Multiplikation 3: Das Einmaleins mit 10,11,12

Multiplikation 3: Das Einmaleins mit 10, 11, and 12 lernen.

Im letzten Video haben wir uns das Einmaleins von eins bis neun angeschaut

und mir ging die Zeit aus, was ehrlich gesagt gut war,

denn das Einmaleins von eins bis neun stellt eine Art Basis dar.

Und du wirst sehen, dass du, wenn du das Einmaleins von eins bis neun kannst,

also weißt, was dabei herauskommt, wenn man eine beliebige Zahl zwischen eins und neun

mit einer beliebigen Zahl zwischen eins und neun multipliziert,

wirklich jede Multiplikations-Aufgabe lösen kannst.

Aber was ich jetzt machen will

ist, das Einmaleins für zehn, elf und zwölf zu ergänzen

Also was ist zehn mal - lass uns mal mit null anfangen.

Zehn mal null.

Irgendetwas mal null ist null.

zehn Nullen sind null.

Zehn mal null plus null plus null... ist immernoch null.

Was ist zehn mal eins?

Zehn mal eins.

Naja das ist einfach einmal zehn.

Oder zehn Einsen addiert.

Das ist zehn.

Ich glaube das ist dir in zwischen schon in Fleisch und Blut übergegangen.

Was ist zehn mal zwei?

Zehn mal zwei.

Ich wollte die Farben ändern, hab ich aber nicht.

Zehn mal zwei?

Das ist zehn plus zehn, was dann 20 ist.

Soweit, so gut.

Und achte auf Folgendes: Beim ersten Mal sind wir zehn raufgegangen

Dann nochmal um zehn um zu 20 zu kommen.

Was ist wohl zehn mal drei?

Das ist zehn plus zehn plus zehn,

wir könnten es auch als zwei mal zehn plus weitere zehn betrachten,

was 30 ist.

Was ist zehn mal vier?

Ich glaube, du beginnst, ein Muster zu erkennen.

Zehn mal vier ist 40.

Achte darauf, zehn mal vier ist 40.

Wenn ich dich jetzt frage: Was ist zehn mal -

lass mich eine andere Farbe nehmen - fünf?

Das macht dann 50.

Zehn mal irgendwas ist dieses irgendwas mit einer Null dahinter.

Das Zehner-Einmaleins

musst du dir also kaum merken.

Lass uns einfach weitermachen.

Was ist zehn mal sechs?

Das ist 60.

Sechs null.

Was ist zehn mal sieben?

70.

Zehn mal acht?

Es ist beinahe lächerlich.

Zehn mal acht ist 80.

Zehn mal neun?

90.

Zehn mal zehn?

Das ist interessant.

Zehn mal zehn -

lass es mich aufschreiben.

Ich schreibe es in diesem orange

Zehn mal zehn.

Das sind zehn Zehner, oder eine zehn mit einer Eins dahinter.

Da haben wir es. Achte darauf, welche Zahl auch immer ich mal zehn rechne, ich hänge einfach eine Null dran,

und bekomme das Ergebnis.

Es ist also 100.

Und ich glaube, du verstehst, warum.

Ich habe zehn Zehner addiert.

Jede zehn, von zehn, zu 20, zu 30.

30 ist einfach drei mal zehn oder zehn mal drei.

90 entspricht neun Zehnern oder neun mal zehn.

Lass uns weitermachen.

Zehn mal elf ist also eine Elf mit einer Null dahinter.

110.

Und zum Schluss: Zehn mal zwölf ist 120.

Und jetzt, nur so zum Spaß, also das ist dein Zehner-Einmaleins.

Aber jetzt, wo du das Muster kennst, kannst du alles mögliche damit anstellen.

Wenn ich dich frage, was 5732 mal zehn ist,

was wird das wohl sein?

Es wird diese Zahl mit einer Null hinten dran sein.

Es ist also - ich lese es jetzt noch nicht vor.

Fünf sieben drei zwei mit einer Null dahinter.

Und du musst wissen:

Dieses kleine Komma, das ich hier in die Zahl geschrieben habe,

ist nur dazu da, mir das Lesen zu vereinfachen.

Du setzt also das Komma - fang hier drüben an

und nach jeder dritten Ziffer setzt du ein Komma.

Hier werde ich also das Komma genau hier einsetzen.

Genau hier.

Jetzt kann ich das lesen.

Das Komma macht die Zahl weder größer noch kleiner,

es hilft mir nur sie zu lesen.

5732 mal zehn ist also "Siebenundfünfzigtausenddreihundertzwanzig"

Ich musste einfach eine Null anhängen

aber das war eine ziemlich einfache Multiplikation.

Und achte darauf, wir hatten 5000 mal zehn

und wir bekamen ein-paar-undfünfzigtausend raus, als wir sie mal genommen haben.

Das ist also so ähnlich wie fünf mal zehn ist 50.

Aber statt fünf hatte ich 5000,

also kam 50000 und der ganze Rest dort raus.

Wir werden bald mehr darüber lernen, wie man solche Aufgaben löst.

Ich wollte dich nur damit vertraut machen,

dass du durch einfaches Anhängen einer Null

schon dein Zehner-Einmaleins weißt.

Machen wir mit dem Elfer-Einmaleins weiter.

Unsere Elfer, Elfer werden ein wenig -

naja, sie fangen leicht an

und dann werden sie etwas schwerer, wenn wir zu höheren Zahlen kommen.

Also elf mal null.

Das ist einfach, es ist null!

Elf mal eins.

Das ist auch einfach!

Das macht elf!

Elf mal zwei.

Wir werden auch hier ein Muster sehen.

Das ist elf plus elf oder wir könnten elf Zweier addiert haben,

aber das ist dann 22.

Wenn wir elf mal drei rechnen, macht das 33.

Elf mal vier ist 44.

Ich denke es wird langsam offensichtlich.

Was ist elf mal fünf?

Elf mal fünf ist 55

Schau, ich hab die fünf zweimal hingeschrieben.

Was ist elf mal sechs?

66!

Elf mal sieben ist 84 - nein!

Ich mach nur Spaß!

Ich wollte dich nicht durcheinanderbringen.

Aber nein.

Es ist natürlich 77!

77.

Du wiederholst einfach zweimal dieselbe Zahl.

77.

Lasst mich eine andere Farbe nehmen.

Elf mal acht ist 88.

Elf mal neun ist 99!

Was ist elf mal zwölf?

Elf mal zwölf.

Oh sorry, ich hab die zehn ausgelassen.

Elf mal zehn.

Du willst vielleicht sagen, es ist "Zehnundzehnzig!"

Nein!

Das ist falsch!

Es ist nicht "Zehnundzehnzig!"

Dieses kleine Muster, das wir anwenden konnten

bei dem man einfach die Zahl wiederholt,

das funktioniert nur für einstellige Zahlen.

Also nur von eins bis neun.

Elf mal zehn -

naja wir könnten das auf verschiedene Weise betrachten.

Wir können elf zu 99 dazuzählen.

Das wäre dann 99 plus elf.

Und was ist das?

Das ist 110.

Und ich werde dir zeigen wie -

hoffentlich hast du dir schon das Video dazu angeschaut, wie man solche zweistelligen Zahlen addiert,

aber das ist 110.

Oder du könntest die Eigenschaft des Zehner-Einmaleins nutzen, die wir gerade gelernt haben.

Denn wenn du elf mal zehn rechnest, hängst du einfach eine Null dran,

und bekommst 110.

Hier ist die elf.

Lass uns als Letztes elf mal zwölf rechnen.

Elf mal zwölf.

Es gibt keinen einfachen Weg, sich das zu merken,

du solltest es dir einfach merken.

Oder du könntest sagen,

es ist elf mehr als elf mal - sorry.

Ich habe schon wieder etwas ausgelassen.

Wir sollten elf mal elf zuerst rechnen.

Lass mich sichergehen, dass das klar ist.

Wir berechnen elf mal elf, bevor wir zu elf mal zwölf übergehen.

Elf mal elf wird also um elf größer als elf mal zehn sein.

Wir addieren also elf dazu.

Elf plus 110 ist 121.

Und tatsächlich gibt es, wie du sehen wirst,

wirklich eine bestimmte Ordnung, wenn es um größere Vielfache von elf geht,

aber darum wird es in einem späteren Video gehen.

Und dann sind wir schließlich bei elf mal zwölf.

Elf mal zwölf.

Und wir könnten elf zwölf mal zu sich selbst addieren.

Wir könnten zwölf elf mal zu sich selbst addieren.

Oder wir könnten einfach sagen,

hey, das wird elf mehr als elf mal elf sein.

Und das ist was?

Du addierst elf dazu.

Was bekommst du?

Du bekommst 132.

Ich habe einfach 121 plus elf gerechnet

und es kam 132 raus.

Du hättest dich auch fragen können:

Was ist zehn mal zwölf?

Zehn mal zwölf,

das wussten wir schon.

Das war 120.

Elf mal zwölf sollte also,

da wir zwölf einmal mehr malnehmen,

zwölf mehr als das sein.

Das sollte dann 132 ergeben.

Es sind also zwei verschiedene Wege, um genau das selbe Ergebnis zu bekommen.

Alles klar! Lass uns nun noch das Zwölfer-Einmaleins machen.

Das Zwölfer-Einmaleins.

Und wenn du das einmal beherrschst,

kannst du jede Multiplikations-Aufgabe lösen.

Aber das werden wir in zukünftigen Videos machen.

Also zwölf mal null.

Super einfach! Null.

Zwölf mal eins.

Auch super einfach!

Macht zwölf.

Jetzt wird's interessant.

Wir erhöhen jedes Mal um zwölf.

Zwölf mal zwei ist 24.

Zwölf plus zwölf ist 24, ja?

Zwölf mal - nicht 22.

Lass mich das nochmal schreiben.

Zwölf mal drei ist zwölf plus zwölf plus zwölf.

Oder wir könnten zwölf mal zwei schreiben.

Wie ich sehe arbeitet mein Gehirn grade nicht richtig.

Wir könnten auch zwölf mal zwei plus zwölf schreiben.

Oder 24 plus 12.

So oder so, wir bekommen jedes mal 36 raus.

Und achte darauf, es ist einfach das plus zwölf.

Zwölf mal vier.

Zwölf mal vier macht 48.

Es gibt viele Wege, das herzuleiten.

Du könntest sagen, elf mal vier ist 44.

Ja? Elf mal vier ist 44.

Und unser Ergebnis ist nochmal um vier höher, so kommt man zu zwölf mal vier.

Oder man könnte sagen, zwölf mal drei ist 36

und man addiert eine zwölf dazu, um 48 zu erhalten.

Beide Wege funktionieren,

und das ist so, weil man in beide Richtungen multiplizieren kann.

Lass uns weitermachen.

Zwölf mal fünf ist 60.

Zehn mal fünf ist 50, elf mal fünf ist 55,

also ist zwölf mal fünf 60!

Zwölf mal sechs ist was?

Es wird um zwölf größer sein als das.

Also 72.

Zwölf mal sieben.

Wieder zwölf mehr als zuvor.

Zwölf mehr als 72 ist 84.

Und das ist mein Ernst, weißt du, ich bin wahrscheinlich um einiges älter als du,

und trotzdem, gehe ich im Kopf, um ein Ergebnis zu bestätigen

zu einer Zahl im Zwölfer-Einmaleins, von der ich sicher weiß, dass sie richtig ist.

Wie zum Beispiel zwölf mal fünf - und manchmal sage ich mir im Kopf,

oh, lass mich nochmal zwölf addieren.

Oh yeah, meine Erinnerung war definitiv richtig.

Zwölf mal sechs ist 72.

Ok.

Dann gehst du zu zwölf mal acht.

Addiere zwölf zu zwölf mal sieben.

96.

Dann zwölf mal neun.

Naja du rechnest zwölf dazu und bekommst 108.

108.

Und dann zwölf mal zehn.

Das ist einfach!

Nicht wahr? Wir hängen einfach eine Null an die Zwölf und bekommen 120.

Oder wir hätten zwölf zu 108 addieren können.

Was uns lieber ist.

Zwölf mal zehn.

Das haben wir gerade gemacht.

Du addierst zwölf dazu und bekommst 132.

Und dann zwölf mal zwölf,

das ist 144.

Und das zeigt uns in der Tat -

Wenn ich ein dutzend Eier habe - ein dutzend sind zwölf.

Oder wenn ich ein - ich denke ein Groß ist zwölf dutzend.

Dann sind das 144 Eier.

Du wirst dieser Zahl also ziemlich oft begegnen.

Öfter als du jemals erwarten würdest.

Aber wie auch immer, wir haben nun das Einmaleins von eins bis zwölf abgeschlossen.

Und ich lege dir wirklich nahe, dass du dir die Zeit nimmst, das alles auswendig zu lernen.

Schreib dir Karteikarten.

Nutze das kleine Software-Dingens, das ich auf meiner Website geschrieben habe.

Du könntest das ausprobieren.

Seit September 2009 funktioniert es.

Ich hab es eine Weile nicht angerührt, aber ich werde es bald erneuern.

Wenn du dir dieses Video also im Jahr 2200 ansiehst -

Naja, mich würde es dann wahrscheinlich nicht mehr geben.

Aber hoffentlich wirst du eine bessere Version der Software-App bekommen.

Aber du solltest es üben.

Du solltest deine Eltern bitten dich abzufragen.

Du solltest dir Notizkärtchen besorgen.

Du solltest auf dem Weg zur Schule vor dich hinmurmeln -

Was ist zwölf mal neun?

Was ist elf mal elf?

Und du und deine Freunde solltet euch gegenseitig abfragen,

denn es wird sich in eurem späteren Leben gewaltig bezahlt machen.

Bis zum nächsten Video!