﻿[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.89,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,现在，我将示范一种把分数转换成为 Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:04.92,Default,,0000,0000,0000,,小数的方法 Dialogue: 0,0:00:04.92,0:00:06.99,Default,,0000,0000,0000,,如果时间充裕，我们可能还会学习到 Dialogue: 0,0:00:06.99,0:00:08.73,Default,,0000,0000,0000,,如何把小数转换为分数 Dialogue: 0,0:00:08.73,0:00:11.42,Default,,0000,0000,0000,,现在，让我们先从一个简单的 Dialogue: 0,0:00:11.42,0:00:12.48,Default,,0000,0000,0000,,例子开始 Dialogue: 0,0:00:12.48,0:00:15.21,Default,,0000,0000,0000,,把1/2（二分之一）这个分数 Dialogue: 0,0:00:15.21,0:00:17.39,Default,,0000,0000,0000,,转换成为一个小数 Dialogue: 0,0:00:17.39,0:00:20.17,Default,,0000,0000,0000,,我将要示范的这种方法通常都很好用 Dialogue: 0,0:00:20.17,0:00:22.85,Default,,0000,0000,0000,,你要做的就是用分子 Dialogue: 0,0:00:22.85,0:00:24.53,Default,,0000,0000,0000,,除以它的分母 Dialogue: 0,0:00:24.53,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,我们看看是如何计算的 Dialogue: 0,0:00:25.51,0:00:29.11,Default,,0000,0000,0000,,我们将分子1，除以 Dialogue: 0,0:00:29.11,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,分母2 Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.11,Default,,0000,0000,0000,,你可能会问，1除以2怎么计算呢？ Dialogue: 0,0:00:34.11,0:00:37.01,Default,,0000,0000,0000,,如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的 Dialogue: 0,0:00:37.01,0:00:40.22,Default,,0000,0000,0000,,我们在这里加上一个小数点，并且在后面加上很多0 Dialogue: 0,0:00:40.22,0:00:42.88,Default,,0000,0000,0000,,我们并实际上没有改变这个数字的大小，但 Dialogue: 0,0:00:42.88,0:00:45.26,Default,,0000,0000,0000,,我们变得更加精确了 Dialogue: 0,0:00:45.26,0:00:46.70,Default,,0000,0000,0000,,在这里也加上一个小数点 Dialogue: 0,0:00:50.26,0:00:50.65,Default,,0000,0000,0000,,1可以被2整除么？ Dialogue: 0,0:00:50.65,0:00:51.28,Default,,0000,0000,0000,,不可以 Dialogue: 0,0:00:51.28,0:00:56.18,Default,,0000,0000,0000,,10可以被2整除 Dialogue: 0,0:00:56.18,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,5乘以2等于10 Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:00.05,Default,,0000,0000,0000,,余数是0 Dialogue: 0,0:01:00.05,0:01:01.15,Default,,0000,0000,0000,,我们解决了这个问题 Dialogue: 0,0:01:01.15,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,所以，1/2转换为小数后是0.5 Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:12.05,Default,,0000,0000,0000,,让我们尝试一个更有难度的计算 Dialogue: 0,0:01:12.05,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,把1/3转换为小数 Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:19.19,Default,,0000,0000,0000,,再一次，我们用分子除以 Dialogue: 0,0:01:19.19,0:01:20.74,Default,,0000,0000,0000,,分母 Dialogue: 0,0:01:20.74,0:01:25.47,Default,,0000,0000,0000,,我在后面加上很多的0 Dialogue: 0,0:01:25.47,0:01:27.80,Default,,0000,0000,0000,,好吧，1不能被3整除 Dialogue: 0,0:01:27.80,0:01:30.15,Default,,0000,0000,0000,,10是3的3倍有余 Dialogue: 0,0:01:30.15,0:01:32.45,Default,,0000,0000,0000,,三三得九 Dialogue: 0,0:01:32.45,0:01:35.72,Default,,0000,0000,0000,,我们做一个减法，剩1，继续加0计算 Dialogue: 0,0:01:35.72,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,10是3的3倍有余 Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,事实上，小数点就在这里 Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:42.71,Default,,0000,0000,0000,,三三得九 Dialogue: 0,0:01:42.71,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,你看到规律了么？ Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:45.07,Default,,0000,0000,0000,,我们一直在做同样的计算 Dialogue: 0,0:01:45.07,0:01:47.35,Default,,0000,0000,0000,,如你所见，答案事实上是0.3333… Dialogue: 0,0:01:47.35,0:01:48.83,Default,,0000,0000,0000,,它无限循环 Dialogue: 0,0:01:48.83,0:01:52.16,Default,,0000,0000,0000,,有一种简便记法可以用来表达无限循环小数，因为你显然 Dialogue: 0,0:01:52.16,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,不可能无限地将3写下去 Dialogue: 0,0:01:54.02,0:02:00.43,Default,,0000,0000,0000,,你可以写0.33，然后在33两个数字上方划横线 Dialogue: 0,0:02:00.43,0:02:03.06,Default,,0000,0000,0000,,这意味着33是循环节，将无限循环自身 Dialogue: 0,0:02:03.06,0:02:06.96,Default,,0000,0000,0000,,或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线，表示3是循环节，无限循环自身 Dialogue: 0,0:02:06.96,0:02:08.63,Default,,0000,0000,0000,,我比较常见到的是这种表达方式 Dialogue: 0,0:02:08.63,0:02:09.84,Default,,0000,0000,0000,,我不一定是对的 Dialogue: 0,0:02:09.84,0:02:12.41,Default,,0000,0000,0000,,基本上，小数循环节上面的这条横线就意味着 Dialogue: 0,0:02:12.41,0:02:17.32,Default,,0000,0000,0000,,这个小数是无限循环小数 Dialogue: 0,0:02:17.32,0:02:25.21,Default,,0000,0000,0000,,所以，1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数 Dialogue: 0,0:02:25.21,0:02:29.77,Default,,0000,0000,0000,,它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠 Dialogue: 0,0:02:29.77,0:02:33.40,Default,,0000,0000,0000,,让我们来尝试一些难度更高的问题，但它们 Dialogue: 0,0:02:33.40,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,都遵循同样的计算法则 Dialogue: 0,0:02:35.06,0:02:36.89,Default,,0000,0000,0000,,让我选择一些较难计算的数字 Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,事实上我打算举一个假分数为例 Dialogue: 0,0:02:41.89,0:02:49.05,Default,,0000,0000,0000,,我选17/9 (九份之十七) Dialogue: 0,0:02:49.05,0:02:50.16,Default,,0000,0000,0000,,现在，这很有趣 Dialogue: 0,0:02:50.16,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,分子比分母大 Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:54.20,Default,,0000,0000,0000,,所以事实上我们将得到一个比1要大的结果 Dialogue: 0,0:02:54.20,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,无论如何让我们先计算一下吧 Dialogue: 0,0:02:55.27,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,我们用17除以9 Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,然后在小数点后加上一些0 Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:08.73,Default,,0000,0000,0000,,17除以9的商，个位是1 Dialogue: 0,0:03:08.73,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,一九得九 Dialogue: 0,0:03:11.26,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,17减9等于8 Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:16.24,Default,,0000,0000,0000,,拉下一个0 Dialogue: 0,0:03:16.24,0:03:20.08,Default,,0000,0000,0000,,80是9的多少倍——我们知道九九八十一，所以 Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.83,Default,,0000,0000,0000,,80除以9的商，个位数应该是8，因为不可能 Dialogue: 0,0:03:21.83,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,是9 Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:27.01,Default,,0000,0000,0000,,八九七十二 Dialogue: 0,0:03:27.01,0:03:29.56,Default,,0000,0000,0000,,80减72等于8 Dialogue: 0,0:03:29.56,0:03:30.77,Default,,0000,0000,0000,,再拉下一个0 Dialogue: 0,0:03:30.77,0:03:32.26,Default,,0000,0000,0000,,我想我们又再次看到一个规律 Dialogue: 0,0:03:32.26,0:03:35.99,Default,,0000,0000,0000,,80是9的8倍有余 Dialogue: 0,0:03:35.99,0:03:40.82,Default,,0000,0000,0000,,八九七十二 Dialogue: 0,0:03:40.82,0:03:44.35,Default,,0000,0000,0000,,明显地，我们可以一直这样循环计算下去 Dialogue: 0,0:03:44.35,0:03:46.79,Default,,0000,0000,0000,,我们会一直得到8 Dialogue: 0,0:03:46.79,0:03:53.74,Default,,0000,0000,0000,,所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88 Dialogue: 0,0:03:53.74,0:03:56.08,Default,,0000,0000,0000,,是无限循环小数的循环节 Dialogue: 0,0:03:56.08,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,或者，如果我们要得到近似值 Dialogue: 0,0:03:59.20,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,则答案将视乎我们 Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:02.86,Default,,0000,0000,0000,,希望四舍五入到小数点后的几位数 Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,我们可以说，约等于1.89 Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.48,Default,,0000,0000,0000,,或者我们可以精确到不同位数 Dialogue: 0,0:04:07.48,0:04:09.31,Default,,0000,0000,0000,,我四舍五入到了小数点后两位 Dialogue: 0,0:04:09.31,0:04:11.35,Default,,0000,0000,0000,,但是这个是准确的答案 Dialogue: 0,0:04:11.35,0:04:15.13,Default,,0000,0000,0000,,17/9等于1.88(0.88是无限循环节) Dialogue: 0,0:04:15.13,0:04:17.38,Default,,0000,0000,0000,,我可能还会进行另外一个课程，如何将 Dialogue: 0,0:04:17.38,0:04:20.73,Default,,0000,0000,0000,,17/9写成带分数 Dialogue: 0,0:04:20.73,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,事实上，我还是新开一堂课来讲好了 Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,我不希望混淆了大家的思维 Dialogue: 0,0:04:24.39,0:04:25.38,Default,,0000,0000,0000,,让我们再做几道练习题 Dialogue: 0,0:04:28.56,0:04:29.98,Default,,0000,0000,0000,,找一道更难的题 Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,17/93 Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:36.71,Default,,0000,0000,0000,,这个如何化为小数？ Dialogue: 0,0:04:36.71,0:04:39.13,Default,,0000,0000,0000,,我们还是做一样的计算 Dialogue: 0,0:04:39.13,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,93被17除 这里我画了一条很长的线 Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数 Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:53.22,Default,,0000,0000,0000,,记住，分子总是 Dialogue: 0,0:04:53.22,0:04:54.93,Default,,0000,0000,0000,,除以分母 Dialogue: 0,0:04:54.93,0:04:56.95,Default,,0000,0000,0000,,我经常会搞糊涂因为经常 Dialogue: 0,0:04:56.95,0:04:59.63,Default,,0000,0000,0000,,我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数 Dialogue: 0,0:04:59.63,0:05:02.58,Default,,0000,0000,0000,,所以17除以93的商，个位是0 Dialogue: 0,0:05:02.58,0:05:04.08,Default,,0000,0000,0000,,这里有一个小数 Dialogue: 0,0:05:04.08,0:05:05.99,Default,,0000,0000,0000,,170除以93？ Dialogue: 0,0:05:05.99,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,可以上1 Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.41,Default,,0000,0000,0000,,1乘以93等于93 Dialogue: 0,0:05:11.41,0:05:14.37,Default,,0000,0000,0000,,170减去93等于77 Dialogue: 0,0:05:17.98,0:05:20.36,Default,,0000,0000,0000,,拉下一个0 Dialogue: 0,0:05:20.36,0:05:23.70,Default,,0000,0000,0000,,770除以93？ Dialogue: 0,0:05:23.70,0:05:24.66,Default,,0000,0000,0000,,我们看看 Dialogue: 0,0:05:24.66,0:05:29.12,Default,,0000,0000,0000,,我想大概要上8 Dialogue: 0,0:05:29.12,0:05:33.33,Default,,0000,0000,0000,,三八二十四 Dialogue: 0,0:05:33.33,0:05:35.97,Default,,0000,0000,0000,,八九七十二 Dialogue: 0,0:05:35.97,0:05:39.73,Default,,0000,0000,0000,,加上2等于74 Dialogue: 0,0:05:39.73,0:05:42.19,Default,,0000,0000,0000,,然后我们做减法 Dialogue: 0,0:05:42.19,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,0向前面的7借1，7变成6，10减4得6，6减4得2 Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,差是26 Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:47.76,Default,,0000,0000,0000,,然后我们再拉下一个0 Dialogue: 0,0:05:47.76,0:05:52.80,Default,,0000,0000,0000,,260除以93，大概上2 Dialogue: 0,0:05:52.80,0:05:57.02,Default,,0000,0000,0000,,二三得六 Dialogue: 0,0:05:57.02,0:05:58.70,Default,,0000,0000,0000,,18 Dialogue: 0,0:05:58.70,0:05:59.92,Default,,0000,0000,0000,,差是74 Dialogue: 0,0:06:03.12,0:06:03.93,Default,,0000,0000,0000,,再拉下一个0 Dialogue: 0,0:06:03.93,0:06:06.38,Default,,0000,0000,0000,,我们可以一直计算下去 Dialogue: 0,0:06:06.38,0:06:08.03,Default,,0000,0000,0000,,我们可以继续增加小数位数 Dialogue: 0,0:06:08.03,0:06:10.02,Default,,0000,0000,0000,,这个是无限不循环小数 Dialogue: 0,0:06:10.02,0:06:12.09,Default,,0000,0000,0000,,但是，如果你希望至少能得到一个近似值 Dialogue: 0,0:06:12.09,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,17除以93，或者17/93约等于0.182 Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:25.02,Default,,0000,0000,0000,,后面的小数还将继续 Dialogue: 0,0:06:25.02,0:06:27.17,Default,,0000,0000,0000,,如果你愿意，你可以一直计算下去 Dialogue: 0,0:06:27.17,0:06:28.65,Default,,0000,0000,0000,,但是如果是考试中问了这个问题，老师会要求你 Dialogue: 0,0:06:28.65,0:06:29.64,Default,,0000,0000,0000,,四舍五入到小数点后的某位数 Dialogue: 0,0:06:29.64,0:06:31.65,Default,,0000,0000,0000,,比如，到小数点后2位 Dialogue: 0,0:06:31.65,0:06:33.61,Default,,0000,0000,0000,,或是后三位 Dialogue: 0,0:06:33.61,0:06:36.55,Default,,0000,0000,0000,,现在，让我们试着反过来计算 Dialogue: 0,0:06:36.55,0:06:37.83,Default,,0000,0000,0000,,将小数转化为分数 Dialogue: 0,0:06:37.83,0:06:40.09,Default,,0000,0000,0000,,事实上，我想，这个会比刚刚学的 Dialogue: 0,0:06:40.09,0:06:42.30,Default,,0000,0000,0000,,容易得多。 Dialogue: 0,0:06:42.30,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,我想问问你，0.035转化成分数是多少？ Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:56.84,Default,,0000,0000,0000,,好吧，你只需看，0.035，我们将它写 Dialogue: 0,0:06:56.84,0:07:05.13,Default,,0000,0000,0000,,成这样，03 Dialogue: 0,0:07:05.13,0:07:06.30,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我不应该写成035 Dialogue: 0,0:07:06.30,0:07:10.70,Default,,0000,0000,0000,,0.035和35/1000是一样的 Dialogue: 0,0:07:10.70,0:07:11.58,Default,,0000,0000,0000,,你可能在问，萨尔老师，你怎么知道是 Dialogue: 0,0:07:11.58,0:07:14.12,Default,,0000,0000,0000,,35/1000呢？ Dialogue: 0,0:07:14.12,0:07:18.59,Default,,0000,0000,0000,,因为，我们看到小数点后有三位数，这个是小数点后一位 Dialogue: 0,0:07:18.59,0:07:20.23,Default,,0000,0000,0000,,也叫十分位 Dialogue: 0,0:07:20.23,0:07:21.36,Default,,0000,0000,0000,,这是小数点后两位，百分位 Dialogue: 0,0:07:21.36,0:07:23.23,Default,,0000,0000,0000,,这是小数点后三位，千分位 Dialogue: 0,0:07:23.23,0:07:25.89,Default,,0000,0000,0000,,所以我们精确到小数点后三位 Dialogue: 0,0:07:25.89,0:07:29.26,Default,,0000,0000,0000,,即千分之三十五 Dialogue: 0,0:07:29.26,0:07:38.65,Default,,0000,0000,0000,,如果小数是，假设，0.030 Dialogue: 0,0:07:38.65,0:07:40.14,Default,,0000,0000,0000,,我们可以用几种方法来表达这个数 Dialogue: 0,0:07:40.14,0:07:42.49,Default,,0000,0000,0000,,我们可以说，我们到了小数点后三位， Dialogue: 0,0:07:42.49,0:07:43.57,Default,,0000,0000,0000,,千分位 Dialogue: 0,0:07:43.57,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,所以这个和30/1000是一样的 Dialogue: 0,0:07:48.24,0:07:48.61,Default,,0000,0000,0000,,或者 Dialogue: 0,0:07:48.61,0:07:55.55,Default,,0000,0000,0000,,我们可以说0.030等于 Dialogue: 0,0:07:55.55,0:08:02.71,Default,,0000,0000,0000,,0.03，因为最后的0实际上毫无价值 Dialogue: 0,0:08:02.71,0:08:05.92,Default,,0000,0000,0000,,如果是0.03，那么我们只有小数点后两位，百分数 Dialogue: 0,0:08:05.92,0:08:11.10,Default,,0000,0000,0000,,所以，它等于3/100 Dialogue: 0,0:08:11.10,0:08:13.16,Default,,0000,0000,0000,,让我问你这个问题，这两个数一样么 Dialogue: 0,0:08:16.33,0:08:16.67,Default,,0000,0000,0000,,嗯，是一样的 Dialogue: 0,0:08:16.67,0:08:17.68,Default,,0000,0000,0000,,它们相等 Dialogue: 0,0:08:17.68,0:08:20.06,Default,,0000,0000,0000,,如果我们把分子和分母同时除以10 Dialogue: 0,0:08:20.06,0:08:24.89,Default,,0000,0000,0000,,我们就能得到3/100 Dialogue: 0,0:08:24.89,0:08:26.22,Default,,0000,0000,0000,,我们回到这个计算题 Dialogue: 0,0:08:26.22,0:08:27.55,Default,,0000,0000,0000,,我们得到最终答案了么？ Dialogue: 0,0:08:27.55,0:08:30.12,Default,,0000,0000,0000,,35/1000，我的意思是， Dialogue: 0,0:08:30.12,0:08:31.66,Default,,0000,0000,0000,,这个是一个分数 Dialogue: 0,0:08:31.66,0:08:32.58,Default,,0000,0000,0000,,35/1000 Dialogue: 0,0:08:32.58,0:08:35.44,Default,,0000,0000,0000,,但是如果我们要进一步约分的话 Dialogue: 0,0:08:35.44,0:08:38.53,Default,,0000,0000,0000,,我们将分子分母同时除以公约数5 Dialogue: 0,0:08:38.53,0:08:40.86,Default,,0000,0000,0000,,然后，我们得到了简化后的结果 Dialogue: 0,0:08:40.86,0:08:47.28,Default,,0000,0000,0000,,等于7/200 Dialogue: 0,0:08:47.28,0:08:51.02,Default,,0000,0000,0000,,如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数 Dialogue: 0,0:08:51.02,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,我们可以用7除以 Dialogue: 0,0:08:54.15,0:08:56.12,Default,,0000,0000,0000,,200来计算 Dialogue: 0,0:08:56.12,0:09:00.17,Default,,0000,0000,0000,,答案也是0.035 Dialogue: 0,0:09:00.17,0:09:02.65,Default,,0000,0000,0000,,我将把这个留给你们作为练习 Dialogue: 0,0:09:02.65,0:09:05.37,Default,,0000,0000,0000,,希望现在你们可以初步了解如何 Dialogue: 0,0:09:05.37,0:09:09.32,Default,,0000,0000,0000,,将分数转化成小数，或将小数转为分数 Dialogue: 0,0:09:09.32,0:09:11.84,Default,,0000,0000,0000,,如果你还有疑问的话，那就多做一下练习吧 Dialogue: 0,0:09:11.84,0:09:16.99,Default,,0000,0000,0000,,我会试图在这个问题上再录一个模块 Dialogue: 0,0:09:16.99,0:09:18.88,Default,,0000,0000,0000,,或再次演示 Dialogue: 0,0:09:18.88,0:09:20.09,Default,,0000,0000,0000,,希望你喜欢这些计算题