-
光の速さは 3 かける 10 の
8 乗メートル毎秒です。
-
つまり,光はとても速いです。
-
3 かける 10 の 8 乗メートル毎秒。
-
もし,光が太陽から地球に届くまでに
-
5 かける 10 の 2 乗秒かかるとしたら,・・・
-
これはちょっと考えてみましょう。
-
5 かける 10 の 2 乗秒,
それは 500 秒です。
-
1 分間には 60 秒あり,
-
8 分で 480 秒です。
-
すると,500 秒は 8 分 20 秒です。
-
光が太陽から地球まで届くのには,
8 分 20 秒かかります。
-
太陽と地球の間の距離は
何メートルでしょうか?
-
問題には(距離の時間の)率があります。
-
それは速さです。
-
問題には時間もあります。
-
そして距離を求めるように言っています。
-
距離が速さかける時間という
関係にすぐ気がつくでしょう。
-
問題には速さがあります。
-
速さは 3 かける 10 の
8 乗メートル毎秒です。
-
ここにあるのが速さです。
-
時間もあります。
-
時間は 5 かける 10 の 2 乗秒です。
-
秒ですが,秒は (seconds
なので) s とだけ書きます。
-
何メートルになるでしょうか?
距離は何になるでしょうか?
-
これらの項を積の交換則と
-
結合則を使って移動することができます。
-
ここにあるものと同じものは,
-
そして実は単位もかけ算できます。
-
それは次元解析と言います。
-
単位をかけ算する時には,
-
変数のように考えてもいいです。
-
その結果は距離という
単位になるはずです。
-
ではこれらの数を並べかえましょう。
-
これは 3 かける 5,
-
これらの数の積を,交換則と
結合則で並びかえました。
-
ここは全部かけ算だけなので
そうできます。3 かける 5 かける
-
10 の 8 乗 かける 10 の 2 乗です。
-
そして,メートル毎秒かける秒です。
-
もしこれらを変数のように考えると,
-
この s とこの s がキャンセルされます。
-
そして,メートルという単位だけが
残ります。これは良いです。
-
なぜならここではメートルでの距離を
求めようとしているからです。
-
これはどう簡単化できますか?
-
3 かける 5 は 15 です。
-
15 かける 10 の 8 乗かける
10 の 2 乗です。
-
同じ基数の算があって,
-
その積をとるので,
指数をたすことができます。
-
これは 10 の 8 たす 2 乗で,
10 の 10 乗です。
-
さて,あなたはこれで科学的表記法に
なって終わりだと思うかもしれません。
-
しかし思い出して下さい。
科学的表記法では
-
この数は 1 以上 10 未満です。
-
これは明らかに 10 未満ではないです。
-
ではこれをどう書き直せば
いいでしょうか?
-
15 は 1.5 と書くことができます。
-
これは確かに 1 以上,10 未満です。
-
そして,1.5 から 15 にするには,
10 をかければいいです。
-
これを考える他の方法ですが,
15 は 15.0 で,
-
ここに小数点があります。
-
もしこの小数点を 1 つ左に
動かせば 1.5 になります。
-
それは 10 で割ることと
基本的に同じです。
-
左に 1 回小数点を動かすと
いうのは,10 で割るという意味です。
-
もしこの数の値を変えたくなければ,
-
10 で割ってから 10 を
かける必要があります。
-
そうしても数の値は同じです。
-
さて,15 は 1.5 かける 10 なので,
-
それを 10 の 10 乗に
かける必要があります。
-
それはここにあります。
-
10 というのは,単に
10 の 1 乗です。
-
ここでは同じ基数の数の積なので,
-
指数をたすことができます。
-
これは 1.5 かける 10 の
1 たす 10 乗で,
-
10 の 11 乗です。
-
できました。
-
これはとてつもなく大きな距離です。
-
ちょっと簡単には可視化できません。
-
とにかく,面白ければ良かったです。