-
Vitajte pri prezentácii o násobení a
-
delení zápornych čísel.
-
Tak teda začnime.
-
Myslím si, že zistíte, že násobenie
a delenie
-
záporných čísel je oveľa jednoduchšie,
-
než sa spočiatku zdá. Len si musíte
zapamätať zopár pravidiel.
-
A neskôr vás naučím, keď budete tomu lepšie rozmumieť,
-
prečo tieto pravidlá fungujú.
-
Takže, základné pravidlá pri násobení
dvoch záporných čísel...
-
povedzme, že máme -2 krát -2.
-
Najprv sa pozrite na každé číslo, ako keby
-
nemalo žiadne negatívne znamienko.
-
Už viete, že 2 krát 2 sa rovná štyri.
-
A ak záporné číslo vynásobíme
-
iným záporným číslom, výsledok je kladný.
-
Zapíšme si teda toto prvé pravidlo.
-
Záporné číslo krát záporné číslo
rovná sa kladné číslo.
-
Ale čo ak by to bolo: -2 x 2?
-
Nuž v tomto prípade sa najprv pozrieme
-
na dve čísla bez znamienok.
-
Vieme, že 2 krát 2 je 4.
-
Ale v tomto prípade je záporné číslo
násobené kladnou 2
-
a ak násobíme záporné číslo
-
kladným číslom, dostaneme záporné číslo.
-
Takže máme ďalšie pravidlo.
-
Záporné číslo krát kladné číslo
rovná sa zápormé číslo.
-
Čo sa stane, ak máme 2 x -2?
-
Myslím si, že to uhádnete, keďže viete,
-
že tieto dva príklady sú totožné. Myslím,
-
že je to transitná vlastnosť. Nie, nie!
Myslím, že je to
-
komutatívna vlastnosť.
-
Musím si to zapamätať.
-
Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4.
-
Takže máme posledné pravidlo.
Kladné číslo krát záporné čislo
-
rovná sa záporné číslo.
-
A mimochodom, posledné dve pravidlá sú
-
viac-menej rovnaké.
-
Záporné krát kladné je
záporné číslo, alebo kladné
-
krát záporné je záporné číslo.
-
Môžete si tiež povedať, že keď sú
znamienka rôzne a
-
násobíš dve čísla, dostaneš
záporný výsledok.
-
A samozrejme, už viete, čo sa stane,
keď násobíme
-
kladné číslo kladným číslom.
-
Nuž, výsledok je kladný.
-
Takže si to zopakujme.
-
Záporné krát záporné je kladné.
-
Záporné krát kladné je záporné.
-
Kladné krát záporné je záporné.
-
A kladné krát ďalšie kladné je kladné.
-
Myslím si, že táto posledná časť vás
úplne poplietla.
-
Môžem vám to zjednodušiť.
-
Čo ak by som vám povedal, že keď násobíte dve čísla
-
s rovnakým znamienkom, dostanete kladný výsledok?
-
A pri rôznych znamienkach, dostanete záporný výsledok.
-
Takže to bude napr. 1 krát 1 rovná sa 1,
-
alebo -1 krát -1 rovná sa
-
tiež 1.
-
Alebo napr. 1 krát -1 rovná sa -1
-
a -1 krát 1 rovná sa -1.
-
Vidíte, ako pri týchto spodných príkladoch
mám dve rôzne
-
znamienka? +1 a -1?
-
A tieto dva vrchné príklady, tento tu,
-
obe jednotky sú kladné.
-
A pri tomto sú obe jednotky záporné.
-
Takže poďme vyriešiť niekoľko príkladov
a dúfam, že
-
to bude jasné. Môžete si popritom skúšať
-
praktické príklady a nápovedy na použitie
týchto pravidiel.
-
Takže ak máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát
-
3 je 12 a máme záporné a kladné znamienko.
-
Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok.
-
Takže -4 krát 3 je -12.
-
To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme,
-
že -4 sa trojnásoví, takže je to je vlastne ako -4
-
plus -4 plus -4, čo sa rovná -12.
-
Ak ste ešte nevideli video o sčítaní a odčítaní záporných
-
čisel, mali by ste si ho najskôr pozrieť
-
Vyriešme si ďalší príklad.
-
Čo ak máme: -2 krát-7?
-
A video si môžete kedykoľvek pozastaviť,
aby ste si zistili,
-
či už viete, ako to počítať a znovu ho
pustiť a pozrieť sa
-
aký je výsledok.
-
Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže
-
máme +14! Zvyčajne nemusíte písať
-
kladné znamienko, ale aspoň to poriadne
zvýrazníte.
-
A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5?
-
Takže 9 krát 5 je 45.
-
A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný.
-
A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké
-
dobré čísla... -6 krát -11.
-
Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a
-
záporné čísla, takže kladný výsledok.
-
Skúste teraz vyriešiť zložitejší problém.
-
Koľko je 0 krát -12?
-
Mohli by ste povedať, že znamienka sú rôzne,
-
avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú
hodnotu.
-
A 0 krát hocičo je stále 0.
-
Nezálaží, či číslo, ktorým ju násobíš,
-
je záporné alebo kladné.
-
0 krát hocičo je stále 0.
-
Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie.
-
Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá.
-
Máme 9 delené -3...
-
Najprv si musíme povedať koľko je 9 delené 3.
-
Nuž, je to 3.
-
A majú rôzne znamienka +9 a -3.
-
Takže rôzne znamienka znamenajú záporný výsledok.
-
9 delené -3 sa rovná -3.
-
Koľko je -16 delené 8?
-
Takže ešte raz, 16 delené 8 je 2, ale
-
znamienka sú rôzne.
-
-16 delené +8 rovná sa -2.
-
Pamätajte si, že rôzne znamienka vám dajú záporný výsledok.
-
Koľko je -54 delené -6?
-
Takže, 54 delené 6 je 9.
-
A kedže oba, deliteľ a delenec,
-
sú záporné, teda -54 a -6 a vyjde nám, že
-
výsledok je kladný. Pamätajte si, že
rovnaké znamienka
-
rovná sa kladný výsledok.
-
Spravme si ešte jeden príklad.
-
Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0.
-
To je celkom jasné.
-
Ale samozrejme, že nič nemôžete deliť nulou.
-
To sa nedá.
-
Ďalší príklad.
-
Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami...
-
4 delené -1?
-
Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne.
-
Teda výsledok je -4.
-
Dúfam, že vám to pomôže.
-
Teraz chcem, aby ste si sami vyrátali
-
toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzete.
-
A keď kliknete na nápovedu,
-
pripomenie vám, ktoré pravidlo máte použiť.
-
Možno budete chcieť popremýšľať, prečo
-
sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená,
-
keď násobíte záporné číslo kladným.
-
A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď
-
násobíte záporné číslo záporným.
-
Ale myslím, že teraz,
-
dúfajme, ste pripravení začať
riešiť nejaké príklady
-
Veľa šťastia.
-
Not Synced
...príklad ktorý sme už spravili
a bol to násobok.
