Example: Solving simple quadratic | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

Simple Quadratic Equation

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우리는 방정식 2x^2 + 3 = 75 의 해를 찾아야 합니다

한 개의 항만이 x를 가지고 있으므로

이 상황에서는 x를 분리하는 것은 쉬워보입니다

한 번 해봅시다.

(제가 다시 적을게요)

2x^2 +3 = 75 입니다
이 x를 분리시켜보겠습니다

가장 좋은 방법은

적어도 첫번째 단계는

양변에서 3을 빼는 것이겠네요

양변에서 3을 빼봅시다

좌변에서는 2x^2만 남겠네요
(사실 이것이 양변에서 3을 빼는 것의 요점입니다)

우변은 75 빼기 3 은 72가 되겠네요

그 다음, 2x^2를 x^2으로 분리해내는 것이 좋겠네요

만약 양변을 2로 나누면

x^2만 남겠네요

언제나 양변에 모두 해줘야

식이 성립한다는 것을 기억하세요

좌변은 x^2만이 남겠죠

우변은 72 나누기 2 이므로 36 이 됩니다

따라서 x^2은 36이겠네요

x의 값을 구하려면 x^2에 루트를 씌워야하므로

양수 또는 음수가 나오겠네요

(이렇게 적어보죠)

양변에 루트를 씌우면

x는 플러스 마이너스 루트 36이 될겁니다

따라서 x는 플러스 마이너스 6이 되겠네요

여기서 기억해야 할 것은

x^2이 36이면, x는 양수와 음수 두 가지라는 것입니다

다시 말해, 양의 제곱근과 음의 제곱근 모두 될 수 있다는 것입니다

왜냐하면 6의 제곱과 -6의 제곱 모두 36이 되기 때문입니다

두 수를 준식에 대입해서 성립하는지 알아봅시다

2곱하기 6제곱 더하기 3은
2 곱하기 36 더하기 3이므로

72 더하기 3은 75
식이 성립하네요

6 대신 -6을 대입해도 같은 결과가 나올 것입니다

왜냐하면, -6 제곱도 36이기 때문입니다

2곱하기 36 더하기 3은 75가 되기 때문이죠