen we de rest van 138, blijft over een rest
dus we hebben een rest
-
van acht min acht is nul, 3 - 2 is 1 en deze strepen we tegen elkaar weg.
-
Dus ik heb een rest van tien, maar ik heb
ook nog een rest van acht dus die breng ik
-
naar beneden zodat ik honderd en acht heb.
En dan doe ik weer hetzelfde.
-
Ik haal dit even weg zodat het niet afleidt.
We zeggen hoe vaak
-
past 16 in 108? Dan kan je schatten en zeggen het past in ieder geval geen acht keer want acht keer
-
16 is 128, misschien past het wel zeven keer? En dan maken we weer een berekening hiernaast.
-
Dus 16 keer 7, 6 keer 7 = 42, 1 keer 7 = zeven plus 4 = elf, dus in totaal 112. Dat is dus
-
nog te veel, dus het wordt uiteindelijk zes,
maar zie je dat we deze berekening moesten maken
-
hier aan de zijkant om te weten dat het geen zeven was,
we weten dat 16 maximaal zes keer
-
in 108 past. Dus 6 keer 6 is 36, drie onthouden of hergroepeer de drie.
-
6 keer 1 is zes plus drie is negen. samen zesennegentig. Dan trek je dat weer af van 108.
-
Acht min zes is twee, en dan kan je gewoon zeggen tien min negen is een, of je kunt lenen
-
je kunt hier een tien van maken en dan streep je dit weg, 10 min 9 is 1, dus dan krijg je totaal 12. En als je geen
-
decimalen uitrekent, ben je klaar want 16 past niet in 12.
-
Dus 16 past zesentachtig keer in 1288 met een rest van 12. En dit is een goede manier om het te doen.
-
En dat is wat je geleerd hebt om te doen maar wat ik wil is
-
een andere, misschien een beetje interessantere manier laten zien om een staartdeling te maken.
-
Nog een keer. Hoevaak past 16 in 1388? Deze manier geeft ons meer vrijheid
-
om beter te kunnen schatten. En dat is wat we willen doen, schatten.
-
We gaan schatten hoevaak 16 past zonder te overdrijven
-
of te hoog te beginnen. En nu gaan we niet kijken naar de 1 of de 13 of de 138.
-
We kijken nu naar het hele getal. Ik ga eerst
-
twee dingen doen om ons te helpen. Ik ga opschrijven
-
wat 16 keer 2 is en wat 16 keer 5 is. Ik heb deze cijfers zomaar gekozen.
-
Je hoeft niet perse 2 en 5 te gebruiken, je mag het zelf bepalen.
-
Misschien laat ik nog andere voorbeelden zien. 16 keer 2 is 32.
-
16 keer 5 is 50 + 30 en dat is 80. Laten we deze getallen onthouden terwijl we
-
deze staartdeling maken. Het eerste wat ik ga doen is nadenken over wat het beste getal is
-
om te bepalen hoe vaak 16 in 1388 past. Of een andere manier om dit te doen is, hoe vaak
-
past 16 in duizend. Laten we dit gaan berekenen.
-
We weten dat het geen 100 is want 100 keer 16 zou 1600 zijn. Dat is teveel.
-
Je plaatst er gewoon twee nullen achter en dan zeg je hoe vaak past 16 in duizend.
-
We weten dat 16 keer 5 tachtig is. We weten dat 16 keer 50 achthonderd zou zijn. Dat gaan we gebruiken.
-
Ik gebruik 5 in plaats van 2, ik vermenigvuldig het met 10 om 50 te krijgen,
-
omdat 800 veel dichterbij 1000 is dan 320.
-
We kunnen zeggen 16 keer 50 brengt ons tot 800. Hoe weet ik dat ook alweer?
-
16 keer 5 is 80, dat weet ik. Dus 16 keer 50, ik heb alles vermenigvuldigt, keer 10 is 800.
-
En dan trek ik dat eraf. 8 min 0 is 8 en je kunt zeggen 13 min 5 is 588.
-
Nu gaan we ons afvragen hoe vaak past 16 in 588? Hoe dichtbij kunnen we komen.
-
En we doen even net alsof we alleen dit hier weten of we kunnen 16 vermenigvuldigen
-
keer een veelvoud van 10. Dus 800 zou in ieder geval te veel zijn.
-
We beginnen met 320. We weten dat 16 keer twee 32 is
-
dus 16 keer 20 is 320. Ik heb 2 keer 10 gedaan zodat de uitkomst ook een veelvoud van 10 is.
-
Dan kunnen we dit weer aftrekken. 8 min 0 is 8, 8 min 2 is 6 en 5 min 3 is 2.
-
We houden 128 over en kunnen we zeggen hoe vaak past 16 in 268.
-
Eens kijken, 800 is teveel, zelfs 320 is teveel. We kunnen wel zeggen 10 keer 16
-
wordt 160. Laten we dat eens proberen. We hoeven nog niet het goede getal te gebruiken.
-
We hoeven niet het hoogste veelvoud te vinden dat kleiner is dan 268. We moeten alleen zorgen
-
dat we onder de 268 blijven. Als we 16 keer 10 doen, met een ander kleurtje, krijgen we 160.
-
We trekken 160 er weer af. 8 min 0 is 8, 6 min 6 is 0 en 2 min 1 is 1. We houden over hoe vaak past 16 in 108.
-
Dan gaan we weer even hier kijken. We weten dat 16 keer 5 is 80. Dus gaan we 5 proberen.
-
16 keer 5 is 80, dat trekken we weer af. 8 min 0 is 8, 10-8 is 2, houden we 28 over.
-
Nu is het makkelijk. Hoe vaak past 16 in 28? Dat past maar een keer.
-
Als je dan 16 van 28 aftrekt, 8 min 6 is 2 en 2 min 1 is 1, houd je 12 over.
-
De vraag is nu: hoe weten we nu hoe vaak 16 in 1388 past?
-
Dat past 50 keer plus 20 keer plus 10 keer plus 5 keer plus 1 keer.
-
Wat je kan doen is alles hier aan de rechterkant bij elkaar optellen.
-
Dat wordt dan 50 plus 20 is 70, plus 10 is 80, plus 5 is 85, plus 1 is 86.
-
Het past er dus 86 keer in met een rest van 12.
-
Wat zo gaaf is aan deze manier is dat ik in elke stap hier 60 had kunnen zetten
-
en dan zou het nog goed uitgerekend kunnen worden. Of ik had hier 16 keer twee en 16 keer 3 kunnen gebruiken
-
en dan had ik hier andere resultaten gekregen, maar uiteindelijk zou ik de goede antwoorden gekregen hebben.
-
Deze manier laat ons dus nadenken over een manier
-
om stukken weg te halen van de staartdeling. Eerst halen we een stuk van 800 weg.
-
Dan halen we een stuk van 320 weg en zo gaan we verder tot we niet meer door 16 kunnen delen.
-
Hopelijk was dit interessant voor je.
