-
Дадено е, че големината на ъгъла QPR,
-
Q-P-R това е този ъгъл ето тук,
-
е 2х + 122 и ще предположим, че това е в градуси.
-
Така че това са 2х + 122 градуса.
-
А големината на ъгъла RPS (това е този ъгъл тук)
-
е 2х + 22 градуса.
-
В задачата се иска да открием големината на ъгъла RPS.
-
Следователно трябва да определим тази стойност.
-
Бихме могли да разберем това,
-
ако знаехме каква е стойността на х.
-
За наш късмет имаме информация,
-
която можем да използваме в откриването й.
-
А след това да изчислим колко е 2 пъти по х плюс 22.
-
Главната идея, която произлиза тук,
-
е че външните лъчи на тези два ъгъла
-
формират линия. Тези два ъгъла формират линия.
-
Могат да се нарекат още вазаимно допълващи се.
-
Тези два ъгъла се допълват.
-
2х+22 плюс още 2х+122 е равно на 180.
-
Знаем, че този ъгъл тук е 180 градуса.
-
Така че можем да кажем, че големината на ъгъла QPR (2х+122)
-
плюс зеленият ъгъл RPS (2x+22)
-
ще бъде равна на 180 градуса.
-
Сега нека започнем да събираме, за да опростим уравнението.
-
2 пъти х плюс още 2 пъти х ни дават 4х.
-
А 122 плюс 22 - 144.
-
Сумата от тези числа е 180.
-
Можем да извадим 144 от двете страни.
-
Тогава от едната страна остава само 4х.
-
Това 4х ето тук.
-
А от другата страна ще имаме...
-
Да видим - ако вадехме 140, щяхме да имаме остатък 40.
-
Тогава вадим още 4 и ни остават 36.
-
Делим двете страни на 4 и получаваме, че х е равно на 9.
-
Помнете, че все още не сме приключили.
-
Не е зададено "открийте х",
-
а "намерете големината на RPS".
-
Тя е равна на 2х+22, което е 2 пъти по 9 плюс 22.
-
което е 18 + 22 = 40.
-
Големината на ъгъла RPS е равна на 40 градуса.
Khan Academy
