0:00:04.162,0:00:06.129
Představte si takovouto hru:

0:00:06.129,0:00:09.220
Eve poví Bobovi, aby šel do pokoje.

0:00:09.220,0:00:11.370
Bob zjistí, že v pokoji nic není,

0:00:11.370,0:00:16.515
kromě několika zámků, prázdné skříňky a balíku karet.

0:00:16.517,0:00:19.478
Eve řekne Bobovi, aby vybral kartu

0:00:19.478,0:00:23.441
a co nejlépe ji ukryl.

0:00:23.441,0:00:24.900
Pravidla jsou jednoduchá.

0:00:24.900,0:00:27.191
Bob nemůže z místnosti nic odnést.

0:00:27.191,0:00:30.280
Nesmí sebou vzít ani karty nebo klíče.

0:00:30.280,0:00:33.763
a do skříňky může dát jen jednu kartu.

0:00:34.824,0:00:38.109
Eve odpřísáhla, že zámky nikdy ani neviděla.

0:00:38.109,0:00:42.545
Bob vyhraje, když Eve nedokáže určit jeho kartu.

0:00:42.545,0:00:44.843
Jak by tedy měl postupovat?

0:00:44.843,0:00:48.352
Bob si vybral károvou šestku

0:00:48.352,0:00:50.757
a vložil ji do skříňky.

0:00:50.757,0:00:53.797
Nejdříve přemýšlel nad různými zámky.

0:00:53.797,0:00:58.236
Možná by měl zamknout kartu v krabičce zámkem s klíčem.

0:00:58.236,0:01:00.534
Jenže Eve dokáže zámky vypáčit.

0:01:00.534,0:01:03.274
Zvažuje i použití kombinačního zámku.

0:01:03.274,0:01:04.366
Kód je na zadní straně,

0:01:04.366,0:01:08.868
takže uzamčení a seškrábání kódu zní jako nejlepší možnost.

0:01:08.868,0:01:12.081
Ale pak si uvědomí problém.

0:01:12.081,0:01:16.106
Karty, které zůstaly na stole poskytují informaci o jeho volbě,

0:01:16.115,0:01:18.282
protože jedna karta v balíku chybí.

0:01:18.282,0:01:20.940
Zámky jsou návnada.

0:01:20.940,0:01:23.834
Neměl by kartu oddělit od balíku.

0:01:23.834,0:01:25.539
Vrátí tam tedy svoji kartu.

0:01:25.539,0:01:27.921
Ale nepamatuje si její pozici v balíku.

0:01:27.921,0:01:32.246
Tak zamíchá kartami, aby byly rozmístěné náhodně.

0:01:32.246,0:01:34.386
Míchání je nejlepším zámkem,

0:01:34.386,0:01:37.849
neboť nezanechává žádné informace o jeho volbě.

0:01:37.849,0:01:42.459
Teď může být jeho karta jakoukoliv kartou v balíku.

0:01:42.459,0:01:46.475
Může takto karty bezpochyby zanechat.

0:01:48.137,0:01:49.598
Bob hru vyhraje,

0:01:49.598,0:01:52.821
protože Eve může jen hádat.

0:01:52.821,0:01:56.386
Bob totiž nezanechal žádnou informaci o jeho volbě.

0:01:56.386,0:01:58.160
Ale hlavně,

0:01:58.160,0:02:01.455
i kdyby měla Eve neomezenou výpočetní sílu,

0:02:01.455,0:02:04.111
stále by mohla jen hádat.

0:02:04.111,0:02:07.867
To se nazývá dokonalé zabezpečení.

0:02:07.867,0:02:13.677
1. září 1945 zveřejnil 29 letý Claude Shannon

0:02:13.677,0:02:17.387
tajnou práci o této myšlence.

0:02:17.387,0:02:20.413
Shannon poprvé matematicky dokázal,

0:02:20.413,0:02:25.191
proč a jak je Vernamova šifra úplně bezpečná.

0:02:25.191,0:02:29.411
Shannon o šifrování přemýšlel takto:

0:02:29.411,0:02:33.839
Představte si, že Alice píše Bobovi zprávu o 20 písmenech.

0:02:33.839,0:02:40.001
To je jakoby vybrala 1 specifickou stránku z prostoru zpráv.

0:02:40.001,0:02:42.261
Prostor zpráv si můžeme představit jako

0:02:42.261,0:02:47.550
kompletní soubor všech zpráv o 20 písmenech.

0:02:47.550,0:02:50.170
Vše, co má délku 20 písmen

0:02:50.170,0:02:52.422
je stránkou v této hromadě.

0:02:52.422,0:02:55.218
Následně Alice použije společný klíč,

0:02:55.218,0:03:00.059
tedy seznam 20 náhodných posunů mezi 1 a 26.

0:03:00.059,0:03:05.012
Prostor klíčů je sbírka všech možných výstupů.

0:03:05.012,0:03:07.274
Takže vytvoření klíče je stejné

0:03:07.274,0:03:10.822
jako náhodný výběr z hromady.

0:03:10.822,0:03:13.901
Když Alice použije posuny na šifrování,

0:03:13.901,0:03:16.098
vznikne šifrovaný text.

0:03:16.098,0:03:18.992
Prostor šifrovaných zpráv reprezentuje

0:03:18.992,0:03:22.619
všechny možné výsledky šifrování.

0:03:22.619,0:03:24.621
Když použije klíč,

0:03:24.621,0:03:28.678
dostane se k jedinečné stránce v hromadě.

0:03:28.678,0:03:31.093
Všimněte si, že velikost prostoru zpráv

0:03:31.093,0:03:35.824
je stejná jako velikost prostoru klíčů i prostoru výsledných zašifrovaných zpráv.

0:03:35.824,0:03:38.562
To definuje takzvané dokonalé zabezpečení.

0:03:38.562,0:03:42.964
Pokud má někdo přístup k zašifrovanému textu,

0:03:42.964,0:03:48.280
tak jedinou věc, kterou ví je, že každá zpráva je stejně pravděpodobná.

0:03:48.311,0:03:53.949
Takže žádná výpočetní síla nám nepomůže zpřesnit naše hádání.

0:03:53.984,0:03:59.941
Velký problém Vernamovy šifry je způsob předchozího předání dlouhého klíče.

0:03:59.941,0:04:01.576
Abychom tento problém vyřešili,

0:04:01.576,0:04:05.162
musíme zvolnit u naší definice zabezpečení

0:04:05.162,0:04:09.664
vytvořením definice pseudo-náhodnosti.