0:00:00.860,0:00:05.470
角A是圆O的外切角。

0:00:05.470,0:00:07.950
所以角A就是这里这个。

0:00:07.950,0:00:11.360
然后当他们说是外切角的时候，

0:00:11.360,0:00:13.550
这意味着角的两条边

0:00:13.550,0:00:15.820
与圆相切。

0:00:15.820,0:00:18.530
因此，AC与圆相切于点

0:00:18.530,0:00:23.090
C. AB与之相切于点B。

0:00:23.090,0:00:25.440
度A的大小是多少？

0:00:25.440,0:00:28.730
现在，我希望你可以暂停视频，

0:00:28.730,0:00:30.840
然后自己先试试看。

0:00:30.840,0:00:32.600
我会给你一个提示。

0:00:32.600,0:00:35.960
它将利用以下事实：这是一个外切角

0:00:35.960,0:00:38.580
如你所想。

0:00:38.580,0:00:41.140
所以我假设你已经知道了。

0:00:41.140,0:00:42.560
所以另一个信息

0:00:42.560,0:00:45.490
他们给我们的是角D，这是一个内接角

0:00:45.490,0:00:50.960
是48度，它会截取自相同同的弧线-所以这

0:00:50.960,0:00:53.940
是它们的弧线，你可以称之为弧CB

0:00:53.940,0:00:56.640
它-它就是这段弧。

0:00:56.640,0:00:57.740
这是内接角。

0:00:57.740,0:01:02.320
同一段弧对应的中心角

0:01:02.320,0:01:04.840
将会是内接角的两倍。

0:01:04.840,0:01:07.235
所以这会等于96度。

0:01:07.235,0:01:09.610
我要在这里做三个标记因为我们已经

0:01:09.610,0:01:11.370
使用了两个标记。

0:01:11.370,0:01:15.855
注意，他们都来自于弧CB，所以有些人会

0:01:15.855,0:01:18.530
说弧CB为96度，

0:01:18.530,0:01:21.180
中心角为96度，内接角

0:01:21.180,0:01:23.570
等于它的一半，48度。

0:01:23.570,0:01:25.850
那么，这对我们有何帮助？

0:01:25.850,0:01:29.560
好吧，关键的线索是那个角度是一个外切角。

0:01:29.560,0:01:34.410
这意味着AC和AB是圆的切线。

0:01:34.410,0:01:37.450
好，圆的切线

0:01:37.450,0:01:40.830
将垂直于圆的半径

0:01:40.830,0:01:44.570
于与圆相切的那个点上。

0:01:44.570,0:01:49.930
所以这边是90度，

0:01:49.930,0:01:53.730
这边也是90度。

0:01:53.730,0:01:56.380
OC与CA垂直。

0:01:56.380,0:02:00.330
OB，即半径，垂直于BA，

0:02:00.330,0:02:03.160
BA是一条切线，并且与圆相切于

0:02:03.160,0:02:06.520
B。现在，你可能会想到这一点。

0:02:06.520,0:02:08.509
我们有一个四边形在这里。

0:02:08.509,0:02:13.480
ABOC是四边形，所以它的内角和

0:02:13.480,0:02:20.310
将要等于360度。

0:02:20.310,0:02:23.170
所以我们可以知道，我们可以这样写。

0:02:23.170,0:02:26.380
我们可以写角A的大小

0:02:26.380,0:02:37.930
加上90度再加上90度加96度

0:02:37.930,0:02:40.880
将等于360度。

0:02:46.620,0:02:49.720
或另一种思考方式，如果我们减去180

0:02:49.720,0:02:52.670
如果我们同时从两边减去180度，

0:02:52.670,0:02:59.870
我们得到了角A加96度

0:02:59.870,0:03:05.142
等于180度。

0:03:05.142,0:03:06.600
或另一种方式思考

0:03:06.600,0:03:09.950
是角度A的大小或角A和角O

0:03:09.950,0:03:12.860
就在这里-你可以称之为角COB--

0:03:12.860,0:03:15.620
它们互为补角并且

0:03:15.620,0:03:18.990
加和等于180度。

0:03:18.990,0:03:22.130
所以如果我们在两侧同时减去96度，

0:03:22.130,0:03:27.561
我们得到角A等于

0:03:27.561,0:03:30.060
-我不想那样做看起来像小于符号，

0:03:30.060,0:03:32.380
让它-角的大小-实际上这

0:03:32.380,0:03:35.010
看起来更像是-角A的大小

0:03:35.010,0:03:37.980
等于180减96。

0:03:37.980,0:03:39.840
让我们看，180减90将是90，

0:03:39.840,0:03:46.190
然后我们减去一个6我们得到84度。