< Return to Video

แปลงค่ารากที่สอง (ต่อ)

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:03
    วีดีโอนี้เราจะทำตัวอย่างของ
  • 0:03 - 0:05
    การแปลงรูปรากที่สองให้ง่ายขึ้น
  • 0:05 - 0:07
    แต่ว่าเราจะเพิ่มการบวกและลบ
  • 0:07 - 0:08
    ของนิพจน์อื่นด้วย
  • 0:08 - 0:11
    เทคนิคนี้ดีมากเลยและ
    ควรจำไว้
  • 0:11 - 0:12
    ถ้าคุณยังไม่เคยเห็นมาก่อน
  • 0:12 - 0:14
    มาเริ่มทำตัวอย่างกัน
  • 0:14 - 0:18
    เริ่มต้นด้วย 3 คูณ รากที่สองของ 8
  • 0:18 - 0:20
    เราเพิ่งเรียนไปว่า Principle square root
  • 0:20 - 0:24
    ของ 8 หรือค่าบวกของรากที่สองของ 8
    ลบด้วย 6 คูณ
  • 0:24 - 0:27
    principle square root ของ 32
  • 0:27 - 0:30
    มาดูกันว่าเราจะแปลงค่าให้
    มันดูง่ายขึ้นได้ไหม
  • 0:30 - 0:35
    เริ่มด้วย 8 เราเขียนใหม่ได้ว่า
    2 คูณ 4
  • 0:35 - 0:37
    4 เป็น กำลังสองสมบูรณ์
  • 0:37 - 0:37
    เราน่าจะจำได้
  • 0:37 - 0:40
    เราสามารถแยก 4
    ออกมาเป็น 2 คูณ 2
  • 0:40 - 0:41
    แต่ไม่จำเป็นต้องทำ
  • 0:41 - 0:46
    เราเขียน 3 คูณรากที่สองของ 8
    ได้ใหม่ว่า 3 คูณ
  • 0:46 - 0:50
    รากที่สองของ 4 คูณ รากที่สอง
    ของ 2
  • 0:50 - 0:53
    มีค่าเท่ากับรากที่สองของ 4 คูณ 2
  • 0:53 - 0:54
    นั่นก็เท่ากับรากที่สองของ 8
  • 0:54 - 0:57
    ค่าตรงนี้เท่ากับค่าตรงนี้
  • 0:57 - 0:59
    เรามาเริ่มกันที่ จำนวน 32
  • 0:59 - 1:01
    เราต้องการหารากที่สองของ
    32
  • 1:01 - 1:05
    32 คือ 2 คูณ 16
  • 1:05 - 1:07
    และ 16 ก็เป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 1:07 - 1:08
    ดังนั้นเราหยุดตรงนี้ก่อน
  • 1:08 - 1:10
    ถ้าเราไม่แน่ใจว่า 16 ใช่หรือเปล่า
  • 1:10 - 1:11
    เราแยกเป็น 4 คูณ 4
  • 1:11 - 1:12
    จะเห็นจำนวนซ้ำกัน
  • 1:12 - 1:15
    หรือจะแยกต่อไปเป็น
    2 คูณ 2 ต่อก็ได้
  • 1:15 - 1:17
    แต่ถ้าคุณเห็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 1:17 - 1:18
    ก็หยุดได้เลย
  • 1:18 - 1:22
    นิพจน์อันที่สองนี้เขียนได้ใหม่
    ว่า ลบ 6 คูณ
  • 1:22 - 1:29
    รากที่สองของ 16 คูณ รากที่สอง
    ของ 2
  • 1:29 - 1:32
    มีค่าเท่ากับตรงนี้ ซึ่งก็เท่ากับ
  • 1:32 - 1:35
    รากที่สองของ 16 คูณ 2
  • 1:35 - 1:36
    เราแยกมันออกมาได้
  • 1:36 - 1:39
    รากที่สองของ 16 คูณ 2 คือ
    รากที่สองของ 16 คูณ
  • 1:39 - 1:40
    รากที่สองของ 2
  • 1:40 - 1:43
    นี่เป็นคุณสมบัติของเลขยกกำลัง
  • 1:43 - 1:45
    เราจะทำยังไงต่อกับนิพจน์ตัวแรก
  • 1:45 - 1:46
    ค่าแรกคือ 3
  • 1:46 - 1:48
    ค่าตรงนี้คือ 2
  • 1:48 - 1:51
    เรามี 3 คูณ 2 คูณ รากที่
    สองของ 2
  • 1:51 - 1:55
    นั่นคือ 6 คูณด้วย principal root of 2
  • 1:55 - 1:58
    จากนั้นเราลบมันด้วย
  • 1:58 - 1:59
    ค่าตรงนี้
  • 1:59 - 2:01
    นั่นคือ 4
  • 2:01 - 2:07
    ดังนั้น 6 คูณ 4 ได้ 24 คูณ
    รากที่สองของ 2
  • 2:07 - 2:08
    แต่ยังไม่เสร็จนะ
  • 2:08 - 2:12
    ถ้าเรามี 6 คูณด้วยจำนวนหนึ่ง
    ลบด้วย
  • 2:12 - 2:15
    24 คูณด้วยจำนวนหนึ่ง เรา
    จะได้อะไร
  • 2:15 - 2:17
    เราจะได้ 6 คูณ รากที่สองของ 2
    และเราลบมันออกจาก
  • 2:17 - 2:21
    24 คูณรากที่สองของ 2 ก็จะได้
  • 2:21 - 2:28
    6 ลบ 24 คือ ลบ 18 คูณ
    รากที่สองของ 2
  • 2:28 - 2:29
    คิดว่าคุณคงจะเข้าใจนะ
  • 2:29 - 2:35
    ถ้าเรามี 6x ลบด้วย 24x ก็จะ
    ได้ ลบ 18x
  • 2:35 - 2:37
    หรือ ลบ 18x
  • 2:37 - 2:39
    เราแทนค่า x ด้วย
    รากที่สองของ 2
  • 2:39 - 2:42
    6 เท่าของบางอย่าง ลบด้วย 24
    เท่าของอีกอย่าง จะเป็นจำนวนลบ
  • 2:42 - 2:44
    18 เท่าของบางอย่างนั่นเอง
  • 2:44 - 2:46
    เรามาทำอีกข้อนะ
  • 2:46 - 2:53
    สมมุติว่าเรามีรากที่สองของ
    180 บวก 6 คูณ
  • 2:53 - 2:56
    รากที่สองของ 405
  • 2:56 - 3:00
    จริงๆเรากำลังฝึกแปลงค่ารากให้
    มันดูง่ายขึ้น
  • 3:00 - 3:02
    เราก็ได้ทำมาบ้างแล้ว
  • 3:02 - 3:04
    แต่ว่าเราต้องฝึกทำให้เยอะๆ
  • 3:04 - 3:06
    เริ่มต้นด้วยแยกตัวประกอบ
  • 3:06 - 3:08
    ของจำนวนตรงนี้
  • 3:08 - 3:15
    180 คือ 2 คูณ 90 ซึ่งเป็น
    2 คูณ 45
  • 3:15 - 3:18
    ซึ่งเป็น 5 คูณ 9
  • 3:18 - 3:22
    จากนั้น 9 ก็แยกออกเป็น
    3 คูณ 3 ก็เห็นว่า
  • 3:22 - 3:24
    นี่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 3:24 - 3:28
    ค่าแรกเขียนใหม่ได้เป็น
  • 3:28 - 3:35
    รากที่สองของ 2 คูณ 2 คูณ
    รากที่สองของ 5 คูณ
  • 3:35 - 3:37
    รากที่สองของ 9
  • 3:37 - 3:39
    เอารากที่สองของ 9 มา
    ไว้ข้างหน้า
  • 3:39 - 3:41
    รากที่สองของ 2 คูณ 2 คูณ
    รากที่สองของ 5
  • 3:41 - 3:45
    คูณรากที่สองของ 9
  • 3:45 - 3:48
    แล้วค่าที่สองเท่ากับเท่าไหร่
  • 3:48 - 3:50
    เรามาแยกตัวประกอบกัน
  • 3:50 - 3:51
    405
  • 3:51 - 3:55
    นั่นคือ 5 คูณ 81 หรือเปล่า
  • 3:55 - 4:01
    สำหรับ 405, 5 ค่าเยอะกว่า 4
  • 4:01 - 4:02
    มาลอง 40 กัน
  • 4:02 - 4:04
    บวกจำนวน 5 แปดครั้งได้ 40
  • 4:04 - 4:06
    8 คูณ 5 ได้ 40
  • 4:06 - 4:07
    ลบแล้ว
  • 4:07 - 4:08
    เหลือ 0
  • 4:08 - 4:10
    ดึง 5 ลงมา
  • 4:10 - 4:11
    5 หาร 5 ได้ 1
  • 4:11 - 4:14
    81 ถูกต้องแล้ว
  • 4:14 - 4:17
    81 คือ 9 คูณ 9
  • 4:17 - 4:20
    เราแยกออกมาได้มากกว่านี้
    ถ้าทำรากที่สี่ของ 81
  • 4:20 - 4:22
    แต่เราจะทำเฉพาะรากที่สอง
    เท่านั้น
  • 4:22 - 4:23
  • 4:23 - 4:26
    เรามี 9 คูณ 9 แล้วเราไม่ต้อง
    แยกต่อแล้ว
  • 4:26 - 4:31
    นิพจน์นี้เท่ากับ 6 คูณ
  • 4:31 - 4:41
    รากที่่สองของ 9 คูณ 9 คูณ
    รากที่สองของ 5
  • 4:41 - 4:41
    เท่ากับ?
  • 4:41 - 4:43
    ตรงนี้คือ 3
  • 4:43 - 4:45
    ละก็ 2
  • 4:45 - 4:46
    นี่คือรากที่สองของ 4
  • 4:46 - 4:48
    เท่ากับ 3 คูณ 2 ได้ 6
  • 4:48 - 4:52
    เราได้ 6 คูณ รากที่สองของ 5
  • 4:52 - 4:54
    บวก กับอะไรตรงนี้
  • 4:54 - 4:57
    รากที่สองของ 9 คูณ 9 หรือ
    รากที่สองของ 81
  • 4:57 - 4:59
    ก็คือ 9
  • 4:59 - 5:09
    6 คูณ 9 ได้ 54
    54 คูณ รากที่สองของ 5
  • 5:09 - 5:13
    แล้วเรามีอะไรอีก
  • 5:13 - 5:17
    เรามี 6 เท่าของอย่างหนึ่ง
    บวกด้วย 54 เท่าของอีกอย่าง
  • 5:17 - 5:22
    ก็เท่ากับ 60 เท่าของสิ่งนั้น
  • 5:22 - 5:24
    คิดแบบนี้ก็ได้
  • 5:24 - 5:27
    เราฝึกทำต่อเพื่อ
  • 5:27 - 5:29
    จะได้เข้าใจหลักการ
  • 5:29 - 5:30
    เราจะฝึกกับตัวแปร
  • 5:30 - 5:32
    ต้องเข้าใจตัวแปรไม่ได้
    ทำให้โจทบ์
  • 5:32 - 5:34
    เปลี่ยนไป
  • 5:34 - 5:37
    สมมุติว่าเรามีรากที่สองของ
  • 5:37 - 5:38
    48a
  • 5:38 - 5:47
    แล้วบวกด้วยรากที่สองของ
    27a
  • 5:47 - 5:50
    เรามาแยกตัวประกอบของ 48
  • 5:50 - 5:52
    เราไม่ต้องทำอะไรกับ a
  • 5:52 - 5:57
    48 คือ 2 คูณ 24 ซึ่งก็คือ 2 คูณ 12
  • 5:57 - 6:05
    ไม่ใช่ 2 คูณ 12 ต้องเป็น 3 คูณ 4
  • 6:05 - 6:08
    นิพจน์แรกเขียนใหม่ได้ว่า
  • 6:08 - 6:15
    รากที่สองของ 2 คูณ 2 คูณ
    รากที่สองของ 4 คูณ
  • 6:15 - 6:17
    รากที่สองของ 3
  • 6:17 - 6:19
    แต่เราอาจจะอีกวิธีที่เร็วกว่านี้
  • 6:19 - 6:21
    เราอาจจะแยก 3 และ 16 ออกมา
  • 6:21 - 6:23
    และก็เห็นว่า 16 เป็น
    กำลังสองสมบูรณ์
  • 6:23 - 6:25
    แต่ผมทำนั้นจะคิดทีละขั้นมากกว่า
  • 6:25 - 6:27
    ยังไงก็จะได้คำตอบเหมือนกัน
  • 6:27 - 6:30
    แล้วก็ไม่ใช่รากที่สองของ 3 แต่
  • 6:30 - 6:31
    เป็นรากที่สองของสาม เอ
  • 6:31 - 6:33
    เราเอาตัวเอ มาไว้ตรงนี้
  • 6:33 - 6:35
    เราอาจจะแยกกันไว้คนละ
    รากก็ได้
  • 6:35 - 6:38
    แต่ว่ามันไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์
  • 6:38 - 6:39
    เราเลยเอามันมาไว้ด้วยกัน
  • 6:39 - 6:44
    เอาละ จากนั้น 27 คือ 3 คูณ 9
  • 6:44 - 6:46
    9 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เราก็เสร็จละ
  • 6:46 - 6:49
    ค่าตรงนี้เราเขียนใหม่ได้ว่า
  • 6:49 - 6:54
    รากที่สองของ 9 คูณ รากที่
    สองของ 3a
  • 6:54 - 6:57
    จริงๆ ผมข้ามขั้นตอนไปขั้นหนึ่ง
  • 6:57 - 6:58
  • 6:58 - 7:02
    ขั้นตอนที่ผมข้ามนั้นคือ
    เราเขียนนิพจน์แรกได้ว่า
  • 7:02 - 7:08
    รากที่สองของ 9 คูณ 3a แล้ว
  • 7:08 - 7:09
    จึงจะได้นิพจน์นี้
  • 7:09 - 7:12
    แต่ว่าเราทำมาเยอะแล้ว
    คงจะเห็นแล้วว่า
  • 7:12 - 7:17
    9 คูณ 3a ทั้งหมดยกกำลัง
    1/2 หรือ
  • 7:17 - 7:19
    รากที่สองของทั้งหมดนี้เท่ากับ
  • 7:19 - 7:23
    รากที่สองของ 9 คูณ
    รากที่สองของ 3a
  • 7:23 - 7:25
    ผมก็ข้ามขั้นตอนเหล่านี้ไป
  • 7:25 - 7:28
    แต่คิดว่าคุณคงไม่งงหรอกนะ
  • 7:28 - 7:30
    ค่าตรงนี้เท่ากับ 2
  • 7:30 - 7:32
    และตรงนี้เท่ากับ 2 ด้วย
  • 7:32 - 7:37
    ก็จะเป็น 4 คูณ รากที่สองของ 3a
  • 7:37 - 7:41
    แล้วก็ตรงนี้ก็เท่ากับ 3
  • 7:41 - 7:45
    เราจะได้ 3 คูณ รากที่สองของ 3a
  • 7:45 - 7:51
    4 เท่า คูณด้วย 3 เท่า จะได้ 7 เท่า
  • 7:51 - 7:54
  • 7:54 - 7:56
    เอาละ หวังว่าวิธีนี้น่าจะพอมีประโยชน์นะ
Title:
แปลงค่ารากที่สอง (ต่อ)
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:57
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions
Un (Suthee) Chaidaroon edited Thai subtitles for More Simplifying Radical Expressions

Thai subtitles

Revisions

  • Revision 8 Edited (legacy editor)
    Un (Suthee) Chaidaroon
Our website uses cookies for analysis purposes.