Multiplying and dividing negative numbers

Multiplying and dividing negative numbers

مرحباً بكم في العرض على الضرب و

تقسيم الاعداد السالبة

هيا نبدأ

اعتقد انك ستجد ضرب وقسمة

الاعداد السالبة في الواقع ستكون اسهل

مما اقوم بتدريسه لكم

اذاً القواعد الاساسية عند ضرب عددين سالبين ببعضهما ستكون

لنفترض -2x-2

في البداية تنظر الى العددين وكأنهما

لا يحملان الاشارات السابة

وتقول حسناً، 2x2=4

وهذا يعني اذا كان لديك عدد سالب x

عدد سالب، يكون الناتج موجب

لنكتب هذه القاعدة الاولى اذاً

سالب x سالب = موجب

الآن ماذا اذا كان لدينا -2x2؟

في هذه الحالة، دعونا ننظر اولاً الى

العددين بدون الاشارات

وكما نعرف ان 2x2=4

لكن لدينا هنا -2x2، وهذا

يعني انه عندما نضرب سالب x

موجب يكون الناتج بالسالب

وهذه قاعدة اخرى

سالب x موجب = سالب

وماذا عن 2x-2؟

اعتقد بأنك تعرف هذا جيداً، وتستطيع القول

بأن هذان العددان متشابهانومضروبان ببعضهما البعض

وهذا تعدد للملكية، او

ملكية صريحة

وعلي ان اتذكر هذا

لكن لدي هنا 2x-2، وهذا ايضاً يساوي -4

لدينا الآن القاعدة الاخيرة وهي عند ضرب موجب xسالب

فالناتج يكون سالب

وفي الواقع ان هاتان القاعدتان الاخيرتان

هما نفس الشيئ

سالب x موجب = سالب، او موجب

xسالب = سالب

ويمكن ايضاً ان تقول انه عندما تكون الاشارات مختلفة عند

ضرب عددين، فيكون الناتج سالباً

وبالطبع، انت تعرف ماذا يحدث عندما يكون لدينا

موجب x موجب

فيكون الناتج موجب

دعونا نقوم بمراجعة

سالب x سالب = موجب

سالب x موجب = سالب

موجب x سالب = سالب

و موجب x موجب= موجب

واعتقد ان ما قمت بفعله في الآخر قد اربككم قليلاً

وربما استطيع تبسيطه

فاذا قلت لكم انه عند قيامنا بضرب اعداد

تمتلك نفس الاشارات فهذا يعني ان الناتج سيكون موجب

واذا كانت تمتلك اشارات مختلفة فسيكون الناتج سالب

سأقول على سبيل المثال 1x1=1

واذا قلت -1x-1=

1

اما اذا قلت 1x-1=-1، او

-1x1=-1

فماذا ترى من اخر مثالين عندما تكون الاشارات مختلفة

1 و-1؟

واول مثالين، هذا المثال الموجود على اليمين

فيه كلا ال1 موجبين

وهذا فيه كلاهما سالب

الآن دعونا نقوم بحل المزيد من الامثلة، واتمنى ان توضح

النقطة لكم، وبالطبع يمكنكم

حل مسائل تكسبكم الخبرة

فاذا قلت -4x3، حسناً 4x

3=12، ولدينا عدد سالب وآخر موجب

اذاً الاشارات المختلفة تعني ان الناتج سيكون سالب

اذاً -4x3=-12

وهذا منطقي لأنني قلت

-4 مضروبة ب3، تعني -4

+-4+-4=-12

اذا قمت بمشاهدة عرض جمع وطرح الاعداد السابة

ويجب ان تكون قد رأيته قبل رؤيتك لهذا العرض

لنحل مثالاً آخر

لنفترض -2x-7

ويمكنك ايقاف العرض متى اردت لترى

ما اذا كنت تعرف ما يجب فعله ومن ثم اعد التشغيل

ماذا يكون الناتج

حسناً، 2x7=14، ولدينا نفس الاشارة لكلا العددين، اذاً

الناتج سيكون موجب، ولا يجب عليك ان تكتب

اشارة الموجب لكن هذا للتوضيح فقط

دعوني افكر بمثال آخر، 9x-5

9x5=45

ومرة اخرة لاحظ، الاشارات مختلفة اذاً الناتج سيكون سالب

ومثال اخير، دعوني افكر قليلاً

-6x-11

حسناً، 6x11=66 والعددان يحملان اشارة سالبة

بالتالي يكون الناتج موجب

دعوني الآن اعطيكم مسألة خادعة بعض الشيئ

ما هو حاصل 0x-12؟

ربما ستقول ان الاشارات مختلفة، لكن

ال0 لا توجد اشارة سالبة او موجبة له

ايضاً 0x اي عدد =0

ففي هذه الحالة لا يهم اذا ما قمنا بضربه

بعدد موجب او عدد سالب

0x اي عدد=0

لنرى ما اذا كان يمكن ان نطبق هذه القواعد على القسمة

واعتقد انها ستنجح

اذا كان لدي 9/-3

في البداية نقول ما هو ناتج 9/3؟

=3

والعددان يحملان اشارات مختلفة، +9، -3

هذا معناه ان الناتج سالب

9/-3=-3

الآن ما هو ناتج -16/8؟

حسناً، مرة اخرى، 16/8=2، لكن

الاشارات مختلفة

-16/8=-2

وتذكر، الاشارات المختلفة تعني ناتج سالب

ما ناتج -54/-6؟

حسناً، 54/6=9

وبما ان كل من المقسوم والمقسوم عليه

يحملان اشارة سالبة، اذاً الناتج سيكون موجب

لنفعل واحد آخر

وكما نعلم، انه عندما نقسم على 0 فالناتج يكون 0

هذا مباشر

وبتأكيد، لا يمكننا قسمة اي شيئ على 0

هذا غير معروف

لنحل مثال آخر

سأفكر بأعداد بطريقة عشوائية

4/-1؟

حسناً، 4/1=4، لكن الاشارات مختلفة

اذاُ فالناتج سالب

اتمنى ان هذا سيساعد قليلاً

الآن كل ما اريده منكم هو ان تحاولوا

حل المزيد من امثلة الضرب والقسمة بالاعداد السالبة

ويمكنك النقر على التلميحات

وسأذكركم بالقاعدة التي يجب اتباعها

وربما لديك الوقت للتفكير

لماذا نقوم بتطبيق هذه القواعد وماذا نعني

بضرب عدد سالب بآخر موجب

وماذا نعني

بضرب عدد سالب بعدد سالب

لكن اعتقد في هذه المرحلة

بأنك تستطيع حل بعض المسائل

حظاً طيباً

كما في المثال السابق