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Scientific Notation 3

  • 0:00 - 0:06
    光の速さは 3 かける 10 の
    8 乗メートル毎秒です。
  • 0:06 - 0:08
    つまり,光はとても速いです。
  • 0:08 - 0:11
    3 かける 10 の 8 乗メートル毎秒。
  • 0:11 - 0:15
    もし,光が太陽から地球に届くまでに
  • 0:15 - 0:18
    5 かける 10 の 2 乗秒かかるとしたら,・・・
  • 0:18 - 0:20
    これはちょっと考えてみましょう。
  • 0:20 - 0:24
    5 かける 10 の 2 乗秒,
    それは 500 秒です。
  • 0:24 - 0:27
    1 分間には 60 秒あり,
  • 0:27 - 0:31
    8 分で 480 秒です。
  • 0:31 - 0:34
    すると,500 秒は 8 分 20 秒です。
  • 0:34 - 0:39
    光が太陽から地球まで届くのには,
    8 分 20 秒かかります。
  • 0:39 - 0:45
    太陽と地球の間の距離は
    何メートルでしょうか?
  • 0:45 - 0:47
    問題には(距離の時間の)率があります。
  • 0:47 - 0:48
    それは速さです。
  • 0:48 - 0:50
    問題には時間もあります。
  • 0:50 - 0:52
    そして距離を求めるように言っています。
  • 0:52 - 0:59
    距離が速さかける時間という
    関係にすぐ気がつくでしょう。
  • 0:59 - 1:01
    問題には速さがあります。
  • 1:01 - 1:10
    速さは 3 かける 10 の
    8 乗メートル毎秒です。
  • 1:10 - 1:13
    ここにあるのが速さです。
  • 1:13 - 1:15
    時間もあります。
  • 1:15 - 1:23
    時間は 5 かける 10 の 2 乗秒です。
  • 1:23 - 1:26
    秒ですが,秒は (seconds
    なので) s とだけ書きます。
  • 1:26 - 1:32
    何メートルになるでしょうか?
    距離は何になるでしょうか?
  • 1:32 - 1:34
    これらの項を積の交換則と
  • 1:34 - 1:39
    結合則を使って移動することができます。
  • 1:39 - 1:41
    ここにあるものと同じものは,
  • 1:41 - 1:42
    そして実は単位もかけ算できます。
  • 1:42 - 1:44
    それは次元解析と言います。
  • 1:44 - 1:45
    単位をかけ算する時には,
  • 1:45 - 1:47
    変数のように考えてもいいです。
  • 1:47 - 1:49
    その結果は距離という
    単位になるはずです。
  • 1:49 - 1:51
    ではこれらの数を並べかえましょう。
  • 1:51 - 1:56
    これは 3 かける 5,
  • 1:56 - 2:01
    これらの数の積を,交換則と
    結合則で並びかえました。
  • 2:01 - 2:05
    ここは全部かけ算だけなので
    そうできます。3 かける 5 かける
  • 2:05 - 2:14
    10 の 8 乗 かける 10 の 2 乗です。
  • 2:14 - 2:22
    そして,メートル毎秒かける秒です。
  • 2:22 - 2:23
    もしこれらを変数のように考えると,
  • 2:23 - 2:27
    この s とこの s がキャンセルされます。
  • 2:27 - 2:30
    そして,メートルという単位だけが
    残ります。これは良いです。
  • 2:30 - 2:34
    なぜならここではメートルでの距離を
    求めようとしているからです。
  • 2:34 - 2:35
    これはどう簡単化できますか?
  • 2:35 - 2:38
    3 かける 5 は 15 です。
  • 2:38 - 2:42
    15 かける 10 の 8 乗かける
    10 の 2 乗です。
  • 2:42 - 2:42
    同じ基数の算があって,
  • 2:42 - 2:45
    その積をとるので,
    指数をたすことができます。
  • 2:45 - 2:51
    これは 10 の 8 たす 2 乗で,
    10 の 10 乗です。
  • 2:51 - 2:56
    さて,あなたはこれで科学的表記法に
    なって終わりだと思うかもしれません。
  • 2:56 - 2:58
    しかし思い出して下さい。
    科学的表記法では
  • 2:58 - 3:04
    この数は 1 以上 10 未満です。
  • 3:04 - 3:07
    これは明らかに 10 未満ではないです。
  • 3:07 - 3:08
    ではこれをどう書き直せば
    いいでしょうか?
  • 3:08 - 3:11
    15 は 1.5 と書くことができます。
  • 3:11 - 3:14
    これは確かに 1 以上,10 未満です。
  • 3:14 - 3:20
    そして,1.5 から 15 にするには,
    10 をかければいいです。
  • 3:20 - 3:24
    これを考える他の方法ですが,
    15 は 15.0 で,
  • 3:24 - 3:25
    ここに小数点があります。
  • 3:25 - 3:30
    もしこの小数点を 1 つ左に
    動かせば 1.5 になります。
  • 3:30 - 3:39
    それは 10 で割ることと
    基本的に同じです。
  • 3:39 - 3:42
    左に 1 回小数点を動かすと
    いうのは,10 で割るという意味です。
  • 3:42 - 3:44
    もしこの数の値を変えたくなければ,
  • 3:44 - 3:47
    10 で割ってから 10 を
    かける必要があります。
  • 3:48 - 3:50
    そうしても数の値は同じです。
  • 3:50 - 3:53
    さて,15 は 1.5 かける 10 なので,
  • 3:53 - 4:02
    それを 10 の 10 乗に
    かける必要があります。
  • 4:02 - 4:03
    それはここにあります。
  • 4:03 - 4:05
    10 というのは,単に
    10 の 1 乗です。
  • 4:05 - 4:07
    ここでは同じ基数の数の積なので,
  • 4:07 - 4:08
    指数をたすことができます。
  • 4:08 - 4:14
    これは 1.5 かける 10 の
    1 たす 10 乗で,
  • 4:14 - 4:17
    10 の 11 乗です。
  • 4:17 - 4:18
    できました。
  • 4:18 - 4:23
    これはとてつもなく大きな距離です。
  • 4:23 - 4:25
    ちょっと簡単には可視化できません。
  • 4:25 - 4:27
    とにかく,面白ければ良かったです。
Title:
Scientific Notation 3
Description:

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:27
Hitoshi Yamauchi edited Japanese subtitles for Scientific Notation 3
Amara Bot edited Japanese subtitles for Scientific Notation 3

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