-
.
-
ABCD çokgeninin bir paralel kenar olduğunu biliyoruz.
-
Bu videoda bir paralel kenarın çevresini bulmaktan söz etmek istiyorum.
-
Önceki videoda eşkenar dörtgenin çevresini bulmaktan söz etmiştik.
-
Köşegenlerin çarpımının yarısını alıyorduk.
-
Eşkenar dörtgen bir paralel kenardır ama her paralel kenarın öylece köşegenlerin çarpımının yarısını alamazsınız.
-
.
-
Eş kenar dörtgen olması gereklidir. Bu videoda sadece paralel kenarlardan söz edeceğiz.
-
Peki paralel kenarlar hakkında ne biliyoruz?
-
Karşılıklı kenarların paralel olduğunu biliyoruz.
-
Bu kenar bu kenara ve bu kenar da bu kenara paralel.
-
Ve karşılıklı kenarların eşit olduğunu biliyoruz.
-
Bu uzunluk, bu uzunluğa eşit.
-
Bu uzunluk, bu uzunluğa eşit.
-
Eğer bir köşegen çizersek.
-
AC köşegenini çiziyorum.
-
Paralel kenarımızı iki üçgene bölmüş oluruz.
-
Bu üçgenlerin eşit olduğunu birçok kez kanıtladık.
-
Çok açık bir şekilde yapabiliriz.
-
A,D ve B,C birbirine eşit.
-
A,B ve D,C de öyle.
-
Ve bu iki üçgen de bu üçüncü kenarı paylaşıyorlar.
-
İkisi de A,C kenarını paylaşıyorlar.
-
.
-
.
-
ADC üçgeni eşittir...
-
Çift mor çizgiden başlayıp tek pembe çizgiden geçerek sonuncuya geldim.
-
O zaman diğeri için CBA üçgeni demeliyim.
-
CBA üçgeni.
-
Kenar Kenar Kenar benzerliğine dayanarak ADC üçgeni CBA üçgenine eşittir.
-
Birbirine eşit olan 3 karşılıklı kenar var.
-
Bu üçgenler birbirine eşit.
-
Bu da bize bu üçgenlerin alanlarının eşit olduğunu söylüyor.
-
Eğer ABCD paralel kenarının alanını bulmak istersem bu, ADC ve CBA üçgenlerinin alanları toplamına eşit olur.
-
.
-
Ama CBA ve ADC üçgenlerinin alanı aynı.
-
Çünkü kenar kenar kenar benzerliğine göre eşitler.
-
O zaman bu ADC üçgeninin alanının iki katı olacaktır.
-
Bu da bizim için iyi olur çünkü bir üçgenin alanını nasıl bulacağımızı biliyoruz.
-
Üçgenin alanı 1/2 x taban x yüksekliktir.
-
Yani 1/2 x taban x bu üçgenin yüksekliği.
-
ADC'nin tabanı verilmiş.
-
Bu uzunluk.
-
DC. Bunu paralel kenarın tabanı olarak da görebilirsiniz.
-
Eğer yüksekliği bulmak isterseniz, bu şekilde çizebiliriz.
-
.
-
Bu, tabana dik. Buna yükseklik diyebiliriz.
-
ABCD paralel kenarının alanını bulmak için 2 x 1/2 x taban x yükseklik.
-
.
-
2 x 1/2 =1
-
Geriye taban x yükseklik kalıyor.
-
b x yükseklik.
-
Sonuç bu.İşin buraya geleceğini tahmin etmiş olmalısınız.
-
Eğer bir paralel kenarın alanının bulmak istiyorsanız, yüksekliği bulabilirseniz kenarlardan biri ile çarpmanız yeterli olacaktır.
-
.
-
.
-
Bu alanı bulmanın bir yolu.
-
Bir başka yolu ise paralel kenarı ters çevirerek de olabilir.
-
Eğer paralel kenarı çevirirseniz bu şekilde olur.
-
.
-
Bu kenar üzerindeyken bu nokta A noktası olur.
-
Bu D.
-
Bu C.
-
Ve bu da B.
-
Bunu alanı da taban x yükseklik olur.
-
h x DC diyebiliriz.
-
Alan h x DC uzunluğu olacaktır.
-
Bunu bulmanın yollarından biri bu taban uzunluğu x bu yükseklik.
-
Ya da AD x ...
-
Bu uzunluğa h2 diyeceğim.
-
Buna da h1.
-
Taban x yükseklik.
-
Ya da bu taban x bu yükseklik.
-
.
-
.
-
.
-
Eğer size bir paralel kenar verilirse yüksekliği bulabilmeniz lazım.
-
Eğer size bu şekilde bir paralel kenar verip bu uzunluğun 5, bu uzunluğun da 6 olduğunu söyleselerdi, bu paralel kenarın alan 5x6 olurdu.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Uzunluğu paralel kenarın dışından çiziyorum.
-
Buradan da çizebilirdim, yine de 6 olurdu.
-
Bu paralel kenarın alanı 30 olurdu.
