WEBVTT 00:00:02.000 --> 00:00:08.000 En este vídeo, veremos algunos ejemplos que nos permitirán practicar utilizando el razonamiento inductivo. 00:00:08.000 --> 00:00:16.000 Recuerden que razonamos inductivamente cada vez que sacamos conclusiones basadas en la observación de patrones. 00:00:16.000 --> 00:00:20.000 Por lo tanto, el razonamiento inductivo tiene mucho que ver con patrones. 00:00:20.000 --> 00:00:24.000 En el ejemplo A, se muestran patrones de puntos. 00:00:24.000 --> 00:00:29.000 1° pregunta: ¿cuántos puntos habrá en la base de la 4° figura? 00:00:29.000 --> 00:00:33.000 Observen, tenemos una 1° figura, una 2° figura y una 3° figura. 00:00:33.000 --> 00:00:41.000 Cuando se trabaja con patrones, es útil empezar extendiendo el patrón uno mismo para así poder entenderlo. 00:00:41.000 --> 00:00:44.000 Entonces, observamos que en la 1° figura sólo hay un círculo. 00:00:44.000 --> 00:00:48.000 En la 2°, hay un círculo y por debajo dos más. 00:00:48.000 --> 00:00:51.000 Por último hay una 3°, que tiene un círculo, luego dos y en la base 3. 00:00:51.000 --> 00:00:57.000 Deduciría que en la 4°, habría uno, debajo dos, debajo tres 00:00:57.000 --> 00:01:01.000 y, debajo, en la última hilera 4. 00:01:01.000 --> 00:01:08.000 Parece que el número de círculos en la base siempre corresponde al número de la figura. 00:01:08.000 --> 00:01:13.000 En la 3° figura hay tres círculos en la base. 00:01:13.000 --> 00:01:21.000 Y la respuesta a esta pregunta sería que en la 4° figura habría cuatro puntos en la base. 00:01:21.000 --> 00:01:25.000 Siguiente pregunta: ¿cuál sería el número total de puntos en la 6° figura? 00:01:25.000 --> 00:01:29.000 Ahora intentaríamos figurar la cantidad total de puntos. 00:01:29.000 --> 00:01:36.000 Como ya hemos dicho, si observamos a una figura específica, en este caso la 3° 00:01:36.000 --> 00:01:40.000 posee un círculo en la primera hilera, 00:01:40.000 --> 00:01:44.000 por debajo dos y tres en la base. 00:01:44.000 --> 00:01:48.000 Se sigue con el mismo procedimiento hasta llegar al número deseado. 00:01:48.000 --> 00:01:54.000 Entonces, si se está en la 4° figura, hay uno, dos, tres y cuatro puntos al mismo tiempo. 00:01:54.000 --> 00:01:57.000 Por lo que hay un círculo, luego dos, tres y por último otros cuatro más. 00:01:57.000 --> 00:02:07.000 Cuando se llegue a la 6° figura, habrá un círculo en la primera hilera, debajo habrá dos, luego tres y así sucesivamente hasta llegar a los seis. 00:02:07.000 --> 00:02:20.000 El número total de puntos sería 1+2+3+4+5+6, lo cual sería un total de 21 puntos. 00:02:21.000 --> 00:02:28.000 Ahora, vayamos al ejemplo B, que pregunta cuántos triángulos habría en la 10° figura. 00:02:28.000 --> 00:02:32.000 Observemos de vuelta el patrón e intentemos entenderlo. 00:02:32.000 --> 00:02:36.000 Empecemos contando cuántos triángulos hay en cada uno. 00:02:36.000 --> 00:02:44.000 En esta 1°figura, hay cuatro triángulos; uno, dos, tres, cuatro. 00:02:44.000 --> 00:02:49.000 En esta 2°figura, hay cuatro triángulos; uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis. 00:02:49.000 --> 00:02:55.000 En esta 3° figura, hay uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho triángulos. 00:02:55.000 --> 00:03:00.000 Sólo mirando estos casos, nos damos cuenta que siempre va de dos en dos. 00:03:02.000 --> 00:03:12.000 Una forma de obtener la solución a este problema sería continuar y escribir todo lo que faltaría hasta llegar hasta la 10° figura. 00:03:12.000 --> 00:03:18.000 Haciendo eso hay que controlar la cantidad de triángulos que debería haber si siguen apareciendo de a dos. 00:03:19.000 --> 00:03:21.000 Entonces, en la 4° figura debería haber 10 triángulos. 00:03:21.000 --> 00:03:28.000 En la 5° figura, habría 12, después 14, 16, 18, 20 y, por último, 22. 00:03:28.000 --> 00:03:34.000 Si los triángulos siguen apareciendo de dos en dos, la respuesta sería que son 22 en total. 00:03:34.000 --> 00:03:42.000 Podemos crear una regla para calcular la cantidad de triángulos más fácilmente, así no tendremos que sumar los triángulos que aparecen en las 10 figuras. 00:03:42.000 --> 00:03:49.000 Ya que si la pregunta hubiera sido sobre la 100° figura, sería molesto tener que contar uno por uno todos los que hay. 00:03:49.000 --> 00:03:59.000 Si pensamos sobre eso, el hecho de que se tenga que contar de dos todo el tiempo significa que los números de triángulos, 00:03:59.000 --> 00:04:05.000 en todos los casos, son múltiplos de dos. Y son un múltiplo específico de dos. 00:04:05.000 --> 00:04:13.000 Es el número original de la figura, se le suma uno y se le multiplica por dos. 00:04:13.000 --> 00:04:16.000 Entonces, 1+1=2; 2*2=4. 00:04:16.000 --> 00:04:20.000 2+1=3; 3*2=6. 00:04:20.000 --> 00:04:22.000 3+1=4; 4*2=8. 00:04:22.000 --> 00:04:34.000 Básicamente, si le sumas uno al número de la figura y después lo multiplicas por dos, obtenés la cantidad total de triángulos. 00:04:38.000 --> 00:04:44.000 Recordándonos estos ejemplos, usamos el razonamiento inductivo que es cuando observando patrones, 00:04:44.000 --> 00:04:51.000 intentando generalizar, se obtienen conclusiones que sólo están basadas en esos patrones.