-
Vítám vás u videa o násobení
-
a dělení záporných čísel.
-
Tak tedy začínáme.
-
Myslím si, že zjistíte, že násobení a dělení záporných čísel
-
je o mnoho jednodušší, než se zpočátku zdá.
-
Jen si musíte zapamatovat pár pravidel.
-
A později vás naučím,
až tomu budete lépe rozumět,
-
proč tato pravidla fungují.
-
Takže základní pravidla při násobení dvou záporných čísel...
-
Řekněme, že máme -2 krát -2.
-
Nejdříve se podívejte na každé číslo,
-
jako kdyby nemělo žádné negativní znaménko.
-
Už dobře víte, že 2 krát 2 se rovná 4.
-
A když záporné číslo vynásobíme jiným záporným číslem,
-
výsledek je kladný.
-
Zapišme si tedy první pravidlo.
-
Záporné číslo krát záporné číslo se rovná kladné číslo.
-
Ale co kdyby to bylo -2 krát 2?
-
No v tomto případě se nejdříve podívejme
-
na dvě čísla bez znamének.
-
Víme, že 2 krát 2 je 4.
-
Ale v našem případě máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou.
-
Takže když násobíme záporné číslo kladným číslem,
-
dostaneme záporné číslo.
-
Takže máme další pravidlo.
-
Záporné číslo krát kladné číslo rovná se záporné číslo.
-
Co se stane, když máme 2 krát -2?
-
Myslím si, že to asi uhodnete, když víte,
-
že tyto dva příklady jsou totožné.
Zdá se mi, že je to tranzitivní vlastnost...
-
Ne, ne! Myslím si, že je to komutativní vlastnost.
-
To si musím zapamatovat.
-
Ale 2 krát -2 se také rovná -4.
-
Takže máme poslední pravidlo:
-
kladné číslo krát záporné číslo rovná se záporné číslo.
-
A jinak tyto dvě poslední pravidla jsou
-
úplně ta stejná věc.
-
Mínus krát plus je mínus,
-
jako i plus krát mínus je mínus.
-
Můžete si také říci, že když jsou znaménka různá a násobíte dvě čísla,
-
dostanete záporné číslo.
-
A samozřejmě už víte, co se stane,
-
když násobíme kladné číslo kladným číslem.
-
No, výsledek je kladný.
-
Takže si to zopakujme.
-
Záporné krát záporné je kladné.
-
Záporné krát kladné je záporné.
-
Kladné krát záporné je záporné.
-
A kladné krát kladné je kladné.
-
Myslím si, že jsem vás tou poslední částí úplně popletl.
-
Mohu vám to zjednodušit.
-
Co kdybych vám řekl,
-
že když násobíte dvě čísla se stejným znaménkem,
-
dostanete kladný výsledek.
-
A při různých znaménkách dostanete záporný výsledek.
-
Takže to bude buď 1 krát 1 se rovná 1,
-
nebo -1 krát -1
-
bude také 1.
-
Anebo 1 krát -1 se rovná -1
-
a -1 krát 1 se rovná -1.
-
Vidíte, jak u těchto spodních příkladů mám dvě různá znaménka?
-
Plus 1 a mínus 1?
-
A tyto dva vrchní příklady, přímo tady,
-
obě jedničky jsou kladné.
-
A tento napravo - obě jedničky jsou záporné.
-
Teď vyřešíme několik příkladů a doufám,
-
že to bude jasné. Můžete si přitom zkoušet
-
praktické příklady a nápovědy na použití těchto pravidel.
-
Takže máme -4 krát 3.
-
4 krát 3 je 12 a máme záporná a kladná čísla.
-
Různá znaménka tedy tvoří záporný výsledek.
-
Takže -4 krát 3 je -12.
-
To dává smysl, protože vlastně říkáme,
-
že -4 krát -4 třikrát, je vlastně jako -4
-
plus -4 plus -4, což je -12.
-
Jestli jste ještě neviděli video o sčítání a odčítání záporných čísel,
-
měli byste si ho nejdříve zhlédnout.
-
Vyřešíme si další příklad.
-
Co když máme -2 krát -7?
-
A můžete si také pozastavit video,
abyste si to sami vyzkoušeli,
-
a potom jste si ho znovu pustili
a podívali se, jaká je odpověď.
-
Takže 2 krát 7 je 14. Znaménka jsou stejná,
-
takže máme +14. Kladné znaménko obvykle psát nemusíte,
-
ale aspoň to pořádně vidíte.
-
A co když máme... například... 9 krát -5?
-
Takže 9 krát 5 je 45.
-
A znaménka jsou opět různá,
takže výsledek je záporný.
-
A nakonec co kdybychom měli...
Hm, nějaká dobrá čísla...
-
-6 krát -11.
-
Takže 6 krát 11 je 66
-
a máme záporné a záporné číslo,
takže výsledek je kladný.
-
Zkuste teď vyřešit složitější problém.
-
Kolik je 0 krát -12?
-
Mohli byste říci, že znaménka jsou různá,
-
avšak 0 nemá ani kladnou ani zápornou hodnotu.
-
A 0 krát cokoliv je stále 0.
-
Nezáleží na tom, jestli číslo,
kterým ji násobíte,
-
je záporné nebo kladné.
-
0 krát cokoliv je stále 0.
-
Podívejme se teď, zda můžeme použít stejná pravidla na dělení.
-
Uvidíte, že fungují stejná pravidla.
-
Máme 9 děleno -3...
-
Nejdříve si musíme říci, kolik je 9 děleno 3.
-
A to je 3.
-
A mají rozdílná znaménka +9, -3.
-
Takže to znamená záporný výsledek.
-
9 děleno -3 se rovná -3.
-
Kolik je -16 děleno 8?
-
Takže ještě jednou: 16 děleno 8 jsou 2,
-
ale znaménka jsou různá.
-
-16 děleno +8 se rovná -2.
-
Pamatujte si, že různá znaménka vám dají záporný výsledek.
-
Kolik je -54 děleno -6?
-
Takže 54 děleno 6 je 9.
-
A když oba, dělenec a dělitel,
-
jsou záporné, tedy -54 a -6,
-
dostaneme kladný výsledek.
Pamatujte si, že stejná znaménka
-
dávají kladný výsledek.
-
Udělejme si ještě jeden příklad.
-
Samozřejmě 0 děleno cokoliv je stále 0.
-
To je celkem jasné.
-
Ale samozřejmě, že nic nemůžete dělit nulou.
-
To není definované.
-
Další příklad.
-
Kolik je... přemýšlím nad nějakými náhodnými čísly...
-
4 děleno -1?
-
No, 4 děleno 1 jsou 4, ale znaménka jsou různá.
-
Tedy výsledek je -4.
-
Doufám, že vám to pomůže.
-
Teď chci, abyste si sami vypočítali
-
tolik příkladů na násobení a dělení
záporných čísel, kolik zvládnete.
-
A když kliknete na nápovědu,
-
připomenu vám, které pravidlo máte použít.
-
Možná budete chtít popřemýšlet,
-
proč se tato pravidla používají
a co to vlastně znamená,
-
když násobíte záporné číslo kladným.
-
A co je zajímavější, co to znamená,
-
když násobíte záporné číslo záporným.
-
Ale myslím si, že teď jste
-
připraveni řešit příklady.
-
Hodně štěstí.