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Aufgabenstellung:
Zeichne den Punkt ein,
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der durch Spiegelung des Punktes A
an der Geraden l entsteht.
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Hier ist unsere Gerade l,
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und wir wollen
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den Bildpunkt von A zeichnen,
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der durch Spiegelung an der Geraden I entsteht.
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Der Punkt A
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ist genau eins ,zwei ,drei, vier Kästchen entfernt von l.
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Seine Spiegelung muss also
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vier Kästchen links von l liegen.
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Wir zählen eins, zwei, drei, vier
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und hier würde dann der Bildpunkt von A liegen.
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Wir nennen ihn A' (sprich: A Strich).
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Also A' ist die Spiegelung des Punktes A
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an der Geraden l.
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Ein weiteres Beispiel:
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Aufgabe: Zeichne den Bildpunkt von B
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als Spiegelung an der x-Achse.
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Das ist also hier Punkt B
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und wir wollen ihn
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an der x-Achse hier spiegeln.
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Von Punkt B bis zur x-Achse
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sind es genau 5 Kästchen,
B liegt 5 Kästchen unter der x-Achse.
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Eins, zwei, drei, vier, fünf.
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Wenn wir den Punkt an der x-Achse spiegeln
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erstellen wir ein Spiegelbild des Punktes,
(man nennt ihn auch den Bildpunkt)
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Dieser muss nun fünf Kästchen über der x-Achse liegen.
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Eins, zwei, drei, vier, fünf.
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Hier wäre also der Bildpunkt.
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Wir nennen ihn B'.
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Wir haben an der x-Achse gespiegelt.
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Ein weiteres Beispiel:
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Aufgabe: Der Punkt C' ist gesucht,
er ist der Bildpunkt von C.
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Punkt C hat die Koordinaten (-4/-2).
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Es soll an der y-Achse gespiegelt werden.
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Welche Koordinaten hat C' ?
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Pausiere das Video
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und schau, ob du es herausfinden kannst.
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Es gibt verschiedene Lösungswege.
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Es hilft, schnell eine Skizze zu machen.
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Also hier haben wir die x-Achse.
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Und hier die y-Achse.
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Der Punkt hat die Koordinaten (-4/-2)
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ich male ihn hier hin.
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MInus 4, minus 2.
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Hier ist Punkt C.
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Jetzt wollen wir ihn an der y-Achse spiegeln.
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... an der y-Achse spiegeln....
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ich male sie rot an.
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Also.
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Der Punkt C ist vier (Einheiten) links von der y-Achse.
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Seine Spiegelung muss also
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4 rechts der y-Achse sein.
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Ich zeige es hier.
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Also statt 4 nach links
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gehen wir 4 nach rechts.
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Wo würde ich Punkt C' hinmalen?
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Hier, unser Punkt C' würde hier sein.
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Und seine Koordinaten sind?
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Also, die y-Koordinate ist dieselbe:
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C' hat die y-Koordinate minus 2.
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Was könnte jetzt die x-Koordinate sein?
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Anstelle von minus 4
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spiegeln wir an der y-Achse
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und es wird plus 4.
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Die Koordinaten von C' sind also
(4|-2)
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(4|-2)
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Kann sein, das du das im Kopf gelöst hast,
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aber selbst dann, wenn ich das tue,
stelle ich es mir graphisch vor.
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Ich habe ein Bild in meinem Kopf.
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(-4| -2)
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Ich weiß, das ist im III. Quadrant
meines Koordinatensystems.
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Ich spiegele an der y-Achse
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die y-Koordinate ändert sich deshalb nicht.
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Aber meine x-Koordinate geht
vom negativen Bereich in den positiven Bereich
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und liegt dann im IV.Quadranten.
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Genau, das passiert hier.
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Die y-Koordinate ändert sich nicht,
aber meine x-Koordinate,
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denn ich spiegele ja an der y-Achse.
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Von minus 4
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nach plus 4.
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