WEBVTT 00:00:00.733 --> 00:00:03.266 . 00:00:03.266 --> 00:00:05.800 ABCD çokgeninin bir paralel kenar olduğunu biliyoruz. 00:00:05.800 --> 00:00:11.146 Bu videoda bir paralel kenarın çevresini bulmaktan söz etmek istiyorum. 00:00:11.146 --> 00:00:16.068 Önceki videoda eşkenar dörtgenin çevresini bulmaktan söz etmiştik. 00:00:16.068 --> 00:00:18.021 Köşegenlerin çarpımının yarısını alıyorduk. 00:00:18.021 --> 00:00:20.735 Eşkenar dörtgen bir paralel kenardır ama her paralel kenarın öylece köşegenlerin çarpımının yarısını alamazsınız. 00:00:20.735 --> 00:00:24.933 . 00:00:24.933 --> 00:00:28.333 Eş kenar dörtgen olması gereklidir. Bu videoda sadece paralel kenarlardan söz edeceğiz. 00:00:28.333 --> 00:00:30.975 Peki paralel kenarlar hakkında ne biliyoruz? 00:00:30.975 --> 00:00:33.333 Karşılıklı kenarların paralel olduğunu biliyoruz. 00:00:33.333 --> 00:00:37.800 Bu kenar bu kenara ve bu kenar da bu kenara paralel. 00:00:37.800 --> 00:00:40.867 Ve karşılıklı kenarların eşit olduğunu biliyoruz. 00:00:40.867 --> 00:00:43.236 Bu uzunluk, bu uzunluğa eşit. 00:00:43.236 --> 00:00:47.647 Bu uzunluk, bu uzunluğa eşit. 00:00:47.647 --> 00:00:49.600 Eğer bir köşegen çizersek. 00:00:49.600 --> 00:00:51.966 AC köşegenini çiziyorum. 00:00:51.966 --> 00:00:56.133 Paralel kenarımızı iki üçgene bölmüş oluruz. 00:00:56.133 --> 00:00:59.559 Bu üçgenlerin eşit olduğunu birçok kez kanıtladık. 00:00:59.559 --> 00:01:02.400 Çok açık bir şekilde yapabiliriz. 00:01:02.400 --> 00:01:07.067 A,D ve B,C birbirine eşit. 00:01:07.067 --> 00:01:09.667 A,B ve D,C de öyle. 00:01:09.667 --> 00:01:13.561 Ve bu iki üçgen de bu üçüncü kenarı paylaşıyorlar. 00:01:13.561 --> 00:01:16.800 İkisi de A,C kenarını paylaşıyorlar. 00:01:16.800 --> 00:01:20.133 . 00:01:20.133 --> 00:01:27.400 . 00:01:27.400 --> 00:01:32.067 ADC üçgeni eşittir... 00:01:32.067 --> 00:01:41.133 Çift mor çizgiden başlayıp tek pembe çizgiden geçerek sonuncuya geldim. 00:01:41.133 --> 00:01:47.133 O zaman diğeri için CBA üçgeni demeliyim. 00:01:47.133 --> 00:01:50.829 CBA üçgeni. 00:01:50.829 --> 00:01:55.733 Kenar Kenar Kenar benzerliğine dayanarak ADC üçgeni CBA üçgenine eşittir. 00:01:55.733 --> 00:01:58.867 Birbirine eşit olan 3 karşılıklı kenar var. 00:01:58.867 --> 00:02:01.000 Bu üçgenler birbirine eşit. 00:02:01.000 --> 00:02:04.645 Bu da bize bu üçgenlerin alanlarının eşit olduğunu söylüyor. 00:02:04.814 --> 00:02:11.467 Eğer ABCD paralel kenarının alanını bulmak istersem bu, ADC ve CBA üçgenlerinin alanları toplamına eşit olur. 00:02:11.467 --> 00:02:22.933 . 00:02:22.933 --> 00:02:27.467 Ama CBA ve ADC üçgenlerinin alanı aynı. 00:02:27.467 --> 00:02:30.400 Çünkü kenar kenar kenar benzerliğine göre eşitler. 00:02:30.400 --> 00:02:35.156 O zaman bu ADC üçgeninin alanının iki katı olacaktır. 00:02:35.156 --> 00:02:40.200 Bu da bizim için iyi olur çünkü bir üçgenin alanını nasıl bulacağımızı biliyoruz. 00:02:40.200 --> 00:02:44.606 Üçgenin alanı 1/2 x taban x yüksekliktir. 00:02:44.606 --> 00:02:48.867 Yani 1/2 x taban x bu üçgenin yüksekliği. 00:02:49.436 --> 00:02:52.533 ADC'nin tabanı verilmiş. 00:02:52.533 --> 00:02:54.800 Bu uzunluk. 00:02:54.800 --> 00:02:58.200 DC. Bunu paralel kenarın tabanı olarak da görebilirsiniz. 00:02:58.200 --> 00:02:59.908 Eğer yüksekliği bulmak isterseniz, bu şekilde çizebiliriz. 00:02:59.908 --> 00:03:03.267 . 00:03:03.267 --> 00:03:08.314 Bu, tabana dik. Buna yükseklik diyebiliriz. 00:03:08.314 --> 00:03:14.815 ABCD paralel kenarının alanını bulmak için 2 x 1/2 x taban x yükseklik. 00:03:14.815 --> 00:03:18.600 . 00:03:18.600 --> 00:03:20.933 2 x 1/2 =1 00:03:20.933 --> 00:03:23.467 Geriye taban x yükseklik kalıyor. 00:03:23.467 --> 00:03:31.000 b x yükseklik. 00:03:31.000 --> 00:03:35.000 Sonuç bu.İşin buraya geleceğini tahmin etmiş olmalısınız. 00:03:35.000 --> 00:03:37.533 Eğer bir paralel kenarın alanının bulmak istiyorsanız, yüksekliği bulabilirseniz kenarlardan biri ile çarpmanız yeterli olacaktır. 00:03:37.533 --> 00:03:39.200 . 00:03:39.200 --> 00:03:47.667 . 00:03:47.667 --> 00:03:49.400 Bu alanı bulmanın bir yolu. 00:03:49.400 --> 00:03:52.000 Bir başka yolu ise paralel kenarı ters çevirerek de olabilir. 00:03:52.000 --> 00:03:58.554 Eğer paralel kenarı çevirirseniz bu şekilde olur. 00:04:00.769 --> 00:04:03.762 . 00:04:04.562 --> 00:04:10.808 Bu kenar üzerindeyken bu nokta A noktası olur. 00:04:13.338 --> 00:04:15.267 Bu D. 00:04:15.267 --> 00:04:16.713 Bu C. 00:04:16.713 --> 00:04:18.600 Ve bu da B. 00:04:18.600 --> 00:04:24.290 Bunu alanı da taban x yükseklik olur. 00:04:24.290 --> 00:04:28.000 h x DC diyebiliriz. 00:04:28.000 --> 00:04:34.553 Alan h x DC uzunluğu olacaktır. 00:04:35.338 --> 00:04:38.622 Bunu bulmanın yollarından biri bu taban uzunluğu x bu yükseklik. 00:04:38.622 --> 00:04:48.817 Ya da AD x ... 00:04:48.817 --> 00:04:53.350 Bu uzunluğa h2 diyeceğim. 00:04:53.350 --> 00:04:57.067 Buna da h1. 00:04:57.067 --> 00:04:59.723 Taban x yükseklik. 00:04:59.723 --> 00:05:06.643 Ya da bu taban x bu yükseklik. 00:05:06.643 --> 00:05:09.067 . 00:05:09.067 --> 00:05:11.133 . 00:05:11.133 --> 00:05:13.467 . 00:05:13.467 --> 00:05:17.000 Eğer size bir paralel kenar verilirse yüksekliği bulabilmeniz lazım. 00:05:17.000 --> 00:05:18.667 Eğer size bu şekilde bir paralel kenar verip bu uzunluğun 5, bu uzunluğun da 6 olduğunu söyleselerdi, bu paralel kenarın alan 5x6 olurdu. 00:05:18.667 --> 00:05:20.800 . 00:05:20.800 --> 00:05:23.059 . 00:05:23.567 --> 00:05:28.333 . 00:05:28.333 --> 00:05:31.720 . 00:05:31.720 --> 00:05:34.067 Uzunluğu paralel kenarın dışından çiziyorum. 00:05:34.067 --> 00:05:37.200 Buradan da çizebilirdim, yine de 6 olurdu. 00:05:37.200 --> 99:59:59.999 Bu paralel kenarın alanı 30 olurdu.