WEBVTT 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Vítám vás u videa o násobení 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 a dělení záporných čísel. 00:00:05.270 --> 00:00:06.470 Tak tedy začínáme. 00:00:06.470 --> 00:00:09.270 Myslím si, že zjistíte, že násobení a dělení záporných čísel 00:00:09.270 --> 00:00:11.490 je o mnoho jednodušší, než se zpočátku zdá. 00:00:11.490 --> 00:00:13.726 Jen si musíte zapamatovat pár pravidel. 00:00:13.726 --> 00:00:16.758 A později vás naučím, až tomu budete lépe rozumět, 00:00:16.758 --> 00:00:21.000 proč tato pravidla fungují. 00:00:21.000 --> 00:00:25.220 Takže základní pravidla při násobení dvou záporných čísel... 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 Řekněme, že máme -2 krát -2. 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 Nejdříve se podívejte na každé číslo, 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 jako kdyby nemělo žádné negativní znaménko. 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 Už dobře víte, že 2 krát 2 se rovná 4. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 A když záporné číslo vynásobíme jiným záporným číslem, 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 výsledek je kladný. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Zapišme si tedy první pravidlo. 00:00:47.710 --> 00:00:56.504 Záporné číslo krát záporné číslo se rovná kladné číslo. 00:00:56.504 --> 00:01:01.892 Ale co kdyby to bylo -2 krát 2? 00:01:01.892 --> 00:01:04.520 No v tomto případě se nejdříve podívejme 00:01:04.520 --> 00:01:06.060 na dvě čísla bez znamének. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Víme, že 2 krát 2 je 4. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Ale v našem případě máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou. 00:01:13.740 --> 00:01:16.270 Takže když násobíme záporné číslo kladným číslem, 00:01:16.270 --> 00:01:18.920 dostaneme záporné číslo. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Takže máme další pravidlo. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Záporné číslo krát kladné číslo rovná se záporné číslo. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 Co se stane, když máme 2 krát -2? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Myslím si, že to asi uhodnete, když víte, 00:01:37.140 --> 00:01:42.990 že tyto dva příklady jsou totožné. Zdá se mi, že je to tranzitivní vlastnost... 00:01:42.990 --> 00:01:45.960 Ne, ne! Myslím si, že je to komutativní vlastnost. 00:01:45.960 --> 00:01:47.700 To si musím zapamatovat. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Ale 2 krát -2 se také rovná -4. 00:01:51.780 --> 00:01:54.040 Takže máme poslední pravidlo: 00:01:54.040 --> 00:02:00.740 kladné číslo krát záporné číslo rovná se záporné číslo. 00:02:00.740 --> 00:02:03.490 A jinak tyto dvě poslední pravidla jsou 00:02:03.495 --> 00:02:04.820 úplně ta stejná věc. 00:02:04.820 --> 00:02:07.050 Mínus krát plus je mínus, 00:02:07.050 --> 00:02:09.140 jako i plus krát mínus je mínus. 00:02:09.140 --> 00:02:14.270 Můžete si také říci, že když jsou znaménka různá a násobíte dvě čísla, 00:02:14.270 --> 00:02:16.400 dostanete záporné číslo. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 A samozřejmě už víte, co se stane, 00:02:18.890 --> 00:02:21.360 když násobíme kladné číslo kladným číslem. 00:02:21.360 --> 00:02:22.840 No, výsledek je kladný. 00:02:22.840 --> 00:02:24.270 Takže si to zopakujme. 00:02:24.270 --> 00:02:27.970 Záporné krát záporné je kladné. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 Záporné krát kladné je záporné. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Kladné krát záporné je záporné. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 A kladné krát kladné je kladné. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Myslím si, že jsem vás tou poslední částí úplně popletl. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Mohu vám to zjednodušit. 00:02:42.270 --> 00:02:44.990 Co kdybych vám řekl, 00:02:44.990 --> 00:02:53.496 že když násobíte dvě čísla se stejným znaménkem, 00:02:53.496 --> 00:02:58.512 dostanete kladný výsledek. 00:02:58.512 --> 00:03:11.550 A při různých znaménkách dostanete záporný výsledek. 00:03:11.550 --> 00:03:17.780 Takže to bude buď 1 krát 1 se rovná 1, 00:03:17.780 --> 00:03:21.510 nebo -1 krát -1 00:03:21.510 --> 00:03:23.510 bude také 1. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 Anebo 1 krát -1 se rovná -1 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 a -1 krát 1 se rovná -1. 00:03:32.600 --> 00:03:36.470 Vidíte, jak u těchto spodních příkladů mám dvě různá znaménka? 00:03:36.470 --> 00:03:38.590 Plus 1 a mínus 1? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 A tyto dva vrchní příklady, přímo tady, 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 obě jedničky jsou kladné. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 A tento napravo - obě jedničky jsou záporné. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Teď vyřešíme několik příkladů a doufám, 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 že to bude jasné. Můžete si přitom zkoušet 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 praktické příklady a nápovědy na použití těchto pravidel. 00:03:58.505 --> 00:04:05.510 Takže máme -4 krát 3. 00:04:05.510 --> 00:04:11.820 4 krát 3 je 12 a máme záporná a kladná čísla. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Různá znaménka tedy tvoří záporný výsledek. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Takže -4 krát 3 je -12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 To dává smysl, protože vlastně říkáme, 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 že -4 krát -4 třikrát, je vlastně jako -4 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 plus -4 plus -4, což je -12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Jestli jste ještě neviděli video o sčítání a odčítání záporných čísel, 00:04:31.120 --> 00:04:34.030 měli byste si ho nejdříve zhlédnout. 00:04:34.030 --> 00:04:35.210 Vyřešíme si další příklad. 00:04:35.210 --> 00:04:39.760 Co když máme -2 krát -7? 00:04:39.760 --> 00:04:42.470 A můžete si také pozastavit video, abyste si to sami vyzkoušeli, 00:04:42.470 --> 00:04:45.490 a potom jste si ho znovu pustili a podívali se, jaká je odpověď. 00:04:45.490 --> 00:04:51.190 Takže 2 krát 7 je 14. Znaménka jsou stejná, 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 takže máme +14. Kladné znaménko obvykle psát nemusíte, 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 ale aspoň to pořádně vidíte. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 A co když máme... například... 9 krát -5? 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Takže 9 krát 5 je 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 A znaménka jsou opět různá, takže výsledek je záporný. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 A nakonec co kdybychom měli... Hm, nějaká dobrá čísla... 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 -6 krát -11. 00:05:24.540 --> 00:05:28.040 Takže 6 krát 11 je 66 00:05:28.040 --> 00:05:31.720 a máme záporné a záporné číslo, takže výsledek je kladný. 00:05:31.720 --> 00:05:33.270 Zkuste teď vyřešit složitější problém. 00:05:33.270 --> 00:05:39.100 Kolik je 0 krát -12? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Mohli byste říci, že znaménka jsou různá, 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 avšak 0 nemá ani kladnou ani zápornou hodnotu. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 A 0 krát cokoliv je stále 0. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 Nezáleží na tom, jestli číslo, kterým ji násobíte, 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 je záporné nebo kladné. 00:05:53.650 --> 00:05:57.260 0 krát cokoliv je stále 0. 00:05:57.260 --> 00:06:00.020 Podívejme se teď, zda můžeme použít stejná pravidla na dělení. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 Uvidíte, že fungují stejná pravidla. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Máme 9 děleno -3... 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Nejdříve si musíme říci, kolik je 9 děleno 3. 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 A to je 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 A mají rozdílná znaménka +9, -3. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Takže to znamená záporný výsledek. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 děleno -3 se rovná -3. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 Kolik je -16 děleno 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Takže ještě jednou: 16 děleno 8 jsou 2, 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 ale znaménka jsou různá. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 -16 děleno +8 se rovná -2. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Pamatujte si, že různá znaménka vám dají záporný výsledek. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Kolik je -54 děleno -6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Takže 54 děleno 6 je 9. 00:07:04.320 --> 00:07:08.990 A když oba, dělenec a dělitel, 00:07:08.990 --> 00:07:13.960 jsou záporné, tedy -54 a -6, 00:07:13.960 --> 00:07:17.493 dostaneme kladný výsledek. Pamatujte si, že stejná znaménka 00:07:17.493 --> 00:07:20.965 dávají kladný výsledek. 00:07:21.950 --> 00:07:24.490 Udělejme si ještě jeden příklad. 00:07:24.490 --> 00:07:30.270 Samozřejmě 0 děleno cokoliv je stále 0. 00:07:30.270 --> 00:07:31.510 To je celkem jasné. 00:07:31.510 --> 00:07:34.000 Ale samozřejmě, že nic nemůžete dělit nulou. 00:07:34.000 --> 00:07:36.210 To není definované. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Další příklad. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Kolik je... přemýšlím nad nějakými náhodnými čísly... 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 děleno -1? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 No, 4 děleno 1 jsou 4, ale znaménka jsou různá. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Tedy výsledek je -4. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Doufám, že vám to pomůže. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Teď chci, abyste si sami vypočítali 00:07:56.865 --> 00:08:00.980 tolik příkladů na násobení a dělení záporných čísel, kolik zvládnete. 00:08:00.980 --> 00:08:02.750 A když kliknete na nápovědu, 00:08:02.750 --> 00:08:05.000 připomenu vám, které pravidlo máte použít. 00:08:05.000 --> 00:08:08.740 Možná budete chtít popřemýšlet, 00:08:08.740 --> 00:08:11.779 proč se tato pravidla používají a co to vlastně znamená, 00:08:11.779 --> 00:08:15.320 když násobíte záporné číslo kladným. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 A co je zajímavější, co to znamená, 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 když násobíte záporné číslo záporným. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Ale myslím si, že teď jste 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 připraveni řešit příklady. 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Hodně štěstí.