Measure of circumscribed angle
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0:01 - 0:05角A是圆O的外切角。
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0:05 - 0:08所以角A就是这里这个。
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0:08 - 0:11然后当他们说是外切角的时候，
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0:11 - 0:14这意味着角的两条边
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0:14 - 0:16与圆相切。
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0:16 - 0:19因此，AC与圆相切于点
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0:19 - 0:23C. AB与之相切于点B。
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0:23 - 0:25度A的大小是多少？
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0:25 - 0:29现在，我希望你可以暂停视频，
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0:29 - 0:31然后自己先试试看。
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0:31 - 0:33我会给你一个提示。
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0:33 - 0:36它将利用以下事实：这是一个外切角
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0:36 - 0:39如你所想。
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0:39 - 0:41所以我假设你已经知道了。
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0:41 - 0:43所以另一个信息
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0:43 - 0:45他们给我们的是角D，这是一个内接角
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0:45 - 0:51是48度，它会截取自相同同的弧线-所以这
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0:51 - 0:54是它们的弧线，你可以称之为弧CB
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0:54 - 0:57它-它就是这段弧。
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0:57 - 0:58这是内接角。
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0:58 - 1:02同一段弧对应的中心角
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1:02 - 1:05将会是内接角的两倍。
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1:05 - 1:07所以这会等于96度。
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1:07 - 1:10我要在这里做三个标记因为我们已经
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1:10 - 1:11使用了两个标记。
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1:11 - 1:16注意，他们都来自于弧CB，所以有些人会
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1:16 - 1:19说弧CB为96度，
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1:19 - 1:21中心角为96度，内接角
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1:21 - 1:24等于它的一半，48度。
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1:24 - 1:26那么，这对我们有何帮助？
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1:26 - 1:30好吧，关键的线索是那个角度是一个外切角。
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1:30 - 1:34这意味着AC和AB是圆的切线。
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1:34 - 1:37好，圆的切线
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1:37 - 1:41将垂直于圆的半径
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1:41 - 1:45于与圆相切的那个点上。
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1:45 - 1:50所以这边是90度，
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1:50 - 1:54这边也是90度。
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1:54 - 1:56OC与CA垂直。
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1:56 - 2:00OB，即半径，垂直于BA，
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2:00 - 2:03BA是一条切线，并且与圆相切于
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2:03 - 2:07B。现在，你可能会想到这一点。
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2:07 - 2:09我们有一个四边形在这里。
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2:09 - 2:13ABOC是四边形，所以它的内角和
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2:13 - 2:20将要等于360度。
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2:20 - 2:23所以我们可以知道，我们可以这样写。
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2:23 - 2:26我们可以写角A的大小
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2:26 - 2:38加上90度再加上90度加96度
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2:38 - 2:41将等于360度。
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2:47 - 2:50或另一种思考方式，如果我们减去180
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2:50 - 2:53如果我们同时从两边减去180度，
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2:53 - 3:00我们得到了角A加96度
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3:00 - 3:05等于180度。
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3:05 - 3:07或另一种方式思考
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3:07 - 3:10是角度A的大小或角A和角O
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3:10 - 3:13就在这里-你可以称之为角COB--
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3:13 - 3:16它们互为补角并且
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3:16 - 3:19加和等于180度。
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3:19 - 3:22所以如果我们在两侧同时减去96度，
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3:22 - 3:28我们得到角A等于
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3:28 - 3:30-我不想那样做看起来像小于符号，
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3:30 - 3:32让它-角的大小-实际上这
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3:32 - 3:35看起来更像是-角A的大小
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3:35 - 3:38等于180减96。
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3:38 - 3:40让我们看，180减90将是90，
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3:40 - 3:46然后我们减去一个6我们得到84度。
- Title:
- Measure of circumscribed angle
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 03:47
|
Daniel Hollas edited Chinese, Simplified subtitles for Measure of circumscribed angle |