Muy bien entonces en este video, vamos
a entrar a la parte geoestadística
porque en este video te voy a enseñar a
cómo modelar un variograma y eso lo vamos a realizar
con el software SGeMS, porque
como te dije en principio, RecMin no
puede modelar variogramas hasta el momento,
se está trabajando en implementar
tales algoritmos
al RecMin que haga eso pero de momento como no
podemos hacerlo con RecMin, lo
haremos con el SGeMS,
bueno si tú puedes hacerlo con el
software GSLIB, en buena
hora u otro software libre o si
también puede ser un software comercial
bueno no hay problema, como te
digo la propuesta de utilizar RecMin, que
hagas todo tu estudio con o
sin tener que comprar un
un software comercial, ok¡ Muy bien
iniciamos el software SGeMS, para poder
modelar el variograma pues necesito los
compositos y ya los tengo aquí, si¡
Compositos de óxidos y sulfuros
¿de acuerdo? entonces ¿que
es lo que vamos a hacer?, ¿para que
hacemos un estudio variográfico y todo
esto?, Bueno daré aquí
una breve explicación,
como digo no pretendo darte una clase de
estadística porque supone que tú
tienes que saber sus conceptos,
si te recomendaría que leas toda la
teoría del variograma, voy
a ver si pongo
información aquí en en los datos que
has descargado del módulo sin en caso no
están pues me lo solicitas, voy a tratar
de ponerlos,
también en la página RecMin
esta mi monografías de tesis donde
habló sobre la teoría del
variograma, para que tengas claro si
eres estudiante, pues ojalá que
hayas cursado la materia de
geoestadística pues sería excelente
porque estoy seguro que sera
más entendible, lo que te enseñare del software
SGeMS, en realidad este vídeo es para
enseñarte cómo usar el
software SGeMS para calcular un variograma
como te digo, no
pretendo darte clase de geoestadistica, pero aclarare
algunas puntuaciones para que más o
menos tengas idea, ok!
Entonces vamos a suponer que tengo
muestras aquí, muestras acá
muestras acá y quiero estimar por
ejemplo, este bloque, no? Entonces tú
vas a utilizar estas muestras y para
utilizar estas muestras supongamos
que hayan mil muestras. La teoría
geoestadística dice que uses las
más cercanas pero utilizando un área
de influencia y
utilizando direcciones de nisontropía,
¿qué significa eso? Que tú utilices un
elipsoide de búsqueda, supongamos este
elipsoide, y tendrá unos radios
respecto del punto del centro de el que
vas estimar unos radios ¿y esos radios
quien te los dará? Te los dará el
estudio variográfico, ¿de acuerdo?
El estudio y además este elipsoide
tiene una orientación porque
podría ser hacia acá,
podría ser hacia arriba, entonces ¿quién te
dará la dirección? Te
lo dará el estudio variográfico, ¿cómo es
el estudio variográfico?
tienes decenas o cientos de muestras,
entonces empieza a calcular variograma en
todas las direcciones,
para
encontrar la mejor área de influencia o
la mejor longitud de influencia, ¿cómo se
encuentra eso? tú sabes que un
variograma, si recuerda la teoría
leida, acá tienes la distancia H, acá
tienes valores de muestra, entonces
empieza a graficar variogramas para
ciertas distancias la distancia
mínima, por ejemplo 10 metros,
20 metros, 30 metros y así entonces vas
descubriendo, vas definiendo unos
puntos, que al final eso genera una
curva,
de repente en algunos lugares la
curva saldrá,
por ejemplo, constante en otros así nomas,
en otros así, entonces tu
tienes que buscar la curva más
continua que no tenga muchos errores
entonces cuando encuentras esa
curva en los variogramas,
en las diferentes direcciones
entonces ese es la dirección principal del
yacimiento en que se generó
o se llevó a cabo la realización de
ese evento magmático, no? Que generó ese
yacimiento,
ok¡ ¿Que quiere decir cuando tienes esta
continuidad? Que la variabilidad por
decir es mínima,
es decir las muestras en esa dirección
tienden a parecerse un poco,
tienen familiaridad entonces por eso
que sale continúa, entonces en esa
dirección, si la muestras tienen una
familiaridad en esa dirección,
entonces en esa dirección dibujas
tu elipsoide, ok¡ y los radios de la elipse
te lo va a dar esta opción
No se si estudiaste
los variogramas, se denomina alcance entonces
hay un momento en que está curva se
vuelve constante y ahí ya no cambia
entonces esta tendencia pronunciada
que tiene aquí, te define el
área o distancia
de influencia entre
las muestras en esa zona espacial
o en esa área espacial,
entonces ese alcance desde el metro 0
hasta ahí es el radio máximo de tu
elipsoide, despues tienes
que calcular los variogramas
en la dirección perpendicular
para encontrar también un alcance se
supone que eso va a ser menor que éste
radio que está aquí o este alcance es
para tener el otro radio y también
imagínate que este no es un elipse sino
un elipsoide ya que está en 3D
tendrías que encontrar 3 alcances,
ok¡ Con el variograma que vas a realizar
el kriging es el variograma,
que salió mejor, no? Obviamente lo que
vas a calcular son puntos y de tu ahí tienes
que ajustarla a un modelo teórico
si leiste la teoría pues sabes a qué me
refiero,
ok¡ Entonces yo te voy a enseñar a
calcular el con RecMin, cómo podrías hacer
luego como tu eres un geólogo
modelador de recurso tienes
muchos más conocimientos que yo en este
tema y se que vas a sacar mejor provecho,
lo que sí, te enseñare a usar
las herramientas a lo mejor ya
sabes manejar el SGeMS, también puedes manejar el
GSLIB, ok¡ Para que veas
cómo hacer esto mira, te vas aquí a
la opción data análisis y aquí elijes la
opción variograma, ok¡ Te sale una
ventana paralela perpendicular, entonces,
si vas a calcular el
variograma por primera vez dejas
aquí esta opción que dice computer
variograma front scratch, osea desde 0, acá
dice si tienes un variograma existente
pues continúas en este caso como es
primera vez, utilizas la primera opción.
Esta ventana si quiere la maximizas
para que lo tenga más claro y
aquí eliges el grupo de compositos de
las muestras que le vas a
realizar al variograma, por ejemplo voy
a elegir los compositos de óxidos,
porque cómo vamos a analizar
óxidos y tran, pues voy a elegir
compositos óxidos y acá dice que propiedades,
perdón no bloques, si no compósitos
óxidos y qué
propiedades o que elementos vas
a utilizar. Tu puedes utilizar hasta
12 elementos a la vez por ejemplo el
oro y el cobre pero ¿cuando haces
eso? Cuando el estudio exploratorio de
datos dice que hay
buena correlación por ejemplo el plomo y el
zinc tiene un coheficiente mayor a
0 punto 7 con algo así, puedes
aplicar una técnica de cokriging
si conoces la teoría
sabrás a que me refiero cuando
hablo de cokriging, pero en este caso
solamente vamos a llegar hasta el
hasta kriging ordinario
tú también puedes
aplicar kriging indicativo aquí,
pero eso ya depende, pues es que tú eres
especialista en geoestadística en estimación
de recursos. Como te digo no es mi
intención dar una clase de
geoestadistica, bueno si
de repente eres un geológo quizás soy un
alumno para ti.
Continuando aquí en esto,
elegimos oro ¿por qué solamente vamos a
elegir oro?, decimos que en los dos lados
solamente voy a tratar el oro, ok¡ hago
click en next y aquí tienes una figura
como vas a calcular el
variograma según la teoría
por ejemplo, haremos aquí
en una sola línea, si¡ Vamos
a poner muestras aquí, otra muestra acá,
otras aca, aca, etcétera,
son todas sus puntos de muestra,
entonces el variograma cuando tu diseñes
tu gráfico H,
vamos a suponer que esto mide 10 metros,
si¡ 10 metros y así tu pones, empiezas
tu variograma en 10 metros, 20 metros,
30 metros, 40 metros, etcétera, ok¡ Entonces
un primer variograma para la
dinstancia H, sería todos los pares
de muestras a esa distancia, los pares de muestras
¿Que cosa es un variograma?
Es la diferencia de
estos dos puntos de muestras elevado al
cuadrado,
ósea esta muestra que está aquí menos la
muestra que está acá,
sale el resultado y eso lo elevas
al cuadrado mss el otro par de muestra y
así en esa dirección nada más, todos
los pares de muestras que
tengas en esa
dirección, ok¡ Pero eso es cuando hay 10
metros, sabes que las
campañas de sondaje de exploración, generalmente no
son a 10 metros las muestras,
puede ser 10, a 12 metros
acá puede ser a 13 metros aquí puede
ser a 7 metros, entonces es una
distribución irregular
entonces si tu buscas en 10 metros no
vas a encontrar ninguna
muestra, por ejemplo en este caso
10 metros llegaría aqui, no
encuentra ninguna muestra para hacer un
par, para poder hacer
la diferencia de
cuadrados y elevarlo al cuadrado, entonces
lo que sugieren
los geoestadísticos
es trabajar con tolerancias, tolerancia
es que le dices tu, bueno si no
encuentras un punto en la
distancia definida H, buscas a la mitad de
tu distancia más acá o más allá, no?
si encuentras puntos, eso lo agregas como
si fuera a 10 metros
ok¡ Entonces se llama las tolerancias, ok¡
Ambos lados por ejemplo aquí. tengo un
par de muestras y 10 metros hasta aquí,
y como no encontró, el
programa busca 5 metros más allá si
hubiera dicho 10 y así no¡ Entonces
esa es la tolerancia que se da
para poder obtener, pares de muestras en
esa dirección y así en las
distintas direcciones,
luego tenemos la tolerancia angular, puede ser que los sondajes
están en una sola dirección sino que
de repente este punto de
muestra este esta por
aca, este por acá, no¡ Está todo
desordenado entonces si no encuentra aquí
y ademas no encontró en en la tolerancia,
pues el programa empieza a
buscar hacia ambos lados, no¡ Con una tolerancia
angular, tu le dices hasta
que ángulo, puedes decir hasta 20 grados,
si no encuentras pues no hay, ok¡ Entonces
eso es para la distancia 10,
el otro variograma sería la
dinstancia 20, entonces ya va a ser
pares de muestras cada 20 metros,
ok¡ Entonces tú
tienes que tener claro la separación de
muestras que tiene tu
proyecto, usaría el promedio para que
sea el
tamaño de separación de muestras
mínimo ya, por ejemplo los sondajes,
si te das cuenta están separado cada 40 metros,
pero a los costados, están
entre 20 y 30 metros, podría escoger
30 metros, ok¡ Como te digo tendrías que
leer más la teoría de cómo
calcular un variograma,
entonces aquí donde dice
número de lags, significa cuando tú
haces tu variograma,
estos son números de lags, hay van 2 lags, alli
que sea 30, 40, van cuatro lags,
lag, es para cada distancia que
calculas un punto de variograma,
luego la separación es
esta distancia, que en este caso,
este ejemplo puse 10 metros, como te digo el tamaño del
lag se elige empezando por
la mínima separación de
un par de muestras. Pero como
tu proyecto tiene bastantes
pares de muestra y no sabes cual es tu
mínima
distancia utilizas el promedio, ok¡
más o menos aproximado, ya¡ Y la
tolerancia
normalmente es la mitad de 10, o del
primer lag, porque hay una vez que pase a 20,
la tolerancia ¿cuál sería? Sería -5 o mas 5,
sería 15 o 25 luego si el siguiente
lags es 30 la tolerancia
sería 105, sería 35 menos 35,
ó 25 y así, número de
direcciones acuérdate que si lo
miras de planta
vamos a poner estas muestras, mirando
de planta
imagina que estas son muestras de número de
planta, tu puedes
generar variogramas en la dirección Este
variogramas, variogramas en esa
dirección, también la dirección norte,
o pueden hacer direcciones por ejemplo,
norte angulo este o pueden ser
direcciones al contrario, también, por ejemplo
te mostré 4 direcciones
básicas en una vista de planta también
puede ser que en una vista de
planta pueda ser dirección
norte, dirección 0 grados,
por ejemplo puede ser cada 15 grados
si¡ 15 grados,
acá sería 30 grados y entonces
en todas las direcciones vas buscando
variogramas o calculas hasta encontrar
el mejor variograma o la dirección de
realización de ese depósito mineral, de
acuerdo? En cuanto más direcciones pues
muchísimo mejor, imagínate que esto lo
hice en planta, imagínate en vista 3D,
ok¡ Eso realizaremos con SGeMS,
no sé si te acuerdas de la teoría de
variogramas o si as leído o en
todo caso conoces de esto
un variograma normalmente empieza esta
línea continua con un efecto pepita que
llamamos aqui, no? Que es el error
de muestreo que normalmente se refleja
en el variograma,
entonces para este error de muestreo la
mejor forma de encontrarlo es calculando
un variograma vertical a los sondajes
porque es ahí donde las muestras
están más cerca y es hay donde
distinguer fácilmente el error,
ok¡ Entonces cómo los compositos estan
cada 2 metros pues yo voy a realizar un
variograma en la vertical, encuentra el
valor, ese efecto pepita lo apunto
luego calculo el variograma
experimental y este
cuando pide efecto pepita para no
estarlo buscando, entre
todos los datos que tengo, pues utiliza
el del variograma vertical, es
la forma en que yo lo veo, si está
de acuerdo bueno, si tienes
tu propia teoría adelante, pero
lo enseñare de esta forma, es como siempre he visto a los
expertos que lo hacen, ok¡
bueno yo no soy un geoestadístico
experto, ¿de acuerdo? Muy bien entonces calculamos
primeramente el
variograma experimental, ok? Cómo sería?
número de lags, por ejemplo tu has visto que un
sondaje tiene aquí en este proyecto
QhuYa como 200 metros cada dos metro
tiene una muestra, pues digamos que
tienes 100, muestras cada sondeó pero
yo creo que con 20 lags o 25 lags es más
que suficiente, ok¡ luego
como los compositos están separados cada dos
metros pues voy a poner cada 2
metros y la tolerancia pues le voy a
poner también 2 metros y por si acaso
normalmente sería un metro,
pero como que no tiene
sentido, como todos los compositores estan
a 2 metros en esta parte la
tolerancia no tiene
sentido, tenemos una separación de muestras regular
el tema la tolerancia entra
cuando calculemos un variograma
horizontal en mallas irregulates. ahí si las
muestras, digamos que no están a una
separación constante aca en los
los sondajes, si¡ ok¡ Como es el
variograma vertical pues
calcularemos en una sola
dirección, pondremos la dirección 0,
porque no no hay otra
el Dip le vamos a poner 90 ¿cómo se si el ángulo
es negativo o positivo?
Recuerda que para SGeMS en sentido horario
el ángulo es positivo, para
sentido antihorario es
negativo
tolerancia se refiere a esta
tolerancia angular, no al lag de
separación, no a esta toleranci de lag
sino a la tolerancia angular,
vamos a ponerle 22 punto 5, sí¡ ¿De acuerdo?
osea ¿cómo sería eso?
puede ser que el sondaje este recto hacia
abajo o también hayan sondajes que
están así, de acuerdo? Entonces le
decimos al programa que venga
calculando variogramas
con tolerancia de 45 grados máximo 25 para una lado
y 25 para el otro lado,
bandt with es el ancho de banda
que le conocemos acá, tu le
asignas una tolerancia
vamos a suponer que para diez metros del
lag le pones un
ángulo de 22 punto 5 más o menos buscaría
muestras ahí pero ya cuando el lag sea
de 50 metros pues el programa va a
seguir buscando una tolerancia,
imagínate irá abriendo, ira
buscando datos por acá y eso
no tiene sentido, entonces tú le pones un
tope, ok¡ Para que busquen solamente
allí la tolerancia es este ángulo pero
en este tope del programa buscara muestras
de aquí hasta acá, entonces esa
tolerancia pues le vamos a
elegir 10 metros, ok¡
eso queda a criterio, si dominas
estos conceptos, ok¡ Muy bien nada más
hacemos click en next y dice enter a
positivo bandt With, ok¡ Quiere decir que el
valor, está muy pequeño,
para el ángulo está muy
pequeños, vamos a ponerle por ejemplo 20
veremos si funciona, next y ya esta,
ok¡ El programa ya cálculo, ok¡
Entonces mira aquí cómo ha salido el
programa y justamente la imagen que
estábamos buscando
obviamente las muestras a la distancia
más cercana pues se parecen más,
entonces de aquí está la muestra por
ejemplo estos diez metros es 10 metros,
acá es dos metros o sea una muestra
separada dos metros, tiene esta
variabilidad pero a medida que se va
separando la variabilidad va aumentando,
ok¡ Aumenta hasta un cierto punto que
después ya eso pierde sentido,
ok¡ ósea quiere decir que hasta,
hasta 20 metros, en este caso
estas muestras tienen
una tendencia ,
un comportamiento más o menos a mí
similar, ok? Entonces hasta ahí sería tu
alcance,
ok¡ Esto sería el variograma central
central, hay que ajustarlo a un modelo
teórico y esto más o menos queda
así, esto de acá ya no
¿de acuerdo? Lo que nos interesa
aquí son dos cosas, primero que esta
línea si la proyecto acá,
bueno no tengo una regla, si
si lo proyecto tendra
un efecto pepita, un lugar donde va a
cortar con el eje Y, el eje de los valores,
el oro porque yo lo estoy haciendo
variograma al elemento
oro¡
ok¡ Esto es distancia y me interesa
esta distancia del alcance, si esta
distancia el alcance que más o menos
aquí es el alcance
donde hay ese quiebre
ahí es el alcance, ok¡
Lo necesito más o menos
si esto es 10,esto es
15, 16, 17 más o menos, ok¡ Te enseñare
a encontrar ese
alcance me va a servir como el
radio de ese elipsoide,
cuando llega la estimación en la
dirección vertical de acuerdo entonces
ese elipsoide como radio para buscar más,
hacia abajo, hacia arriba en la vertical
va a ser 17 y algo, ya lo
encontramos y el efecto pepita lo que
necesitamos aquí nada más,
ok¡ Pero para hacer eso nosotros
utilizamos un modelo porque este
es el variograma experimental
por cierto si haces click
derecho sale ahí los números de pares de
muestras que ha utilizado cada punto, primer
punto ha utilizado 579 pares de muestras,
ok¡ El siguiente 555 y todo en esa´ dirección
ok¡ Perdón lo cerré
vamos a hacerlo de nuevo, ok!
lo cerre por error,
vamos a hacerlo de nuevo, compositos
compositos óxido, elemento oro, next
lo haremos de nuevo, habiamos puesto 25 pares de
muestras lag 2 y acá pusimos una
tolerancia de 1 que era la mitad,
aquí hemos puesto 0, acá pusimos
90 y la tolerancia que han opuesto 22 punto 5
y habíamos puesto acá 22 punto 5 ¿por qué?
lo hicimos por que queremos que
busquen un ángulo 45 esto por esto a 45 grados
y tolerancia habíamos puesto 20
ok¡ Click en siguiente, ingresamos bandh with
positivo, escribimos 25,
creo que está bien,
así no vamos a ver creo que acá puse
25 ó 29 no recuerdo, pues que te digo como
esto cerró, hasta que tu cambio los datos,
y a la cosa cambia, así creo que fue,
si esto es o fue¡ ok¡
Muy bien entonces vamos a crear un modelo aquí,
si¡ Esto vamos a ver qué modelo
puede tener vamos a poner exponencial
si no movemos las barritas se mueve la
línea del modelo ok¡ Entonces
este variograma, cuando tu mueves
línea negra es ajustar el modelo del variograma
que vamos a utilizar, pero no
sabemos si es exponencial
esférico, gaussiano. para eso tienes que
leer de los modelos de variogramas
seegun la teoria geoestadística voy a
tratar de poner información aquí en
los módulos de datos sino pues lee el
manual de lópez jimeno, es un libro bueno en teoría
para los principiantes, para
entender la
geoestadística
ok¡ Entonces aquí donde dice meseta
vamos a poner por ejemplo, vamos
a proyectar esto como meseta sería 2 punto 4
más o menos, ok¡ Entonces vamos a
escribir aquí,
perdón acá donde dice Sil que significa
meseta en español
2 punto 4 y hay más o menos está ok! entonces
movemos esto de aquí y te das cuenta que
ese modelo exponencial pues no ajusta con el
comportamiento que tienen esos datos
ahí entonces intentamos con el
esférico y eso ajusta mejor mira te
das cuenta, encaja mucho mejor,
ok¡ Entonces el efecto pepita más o
menos vendría a ser aproximadamente de 0 punto 2
Nugget effect vamos a ponerle
0 punto 2 y al aumentar el
efecto pepita se suma a la
meseta, entonces a esta le bajamos
0 punto 2
ok¡ espero dejarme entender. Repito desde 0
hasta aquí hay 2 punto 4 pero como ya tengo
el efecto pepita 0 punto 2 solo agregó 2 punto 2
para completar la meseta, ok¡ Vamos a
rechazar de nuevo vamos allí a modelar
y ahí estaría el modelo
eso se llama ajustar a un modelo
teórico ¿de acuerdo?
Muy bien entonces ya tenemos el
efecto pepita que 0 punto 2 incluso puede ser
menos si eso ya queda a criterio del modelador,
no se concluye un
valor exacto, puedo decir un valor
aproximado por ahí, pero cada
uno de acuerdo a su criterio decir no
para mí el efecto pepita es 0 punto 18, ok¡
Eso queda en manos de los
geoestadisticos te invitó que si
eres nuevo en este tema pues te
informes en la teoría de geoestadística,
de cuerdo? Muy bien entonces es un
modelo esférico y de esa manera se modela
aunque aquí el modelo no
interesa, porque no es el
utilizaremos en la estimación.
solamente sirve para identificar el efecto pepita
así que voy a abrir un bloc de notas
donde voy apuntando todo, bloc de notas
ahí está y voy a escribir aquí
efecto pepita igual 0 punto 2 gramos de oro por tonelada
ok¡ Es el error de muestreo digamos no y
es el programa vertical
ok y entonces el radio el alcance si tú
estás viendo sale 19,
obviamente necesitas tres radios
radio mínimo, radio medio, radio máximo, como
te digo como es cuestión de criterio de
repente para ti puede decir que el radio
es 18, otro geólogo puede decir que
es 20 otro puede decir 17. Entonces
para evitar esos líos el programa
usa una especie de intervalo, mínimo
medio y máximo algo cualitativo, pero
es un valor que se usará en el cálculo
seguro que promediará los tres entre
el máximo y mínimo. Aquí por casualidad los
tres juntos no permanente siempre queda
una más adelante otro así no es el
programa lo que supongo es que
promedia los tres y eso es el alcance
utilizando y se obtiene
un radio así. No exacto sino
así en tolerancia. Hay otro software
que brindan el alcance exacto pero éste no
más bien te brinda una especie de tolerancia
muy bien esto los ángulos no lo manejo
muchos y si tú eres geoestadístico
y lo conoces entonces lo puedes manejar ok!
muy bien entonces el alcance es
digamos que es 19 ok y alcance vertical
escribimos igual 19 metros entonces ese radio
para la elipsoide o tamaño de la
vecindad de búsqueda que va a ayudar a la
estimación ¿correcto? lo dejas ahí
ya está ok si quieres esto lo puedes
guardar dice si quiere borrar el
modelo guardas el modelo si quiere
guardar el variograma experimental
también esta opción es abrir modelo
esta otra es guardar y también lo puedes imprimir
como imagen si tu quieres tener una
máquina es fácil, solo eliges
plotear imagen
hicimos en el curso anterior
como plotear imágenes de los histogramas
es sencillo hacerlo
ok! muy bien entonces cerramos esto
ya tenemos los datos que queríamos y ahora
sí vamos a calcular el programa
experimental eso hagamos en otro video
para que no se haga tan extenso este
video de acuerdo nos vemos entonces otro
vídeo,