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किसान ने ५३१ टमाटर उगाये
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और १७६ टमाटर बेचे
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तीन दिन में
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यह देखते हुए की १७६ टमाटर की आपूर्ति कम हो गयी है
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किसान के पास अब कितने टमाटर बचे है?
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तिन दिन के बाद?
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शुरुआत में उस के पास ५३१ टमाटर थे
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में खुद को यहाँ पर थोड़ी सी और जगहे देता हूँ काम करने के लिए
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-- किसान के पास ५३१ है
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और १७६ तो वहो बेच सका
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यह अनिवार्य है की वह यहाँ पर घटा करने जा रहा है
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१७६ का जो उस ने बेचे
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अगर हमें इस का पता लगाना है
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कि उस के पास कितने बचे है
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हमें १७६ को घटना होगा.
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यह हमे बतायेगा कि तिन दिन में वह कितने बेचता है|
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हम से पूषा जा रहा है:
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तिन दिन के बाद उस के पास कितने टमाटर बचे?
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हम सिर्फ उन १७६ को घटाना है
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उस मात्र से जो उस ने उगाई |
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यह सीधा सेष निकालने का प्रशन निकला |
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देखे अगर हम कर सकते है |
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अगर हम सीधा एक सथानिये मान पर जाते है
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यहाँ पर
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और मुझे समान्तर में कर के दीखता हूँ
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क्यूँ कि यह यहाँ दिलचस्प हो सकता है |
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में इसे इस तरह से करें जा रहा हूँ
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जो आप प्रथानुकूल बांये में करते हैं
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और फिर में आप को दिखाऊंगा
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दाहिने तरफ क्या हो रहा है |
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तो ५३१ एकाकार है
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जैसे ५०० + ३० + १
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और अगर आप १७६ को घटते है
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यह १०० घटाने के समानिये है
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और दूसरा ७० घटना और दूसरा ६ घटना
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मैं ने इसे इस पारकर लिखा है
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क्युंकि ५, ५३१ में ५०० के समानिये है
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३, ५३१ में दस सथानिये मान पर है
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कि यह ३० का प्रतिनीधि है
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१, ५३१ में एक सथानिये मान पर है
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तो यह एक का प्रतिनिधि है
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और अब
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यह थोडा स्पष्ट हो जायेगा
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कि हम क्या कर रहें है
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जब हम उधार लेते या फिर से इकट्ठा करते है
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इस प्रशन में यहाँ पर
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तो फिर हम एक सथानिये मान से शुरू करते हैं
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१, ६ से कम है
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अच्हा होता अगर हम कुछ मनो को फिर से इकट्ठा कर सकते
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बाकी जगहों से
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तो हम दस सथानिये मान पर सीधा जाते है
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हम दस सथानिये मान से उधार ले सकते है
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या फिर दस को फिर से इकट्ठा कर सकते है
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तो अगर हम यहाँ से दस लेते हैं
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यह २० बन जायेगा
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हम वह १० लेंगे और १ में जोड़ देंगे
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ताकि वह ११ बन जाये
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हमने सिर्फ १० जोड़ा
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हम १० को दस साथ्निये मान से ले गये
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एक सथानिये मान पर
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अगर आप यहाँ पर देखेंगे
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आप कह सकते हैं: देखो! हम १० को ३० से घटा रहें है
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कि वह २० हो जाता है
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और फिर १, ११ हो जाता है
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इस तरह जब में स्कूल में था
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लोग कहते थे कि आप १ उधार लो
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३ से
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और आप यह एक यहाँ लिख देते थे
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लेकिन वास्तव में आप यह कर रहे है
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कि आप १० को ३० में से ले रहे हैं
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और उसे बीस बना रहें है
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और आप को मिल रहा है - आप दस को एक में जोड़ रहें है
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११ मिल रहे है
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पर दोनों तरह से आप को ११ ही मिलेंगे
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एक सथानिये मान पर
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और अब आप घटा सकते है
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११-६ होता है 5
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अब हम दस सथानिये मान पर चलते हैं
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दस सथानिये मान पर
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अब आप के पास है २-7
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जो कि दर्शाता है २०-70
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ठीक है हम - ७०, २० से बड़ा है
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इस लिए हमें थोडा और जोड़ना पड़ेगा
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दस सथानिये मान पर
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ठीक है! हम सौं सथानिये मान पर जा सकते हैं
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थोड़ी और संख्या को इकट्ठा करने के लिए
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चलो देखते है कि अगर हम यह कर सकते है
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यहाँ पर हमारे पास ५०० है
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तो क्या होगा अगर हम १०० यहाँ से निकाल देते है
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तो यहाँ पर हमरे पास ४०० रह जायेगा
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और हम यह १०० ले कर और इसे डालते है
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दस सथानिये मान पर
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कि २० के स्थान पर हमारे पास १२० है
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अगर हम इस प्रशन को देखते है
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और क्यूँकि हम यहाँ पर सथानिये मान का प्रयोग कर रहे है
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हम १०० को ५०० से निकालेंगे
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और हमारे पास है ४००
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और फिर हम वह १०० लेंगे
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जो हम ने निकाला था और उसे दस सथानिये मान पर ले जायेंगे
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देखा जय तो १००, १० दस है
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इस लिए हम इस में १० को जोड़ेंगे
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तो यह १२ बन जायेगा
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फिर से एक बार, इस तरह -
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यांत्रिक रसी की तरह सोचा जाये तो
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-ओह- आपने एक तो चार से निकाला
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और आपने यह एक को दो के सामने लिखा
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पर वास्तव में आप १०० को ५०० में से निकाल रहें है, उसे ४०० बनाने के लिए
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और फिर १०० को २० में जोड़ा
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१२० बनाने के लिए
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लेकिन आप यहाँ पर १२ लिख रहें है
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क्युंकि यह १२ दस है
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आप दस सथानिये मान पर है
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तो में लिखता हूँ
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यह एक सथानिये मान है
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यह दस सथानिये मान है
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और यह सौ सथानिये मान है
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अब जब हमारी ऊपर की संख्याये जो दस सथानिये मान पर है
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नीचे की संखयायो से बड़ी है
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हम शेष निकाल सकते है
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तो हमे १२०-७० से ५० मिलता है
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या १२ मिनुस ७ होता है ५
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५ दस सथानिये मान पर है
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तो वास्तव में यह ५० को दर्शाता है
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मुझे वही रंग से चक्र बनाने दीजिये
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जैसे आप पहचान सकते है
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कि यह ५, ५० को दर्शाता है
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फिर अंत में हम सौ सथानिये मान पर है
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कि ४००-1००, 300 होता है
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४-१, ३ होता है
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पर ये ३, ३०० को दर्शाता है
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यह ५, ५० को दर्शाता है
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यह ५, ५ को दर्शाता है
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तो हमारा प्रशन हल हो गया
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हमें ३५५ मिलते है
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किसान के पास ३५५ टमाटर बचे है
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तिन दिन के बाद
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या ३००+५०+५ टमाटर |