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En este vídeo, veremos algunos ejemplos que nos permitirán practicar utilizando el razonamiento inductivo.
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Recuerden que razonamos inductivamente cada vez que sacamos conclusiones basadas en la observación de patrones.
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Por lo tanto, el razonamiento inductivo tiene mucho que ver con patrones.
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En el ejemplo A, se muestran patrones de puntos.
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1° pregunta: ¿cuántos puntos habrá en la base de la 4° figura?
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Observen, tenemos una 1° figura, una 2° figura y una 3° figura.
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Cuando se trabaja con patrones, es útil empezar extendiendo el patrón uno mismo para así poder entenderlo.
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Entonces, observamos que en la 1° figura sólo hay un círculo.
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En la 2°, hay un círculo y por debajo dos más.
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Por último hay una 3°, que tiene un círculo, luego dos y en la base 3.
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Deduciría que en la 4°, habría uno, debajo dos, debajo tres
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y, debajo, en la última hilera 4.
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Parece que el número de círculos en la base siempre corresponde al número de la figura.
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En la 3° figura hay tres círculos en la base.
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Y la respuesta a esta pregunta sería que en la 4° figura habría cuatro puntos en la base.
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Siguiente pregunta: ¿cuál sería el número total de puntos en la 6° figura?
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Ahora intentaríamos figurar la cantidad total de puntos.
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Como ya hemos dicho, si observamos a una figura específica, en este caso la 3°
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posee un círculo en la primera hilera,
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por debajo dos y tres en la base.
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Se sigue con el mismo procedimiento hasta llegar al número deseado.
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Entonces, si se está en la 4° figura, hay uno, dos, tres y cuatro puntos al mismo tiempo.
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Por lo que hay un círculo, luego dos, tres y por último otros cuatro más.
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Cuando se llegue a la 6° figura, habrá un círculo en la primera hilera, debajo habrá dos, luego tres y así sucesivamente hasta llegar a los seis.
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El número total de puntos sería 1+2+3+4+5+6, lo cual sería un total de 21 puntos.
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Ahora, vayamos al ejemplo B, que pregunta cuántos triángulos habría en la 10° figura.
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Observemos de vuelta el patrón e intentemos entenderlo.
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Empecemos contando cuántos triángulos hay en cada uno.
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En esta 1°figura, hay cuatro triángulos; uno, dos, tres, cuatro.
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En esta 2°figura, hay cuatro triángulos; uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis.
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En esta 3° figura, hay uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho triángulos.
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Sólo mirando estos casos, nos damos cuenta que siempre va de dos en dos.
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Una forma de obtener la solución a este problema sería continuar y escribir todo lo que faltaría hasta llegar hasta la 10° figura.
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Haciendo eso hay que controlar la cantidad de triángulos que debería haber si siguen apareciendo de a dos.
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Entonces, en la 4° figura debería haber 10 triángulos.
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En la 5° figura, habría 12, después 14, 16, 18, 20 y, por último, 22.
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Si los triángulos siguen apareciendo de dos en dos, la respuesta sería que son 22 en total.
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Podemos crear una regla para calcular la cantidad de triángulos más fácilmente, así no tendremos que sumar los triángulos que aparecen en las 10 figuras.
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Ya que si la pregunta hubiera sido sobre la 100° figura, sería molesto tener que contar uno por uno todos los que hay.
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Si pensamos sobre eso, el hecho de que se tenga que contar de dos todo el tiempo significa que los números de triángulos,
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en todos los casos, son múltiplos de dos. Y son un múltiplo específico de dos.
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Es el número original de la figura, se le suma uno y se le multiplica por dos.
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Entonces, 1+1=2; 2*2=4.
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2+1=3; 3*2=6.
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3+1=4; 4*2=8.
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Básicamente, si le sumas uno al número de la figura y después lo multiplicas por dos, obtenés la cantidad total de triángulos.
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Recordándonos estos ejemplos, usamos el razonamiento inductivo que es cuando observando patrones,
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intentando generalizar, se obtienen conclusiones que sólo están basadas en esos patrones.
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