Kyber and Post-Quantum Crypto - How does it work?

r3C Intromusiikki

Herald: Hyvää iltapäivää kaikille katsojille.
Seuraavan esityksen pitää Ruben Gonzalez ja

Krijin Reijnders, he molemmat ovat Ph.D
opiskelijoita Radbout yliopistosta ja Ruben

on myös Capture-The-Flag pelaaja nimeltä
"Red Rocket" tai liittyy pelaajaan

"Red Rocket". Heidän esitys liittyy kvantin
jälkeiseen kryptografiaan. Ja teemme

tavallaan tutustumishypyn Kyberiin. Tämä
esitys myös live-käännetään

saksaksi, eli jos et puhu saksaa, älä vaivu
epätoivoon. Dieser Vortrag wird also

übersetzt simultan in Deutsch, ja siinä
oli myös koko saksan osaamiseni. Tämä

esitys on myös nauhoitettu ja kestää 30
minuuttia, mutta Q&A on livenä

tämän jälkeen. Joten nauttikaa.

Ruben Gonzalez: Hei, ja tervetuloa esitykseen
Kyberistä ja kvantin jälkeisestä

kryptografiasta. Kuinka se toimii? Ensiksi
nimeni on Ruben Gonzalez, olen tohtori

opiskelija Hollannista. Pidän tämän
esityksen yhdessä kollegani Krijin

Reijndersin kanssa ja opetamme teille
kaiken Kyberistä tänään. Eli, tärkeimmät

ensin, pieni huomio, koska en halua tuottaa
pettymystä ihmisille: Me puhumme boomer

kryptosta, eli emme puhu lohkoketjuista,
NFT:sta, shitcoineista... ollenkaan.

Sen sijaan kyllästytämme teidät
matematiikalla, oudoilla avainpareilla ja

US valtionhallinnon organisaatioilla. Eli,
esitys on jaettu neljään osaan. Ensin opetan

teille vähän, mitä kvantin jälkeinen
kryptografia todellisuudessa on ja miksi

sinun pitäisi välittää siitä. Sitten
puhumme Kyberistä, joka on kaava mihin

syvennymme tarkemmin, koska
se järjestelmä on juuri valloittamassa

maailman. Ja sitten Kreijin puhuu teille
hieman lisää turvallisuustakuista

miten järjestelmä itse asiassa toimii
matemaattisesti ja sitten annamme

teille tiivistyksen Krypton tulevaisuudesta
ja mihin tällä alueella

olemme suuntaamassa. Eli, kvantin jälkeinen
crypto. Vähän perusteita tähän:

Tänään, kryptografia, ylätasolla, on
jaettu kahteen osaan; tylsään osaan ja

jännään osaan. Tylsää osaa kutsutaan
symmetriseksi cryptoksi ja symmetrinen

crypto tekee mitä yleensä odotat cryptolta.
Eli voit salakirjoittaa asioita sillä ja

joskus tehdä sillä autentikoinnin.
Mutta suurin juttu siinä

on se salakirjoittaminen. Eli sinulla on
salainen avain, jota ei saa olla kenelläkään

ja jos sinulla on tämä salainen avain,
voit salata asioita ja toinen henkilö

jolla on sama salaisuus voi purkaa sillä.
Eli siksi se on symmetrinen - sinulla

on yksi avain salaamiseen ja purkamiseen.
Ja mitä käytät implementaation kannalta

se on lähes ainoastaan AES salaamista
tai tiiviste funktioita

jotka ovat SHA perheestä ja se
on symmetrinen maailma. Se on asioiden

symmetrinen puoli. Nyt meillä on myös
asymmetrinen crypto, koska jos katsot

symmetristä cryptoa, sinulla on tämä salainen
avain, mutta sinulla ei ole keinoa saada

kahdelle osapuolelle tätä samaa salaista
avainta. Ja siinä asymmetrinen salaus saapuu

peliin. Eli, voit käyttää asymmetristä
cryptoa, muiden asioiden ohessa, tämän

salaisen avaimen vaihtamiseen. Eli
asymmetrinen salaus käyttää avainparia:

julkinen avain joka voi olla kaikilla ja
salainen avain joka on vain vastaanottajalla.

Yeas, eli pohjimmiltaan, julkisella avaimella
salaat, esimerkiksi, symmetrisen avaimen,

ja yksityisellä avaimella voit purkaa, ja
tässä se tuntuu hieman hankalammalta.

Siinä ei käytetä vain kahta algoritmia,
vaan siinä käytetään kokonaista joukkoa

algoritmeja. Eli, katsotaan tätä eläin-
tarhaa nopeasti. Todennäköisesti jotkut näistä

termeistä olet jo kuullut: Curve25519 on
aika iso: Olet ehkä käyttänyt RSAta ennen,

Diffie-Helman, sellaisia. Eli siinä on
suuri joukko erilaisia rakenteita

asymmetrisessa cryptossa, joita käytetään
eri tarkoituksiin. Joskus siinä on eri

malleja, joita käytetään samaan
tarkoitukseen, tai voit käyttää yhtä

juttua eri asioihin. Eli on aika monimut-
kaista tehdä yhteenveto algoritmeista

Mutta, jos katsot tätä joukkoa, ihmiset
tuntuvat olevan iloisia, eikö niin? He

katselevat ympärilleen, tutkivat, asiat
näyttävät toimivan, onnellinen maailma.

Miksi he haluaisivat muuttaa sen? Ja kvantin
jälkeisessä cryptossa, me todella haluamme

muuttaa asymmetrisen salauksen perusteetkin.
No, tässä eläintarhassa on iso ongelma, ja se

ei ole eläintarhassa, mutta tulee sinne.
Eli on tämä kaveri, Peter Shore, ja hän

uhkaa eläintarhaa. Hän aikoo tuhota sen
ja kaikki siellä. Ja miksi näin on?

No meillä on tämä iso asymmetrisen crypton
eläintarha, eikö niin? Mutta jos katsot

eri kaavoja tarkasti, näet että ne
kaikki pohjautuvat vain kahteen

matemaattiseen ongelmaan. Ja ne ovat
integer factorization ja discrete logarithm.

Meidän ei tarvitse, meillä ei ole aikaa
mennä syvälle niiden yksityiskohtiin,

mutta sinun täytyy tietää, että koko
asymmetrisen crypton tarha pohjautuu

kahteen ongelmaan. Ja sattumalta, Peter
Shore, kehitti algoritmin, kvantti

algoritmin, joka murtaa nuo kaksi ongelmaa
ja kaiken krypton joka niihin perustuu.

Eli kaikki tämän päivän crypto on oikeasti
rikki, jos voimme käyttää Shoren algoritmia.

Shoren algoritmi on kvantti algoritmi.
Se tarkoittaa, että meillä pitää olla

riittävän suuri kvanttitietokone että se
toimii, mutta kun meillä on se, kaikki

asymmetrinen krypto on tuhottu. Ja miksi
sinun pitäisi välittää? No, ehkä käytät

jotain niistä täällä? No, oikeasti käytät,
halusit tai et. Katsot juuri nyt

tätä streamia TLS kautta. Ehkä käytät
myös juttuja, kuten SSH tai sähköpostin

salausta tai IPSEC VPNaa tai Wireguardia.
No, Shoren algoritmi rikkoisi kaikki

nuo protokollat. Kaikki. Ja sinun pitäisi
välittää, koska modernina informaation

aikana, pohjimmillaan kaikki on digitaalista
kommunikaatiota. Kaikki turvallisuus

käytännössä perustuu cryptoon, eli, jos,
Shorezilla rikkoo kaiken, meillä on

suuri ongelma. Eli luonnollisesti kysymys
herää: "koska meillä on isoja

kvantti tietokoneita?" Ja vastaus on:
"Me emme tiedä". Eri asiantuntijat

sanovat eri asioita. Mielipiteet vaihtelevat
viidestä vuodesta - ei koskaan. Mutta

todellisuudessa kukaan ei tiedä. Emme näe
tulevaisuuteen. Meillä ei ole taika

kasipalloa. Mutta meidän pitäisi ehdottomasti
olla valmiita suurelle kvantti koneelle

koska emme halua kaiken informaatio
turvallisuutemme hajoavan kun, sanotaan

vaikka, iso US valtion laitos yhtäkkiä
onnistuu rakentamaan kvantti tietokoneen.

Eli Kvantin jälkeinen krypto on juuri
asymmetrisen kryptografian suunnittelua

siten, ettei siihen vaikuta kvantti tietokone.
Tai sanotaan toivotaan näin. Mutta olemme

aika varmoja, että niiden pitäisi olla.
Varmastikin, niihin ei vaikuta Shoren

algoritmi. Eli nyt tiedätte vähän mitä
kvantin jälkeinen crypto on ja mihin

sitä tarvitsemme, haluan puhua Kyberistä.
Kyber on kvantin jälkeinen järjestelmä,

joka todennäköisesti adoptoidaan
lähitulevaisuudessa. Eli asymmetrisen

crypton eläintarha on uhattuna - Tehdään
uusi, uusi eläintarha, johon ihmiset voivat

mennä, olla onnellisia ja elää heidän
täyttä elämää. Standardointiorganisaatio

NIST julkaisi kutsun pari vuotta sitten
uusista kryprografisista järjestelmistä

jotka kestävät kvantti tietokoneita.
Ja ensimmäiset järjestelmät tullaankin

oikeasti standardoimaan hyvin pian, 2022
alkuvuonna. Eli, haluamme katsoa yhtä

järjestelmää joka tullaan standarsoimaan,
ja sitä kutsutaan Kyberiksi. No miksi katsomme

juuri sitä järjestelmää? No se on erittäin
nopea, ja julkisten ja yksityisten avainten

koot eivät ole liian isoja, tarkoittaen että
voit käyttää niitä oikeissa projekteissa,

joka ei aina toteudu kaikissa post-quantum
cryptoissa. Joten se on jo, vaikkei olekaan,

standardoitu, sitä on jo jonkin verran
alettu ottamaan käyttöön alalla.

Ja se on hila-pohjainen rakenne. Ja juuri
nyt näyttää vähän siltä, että hila tulee

olemaan tulevaisuus. Jos et tiedä mikä
hila pohjainen järjestelmä on, se on OK;

Krijin kertoo teille siitä lopuksi. Eli,
siinä oli hauska osa esitystämme,

helppo osa. Nyt meidän pitää kääriä
hihat, meidän pitää saada kädet likaisiksi

ja tarvitsemme vähän matematiikkaa. Ja sitä
varten, aion antaa

mikrofonin - kääntyä Krijnin puoleen.
(kuinka sanotaan? Annan sen Krijinille?

En tiedä.) Moikka.
Krijn Raijnders: Eli, nyt tarvitsemme matikkaa.

Aloitetaan. Mitä tarvitsemme Kyberissa ovat
polynomiaalit, ja meidän pitää työskennellä

polynimiaaleilla. Mutta oikeastaan voit
ajatella polynomiaaleja kuten numeroita.

Ja mitä tarkoitan sillä? Tarkoitan, että
voit kertoa niitä ja voit

lisätä niitä toisiinsa kuten numeroita.
Ja kuten teimme numeroiden kanssa

pre-quantum kryptografiassa, kun niistä
tuli liian suuria, me pelkistimme niitä.

Teemme tämän modulo operaation. Teemme
saman kertoimille polynomiaaleissa, mutta

myös kun, polynomiaalin aste kasvaa liikaa,
pienennämme sitä toisella

polynomiaalilla. Eli meillä on modulo
operaatio polynomiaaleilla, ja tällä tavoin

voit tehdä kaikenlaisia asioita polynomiaaleila.
Ja siinä oikeastaan oli kaikki matematiikka

jota tarvitsemme pohjimmillaan
työskentelyyn Kyberin kanssa. Mitä tällä

tarkoitan? No jos voit kertoa ja lisätä,
sitten voit myös

tehdä näitä asioita joita teemme numeroilla
matriisien ja vektorien kanssa, eli voimme

kertoa matriisin vekrtorilla ja lisätä
toisen vektorin. Ja tämä toimii samoin

näillä polynomiaaleilla, eli sinulla voi
olla matriisi täynnä polynomiaaleja ja

vektori täynnä polynomiaaleja ja voit
vain kertoa ne keskenään, lisätä yhden

vektorin. Se on perus operaatioita
kestomisessa ja lisäämisessä poly-

nomiaalien kanssa. Se näyttää vähän moni-
mutkaisemmalta, mutta sitä se on. Ja sitten,

sanotaan, että meillä on matriisi ja me
kerromme vektorilla ja lisäämme toisen

pienen vektorin. Nyt jos näytän teille
tämän laskennan lopputuloksen, ja

annan teille tämän matriisin jolla aloitimme,
se on oikeasti paljon vaikeampi palauttaa

vektori, jolla kerroimme matriisin. Ja
tämä on perus-ongelma, jota

tarvitsemme Kybesissä. Ja sen nimi on
module-learning-with-errors. Tiedän,

ettei nimessä ole paljon järkeä, mutta
ilmeisesti matemaatikoiden mielestä se

kivasti kuvaa ongelmaa. Eli tämä matriisi,
kutsumme sitä 'A':ksi, tämä salainen vektori

kutsumme sitä nimellä 's', sitten meidän
pitää lisätä pieni virhe termi, jotta ei ole

liian helppoa ratkaista tätä ongelmaa, ja
sitten otamme julkisen arvon taas, jota

kutsumme 't':ksi. Saadaan yhtälö A kertaa
s plus e on yhtäkuin t. J asitten julkinen

avainpari on tämä Matriisi A ja tulos 't',
ja salainen avain on salainen

vektori 's'. Ja se on kaikki, jota tarvitaan
avainparin luomiseen Kyber:ssa. Meidän

pitää oikeasti varmistaa, että yksityisessä
avainparissa on pieni koeffisientti ja se myös

tekee siitä pienen lähetettäväksi.
ja myös, tässä virheessä on pieni

koeffisientti. Loppu esityksen kannalta:
Nämä virhe jaksot, ne ovat tarpeellisia,

mutta mutkistavat myös vähän yhtälöitä,
joten me vaoin kirjoitamme

ne emojeilla jolloin tiedät mitä virheet
ovat ja mitkä ovat tärkeitä arvoja,

ja nyt Ruber kertoo jälleen: Kuinka
salaamme ja puramme viestejä käyttäen

sellaisia julkisia ja yksityisiä avainpareja?
R.G.: