-
Ποιο είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των αριθμών 15, 6 και 10.
-
Το ΕΚΠ λοιπόν είναι ακριβώς αυτό που λένε οι λέξεις, το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο.
-
Ας σκεφτούμε τα πολλαπλάσια του 15, του 6 και του 10...
-
και ας βρούμε στη συνέχεια το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό...
-
ας βρούμε τα πολλαπλάσια του 15: έχουμε 15, 30...
-
προσθέτουμε 15 και παίρνουμε το 45, συν 15 και παίρνουμε το 60, συν 15...
-
και παίρνουμε το 75, συν 15 και παίρνουμε το 90, συν 15 και παίρνουμε το 105...
-
και αν ακόμα και τώρα κάποια απ' αυτά δεν είναι κοινά πολλαπλάσια...
-
θα πρέπει να πάμε ακόμα μακρύτερα. Αλλά εγώ θα σταματήσω εδώ.
-
Αυτά είναι λοιπόν τα πολλαπλάσια του 15. Ας κάνουμε το 6 τώρα...
-
Τα πολλαπλάσια του 6 είναι 6, 12, 18, 24...
-
30, 36, 42, 48...
-
54, 60. Το 60 δείχνει ενδιαφέρον γιατί είναι κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6.
-
Έχουμε και το 30. Άρα έχουμε το 30 και το 60 ως κοινά πολλαπλάσια...
-
ψάχνουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6...
-
που είναι το 30. Το ΕΚΠ του 15 και του 6 είναι το 30....
-
και το 60 είναι κοινό πολλαπλάσιο...
-
αλλά είναι μεγαλύτερο. Εμείς θέλουμε το μικρότερο....
-
το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, που είναι το 30.
-
30, 40... ήδη φτάσαμε αρκετά μακρυά. Ήδη βρήκαμε το 30...
-
το 30 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6 και είναι το μικρότερο...
-
το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Άρα το ΕΚΠ των αριθμών 15, 6 και 10 είναι το 30.
-
Αυτός είναι ο ένας τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...
-
Βρίσκουμε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού...
-
Ας κάνουμε έναν άλλο τρόπο, που είναι η μέθοδος της παραγοντοποίησης πρώτων αριθμών...
-
όλα τα στοιχεία της παραγοντοποίησης αυτής.
-
Ας σας δείξω λοιπόν τι εννοώ μ' αυτό.
-
Το 15 είναι το ίδιο με το 3 x 5 κι αυτό είναι όλο, καθώς και το 3 και το 5 είναι πρώτοι αριθμοί.
-
Το 6 είναι το ίδιο με το 2 x 3, αυτό είναι όλο, καθώς το 2 και το 3 είναι πρώτοι.
-
Το 10 είναι το ίδιο με το 2 x 5.
-
Άρα, το ΕΚΠ των 15, 6 και 10 πρέπει να έχει όλους αυτούς...
-
τους πρώτους παράγοντες. Για να διαιρείται με το 15...
-
θα πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα 3 και ένα 5...για να διαιρείται με το 6...
-
θα πρέπει ν α έχει τουλάχιστον ένα 2 και ένα 3... έχουμε ήδη ένα 3, άρα χρειαζόμαστε μόνο ένα 2...
-
για να διαιρείται με το 10, χρειαζόμαστε...
-
να έχουμε ένα 2 και ένα 5, που τα έχουμε ήδη.
-
Άρα το 2 x 3 x 5 έχει όλους τους πρώτους παράγοντες των αριθμών 10, 6 και 15.
-
Άρα, αν τα πολλαπλασιάσουμε θα βρούμε 2 x 3 = 6... 6 x 5 = 30...
-
όποιο τρόπο και αν χρησιμοποιήσουμε βρίσκουμε το ίδιο αποτέλεσμα. Ο δεύτερος τρόπος...
-
είναι λίγο καλύτερος αν έχουμε να δουλέψουμε με περίπλοκους αριθμούς.
-
Not Synced
Ας δούμε λοιπόν το πρόβλημα.
-
Not Synced
Ας κάνουμε λοιπόν τα πολλαπλάσια του 10: 10, 20...
-
Not Synced
για καθένα απ' αυτούς τους αριθμούς και το ΕΚΠ είναι ο αριθμός που θα έχει...
-
Not Synced
και μετά βρίσκουμε το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό.
