Return to Video

Claude Shannon's Perfect Secrecy

  • 0:04 - 0:06
    Představte si takovouto hru:
  • 0:06 - 0:09
    Eve poví Bobovi, aby šel do pokoje.
  • 0:09 - 0:11
    Bob zjistí, že v pokoji nic není,
  • 0:11 - 0:17
    kromě několika zámků, prázdné skříňky a balíku karet.
  • 0:17 - 0:19
    Eve řekne Bobovi, aby vybral kartu
  • 0:19 - 0:23
    a co nejlépe ji ukryl.
  • 0:23 - 0:25
    Pravidla jsou jednoduchá.
  • 0:25 - 0:27
    Bob nemůže z místnosti nic odnést.
  • 0:27 - 0:30
    Nesmí sebou vzít ani karty nebo klíče.
  • 0:30 - 0:34
    a do skříňky může dát jen jednu kartu.
  • 0:35 - 0:38
    Eve odpřísáhla, že zámky nikdy ani neviděla.
  • 0:38 - 0:43
    Bob vyhraje, když Eve nedokáže určit jeho kartu.
  • 0:43 - 0:45
    Jak by tedy měl postupovat?
  • 0:45 - 0:48
    Bob si vybral károvou šestku
  • 0:48 - 0:51
    a vložil ji do skříňky.
  • 0:51 - 0:54
    Nejdříve přemýšlel nad různými zámky.
  • 0:54 - 0:58
    Možná by měl zamknout kartu v krabičce zámkem s klíčem.
  • 0:58 - 1:01
    Jenže Eve dokáže zámky vypáčit.
  • 1:01 - 1:03
    Zvažuje i použití kombinačního zámku.
  • 1:03 - 1:04
    Kód je na zadní straně,
  • 1:04 - 1:09
    takže uzamčení a seškrábání kódu zní jako nejlepší možnost.
  • 1:09 - 1:12
    Ale pak si uvědomí problém.
  • 1:12 - 1:16
    Karty, které zůstaly na stole poskytují informaci o jeho volbě,
  • 1:16 - 1:18
    protože jedna karta v balíku chybí.
  • 1:18 - 1:21
    Zámky jsou návnada.
  • 1:21 - 1:24
    Neměl by kartu oddělit od balíku.
  • 1:24 - 1:26
    Vrátí tam tedy svoji kartu.
  • 1:26 - 1:28
    Ale nepamatuje si její pozici v balíku.
  • 1:28 - 1:32
    Tak zamíchá kartami, aby byly rozmístěné náhodně.
  • 1:32 - 1:34
    Míchání je nejlepším zámkem,
  • 1:34 - 1:38
    neboť nezanechává žádné informace o jeho volbě.
  • 1:38 - 1:42
    Teď může být jeho karta jakoukoliv kartou v balíku.
  • 1:42 - 1:46
    Může takto karty bezpochyby zanechat.
  • 1:48 - 1:50
    Bob hru vyhraje,
  • 1:50 - 1:53
    protože Eve může jen hádat.
  • 1:53 - 1:56
    Bob totiž nezanechal žádnou informaci o jeho volbě.
  • 1:56 - 1:58
    Ale hlavně,
  • 1:58 - 2:01
    i kdyby měla Eve neomezenou výpočetní sílu,
  • 2:01 - 2:04
    stále by mohla jen hádat.
  • 2:04 - 2:08
    To se nazývá dokonalé zabezpečení.
  • 2:08 - 2:14
    1. září 1945 zveřejnil 29 letý Claude Shannon
  • 2:14 - 2:17
    tajnou práci o této myšlence.
  • 2:17 - 2:20
    Shannon poprvé matematicky dokázal,
  • 2:20 - 2:25
    proč a jak je Vernamova šifra úplně bezpečná.
  • 2:25 - 2:29
    Shannon o šifrování přemýšlel takto:
  • 2:29 - 2:34
    Představte si, že Alice píše Bobovi zprávu o 20 písmenech.
  • 2:34 - 2:40
    To je jakoby vybrala 1 specifickou stránku z prostoru zpráv.
  • 2:40 - 2:42
    Prostor zpráv si můžeme představit jako
  • 2:42 - 2:48
    kompletní soubor všech zpráv o 20 písmenech.
  • 2:48 - 2:50
    Vše, co má délku 20 písmen
  • 2:50 - 2:52
    je stránkou v této hromadě.
  • 2:52 - 2:55
    Následně Alice použije společný klíč,
  • 2:55 - 3:00
    tedy seznam 20 náhodných posunů mezi 1 a 26.
  • 3:00 - 3:05
    Prostor klíčů je sbírka všech možných výstupů.
  • 3:05 - 3:07
    Takže vytvoření klíče je stejné
  • 3:07 - 3:11
    jako náhodný výběr z hromady.
  • 3:11 - 3:14
    Když Alice použije posuny na šifrování,
  • 3:14 - 3:16
    vznikne šifrovaný text.
  • 3:16 - 3:19
    Prostor šifrovaných zpráv reprezentuje
  • 3:19 - 3:23
    všechny možné výsledky šifrování.
  • 3:23 - 3:25
    Když použije klíč,
  • 3:25 - 3:29
    dostane se k jedinečné stránce v hromadě.
  • 3:29 - 3:31
    Všimněte si, že velikost prostoru zpráv
  • 3:31 - 3:36
    je stejná jako velikost prostoru klíčů i prostoru výsledných zašifrovaných zpráv.
  • 3:36 - 3:39
    To definuje takzvané dokonalé zabezpečení.
  • 3:39 - 3:43
    Pokud má někdo přístup k zašifrovanému textu,
  • 3:43 - 3:48
    tak jedinou věc, kterou ví je, že každá zpráva je stejně pravděpodobná.
  • 3:48 - 3:54
    Takže žádná výpočetní síla nám nepomůže zpřesnit naše hádání.
  • 3:54 - 4:00
    Velký problém Vernamovy šifry je způsob předchozího předání dlouhého klíče.
  • 4:00 - 4:02
    Abychom tento problém vyřešili,
  • 4:02 - 4:05
    musíme zvolnit u naší definice zabezpečení
  • 4:05 - 4:10
    vytvořením definice pseudo-náhodnosti.
Τίτλος:
Claude Shannon's Perfect Secrecy
Video Language:
English
Duration:
04:13

Czech subtitles

Αναθεωρήσεις Compare revisions