किसान ने ५३१ टमाटर उगाये
और १७६ टमाटर बेचे
तीन दिन में
यह देखते हुए की १७६ टमाटर की आपूर्ति कम हो गयी है
किसान के पास अब कितने टमाटर बचे है?
तिन दिन के बाद?
शुरुआत में उस के पास ५३१ टमाटर थे
में खुद को यहाँ पर थोड़ी सी और जगहे देता हूँ काम करने के लिए
-- किसान के पास ५३१ है
और १७६ तो वहो बेच सका
यह अनिवार्य है की वह यहाँ पर घटा करने जा रहा है
१७६ का जो उस ने बेचे
अगर हमें इस का पता लगाना है
कि उस के पास कितने बचे है
हमें १७६ को घटना होगा.
यह हमे बतायेगा कि तिन दिन में वह कितने बेचता है|
हम से पूषा जा रहा है:
तिन दिन के बाद उस के पास कितने टमाटर बचे?
हम सिर्फ उन १७६ को घटाना है
उस मात्र से जो उस ने उगाई |
यह सीधा सेष निकालने का प्रशन निकला |
देखे अगर हम कर सकते है |
अगर हम सीधा एक सथानिये मान पर जाते है
यहाँ पर
और मुझे समान्तर में कर के दीखता हूँ
क्यूँ कि यह यहाँ दिलचस्प हो सकता है |
में इसे इस तरह से करें जा रहा हूँ
जो आप प्रथानुकूल बांये में करते हैं
और फिर में आप को दिखाऊंगा
दाहिने तरफ क्या हो रहा है |
तो ५३१ एकाकार है
जैसे ५०० + ३० + १
और अगर आप १७६ को घटते है
यह १०० घटाने के समानिये है
और दूसरा ७० घटना और दूसरा ६ घटना
मैं ने इसे इस पारकर लिखा है
क्युंकि ५, ५३१ में ५०० के समानिये है
३, ५३१ में दस सथानिये मान पर है
कि यह ३० का प्रतिनीधि है
१, ५३१ में एक सथानिये मान पर है
तो यह एक का प्रतिनिधि है
और अब
यह थोडा स्पष्ट हो जायेगा
कि हम क्या कर रहें है
जब हम उधार लेते या फिर से इकट्ठा करते है
इस प्रशन में यहाँ पर
तो फिर हम एक सथानिये मान से शुरू करते हैं
१, ६ से कम है
अच्हा होता अगर हम कुछ मनो को फिर से इकट्ठा कर सकते
बाकी जगहों से
तो हम दस सथानिये मान पर सीधा जाते है
हम दस सथानिये मान से उधार ले सकते है
या फिर दस को फिर से इकट्ठा कर सकते है
तो अगर हम यहाँ से दस लेते हैं
यह २० बन जायेगा
हम वह १० लेंगे और १ में जोड़ देंगे
ताकि वह ११ बन जाये
हमने सिर्फ १० जोड़ा
हम १० को दस साथ्निये मान से ले गये
एक सथानिये मान पर
अगर आप यहाँ पर देखेंगे
आप कह सकते हैं: देखो! हम १० को ३० से घटा रहें है
कि वह २० हो जाता है
और फिर १, ११ हो जाता है
इस तरह जब में स्कूल में था
लोग कहते थे कि आप १ उधार लो
३ से
और आप यह एक यहाँ लिख देते थे
लेकिन वास्तव में आप यह कर रहे है
कि आप १० को ३० में से ले रहे हैं
और उसे बीस बना रहें है
और आप को मिल रहा है - आप दस को एक में जोड़ रहें है
११ मिल रहे है
पर दोनों तरह से आप को ११ ही मिलेंगे
एक सथानिये मान पर
और अब आप घटा सकते है
११-६ होता है 5
अब हम दस सथानिये मान पर चलते हैं
दस सथानिये मान पर
अब आप के पास है २-7
जो कि दर्शाता है २०-70
ठीक है हम - ७०, २० से बड़ा है
इस लिए हमें थोडा और जोड़ना पड़ेगा
दस सथानिये मान पर
ठीक है! हम सौं सथानिये मान पर जा सकते हैं
थोड़ी और संख्या को इकट्ठा करने के लिए
चलो देखते है कि अगर हम यह कर सकते है
यहाँ पर हमारे पास ५०० है
तो क्या होगा अगर हम १०० यहाँ से निकाल देते है
तो यहाँ पर हमरे पास ४०० रह जायेगा
और हम यह १०० ले कर और इसे डालते है
दस सथानिये मान पर
कि २० के स्थान पर हमारे पास १२० है
अगर हम इस प्रशन को देखते है
और क्यूँकि हम यहाँ पर सथानिये मान का प्रयोग कर रहे है
हम १०० को ५०० से निकालेंगे
और हमारे पास है ४००
और फिर हम वह १०० लेंगे
जो हम ने निकाला था और उसे दस सथानिये मान पर ले जायेंगे
देखा जय तो १००, १० दस है
इस लिए हम इस में १० को जोड़ेंगे
तो यह १२ बन जायेगा
फिर से एक बार, इस तरह -
यांत्रिक रसी की तरह सोचा जाये तो
-ओह- आपने एक तो चार से निकाला
और आपने यह एक को दो के सामने लिखा
पर वास्तव में आप १०० को ५०० में से निकाल रहें है, उसे ४०० बनाने के लिए
और फिर १०० को २० में जोड़ा
१२० बनाने के लिए
लेकिन आप यहाँ पर १२ लिख रहें है
क्युंकि यह १२ दस है
आप दस सथानिये मान पर है
तो में लिखता हूँ
यह एक सथानिये मान है
यह दस सथानिये मान है
और यह सौ सथानिये मान है
अब जब हमारी ऊपर की संख्याये जो दस सथानिये मान पर है
नीचे की संखयायो से बड़ी है
हम शेष निकाल सकते है
तो हमे १२०-७० से ५० मिलता है
या १२ मिनुस ७ होता है ५
५ दस सथानिये मान पर है
तो वास्तव में यह ५० को दर्शाता है
मुझे वही रंग से चक्र बनाने दीजिये
जैसे आप पहचान सकते है
कि यह ५, ५० को दर्शाता है
फिर अंत में हम सौ सथानिये मान पर है
कि ४००-1००, 300 होता है
४-१, ३ होता है
पर ये ३, ३०० को दर्शाता है
यह ५, ५० को दर्शाता है
यह ५, ५ को दर्शाता है
तो हमारा प्रशन हल हो गया
हमें ३५५ मिलते है
किसान के पास ३५५ टमाटर बचे है
तिन दिन के बाद
या ३००+५०+५ टमाटर |