IV.10 - Como calcular y modelar el variograma de los compositos de tu proyecto con SGeMS parte i

Muy bien entonces en este video, vamos

a entrar a la parte geoestadística

porque en este video te voy a enseñar a

cómo modelar un variograma y eso lo vamos
a realizar

con el software SGeMS, porque

como te dije en principio, RecMin no

puede modelar variogramas
hasta el momento,

se está trabajando en implementar

tales algoritmos

al RecMin que haga eso pero de
momento como no

podemos hacerlo con RecMin, lo

haremos con el SGeMS,

bueno si tú puedes hacerlo con el

software GSLIB, en buena

hora u otro software libre o si

también puede ser un software comercial

bueno no hay problema, como te

digo la propuesta de utilizar RecMin, que

hagas todo tu estudio con o

sin tener que comprar un

un software comercial, ok¡ Muy bien

iniciamos el software SGeMS, para poder

modelar el variograma pues necesito los

compositos y ya los tengo aquí, si¡

Compositos de óxidos y sulfuros

¿de acuerdo? entonces ¿que

es lo que vamos a hacer?, ¿para que

hacemos un estudio variográfico y todo

esto?, Bueno daré aquí

una breve explicación,

como digo no pretendo darte
una clase de

estadística porque supone que tú

tienes que saber sus conceptos,

si te recomendaría que leas toda la

teoría del variograma, voy

a ver si pongo

información aquí en en los datos que

has descargado del módulo sin en caso no

están pues me lo solicitas, voy a tratar

de ponerlos,

también en la página RecMin

esta mi monografías de tesis donde

habló sobre la teoría del

variograma, para que tengas claro si

eres estudiante, pues ojalá que

hayas cursado la materia de

geoestadística pues sería excelente

porque estoy seguro que sera

más entendible, lo que te
enseñare del software

SGeMS, en realidad este vídeo es para

enseñarte cómo usar el

software SGeMS para calcular un
variograma

como te digo, no

pretendo darte clase de geoestadistica,
pero aclarare

algunas puntuaciones para que más o

menos tengas idea, ok!

Entonces vamos a suponer que tengo

muestras aquí, muestras acá

muestras acá y quiero estimar por

ejemplo, este bloque, no? Entonces tú

vas a utilizar estas muestras
y para

utilizar estas muestras supongamos

que hayan mil muestras.
La teoría

geoestadística dice que uses las

más cercanas pero utilizando un área

de influencia y

utilizando direcciones de nisontropía,

¿qué significa eso? Que tú utilices un

elipsoide de búsqueda, supongamos este

elipsoide, y tendrá unos radios

respecto del punto del centro de el que

vas estimar unos radios ¿y esos radios

quien te los dará? Te los dará el

estudio variográfico, ¿de acuerdo?

El estudio y además este elipsoide

tiene una orientación porque

podría ser hacia acá,

podría ser hacia arriba,
entonces ¿quién te

dará la dirección? Te

lo dará el estudio variográfico, ¿cómo es

el estudio variográfico?

tienes decenas o cientos de muestras,

entonces empieza a calcular variograma en

todas las direcciones,

para

encontrar la mejor área de influencia o

la mejor longitud de influencia, ¿cómo se

encuentra eso? tú sabes que un

variograma, si recuerda la teoría

leida, acá tienes la distancia H, acá

tienes valores de muestra, entonces

empieza a graficar variogramas para

ciertas distancias la distancia

mínima, por ejemplo 10 metros,

20 metros, 30 metros y así entonces vas

descubriendo, vas definiendo unos

puntos, que al final eso genera una

curva,

de repente en algunos lugares la

curva saldrá,

por ejemplo, constante en
otros así nomas,

en otros así, entonces tu

tienes que buscar la curva más

continua que no tenga muchos errores

entonces cuando encuentras esa

curva en los variogramas,

en las diferentes direcciones

entonces ese es la dirección principal del

yacimiento en que se generó

o se llevó a cabo la realización de

ese evento magmático, no? Que generó ese

yacimiento,

ok¡ ¿Que quiere decir cuando tienes esta

continuidad? Que la variabilidad por

decir es mínima,

es decir las muestras en esa dirección

tienden a parecerse un poco,

tienen familiaridad entonces por eso

que sale continúa, entonces en esa

dirección, si la muestras tienen una

familiaridad en esa dirección,

entonces en esa dirección dibujas

tu elipsoide, ok¡ y los
radios de la elipse

te lo va a dar esta opción

No se si estudiaste

los variogramas, se denomina alcance
entonces

hay un momento en que está curva se

vuelve constante y ahí ya no cambia

entonces esta tendencia pronunciada

que tiene aquí, te define el

área o distancia

de influencia entre

las muestras en esa zona espacial

o en esa área espacial,

entonces ese alcance desde el metro 0

hasta ahí es el radio máximo de tu

elipsoide, despues tienes

que calcular los variogramas

en la dirección perpendicular

para encontrar también un alcance se

supone que eso va a ser menor que éste

radio que está aquí o este alcance es

para tener el otro radio y también

imagínate que este no es un
elipse sino

un elipsoide ya que está en 3D

tendrías que encontrar 3 alcances,

ok¡ Con el variograma que vas a realizar

el kriging es el variograma,

que salió mejor, no? Obviamente lo que

vas a calcular son puntos
y de tu ahí tienes

que ajustarla a un modelo teórico

si leiste la teoría pues sabes a qué me

refiero,

ok¡ Entonces yo te voy a enseñar a

calcular el con RecMin, cómo podrías
hacer

luego como tu eres un geólogo

modelador de recurso tienes

muchos más conocimientos que yo en este

tema y se que vas a sacar mejor provecho,

lo que sí, te enseñare a usar

las herramientas a lo mejor ya

sabes manejar el SGeMS, también
puedes manejar el

GSLIB, ok¡ Para que veas

cómo hacer esto mira, te vas aquí a

la opción data análisis y aquí elijes la

opción variograma, ok¡ Te sale una

ventana paralela perpendicular, entonces,

si vas a calcular el

variograma por primera vez dejas

aquí esta opción que dice computer

variograma front scratch,
osea desde 0, acá

dice si tienes un variograma existente

pues continúas en este caso como es

primera vez, utilizas la primera
opción.

Esta ventana si quiere la maximizas

para que lo tenga más claro y

aquí eliges el grupo de compositos de

las muestras que le vas a

realizar al variograma, por ejemplo voy

a elegir los compositos de óxidos,

porque cómo vamos a analizar

óxidos y tran, pues voy a elegir

compositos óxidos y acá
dice que propiedades,

perdón no bloques, si no compósitos

óxidos y qué

propiedades o que elementos vas

a utilizar. Tu puedes utilizar hasta

12 elementos a la vez por ejemplo el

oro y el cobre pero ¿cuando
haces

eso? Cuando el estudio exploratorio de

datos dice que
hay

buena correlación por ejemplo
el plomo y el

zinc tiene un coheficiente mayor a

0 punto 7 con algo así, puedes

aplicar una técnica de cokriging

si conoces la teoría

sabrás a que me refiero cuando

hablo de cokriging, pero en este caso

solamente vamos a llegar hasta el

hasta kriging ordinario

tú también puedes

aplicar kriging indicativo aquí,

pero eso ya depende, pues es que tú eres

especialista en geoestadística en
estimación

de recursos.
Como te digo no es mi

intención dar una clase de

geoestadistica, bueno si

de repente eres un geológo quizás soy un

alumno para ti.

Continuando aquí en esto,

elegimos oro ¿por qué solamente vamos a

elegir oro?, decimos que en los dos lados

solamente voy a tratar el oro, ok¡ hago

click en next y aquí tienes una figura

como vas a calcular el

variograma según la teoría

por ejemplo, haremos aquí

en una sola línea, si¡ Vamos

a poner muestras aquí, otra muestra acá,

otras aca, aca, etcétera,

son todas sus puntos de muestra,

entonces el variograma cuando tu diseñes

tu gráfico H,

vamos a suponer que esto mide 10 metros,

si¡ 10 metros y así tu pones, empiezas

tu variograma en 10 metros, 20 metros,

30 metros, 40 metros, etcétera,
ok¡ Entonces

un primer variograma para la

dinstancia H, sería todos los pares

de muestras a esa distancia, los pares
de muestras

¿Que cosa es un variograma?

Es la diferencia de

estos dos puntos de muestras elevado al

cuadrado,

ósea esta muestra que está aquí menos la

muestra que está acá,

sale el resultado y eso lo elevas

al cuadrado mss el otro par de muestra y

así en esa dirección nada más, todos

los pares de muestras que

tengas en esa

dirección, ok¡ Pero eso es cuando hay 10

metros, sabes que las

campañas de sondaje de exploración,
generalmente no

son a 10 metros las muestras,

puede ser 10, a 12 metros

acá puede ser a 13 metros aquí puede

ser a 7 metros, entonces es una

distribución irregular

entonces si tu buscas en 10 metros no

vas a encontrar ninguna

muestra, por ejemplo en este caso

10 metros llegaría aqui, no

encuentra ninguna muestra para hacer un

par, para poder hacer

la diferencia de

cuadrados y elevarlo al cuadrado,
entonces

lo que sugieren

los geoestadísticos

es trabajar con tolerancias, tolerancia

es que le dices tu, bueno si no

encuentras un punto en la

distancia definida H, buscas a la mitad de

tu distancia más acá o más allá, no?

si encuentras puntos, eso lo agregas como

si fuera a 10 metros

ok¡ Entonces se llama las tolerancias, ok¡

Ambos lados por ejemplo aquí. tengo un

par de muestras y 10 metros hasta aquí,

y como no encontró, el

programa busca 5 metros más allá si

hubiera dicho 10 y así no¡ Entonces

esa es la tolerancia que se da

para poder obtener, pares de muestras en

esa dirección y así en las

distintas direcciones,

luego tenemos la tolerancia
angular, puede ser que los sondajes

están en una sola dirección sino que

de repente este punto de

muestra este esta por

aca, este por acá, no¡
Está todo

desordenado entonces si no encuentra aquí

y ademas no encontró en en la tolerancia,

pues el programa empieza a

buscar hacia ambos lados, no¡
Con una tolerancia

angular, tu le dices
hasta

que ángulo, puedes decir hasta 20 grados,

si no encuentras pues no hay, ok¡ Entonces

eso es para la distancia 10,

el otro variograma sería la

dinstancia 20, entonces ya va a ser

pares de muestras cada 20 metros,

ok¡ Entonces tú

tienes que tener claro la separación de

muestras que tiene tu

proyecto, usaría el promedio para que

sea el

tamaño de separación de muestras

mínimo ya, por ejemplo los sondajes,

si te das cuenta están separado
cada 40 metros,

pero a los costados, están

entre 20 y 30 metros, podría escoger

30 metros, ok¡ Como te digo tendrías que

leer más la teoría de cómo

calcular un variograma,

entonces aquí donde dice

número de lags, significa cuando tú

haces tu variograma,

estos son números de lags, hay van 2
lags, alli

que sea 30, 40, van cuatro lags,

lag, es para cada distancia que

calculas un punto de variograma,

luego la separación es

esta distancia, que en este caso,

este ejemplo puse 10 metros, como te
digo el tamaño del

lag se elige empezando por

la mínima separación de

un par de muestras.
Pero como

tu proyecto tiene bastantes

pares de muestra y no sabes
cual es tu

mínima

distancia utilizas el promedio, ok¡

más o menos aproximado, ya¡ Y la

tolerancia

normalmente es la mitad de 10, o del

primer lag, porque hay una
vez que pase a 20,

la tolerancia ¿cuál sería?
Sería -5 o mas 5,

sería 15 o 25 luego si el siguiente

lags es 30 la tolerancia

sería 105, sería 35 menos 35,

ó 25 y así, número de

direcciones acuérdate que si lo

miras de planta

vamos a poner estas muestras, mirando

de planta

imagina que estas son
muestras de número de

planta, tu puedes

generar variogramas en la dirección Este

variogramas, variogramas en esa

dirección, también la dirección norte,

o pueden hacer direcciones por ejemplo,

norte angulo este o pueden ser

direcciones al contrario, también,
por ejemplo

te mostré 4 direcciones

básicas en una vista de planta también

puede ser que en una vista de

planta pueda ser dirección

norte, dirección 0 grados,

por ejemplo puede ser cada 15 grados

si¡ 15 grados,

acá sería 30 grados y entonces

en todas las direcciones vas buscando

variogramas o calculas hasta encontrar

el mejor variograma o la dirección de

realización de ese depósito mineral, de

acuerdo? En cuanto más direcciones pues

muchísimo mejor, imagínate que esto lo

hice en planta, imagínate en vista 3D,

ok¡ Eso realizaremos con SGeMS,

no sé si te acuerdas de la teoría de

variogramas o si as leído o en

todo caso conoces de esto

un variograma normalmente empieza esta

línea continua con un efecto pepita que

llamamos aqui, no? Que es el error

de muestreo que normalmente se refleja

en el variograma,

entonces para este error de muestreo la

mejor forma de encontrarlo es calculando

un variograma vertical a los sondajes

porque es ahí donde las muestras

están más cerca y es hay donde

distinguer fácilmente el error,

ok¡ Entonces cómo los compositos
estan

cada 2 metros pues yo voy a realizar un

variograma en la vertical, encuentra el

valor, ese efecto pepita lo apunto

luego calculo el variograma

experimental y este

cuando pide efecto pepita para no

estarlo buscando, entre

todos los datos que tengo, pues utiliza

el del variograma vertical, es

la forma en que yo lo veo, si está

de acuerdo bueno, si tienes

tu propia teoría adelante, pero

lo enseñare de esta forma,
es como siempre he visto a los

expertos que lo hacen, ok¡

bueno yo no soy un geoestadístico

experto, ¿de acuerdo? Muy bien entonces
calculamos

primeramente el

variograma experimental, ok?
Cómo sería?

número de lags, por ejemplo
tu has visto que un

sondaje tiene aquí en este proyecto

QhuYa como 200 metros cada dos metro

tiene una muestra, pues digamos que

tienes 100, muestras cada sondeó pero

yo creo que con 20 lags o 25 lags es más

que suficiente, ok¡ luego

como los compositos
están separados cada dos

metros pues voy a poner cada 2

metros y la tolerancia pues le voy a

poner también 2 metros y por si acaso

normalmente sería un metro,

pero como que no tiene

sentido, como todos los compositores estan

a 2 metros en esta parte la

tolerancia no tiene

sentido, tenemos una separación
de muestras regular

el tema la tolerancia entra

cuando calculemos un variograma

horizontal en mallas irregulates.
ahí si las

muestras, digamos que no están a una

separación constante aca en los

los sondajes, si¡ ok¡ Como es el

variograma vertical pues

calcularemos en una sola

dirección, pondremos la dirección 0,

porque no no hay otra

el Dip le vamos a poner 90 ¿cómo se si
el ángulo

es negativo o positivo?

Recuerda que para SGeMS en sentido horario

el ángulo es positivo, para

sentido antihorario es

negativo

tolerancia se refiere a esta

tolerancia angular, no al lag de

separación, no a esta toleranci de lag

sino a la tolerancia angular,

vamos a ponerle 22 punto 5, sí¡
¿De acuerdo?

osea ¿cómo sería eso?

puede ser que el sondaje este recto hacia

abajo o también hayan sondajes que

están así, de acuerdo? Entonces le

decimos al programa que venga

calculando variogramas

con tolerancia de 45 grados máximo
25 para una lado

y 25 para el otro lado,

bandt with es el ancho de banda

que le conocemos acá, tu le

asignas una tolerancia

vamos a suponer que para diez metros del

lag le pones un

ángulo de 22 punto 5
más o menos buscaría

muestras ahí pero ya cuando el lag sea

de 50 metros pues el programa va a

seguir buscando una tolerancia,

imagínate irá abriendo, ira

buscando datos por acá y eso

no tiene sentido, entonces tú le pones un

tope, ok¡ Para que busquen solamente

allí la tolerancia es este ángulo pero

en este tope del programa buscara muestras

de aquí hasta acá, entonces esa

tolerancia pues le vamos a

elegir 10 metros, ok¡

eso queda a criterio, si dominas

estos conceptos, ok¡ Muy bien nada más

hacemos click en next y dice enter a

positivo bandt With, ok¡
Quiere decir que el

valor, está muy pequeño,

para el ángulo está muy

pequeños, vamos a ponerle
por ejemplo 20

veremos si funciona, next y ya esta,

ok¡ El programa ya cálculo, ok¡

Entonces mira aquí cómo ha salido el

programa y justamente la imagen que

estábamos buscando

obviamente las muestras a la distancia

más cercana pues se parecen más,

entonces de aquí está la muestra por

ejemplo estos diez metros es 10 metros,

acá es dos metros o sea una muestra

separada dos metros, tiene esta

variabilidad pero a medida que se va

separando la variabilidad va aumentando,

ok¡ Aumenta hasta un cierto punto que

después ya eso pierde sentido,

ok¡ ósea quiere decir que hasta,

hasta 20 metros, en este caso

estas muestras tienen

una tendencia ,

un comportamiento más o menos a mí

similar, ok? Entonces hasta ahí sería tu

alcance,

ok¡ Esto sería el variograma central

central, hay que ajustarlo a un modelo

teórico y esto más o menos queda

así, esto de acá ya no

¿de acuerdo? Lo que nos interesa

aquí son dos cosas, primero que esta

línea si la proyecto acá,

bueno no tengo una regla, si

si lo proyecto tendra

un efecto pepita, un lugar donde va a

cortar con el eje Y, el eje
de los valores,

el oro porque yo lo estoy haciendo

variograma al elemento

oro¡

ok¡ Esto es distancia y me interesa

esta distancia del alcance, si esta

distancia el alcance que más o menos

aquí es el alcance

donde hay ese quiebre

ahí es el alcance, ok¡

Lo necesito más o menos

si esto es 10,esto es

15, 16, 17 más o menos, ok¡ Te enseñare

a encontrar ese

alcance me va a servir como el

radio de ese elipsoide,

cuando llega la estimación en la

dirección vertical de acuerdo entonces

ese elipsoide como radio para buscar más,

hacia abajo, hacia arriba en la vertical

va a ser 17 y algo, ya lo

encontramos y el efecto pepita lo que

necesitamos aquí nada más,

ok¡ Pero para hacer eso nosotros

utilizamos un modelo porque
este

es el variograma experimental

por cierto si haces click

derecho sale ahí los números de pares de

muestras que ha utilizado
cada punto, primer

punto ha utilizado 579 pares de muestras,

ok¡ El siguiente 555 y todo en esa´
dirección

ok¡ Perdón lo cerré

vamos a hacerlo de nuevo, ok!

lo cerre por error,

vamos a hacerlo de nuevo, compositos

compositos óxido, elemento oro, next

lo haremos de nuevo, habiamos
puesto 25 pares de

muestras lag 2 y acá pusimos una

tolerancia de 1 que era la mitad,

aquí hemos puesto 0, acá pusimos

90 y la tolerancia que han opuesto
22 punto 5

y habíamos puesto acá 22 punto 5
¿por qué?

lo hicimos por que queremos que

busquen un ángulo 45 esto
por esto a 45 grados

y tolerancia habíamos puesto 20

ok¡ Click en siguiente,
ingresamos bandh with

positivo, escribimos 25,

creo que está bien,

así no vamos a ver creo que acá puse

25 ó 29 no recuerdo, pues que te digo como

esto cerró, hasta que tu cambio los datos,

y a la cosa cambia, así creo que fue,

si esto es o fue¡ ok¡

Muy bien entonces vamos a
crear un modelo aquí,

si¡ Esto vamos a ver qué modelo

puede tener vamos a poner exponencial

si no movemos las barritas se mueve la

línea del modelo ok¡ Entonces

este variograma, cuando tu mueves

línea negra es ajustar el modelo del
variograma

que vamos a utilizar, pero no

sabemos si es exponencial

esférico, gaussiano.
para eso tienes que

leer de los modelos de variogramas

seegun la teoria geoestadística voy a

tratar de poner información aquí en

los módulos de datos sino pues lee el

manual de lópez jimeno, es un libro
bueno en teoría

para los principiantes, para

entender la

geoestadística

ok¡ Entonces aquí donde dice meseta

vamos a poner por ejemplo, vamos

a proyectar esto como meseta
sería 2 punto 4

más o menos, ok¡ Entonces vamos a

escribir aquí,

perdón acá donde dice Sil que significa

meseta en español

2 punto 4 y hay más o menos
está ok! entonces

movemos esto de aquí y te das cuenta que

ese modelo exponencial pues
no ajusta con el

comportamiento que tienen esos datos

ahí entonces intentamos con el

esférico y eso ajusta mejor mira te

das cuenta, encaja mucho mejor,

ok¡ Entonces el efecto pepita más o

menos vendría a ser aproximadamente
de 0 punto 2

Nugget effect vamos a ponerle

0 punto 2 y al aumentar el

efecto pepita se suma a la

meseta, entonces a esta le bajamos

0 punto 2

ok¡ espero dejarme entender.
Repito desde 0

hasta aquí hay 2 punto 4
pero como ya tengo

el efecto pepita 0 punto 2
solo agregó 2 punto 2

para completar la meseta, ok¡
Vamos a

rechazar de nuevo vamos allí a modelar

y ahí estaría el modelo

eso se llama ajustar a un modelo

teórico ¿de acuerdo?

Muy bien entonces ya tenemos el

efecto pepita que 0 punto 2
incluso puede ser

menos si eso ya queda a criterio del
modelador,

no se concluye un

valor exacto, puedo decir un valor

aproximado por ahí, pero cada

uno de acuerdo a su criterio decir no

para mí el efecto pepita es
0 punto 18, ok¡

Eso queda en manos de los

geoestadisticos te invitó que si

eres nuevo en este tema pues te

informes en la teoría de geoestadística,

de cuerdo? Muy bien entonces es un

modelo esférico y de esa manera se modela

aunque aquí el modelo no

interesa, porque no es el

utilizaremos en la estimación.

solamente sirve para identificar
el efecto pepita

así que voy a abrir un bloc de notas

donde voy apuntando todo, bloc de notas

ahí está y voy a escribir aquí

efecto pepita igual 0 punto 2
gramos de oro por tonelada

ok¡ Es el error de muestreo digamos no y

es el programa vertical

ok y entonces el radio el alcance si tú

estás viendo sale 19,

obviamente necesitas tres radios

radio mínimo, radio medio,
radio máximo, como

te digo como es cuestión de criterio de

repente para ti puede decir que el radio

es 18, otro geólogo puede decir que

es 20 otro puede decir 17.
Entonces

para evitar esos líos el programa

usa una especie de intervalo, mínimo

medio y máximo algo cualitativo, pero

es un valor que se usará en el cálculo

seguro que promediará los tres entre

el máximo y mínimo.
Aquí por casualidad los

tres juntos no permanente siempre queda

una más adelante otro así no es el

programa lo que supongo es que

promedia los tres y eso
es el alcance

utilizando y se obtiene

un radio así. No exacto sino

así en tolerancia. Hay otro software

que brindan el alcance exacto
pero éste no

más bien te brinda una especie
de tolerancia

muy bien esto los ángulos no lo manejo

muchos y si tú eres geoestadístico

y lo conoces entonces lo puedes
manejar ok!

muy bien entonces el alcance es

digamos que es 19 ok y alcance vertical

escribimos igual 19 metros
entonces ese radio

para la elipsoide o tamaño de la

vecindad de búsqueda que va a
ayudar a la

estimación ¿correcto? lo dejas ahí

ya está ok si quieres esto lo puedes

guardar dice si quiere borrar el

modelo guardas el modelo si quiere

guardar el variograma experimental

también esta opción es abrir modelo

esta otra es guardar y también lo puedes
imprimir

como imagen si tu quieres tener una

máquina es fácil, solo eliges

plotear imagen

hicimos en el curso anterior

como plotear imágenes de los histogramas

es sencillo hacerlo

ok! muy bien entonces cerramos esto

ya tenemos los datos que queríamos y ahora

sí vamos a calcular el programa

experimental eso hagamos en otro video

para que no se haga tan extenso este

video de acuerdo nos vemos entonces otro

vídeo,