标题：如何将分数转换为小数
-
0:01 - 0:04现在，我将示范一种把分数转换成为
-
0:04 - 0:05小数的方法
-
0:05 - 0:07如果时间充裕，我们可能还会学习到
-
0:07 - 0:09如何把小数转换为分数
-
0:09 - 0:11现在，让我们先从一个简单的
-
0:11 - 0:12例子开始
-
0:12 - 0:15把1/2（二分之一）这个分数
-
0:15 - 0:17转换成为一个小数
-
0:17 - 0:20我将要示范的这种方法通常都很好用
-
0:20 - 0:23你要做的就是用分子
-
0:23 - 0:25除以它的分母
-
0:25 - 0:26我们看看是如何计算的
-
0:26 - 0:29我们将分子1，除以
-
0:29 - 0:32分母2
-
0:32 - 0:34你可能会问，1除以2怎么计算呢？
-
0:34 - 0:37如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的
-
0:37 - 0:40我们在这里加上一个小数点，并且在后面加上很多0
-
0:40 - 0:43我们并实际上没有改变这个数字的大小，但
-
0:43 - 0:45我们变得更加精确了
-
0:45 - 0:47在这里也加上一个小数点
-
0:50 - 0:511可以被2整除么？
-
0:51 - 0:51不可以
-
0:51 - 0:5610可以被2整除
-
0:56 - 0:595乘以2等于10
-
0:59 - 1:00余数是0
-
1:00 - 1:01我们解决了这个问题
-
1:01 - 1:07所以，1/2转换为小数后是0.5
-
1:11 - 1:12让我们尝试一个更有难度的计算
-
1:12 - 1:15把1/3转换为小数
-
1:15 - 1:19再一次，我们用分子除以
-
1:19 - 1:21分母
-
1:21 - 1:25我在后面加上很多的0
-
1:25 - 1:28好吧，1不能被3整除
-
1:28 - 1:3010是3的3倍有余
-
1:30 - 1:32三三得九
-
1:32 - 1:36我们做一个减法，剩1，继续加0计算
-
1:36 - 1:3810是3的3倍有余
-
1:38 - 1:40事实上，小数点就在这里
-
1:40 - 1:43三三得九
-
1:43 - 1:44你看到规律了么？
-
1:44 - 1:45我们一直在做同样的计算
-
1:45 - 1:47如你所见，答案事实上是0.3333…
-
1:47 - 1:49它无限循环
-
1:49 - 1:52有一种简便记法可以用来表达无限循环小数，因为你显然
-
1:52 - 1:54不可能无限地将3写下去
-
1:54 - 2:00你可以写0.33，然后在33两个数字上方划横线
-
2:00 - 2:03这意味着33是循环节，将无限循环自身
-
2:03 - 2:07或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线，表示3是循环节，无限循环自身
-
2:07 - 2:09我比较常见到的是这种表达方式
-
2:09 - 2:10我不一定是对的
-
2:10 - 2:12基本上，小数循环节上面的这条横线就意味着
-
2:12 - 2:17这个小数是无限循环小数
-
2:17 - 2:25所以，1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数
-
2:25 - 2:30它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠
-
2:30 - 2:33让我们来尝试一些难度更高的问题，但它们
-
2:33 - 2:35都遵循同样的计算法则
-
2:35 - 2:37让我选择一些较难计算的数字
-
2:40 - 2:42事实上我打算举一个假分数为例
-
2:42 - 2:49我选17/9 (九份之十七)
-
2:49 - 2:50现在，这很有趣
-
2:50 - 2:52分子比分母大
-
2:52 - 2:54所以事实上我们将得到一个比1要大的结果
-
2:54 - 2:55无论如何让我们先计算一下吧
-
2:55 - 3:01我们用17除以9
-
3:01 - 3:06然后在小数点后加上一些0
-
3:06 - 3:0917除以9的商，个位是1
-
3:09 - 3:11一九得九
-
3:11 - 3:1417减9等于8
-
3:14 - 3:16拉下一个0
-
3:16 - 3:2080是9的多少倍——我们知道九九八十一，所以
-
3:20 - 3:2280除以9的商，个位数应该是8，因为不可能
-
3:22 - 3:23是9
-
3:23 - 3:27八九七十二
-
3:27 - 3:3080减72等于8
-
3:30 - 3:31再拉下一个0
-
3:31 - 3:32我想我们又再次看到一个规律
-
3:32 - 3:3680是9的8倍有余
-
3:36 - 3:41八九七十二
-
3:41 - 3:44明显地，我们可以一直这样循环计算下去
-
3:44 - 3:47我们会一直得到8
-
3:47 - 3:54所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88
-
3:54 - 3:56是无限循环小数的循环节
-
3:56 - 3:59或者，如果我们要得到近似值
-
3:59 - 4:01则答案将视乎我们
-
4:01 - 4:03希望四舍五入到小数点后的几位数
-
4:03 - 4:06我们可以说，约等于1.89
-
4:06 - 4:07或者我们可以精确到不同位数
-
4:07 - 4:09我四舍五入到了小数点后两位
-
4:09 - 4:11但是这个是准确的答案
-
4:11 - 4:1517/9等于1.88(0.88是无限循环节)
-
4:15 - 4:17我可能还会进行另外一个课程，如何将
-
4:17 - 4:2117/9写成带分数
-
4:21 - 4:23事实上，我还是新开一堂课来讲好了
-
4:23 - 4:24我不希望混淆了大家的思维
-
4:24 - 4:25让我们再做几道练习题
-
4:29 - 4:30找一道更难的题
-
4:30 - 4:3417/93
-
4:34 - 4:37这个如何化为小数？
-
4:37 - 4:39我们还是做一样的计算
-
4:39 - 4:4693被17除 这里我画了一条很长的线
-
4:46 - 4:48因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数
-
4:51 - 4:53记住，分子总是
-
4:53 - 4:55除以分母
-
4:55 - 4:57我经常会搞糊涂因为经常
-
4:57 - 5:00我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数
-
5:00 - 5:03所以17除以93的商，个位是0
-
5:03 - 5:04这里有一个小数
-
5:04 - 5:06170除以93？
-
5:06 - 5:07可以上1
-
5:07 - 5:111乘以93等于93
-
5:11 - 5:14170减去93等于77
-
5:18 - 5:20拉下一个0
-
5:20 - 5:24770除以93？
-
5:24 - 5:25我们看看
-
5:25 - 5:29我想大概要上8
-
5:29 - 5:33三八二十四
-
5:33 - 5:36八九七十二
-
5:36 - 5:40加上2等于74
-
5:40 - 5:42然后我们做减法
-
5:42 - 5:440向前面的7借1，7变成6，10减4得6，6减4得2
-
5:44 - 5:47差是26
-
5:47 - 5:48然后我们再拉下一个0
-
5:48 - 5:53260除以93，大概上2
-
5:53 - 5:57二三得六
-
5:57 - 5:5918
-
5:59 - 6:00差是74
-
6:03 - 6:04再拉下一个0
-
6:04 - 6:06我们可以一直计算下去
-
6:06 - 6:08我们可以继续增加小数位数
-
6:08 - 6:10这个是无限不循环小数
-
6:10 - 6:12但是，如果你希望至少能得到一个近似值
-
6:12 - 6:2317除以93，或者17/93约等于0.182
-
6:23 - 6:25后面的小数还将继续
-
6:25 - 6:27如果你愿意，你可以一直计算下去
-
6:27 - 6:29但是如果是考试中问了这个问题，老师会要求你
-
6:29 - 6:30四舍五入到小数点后的某位数
-
6:30 - 6:32比如，到小数点后2位
-
6:32 - 6:34或是后三位
-
6:34 - 6:37现在，让我们试着反过来计算
-
6:37 - 6:38将小数转化为分数
-
6:38 - 6:40事实上，我想，这个会比刚刚学的
-
6:40 - 6:42容易得多。
-
6:42 - 6:50我想问问你，0.035转化成分数是多少？
-
6:50 - 6:57好吧，你只需看，0.035，我们将它写
-
6:57 - 7:05成这样，03
-
7:05 - 7:06好吧，我不应该写成035
-
7:06 - 7:110.035和35/1000是一样的
-
7:11 - 7:12你可能在问，萨尔老师，你怎么知道是
-
7:12 - 7:1435/1000呢？
-
7:14 - 7:19因为，我们看到小数点后有三位数，这个是小数点后一位
-
7:19 - 7:20也叫十分位
-
7:20 - 7:21这是小数点后两位，百分位
-
7:21 - 7:23这是小数点后三位，千分位
-
7:23 - 7:26所以我们精确到小数点后三位
-
7:26 - 7:29即千分之三十五
-
7:29 - 7:39如果小数是，假设，0.030
-
7:39 - 7:40我们可以用几种方法来表达这个数
-
7:40 - 7:42我们可以说，我们到了小数点后三位，
-
7:42 - 7:44千分位
-
7:44 - 7:48所以这个和30/1000是一样的
-
7:48 - 7:49或者
-
7:49 - 7:56我们可以说0.030等于
-
7:56 - 8:030.03，因为最后的0实际上毫无价值
-
8:03 - 8:06如果是0.03，那么我们只有小数点后两位，百分数
-
8:06 - 8:11所以，它等于3/100
-
8:11 - 8:13让我问你这个问题，这两个数一样么
-
8:16 - 8:17嗯，是一样的
-
8:17 - 8:18它们相等
-
8:18 - 8:20如果我们把分子和分母同时除以10
-
8:20 - 8:25我们就能得到3/100
-
8:25 - 8:26我们回到这个计算题
-
8:26 - 8:28我们得到最终答案了么？
-
8:28 - 8:3035/1000，我的意思是，
-
8:30 - 8:32这个是一个分数
-
8:32 - 8:3335/1000
-
8:33 - 8:35但是如果我们要进一步约分的话
-
8:35 - 8:39我们将分子分母同时除以公约数5
-
8:39 - 8:41然后，我们得到了简化后的结果
-
8:41 - 8:47等于7/200
-
8:47 - 8:51如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数
-
8:51 - 8:54我们可以用7除以
-
8:54 - 8:56200来计算
-
8:56 - 9:00答案也是0.035
-
9:00 - 9:03我将把这个留给你们作为练习
-
9:03 - 9:05希望现在你们可以初步了解如何
-
9:05 - 9:09将分数转化成小数，或将小数转为分数
-
9:09 - 9:12如果你还有疑问的话，那就多做一下练习吧
-
9:12 - 9:17我会试图在这个问题上再录一个模块
-
9:17 - 9:19或再次演示
-
9:19 - 9:20希望你喜欢这些计算题
|
薇风breeze edited Chinese, Simplified subtitles for Converting fractions to decimals | |
|
|
薇风breeze edited Chinese, Simplified subtitles for Converting fractions to decimals | |
|
|
薇风breeze edited Chinese, Simplified subtitles for Converting fractions to decimals | |
|
|
薇风breeze added a translation |