...príklad ktorý sme už spravili a bol to násobok.
Vitajte pri prezentácii o násobení a
delení zápornych čísel.
Tak teda začnime.
Myslím si, že zistíte, že násobenie a delenie
záporných čísel je oveľa jednoduchšie,
než sa spočiatku zdá. Len si musíte zapamätať zopár pravidiel.
A neskôr vás naučím, keď budete tomu lepšie rozmumieť,
prečo tieto pravidlá fungujú.
Takže, základné pravidlá pri násobení dvoch záporných čísel...
povedzme, že máme -2 krát -2.
Najprv sa pozrite na každé číslo, ako keby
nemalo žiadne negatívne znamienko.
Už viete, že 2 krát 2 sa rovná štyri.
A ak záporné číslo vynásobíme
iným záporným číslom, výsledok je kladný.
Zapíšme si teda toto prvé pravidlo.
Záporné číslo krát záporné číslo rovná sa kladné číslo.
Ale čo ak by to bolo: -2 x 2?
Nuž v tomto prípade sa najprv pozrieme
na dve čísla bez znamienok.
Vieme, že 2 krát 2 je 4.
Ale v tomto prípade je záporné číslo násobené kladnou 2
a ak násobíme záporné číslo
kladným číslom, dostaneme záporné číslo.
Takže máme ďalšie pravidlo.
Záporné číslo krát kladné číslo rovná sa zápormé číslo.
Čo sa stane, ak máme 2 x -2?
Myslím si, že to uhádnete, keďže viete,
že tieto dva príklady sú totožné. Myslím,
že je to transitná vlastnosť. Nie, nie! Myslím, že je to
komutatívna vlastnosť.
Musím si to zapamätať.
Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4.
Takže máme posledné pravidlo. Kladné číslo krát záporné čislo
rovná sa záporné číslo.
A mimochodom, posledné dve pravidlá sú
viac-menej rovnaké.
Záporné krát kladné je záporné číslo, alebo kladné
krát záporné je záporné číslo.
Môžete si tiež povedať, že keď sú znamienka rôzne a
násobíš dve čísla, dostaneš záporný výsledok.
A samozrejme, už viete, čo sa stane, keď násobíme
kladné číslo kladným číslom.
Nuž, výsledok je kladný.
Takže si to zopakujme.
Záporné krát záporné je kladné.
Záporné krát kladné je záporné.
Kladné krát záporné je záporné.
A kladné krát ďalšie kladné je kladné.
Myslím si, že táto posledná časť vás úplne poplietla.
Môžem vám to zjednodušiť.
Čo ak by som vám povedal, že keď násobíte dve čísla
s rovnakým znamienkom, dostanete kladný výsledok?
A pri rôznych znamienkach, dostanete záporný výsledok.
Takže to bude napr. 1 krát 1 rovná sa 1,
alebo -1 krát -1 rovná sa
tiež 1.
Alebo napr. 1 krát -1 rovná sa -1
a -1 krát 1 rovná sa -1.
Vidíte, ako pri týchto spodných príkladoch mám dve rôzne
znamienka? +1 a -1?
A tieto dva vrchné príklady, tento tu,
obe jednotky sú kladné.
A pri tomto sú obe jednotky záporné.
Takže poďme vyriešiť niekoľko príkladov a dúfam, že
to bude jasné. Môžete si popritom skúšať
praktické príklady a nápovedy na použitie týchto pravidiel.
Takže ak máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát
3 je 12 a máme záporné a kladné znamienko.
Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok.
Takže -4 krát 3 je -12.
To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme,
že -4 sa trojnásoví, takže je to je vlastne ako -4
plus -4 plus -4, čo sa rovná -12.
Ak ste ešte nevideli video o sčítaní a odčítaní záporných
čisel, mali by ste si ho najskôr pozrieť
Vyriešme si ďalší príklad.
Čo ak máme: -2 krát-7?
A video si môžete kedykoľvek pozastaviť, aby ste si zistili,
či už viete, ako to počítať a znovu ho pustiť a pozrieť sa
aký je výsledok.
Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže
máme +14! Zvyčajne nemusíte písať
kladné znamienko, ale aspoň to poriadne zvýrazníte.
A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5?
Takže 9 krát 5 je 45.
A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný.
A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké
dobré čísla... -6 krát -11.
Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a
záporné čísla, takže kladný výsledok.
Skúste teraz vyriešiť zložitejší problém.
Koľko je 0 krát -12?
Mohli by ste povedať, že znamienka sú rôzne,
avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú hodnotu.
A 0 krát hocičo je stále 0.
Nezálaží, či číslo, ktorým ju násobíš,
je záporné alebo kladné.
0 krát hocičo je stále 0.
Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie.
Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá.
Máme 9 delené -3...
Najprv si musíme povedať koľko je 9 delené 3.
Nuž, je to 3.
A majú rôzne znamienka +9 a -3.
Takže rôzne znamienka znamenajú záporný výsledok.
9 delené -3 sa rovná -3.
Koľko je -16 delené 8?
Takže ešte raz, 16 delené 8 je 2, ale
znamienka sú rôzne.
-16 delené +8 rovná sa -2.
Pamätajte si, že rôzne znamienka vám dajú záporný výsledok.
Koľko je -54 delené -6?
Takže, 54 delené 6 je 9.
A kedže oba, deliteľ a delenec,
sú záporné, teda -54 a -6 a vyjde nám, že
výsledok je kladný. Pamätajte si, že rovnaké znamienka
rovná sa kladný výsledok.
Spravme si ešte jeden príklad.
Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0.
To je celkom jasné.
Ale samozrejme, že nič nemôžete deliť nulou.
To sa nedá.
Ďalší príklad.
Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami...
4 delené -1?
Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne.
Teda výsledok je -4.
Dúfam, že vám to pomôže.
Teraz chcem, aby ste si sami vyrátali
toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzete.
A keď kliknete na nápovedu,
pripomenie vám, ktoré pravidlo máte použiť.
Možno budete chcieť popremýšľať, prečo
sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená,
keď násobíte záporné číslo kladným.
A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď
násobíte záporné číslo záporným.
Ale myslím, že teraz,
dúfajme, ste pripravení začať riešiť nejaké príklady
Veľa šťastia.