Kyber and Post-Quantum Crypto - How does it work?

r3C Intromusiikki

Herald: Hyvää iltapäivää kaikille katsojille.
Seuraavan esityksen pitää Ruben Gonzalez ja

Krijin Reijnders, he molemmat ovat Ph.D
opiskelijoita Radbout yliopistosta ja Ruben

on myös Capture-The-Flag pelaaja nimeltä
"Red Rocket" tai liittyy pelaajaan

"Red Rocket". Heidän esitys liittyy kvantin
jälkeiseen kryptografiaan. Ja teemme

tavallaan tutustumishypyn Kyberiin. Tämä
esitys myös live-käännetään

saksaksi, eli jos et puhu saksaa, älä vaivu
epätoivoon. Dieser Vortrag wird also

übersetzt simultan in Deutsch, ja siinä
oli myös koko saksan osaamiseni. Tämä

esitys on myös nauhoitettu ja kestää 30
minuuttia, mutta Q&A on livenä

tämän jälkeen. Joten nauttikaa.

Ruben Gonzalez: Hei, ja tervetuloa esitykseen
Kyberistä ja kvantin jälkeisestä

kryptografiasta. Kuinka se toimii? Ensiksi
nimeni on Ruben Gonzalez, olen tohtori

opiskelija Hollannista. Pidän tämän
esityksen yhdessä kollegani Krijin

Reijndersin kanssa ja opetamme teille
kaiken Kyberistä tänään. Eli, tärkeimmät

ensin, pieni huomio, koska en halua tuottaa
pettymystä ihmisille: Me puhumme boomer

kryptosta, eli emme puhu lohkoketjuista,
NFT:sta, shitcoineista... ollenkaan.

Sen sijaan kyllästytämme teidät
matematiikalla, oudoilla avainpareilla ja

US valtionhallinnon organisaatioilla. Eli,
esitys on jaettu neljään osaan. Ensin opetan

teille vähän, mitä kvantin jälkeinen
kryptografia todellisuudessa on ja miksi

sinun pitäisi välittää siitä. Sitten
puhumme Kyberistä, joka on kaava mihin

syvennymme tarkemmin, koska
se järjestelmä on juuri valloittamassa

maailman. Ja sitten Kreijin puhuu teille
hieman lisää turvallisuustakuista

miten järjestelmä itse asiassa toimii
matemaattisesti ja sitten annamme

teille tiivistyksen Krypton tulevaisuudesta
ja mihin tällä alueella

olemme suuntaamassa. Eli, kvantin jälkeinen
crypto. Vähän perusteita tähän:

Tänään, kryptografia, ylätasolla, on
jaettu kahteen osaan; tylsään osaan ja

jännään osaan. Tylsää osaa kutsutaan
symmetriseksi cryptoksi ja symmetrinen

crypto tekee mitä yleensä odotat cryptolta.
Eli voit salakirjoittaa asioita sillä ja

joskus tehdä sillä autentikoinnin.
Mutta suurin juttu siinä

on se salakirjoittaminen. Eli sinulla on
salainen avain, jota ei saa olla kenelläkään

ja jos sinulla on tämä salainen avain,
voit salata asioita ja toinen henkilö

jolla on sama salaisuus voi purkaa sillä.
Eli siksi se on symmetrinen - sinulla

on yksi avain salaamiseen ja purkamiseen.
Ja mitä käytät implementaation kannalta

se on lähes ainoastaan AES salaamista
tai tiiviste funktioita

jotka ovat SHA perheestä ja se
on symmetrinen maailma. Se on asioiden

symmetrinen puoli. Nyt meillä on myös
asymmetrinen crypto, koska jos katsot

symmetristä cryptoa, sinulla on tämä salainen
avain, mutta sinulla ei ole keinoa saada

kahdelle osapuolelle tätä samaa salaista
avainta. Ja siinä asymmetrinen salaus saapuu

peliin. Eli, voit käyttää asymmetristä
cryptoa, muiden asioiden ohessa, tämän

salaisen avaimen vaihtamiseen. Eli
asymmetrinen salaus käyttää avainparia:

julkinen avain joka voi olla kaikilla ja
salainen avain joka on vain vastaanottajalla.

Yeas, eli pohjimmiltaan, julkisella avaimella
salaat, esimerkiksi, symmetrisen avaimen,

ja yksityisellä avaimella voit purkaa, ja
tässä se tuntuu hieman hankalammalta.

Siinä ei käytetä vain kahta algoritmia,
vaan siinä käytetään kokonaista joukkoa

algoritmeja. Eli, katsotaan tätä eläin-
tarhaa nopeasti. Todennäköisesti jotkut näistä

termeistä olet jo kuullut: Curve25519 on
aika iso: Olet ehkä käyttänyt RSAta ennen,

Diffie-Helman, sellaisia. Eli siinä on
suuri joukko erilaisia rakenteita

asymmetrisessa cryptossa, joita käytetään
eri tarkoituksiin. Joskus siinä on eri

malleja, joita käytetään samaan
tarkoitukseen, tai voit käyttää yhtä

juttua eri asioihin. Eli on aika monimut-
kaista tehdä yhteenveto algoritmeista

Mutta, jos katsot tätä joukkoa, ihmiset
tuntuvat olevan iloisia, eikö niin? He

katselevat ympärilleen, tutkivat, asiat
näyttävät toimivan, onnellinen maailma.

Miksi he haluaisivat muuttaa sen? Ja kvantin
jälkeisessä cryptossa, me todella haluamme

muuttaa asymmetrisen salauksen perusteetkin.
No, tässä eläintarhassa on iso ongelma, ja se

ei ole eläintarhassa, mutta tulee sinne.
Eli on tämä kaveri, Peter Shore, ja hän

uhkaa eläintarhaa. Hän aikoo tuhota sen
ja kaikki siellä. Ja miksi näin on?

No meillä on tämä iso asymmetrisen crypton
eläintarha, eikö niin? Mutta jos katsot

eri kaavoja tarkasti, näet että ne
kaikki pohjautuvat vain kahteen

matemaattiseen ongelmaan. Ja ne ovat
integer factorization ja discrete logarithm.

Meidän ei tarvitse, meillä ei ole aikaa
mennä syvälle niiden yksityiskohtiin,

mutta sinun täytyy tietää, että koko
asymmetrisen crypton tarha pohjautuu

kahteen ongelmaan. Ja sattumalta, Peter
Shore, kehitti algoritmin, kvantti

algoritmin, joka murtaa nuo kaksi ongelmaa
ja kaiken krypton joka niihin perustuu.

Eli kaikki tämän päivän crypto on oikeasti
rikki, jos voimme käyttää Shoren algoritmia.

Shoren algoritmi on kvantti algoritmi.
Se tarkoittaa, että meillä pitää olla

riittävän suuri kvanttitietokone että se
toimii, mutta kun meillä on se, kaikki

asymmetrinen krypto on tuhottu. Ja miksi
sinun pitäisi välittää? No, ehkä käytät

jotain niistä täällä? No, oikeasti käytät,
halusit tai et. Katsot juuri nyt

tätä streamia TLS kautta. Ehkä käytät
myös juttuja, kuten SSH tai sähköpostin

salausta tai IPSEC VPNaa tai Wireguardia.
No, Shoren algoritmi rikkoisi kaikki

nuo protokollat. Kaikki. Ja sinun pitäisi
välittää, koska modernina informaation

aikana, pohjimmillaan kaikki on digitaalista
kommunikaatiota. Kaikki turvallisuus

käytännössä perustuu cryptoon, eli, jos,
Shorezilla rikkoo kaiken, meillä on

suuri ongelma. Eli luonnollisesti kysymys
herää: "koska meillä on isoja

kvantti tietokoneita?" Ja vastaus on:
"Me emme tiedä". Eri asiantuntijat

sanovat eri asioita. Mielipiteet vaihtelevat
viidestä vuodesta - ei koskaan. Mutta

todellisuudessa kukaan ei tiedä. Emme näe
tulevaisuuteen. Meillä ei ole taika

kasipalloa. Mutta meidän pitäisi ehdottomasti
olla valmiita suurelle kvantti koneelle

koska emme halua kaiken informaatio
turvallisuutemme hajoavan kun, sanotaan

vaikka, iso US valtion laitos yhtäkkiä
onnistuu rakentamaan kvantti tietokoneen.

Eli Kvantin jälkeinen krypto on juuri
asymmetrisen kryptografian suunnittelua

siten, ettei siihen vaikuta kvantti tietokone.
Tai sanotaan toivotaan näin. Mutta olemme

aika varmoja, että niiden pitäisi olla.
Varmastikin, niihin ei vaikuta Shoren

algoritmi. Eli nyt tiedätte vähän mitä
kvantin jälkeinen crypto on ja mihin

sitä tarvitsemme, haluan puhua Kyberistä.
Kyber on kvantin jälkeinen järjestelmä,

joka todennäköisesti adoptoidaan
lähitulevaisuudessa. Eli asymmetrisen

crypton eläintarha on uhattuna - Tehdään
uusi, uusi eläintarha, johon ihmiset voivat

mennä, olla onnellisia ja elää heidän
täyttä elämää. Standardointiorganisaatio

NIST julkaisi kutsun pari vuotta sitten
uusista kryprografisista järjestelmistä

jotka kestävät kvantti tietokoneita.
Ja ensimmäiset järjestelmät tullaankin

oikeasti standardoimaan hyvin pian, 2022
alkuvuonna. Eli, haluamme katsoa yhtä

järjestelmää joka tullaan standarsoimaan,
ja sitä kutsutaan Kyberiksi. No miksi katsomme

juuri sitä järjestelmää? No se on erittäin
nopea, ja julkisten ja yksityisten avainten

koot eivät ole liian isoja, tarkoittaen että
voit käyttää niitä oikeissa projekteissa,

joka ei aina toteudu kaikissa post-quantum
cryptoissa. Joten se on jo, vaikkei olekaan,

standardoitu, sitä on jo jonkin verran
alettu ottamaan käyttöön alalla.

Ja se on hila-pohjainen rakenne. Ja juuri
nyt näyttää vähän siltä, että hila tulee

olemaan tulevaisuus. Jos et tiedä mikä
hila pohjainen järjestelmä on, se on OK;

Krijin kertoo teille siitä lopuksi. Eli,
siinä oli hauska osa esitystämme,

helppo osa. Nyt meidän pitää kääriä
hihat, meidän pitää saada kädet likaisiksi

ja tarvitsemme vähän matematiikkaa. Ja sitä
varten, aion antaa

mikrofonin - kääntyä Krijnin puoleen.
(kuinka sanotaan? Annan sen Krijinille?

En tiedä.) Moikka.
Krijn Raijnders: Eli, nyt tarvitsemme matikkaa.

Aloitetaan. Mitä tarvitsemme Kyberissa ovat
polynomiaalit, ja meidän pitää työskennellä

polynimiaaleilla. Mutta oikeastaan voit
ajatella polynomiaaleja kuten numeroita.

Ja mitä tarkoitan sillä? Tarkoitan, että
voit kertoa niitä ja voit

lisätä niitä toisiinsa kuten numeroita.
Ja kuten teimme numeroiden kanssa

pre-quantum kryptografiassa, kun niistä
tuli liian suuria, me pelkistimme niitä.

Teemme tämän modulo operaation. Teemme
saman kertoimille polynomiaaleissa, mutta

myös kun, polynomiaalin aste kasvaa liikaa,
pienennämme sitä toisella

polynomiaalilla. Eli meillä on modulo
operaatio polynomiaaleilla, ja tällä tavoin

voit tehdä kaikenlaisia asioita polynomiaaleila.
Ja siinä oikeastaan oli kaikki matematiikka

jota tarvitsemme pohjimmillaan
työskentelyyn Kyberin kanssa. Mitä tällä

tarkoitan? No jos voit kertoa ja lisätä,
sitten voit myös

tehdä näitä asioita joita teemme numeroilla
matriisien ja vektorien kanssa, eli voimme

kertoa matriisin vekrtorilla ja lisätä
toisen vektorin. Ja tämä toimii samoin

näillä polynomiaaleilla, eli sinulla voi
olla matriisi täynnä polynomiaaleja ja

vektori täynnä polynomiaaleja ja voit
vain kertoa ne keskenään, lisätä yhden

vektorin. Se on perus operaatioita
kertomisessa ja lisäämisessä poly-

nomiaalien kanssa. Se näyttää vähän moni-
mutkaisemmalta, mutta sitä se on. Ja sitten,

sanotaan, että meillä on matriisi ja me
kerromme vektorilla ja lisäämme toisen

pienen vektorin. Nyt jos näytän teille
tämän laskennan lopputuloksen, ja

annan teille tämän matriisin jolla aloitimme,
se on oikeasti paljon vaikeampi palauttaa

vektori, jolla kerroimme matriisin. Ja
tämä on perus-ongelma, jota

tarvitsemme Kybesissä. Ja sen nimi on
module-learning-with-errors. Tiedän,

ettei nimessä ole paljon järkeä, mutta
ilmeisesti matemaatikoiden mielestä se

kivasti kuvaa ongelmaa. Eli tämä matriisi,
kutsumme sitä 'A':ksi, tämä salainen vektori

kutsumme sitä nimellä 's', sitten meidän
pitää lisätä pieni virhe termi, jotta ei ole

liian helppoa ratkaista tätä ongelmaa, ja
sitten otamme julkisen arvon taas, jota

kutsumme 't':ksi. Saadaan yhtälö A kertaa
s plus e on yhtäkuin t. Ja sitten julkinen

avainpari on tämä Matriisi A ja tulos 't',
ja yksityinen avain on salainen

vektori 's'. Ja se on kaikki, jota tarvitaan
avainparin luomiseen Kyber:ssa. Meidän

pitää oikeasti varmistaa, että yksityisessä
avainparissa on pieni koeffisientti ja se myös

tekee siitä pienen lähetettäväksi.
ja myös, tässä virheessä on pieni

koeffisientti. Loppu esityksen kannalta:
Nämä virhe jaksot, ne ovat tarpeellisia,

mutta mutkistavat myös vähän yhtälöitä,
joten me vain kirjoitamme

ne emojeilla jolloin tiedät mitä virheet
ovat ja mitkä ovat tärkeitä arvoja,

ja nyt Ruber kertoo jälleen: Kuinka
salaamme ja puramme viestejä käyttäen

sellaisia julkisia ja yksityisiä avainpareja?
R.G.:OK, boomeri on palannut ja hän

haluaa salata jotain. Eli, esimerkiksi hän
haluaa salata kirjaimen C. Eli C ei ole

arvo, vaan se on kirjaimellisesti kirjain
"C" jonkä hän haluaa salata. Ja kuten

opimme aiemmin, halutessamme salata jotain
tarvitsemme julkisen avaimen. Eli meillä on

tämä julkinen avain, joka on matriisi A ja
vektori t. Eli ensin, meidän täytyy muuntaa

kirjain "C" johonkin muotoon, jonka kanssa
Kyber toimii, sillä haluamme salata sen

Kyberillä - Eli ensin puretaan se binääri
muotoon, okei, tietokoneessa kaikki

on binäärinä muutenkin, eli sanotaan, että
käytimme ASCIIta enkoodaukseen. Eli

muutamme kirjaimen "C" ykkösiksi ja
nolliksi. Tässä tapauksessa se on

"1000011". Nyt meillä on binäärinen
esitysmuoto, mutta Kyber käyttää niitä

polynomiaaleja, eikö? Eli meidän täytyy
jotenkin kääntää tämä polynomiaaliksi,

joka onkin aika helppoa. Eli me vain teemme
binäärisen polynominaalin, eli otamme

ykköset ja nollat ja käytämme niitä
koefisientteinä polynominaaliin. Tässä

tapauksessa näet polynominaalin kalvoilla,
aika helppoa. Eli, yksi bitti on yksi
polynominaalin koefisientti.

Koska nolla kertaa jotain on vain nolla,
joka jättää vain pois nolla tekijät ja

kutistaa polynominaaliamme vähän. Eli nyt
meillä on selkoteksti ja voimme käyttää sitä

Kyberissä, eikö? Selkoteksti on polynominaali
"x potenssiin 6 plus x plus yksi".

Se on meidän selkoteksti. Me emme ole
salanneet vielä mitään, mutta meillä

on selkoteksti. Eli käytetään nyt Kyber:ia
salaamaan selkoteksti polynominaali.

Ensin, me skaalaamme sen. Meidän täytyy
tehdä polynominaalistamme iso. Ja teemme

sen vain kertomalla polynominaalin suurella
tekijällä. Eli valitsen 1337, se on satunnainen,

riippuu Kyber instanssista, mutta me vain
kerromme jokaisen polynominaalin

koeffisentin suurella luvulla 1337. eli
meillä on sama polynominaali, mutta suurilla

koeffisienteillä. Eli skaalattu selkoteksti
on 1337 x potenssiin, ja niin edelleen

ja niin edelleen. Eli nyt teemme itse
salauksen, mikä Kyber:ssa on oikeastaan

aika helppoa. Me vain ripottelemme vähän
virhetermejä. Kuten Krijin mainitsi aiemmin

esityksessämme, kuvaamme pieniä vieheitä
emojeilla. Koska ne eivät ole tärkeitä,

mutta sinun pitäisi silti tietää, että ne
ovat siellä. Eli salatekstimme on oikeastaan

vain kaksi arvoa, v, joka on polynominaali
ja u joka on polynominaalin vektori.

Eli, v on avain arvo julkisesta avaimesta,
kerrottuna ja lisättynä virhetekijöillä,

ja sitten se oikea skaalattu selkoteksti
on lisätty myös. u on matriisi julkisesta

avaimesta, kerrottuna virhe tekijällä ja
virhetekijä lisättynä.

Näet, että porkkana virhe tekijä esiintyy
molemmissa yhtälöissä. Ja siinä se on.

Se on meidän salaus. (v,u) on
selkotekstimme salaus. Eli pelkkä

salaaminen olisi tavallaan tylsää. Me varmaan
haluamme myös purkaa asioita. Eli, kuinka

teemme sen Kyberilla? No, me tarvitsemme
yksityisen avaimen, eikös? julkinen avain

salaa, yksityinen purkaa. Eli meillä on
salatekstimme, ne kaksi arvoa v ja u.

Ja purkaaksemme, me ensin puramme julkisen
avaimen siitä. Ja me teemme sen ottamalla

v miinus yksityinen avain, kerrottuna u:lla.
ja jos tavaan yhtälön,

niistä tulee aika pitkiä. Mutta kuten
näette, jos ajattelette emojeja

virhe tekijöinä, suurin osa julkisesta
avaimesta, tai oikeastaan koko julkinen

avain poistuu. Ja, d, täällä kalvoilla
on lopputulos laskusta

v miinus salainen avain kertaa u.
Ja niin meillä on viestimme d:ssa, joka

on selkoteksti, mutta meillä on myös nämä
virhe tekijät lojumassa pitkin ja yksityinen

avain. Nyt yksi keskeinen huomio on tärkeä.
mainitsin aiemmin, että virhe tekijät

ovat kaikki pieniä, eli ne ovat
polynominaaleja pienillä koefisienteilla.

Ja yksityisessäkin avaimessa on polynominaaleja
pienillä koefisienteilla. Eli täällä kalvoilla

kaikki oikealla puolella ovat aika pieniä,
mutta selkotekstimme on iso, sillä

skaalasimme sen aiemmin. Kerroimme sen
suurella numerolla 1337. Eli yksinkertaisesti

tavallaan pyöristämällä kaiken, saamme
skaalatun selkotekstin takaisin, koska

tekijät ovat pieniä. Eli pyöristämällä
saamme skaalatun selkotekstin. Ja silloin

olemme purkaneet. Ja mitä meidän täytyy
nyt tehdä, on vain kääntää se alkuperäiseksi

tekstiksi, eli skaalaamme alas, jaamme
kokaisen koefisentin 1337:lla. Tuomme

nolla tekijät, eli kaikilla koeffisienteilla
jotka eivät ole polynominaalissa on nolla.

Kaikilla tekijöillä, jotka eivät ole
polynominaalissa on nolla koefisientti.
Eli tuomme takaisin

nollat ja sitten binääri polynominaalista,
voimme vain lukea ykköset ja nollat.

koefisienteista. Me saamme takaisin
binääri koodin ja voimme dekoodata

jälleen käyttäen ASCIIta, esimerkiksi, ja
saamme selkotekstimme takaisin. Ja niin

Kyber purkaa. Ja sitten voimme dekoodata
Kyber selkotekstin alkuperäiseksi viestiksi

joka oli "C". Eli miltä Kyber näyttää
kotikäyttäjälle?

No, Kyber tulee kolmena versiona, kolmena
eri turvallisuus tasona. Niitä on

Kyber512 aina Kyber 1024 asti. Eli, usein
kryptografiassa turvallisuutta mitataan

bitteinä. Joskus se vertautuu AES
vahvuuteen. Eli alin hyväksyttävä

turvallisuus taso meille on 128 bittiä
ja vahvin turvallisuus taso jota käytämme

käytännössä on 256 bittiä. Eli Kyber512 on
noin 128 bittiä turvallinen ja Kyber1024 on

noin 256 bittiä turvallinen. Ja se on mitä
loppukäyttäjän tulee tietää. Mutta haluan

myös näyttää mitä nämä turvallisuudet
oikeasti tarkoittavat Kyberin tapauksessa

koska Kyber instanssit ovat pääosin
määtitelty kolmella muuttujalla: n, k ja q.

Ja mitä ne tarkoittavat? No, n on vain Kyberin
käyttämä polynominaalin kertaluku.

Eli 256 tarkoittaa, että meillä on exponentit
x potenssiin maksimi 256. Eli polynominaalit

ovat aika suuria. 256 koefisinttia voimme
tallettaa. k tarkoittaa vektorin kokoa. Eli

kuten näitte, Kyber ei käytä ainoastaan
polynominaaleja, vaan myös polynominaalien

vektoreita. Eli pohjimmiltaan monien
polyminaalien listoja. Ja Kyberissä myös,

k muuttuja sanoo, kuinka monta polynominaalia
on sellaisessa vektorissa. q on modulus

numeroille. Tarkoitan, meillä on koefisientteja,
eikö? Ja kuinka suuriksi tämä koefisientti voi tulla?

Eli suurin koefisientti, jota käytetään
Kyberissä olisi 3328 otamme sen modulo

3329. Eli kuten näette, Kyberissä meidän
ei tarvitse käsitellä suuria numeroita,

oikeastaan. Meidän täytyy käsitellä pre-
quantum kruptografiassa, meidän täytyy

käsitellä paljon suuria lukuja. Tässä, luvut
eivät ole niin suuria. Tärkeää on myös koon

ja nopeuden suhde. Tässä näette pylväs
grafiikan julkisesta, yksityisestä avaimesta

ja salatekstin koosta elliptisen kurvin
järjestelmässä, Curve25519, RSA ja Kyber

pienimmällä turvatasolla. Eli noilla kolmella
turvallisuus systeemillä on sama turvallisuus

taso, mutta kuten näette, elliptic curve
crypto on todella pieni, RSA on vähäsen

isompi, Kyber on vielä isompi. Mutta jos
menemme suurimpaan turvatasoon, näette

että Kyber on hyvin vertailukelpoinen
RSAhan. Kuitenkin ECC in vielä paljon pienempi.

Mutta, jos et välitä vain koosta ja välität
myös nopeudesta, välität nopeudesta vielä

enemmän. Ja jos vertaamme samaa turvatasoa
Kyberissä, elliptic curveen

ja RSAhan, näemme, että Kyber on liekeissä.
Kyber on todella, todella nopea.

Eli, voimme heittää pois RSAn ja vertailla
vain elliptoc curvea Kyberiin, ja näemme

että Kyber on vielä nopeampi kuin
elliptic crypto, mikä on aika vaikuttavaa

koska elliptic crypto on jo melko nopea.
Ja, vielä lisää, voimme nähdä, että

korkeimmalla turvatasolla Kyber on nopeampi
kuin alimman turvatason elliptic curve

crypto. Eli Kyber - on helkkarin nopea.
Tiedän että testaaminen on hankalaa. Meillä

on erilaisia alustoja, mutta intuitiona:
Kyber on todella nopea. Eli asia, jonka

haluan mainita on, että Kyberin lähdekoodi
on saatavilla online. Voit ladata sen

GitHubista, esimerkiksi, PQClean
projektista, jossa on AVX optimoituja

implementointeja desktop CPU:ille,
pqm4 projektista, joka on optimoitu

ARM pohjaisille sulautetuille prosessoreille,
tai siellä on myös referenssi

c implementointi pq-crystals projektissa.
Ja viimeisenä, mutta ei vähäisimpänä,

spesifikaatio, dokumentaatio, koodi,
kaikki on lisensoitu Creative Commons

nolla alle, tarkoittaen, että se on julkisessa
jakelussa. Eli on nolla lisenssiä tai patentti

ongelmaa Kyberin kanssa, se on vai yhteistä
omaisuutta. Voit kloonata ja tehdä mitä

vain tahdot sen kanssa. Se on aika kivaa.
Eli se oli Kyberistä, nyt Krijn

kertoo teille enemmän mitä oikeastaan
hilat ovat ja miksi Kyber on oikeasti

turvallinen kuten se on.
Krijn: OK, se oli Kyber. Ja olemme

puhuneet paljon polynominaaleista, mutta
emme ole puhuneet paljoa hiloista.

Mutta sanoimme, että Kyber on hila
pohjainen malli. Eli mitä hiloilla on

tekemistä kaikkien näiden polynominaalien
kanssa? Ja miksi meidän mielestä se on

turvallinen, koska se on hilapohjainen?
No, palataan näihin numeroihin joita

käytimme hetken, vain koska ne tekevät
näistä asioista ymmärrettävämpiä ja

intuitiivisiä. Meillä oli tämä matriisin
kerronta. Me kerroimme matriisin

vektorilla. Nyt sanotaanpa, että teemme
tämän numeroilla, okei? Meillä on tämä

matriisi 13,4,2,9 ja kerromme sen a,b.
no, oikeastaan, mitä voisit myös nähdä tässä

on, että kerrot vektorin 13 yli 2 a
kertaa ja sitten lisäät vektorin 4 yli

9 b kertaa. Ja kuten näette kuvassa, on,
voit tehdä eri yhdistelmiä

siitä. Eli jos otat a = 1 ja b = 1, saat
pisteen oikeasta yläkulmasta

ja sitten voi tehdä tämän a = 2 ja b = 3,
sitten 3 ja 4 loputtomiin.

Ja sitten saisit nämä kaikki pisteet
levitettyinä cartesian tason yli, ja se

jatkuisi ikuisesti näissä ulottuvuuksissa.
Eli saisit loputtoman määrän pisteitä

vain antamalla nämä kaksi alkuperäistä
vektoria 13, 2 ja 4, 9. Nyt, meidän

salainen avain oli oikeastaan vain keino
valita yksi näistä pisteistä, koska sanoimme

no, matriisi, joka meillä oli julkisessa
avaimessa, se kuvaa jonkinlaisen hilan.

Ja sitten salainen avain s kuvaa oikeastaan
tietyn pisteen numero kertaa

ensimmäinen vektori, plus numero
kertaa toinen vektori. Sitten mitä

virhe tekijä tekee? No, tiedäthän,
se vain siirtää bitin tästä hila pisteestä

jossa olimme ja sitten saamme tuloksen
t täällä. Ja nyt

on todella vaikeaa päästä takaisin t:sta
vektoriin s. Me tiedämme, että se on

lähin vektori tähän annettuun pisteeseen t
tässä hilassa, jota kuvaa a. Mutta tämä

ongelma löytää lähin vektori hilassa
ja satunnaisissa kirjaimissa on oikeasti

todella vaikea. Ja siksi kutsumme sitä
lähimmän vektorin ongelmaksi, joka on

tosi hyvä nimi, koska etsimme lähintä
vektoria. Eli tässä kaksi ulotteisessa

esimerkissä, meillä oli matriisi e ja
vektori t julkisessa avaimessa, ja

meillä oli vektori s yksityisessä avaimessa
ja sen piilotti tämä pieni virhe tekijä.

Kertauksena: a antaa sinulle tämä alustavat
vektorit joita voit käyttää hilan kuvaamiseen

s antaa sinulle salaisen pisteen hilassa.
Virhe varmistaa, että olet lähellä

hila pistettä, mutta et liian kaukana.
Ja kun pääsemme lopputulokseen t,

joka on julkinen piste ja sitten pääsemme
takaisin tästä hilan informaatiosta ja

t -> s on lähimmän vektorin ongelma,
tiivistettynä. Voit ajatella nyt, OK,

tämä on numeroille näen sen nyt.
Se on vain näitä pisteitä tällä

tasolla. Ulottuvuuteen kaksi OK, tajuan.
Ulottuvuuteen kolme voit ajatella kolmannessa

ulottuvuudessa. Vaikkakin puhumme ulottuvuudesta
n joka on paljon suurempi kuin 3 ja

polyniminaaleista numeroiden sijaan. Ja
kuinka visualisoimme tämän? ja todellisuudessa

emme oikeastaan, mutta tiedämme miten
laskemme sen, joka on vaan tätä kertomista

ja lisäämistä polynominaaleilla. Eli me
vain laskemme sen ja tavallaan

ajattelemme sitä hilana abstraktisti,
mutta emme visuaalisesti. Nyt lopetellaan

lyhyellä katsauksella asymmetrisen crypton
tulevaisuuteen, ja palataan kvantin

jälkeiseen krypto eläintarhaan joka meillä
oli. Katsoimme jo Kyberiä, mutta siellä oli

muitakin kryptografian alkutekijöitä kuten
Rainbow, Falcon ja SABER ja

Dilithium, NTRU, McEliece. Niiden joukossa
on allekirjoitus järjestelmiä, mutta myös

näitä avaintenvaihto mekanismejä. Oikeastaan,
tämä eläintarha on aika erilainen kuin

mikä meillä oli ennen kvantin aikaa, se mikä
meillä oli pre-quantum, kuten selitimme,

pohjautui enimmäkseen integer factorointiin
ja discrete logarithm ongelmaan. Mutta

kvantin jälkeisessä, meillä on vaihtelevat
ongelmat. Meillä on hash pohjaista kryptografiaa

hila pohjaista cryptoa, koodi pohjaista
kryptografiaa, monimuuttujaan pohjautuvaa

kryptografiaa, isogeny pohjaista kryptografiaa.
ja kaikki nämä viisi aika erilaista

vivahdetta kryptografiaa, myös erilaisiin
matemaattisiin ongelmiin pohjautuen.

Mutta post-quantum salaus on tulossa.
Esimerkiksi, Amazon on jo implementoinut

joitain kierroksen kaksi kanditaatteja,
kuten Kyberin post-quantum TLS:aan.

Ja myös BSI, joka on Saksan informaatio
turvallisuuden ministeriö, on tehnyt

esityksen integroida post-quantum kryptografia
Thunderbirdiin, joka on heidän sähköpostiohjelma.

Ja jopa NIST:lla on seuraava lainaus,
jos et ole siirtynyt elliptic curve

kryptografiaan vielä, älä vaivaudu,
vaan siirry suoraan

post-quantum cryptoon. Ja se
päättää esityksemme post-quantum cryptosta

ja Kyberistä. Jos haluatte jatkolukemista,
siellä on linkki blogiin joka

menee vähän syvemmälle miten Kyber
toimii ja siinä on pieni esimerkki. Juuri

kuten näytimme tällä videolla. Kiitos
mielenkiinnostanne ja vastaamme

kysymyksiin nyt.

Kysymys, miksi minun pitäisi välittää
tästä nyt ?

Ruben: No, tuo on erinomainen kysymys.
No, kuten tiedämme Snowdenin vuodoista

NSA tällä hetkellä tallentaa paljon
Internet liikennettä, joka on salattua, ja

he tallentavat tämän salatun liikenteen
siinä toivossa, että he voivat purkaa sen

myöhemmin. Esimerkiksi, käyttäen isoa kvantti
tietokonetta. Eli ensinnäkin, meidän täytyy

välittää tästä nyt, koska jos Internet
liikenteemme on jo tallennettu ja voidaan
purkaa myöhemmin.

Ja toiseksi, meidän täytyy välittää tästä
nyt koska transitio, erityisesti mitä tulee

kryptografiaan, on todella hidasta koska
standardointi vie paljon aikaa.

Implementointi vie paljon aikaa ja
käyttöön ottaminen vie paljon aikaa.

Eli siksi meidän täytyy välittää siitä nyt.
Kysymys: Mutta onko mitään haittapuolia?

Krijn: Toinen oikein hyvä kysymys. Oikeastaan,
kyllä, on joitain haittapuolia, mutta

ne eivät ole isoja. Yleensä, avaimet ovat
vähän isompia kuin mihin olemme tottuneet.

Joissain tapauksissa paljon suurempia kuin
mihin olemme tottuneet. Ja nopeus on huonompi

mitä aikaisemmin. Joissain malleissa paljon
hitaampaa kuin olemme tottuneet. Ja vaikka

tätä jo otetaan käyttöön, se on silti
houkutteleva alue tutkimukselle ja olemme

jatkuvasti koittaneet tehdä avaimista
pienempia ja malleista tehokkaampia.

Siinä toivossa, että saamme lopulta todella
tehokkaat järjestelmät jotka ratkaisevat

kaikki post-kvantum ongelmamme. Miksi et
antanut minun syödä hilaa (salaattia)?
--(em sanaleikki lettuce käännöksestä)--

Ruben: Se on minun hilani! Okei, syö se nyt
kamerassa, voit syödä yhden. Mutta

sitä ei ole pesty.
Herald: Okei, kiitoksia.Ensimmäinen

kysymys, jonka saimme Internetistä on:
Miksi käytätte 7-bit ASCIIta unicoden

sijaan?
Ruben: No sen kirjaimen C tapauksessa

siinä ei olisi ollut paljoa eroa kuitenkaan.
Me vain halusimme käyttää ASCIIta, koska

me todella, todella, halusimme suututtaa
Eurooppalaiset, koska kaikki nämä umlautit

ja sen sellaiset. Totta kai, ne ovat
tarpeettomia. Eli ASCII ikuisesti.

Herald: Olen yllättynyt, että olemme
molemmat eurooppalaisia myös, mutta ei

mennä nationalismiin ja jatketaan seuraavaan
kysymykseen, joka on, muuten, kuinka

voitte vertailla turvallisuus tasoja
vaihteleviin n ja vaihteleviin q

suhteutettuina?
Ruben: Anteeksi, yhteys hieman katosi

siinä. Voisitko toistaa kysymyksen?
Herald: Totta kai, voiko verrata

turvallisuus tasoja vaihtelevien n ja
vaihtelevien q mukaisesti ?

Ruben: Kyllä, totta kai voi. En ole varma
ymmärsinkö kysymyksen. Totta kai,

niin se tehdään, sillä tavoin verrataan
ja voit tehdä sen. En ole varma tarkoittiko

kysymys että tekisin sen juuri nyt tällä
paikalla, koska tätä en pystyisi tekemään,

mutta tarkoitan, se oli kalvoilla, kuten
turvallisuus tasot, jotka ollaan

standardoimassa, ainakin. Mutta yksi hyvä
asia Kyberissä, oikein hyvä asia, jonka

haluan mainita on, eli polynominaalit,
koko pysyy samana, modulus

q pysyy samana. Ainoastaan vektorin
koko muuttuu. Eli kuinka monta polynominaalia

sinulla on vektorissa. Ja se on aika kiva
kirjoitettaessa optimoitua koodia, koska

useimmat osat koodista ovat kirjaimellisesti
samoja. Jos katsot implementointia,

referenssi implementaatiota, voit nähdä
että se on todellisuudessa

samaa koodia kaikilla turvallisuus
tasoilla, vain yksi headeri muuttuu, joka

määrittää kuinka suuria vektorit ovat. Eli
se on aika kivaa. Mutta voit, yeah, sinulla

on RSAssa, sinulla on eri avain koot.
Eli kyllä, se on hankalampaa optimoida,

mutta tässä, sinä voit vain pitää samat
koot ja vain vektorin koko muuttuu,

mikä on hyvä juttu.
Herald: Miten mahdollisuus rauta-

pohjaiselle kiihdytykselle Kyberissä?
Olisiko se mahdollista, tehtävissä?

Ruben: En ole varma vastaanko vain tähän
vai haluaako Krijn myös sanoa jotain,

mutta hardware kiihdytys post-quantum
järjestelmissä yleisesti, kuten sanomme, on

aktiivinen tutkimusalue. Eli nuo asiat ovat
hyvin uusia. Oli joitain ihmisiä, jotka ovat

koittaneet sitä, on olemassa paperi siitä,
oikeasti - voit etsiä sen Internetistä -

RSA bignum hardware kiihdytyksen käytöstä
Kyberissä, joka on aika kiinnostava ajatus

koska työstentelet tässä täysin
eri juttujen kanssa. Mutta se on

avoin kysymys ja se on erittäin aktiivinen
tutkimuksen alue. Eli jos kukaan katsoja

on kiinnostunut tällaisesta jutusta,
en tiedä, kokeilemaan Kyberiä, tai

FPGAita tai jotain. Yeah, kokeilkaa sitä.
Eli siinä on paljon mahdollisuuksia, mutta

se, kuten sanoin, on myös hyvin aktiivisesti
tutkittu, koska se on aika uusi ja se vasta

löytää käyttöä teollisuudessa.
Herald: Ja tässä jatkokysymys, joka

tavallaan peilaa sitä, koska kysymys on:
Mihin asti tämä on tehtävissä

sulautetuissa arkkitehtuureissa, joissa
on hyvin rajallisesti rautaa Kyberin käyttöön?

Ruben: No, olen käyttänyt sitä Cortex
M3:ssa joka on ARM pohjainen. Eli yleensä

referenssi alusta, me käytämme Cortex M4
koska haluamme. Kuten kaksi kokeilua,

jotka ovat toistettavissa, ja voit ostaa
Cortex M4 lautoja aika edullisesti usealta

kauppiaalta. Eli on ehdottomasti
mahdollista ajaa Kyberia Cortex M3:lla.

Tarkoitan, on myös projekti GitHubissa.
sitä kutsutaan pqm3:ksi, jossa on Kyber
suorituskykytesti

useille, yeah M3 alustoille, mutta se on
ehdottomasti mahdollista. Minkä parissa

juuri nyt työskentelen, testaan sitä Cortex
M3 ja M4 myös sovellustasolla, eli