Introduction to the coordinate plane | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Bu, Rene Dekartın şəklidir.

O, böyük riyaziyyatçı və

filosofdur.

Bununla daha öncə də qarşılaşmışdıq.

Böyük filosoflar həm də

riyaziyyatçıdır və ya tərsinə.

O, Qalileylə eyni dövrdə yaşayıb.

Dekart 32 yaş kiçik olmağına
baxmayaraq, Qalileyin ölümündən

qısa müddət sonra vəfat edib.

O, çox gənc yaşda vəfat edib.

Qaliley təxminən 78 yaşında,

Dekart isə 54 yaşında vəfat edib.

Dekart daha çox burada gördüyünüz

bu fəlsəfi sitat ilə məşhurlaşıb:

"Düşünürəmsə, varam."

Həmçinin buradakı sitata da nəzər salmağınızı
istəyərdim.

Bu, riyazi bir sitat deyil,
ancaq doğru bir fikirdir.

Bu, onun ən az bilinən sitatlarından biridir.

Bu, çox əlverişli və təcrübi olduğu üçün

mən bu sitati bəyənirəm.
Bu sitat nəticəsində

riyaziyyatın və fəlsəfənin dahilərinin də

əslində bizdən fərqlənmədiklərini
dərk etmək olur.

Sitat belədir:
"Hər zaman çalışın.

Cəhd etməyə davam edin.

Edilə biləcək bütün səhvləri etmişəm.

Ancaq hələ də davam edirəm."

Məncə bu, çox yaxşı bir məsləhətdir.

O, riyaziyyata və fəlsəfəyə bir çox töhfə verib.

Ancaq bu videoda Rene Dekartdan

bəhs etməyimin səbəbi odur ki,

o, cəbr və həndəsə arasındakı güclü

bir əlaqənin banisidir.

Burada "cəbr" sözünü yazaq.

Bunun haqqında çox danışmışıq.

Cəbrdə bərabərliklər,

simvollar var, həmin simvollara müxtəlif

qiymətlər verilir.

Məsələn, belə bir ifadə verilə bilər:
y = 2x -1.

Burada x-in qiyməti və y-in qiyməti
arasında müəyyən bir

əlaqə var.

Hətta burada bir cədvəl tərtib edib,
x qiymətlərinə uyğun olaraq

y qiymətlərini tapa bilərik.

İxtiyari bir x qiyməti seçib, ona uyğun

y qiymətini tapa bilərəm.

Gəlin hesablamaların çox qarışıq olmamağı üçün

sadə qiymətlər seçək.

Məsələn,
x = -2 olduqda,

y-in qiymətini tapaq:

y = 2 vur mənfi 2 çıx 1,
yəni mənfi 4 - 1 = -5.

x = 1 olduqdda,

y = 2 vur 1 - 1,

yəni mənfi 2 çıx 1 = -3.

x = 0 olduqda,
y = 2 vur 0 - 1.

2 vur 0 = 0, çıx 1 = -1.

Daha bir neçə qiymətə baxaq.

Burada istənilən qiymət seçə bilərik.

İxtiyari bir qiymət seçək.

x = - kökaltında 2 və ya

x = -5/2 və ya müsbət 6/7 olduqda,
nə baş verər?

Bu qiymətləri seçməyimin səbəbi odur ki,

verilən ifadəni bu qiymətlərlə

hesablamaq və y-nin qiymətini tapmaq
daha asandır.

x = 1 olduqda,
y = 2 vur 1 çıx 1.

2 vur 1 = 2, çıx 1 = 1.

Birini də hesablayaq.

Burada fərqli bir rəngdən
istifadə edəcəm.

Gəlin bənövşəyi rəngi seçək.

x = 2 olduqda, y

2 vur 2 çıx 1-ə bərabərdir.

Yəni 4 - 1 = 3.

Aydındır.

x və y arasındakı əlaqəni sizə
göstərdim.

Burada y dəyişəni və x dəyişəni arasındakı

ümumi əlaqə təsvir edilib.

Bunu daha dəqiq edə bilərik.

Belə bir sual yarana bilər:
x-in hər bir qiymətinə

uyğun olan y qiyməti neçədir?

Dekrat bunu əyani olaraq

göstərməyin bir yolunu təqdim edir.

Biz burada həm bir nöqtəni təsvir edə,

həm də nöqtələr arasındakı əlaqəni

göstərə bilərik.

Dekart mücərrəd,

simvolik cəbr və fiqurlar, ölçülər,

bucaqlarla dolu olan həndəsə arasında

bir körpü yaratdı.

Buraya "həndəsə" sözünü yazaq.

Həndəsə haqqında fikir irəli sürmüş,

tarixin unutduğu bir çox insan ola bilər.

Dekartdan əvvəl

həndəsə dedikdə
Evklid həndəsəsi nəzərdə tutulurdu.

Evklid həndəsəsi əsasən 8-ci və ya

9 - 10-cu siniflərdə keçirilən

ənənəvi həndəsədir.

Burada əsasən

üçbucaqlar və onların bucaqları,

çevrələr və onların radiusları,

çevrə daxilinə çəkilmiş üçbucaqlar və s.

öyrənilir.

Həndəsənin bəzi dərinlikləri haqqında danışılır.

Ancaq Dekartın töhfələrindən sonra

bunları üçbucaqları və çevrəni

təsvir etdiyimiz kimi əyani göstərə bilərik.