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Chinese, Traditional subtítols

← 你能找到這個數列中的下一個數嗎? -亞歷克斯.甘德勒

查看完整課程:http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler。

1、11、21、1211、111221。這些是一個數列中的前五個數。你知道下一個數是多少嗎?亞歷克斯.甘德勒提供了答案,告訴我們如何解決這些謎題,而這類的數列也有一些實際的應用。

課程:亞歷克斯.甘德勒,動畫:Artrake Studio。

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 10 created 12/10/2017 by Marssi Draw.

  1. 這是一個有五個數字的數列

  2. 你知道下個數是多少嗎?
  3. 如果你打算靠自己尋找答案
    請按一下暫停
  4. 答案將在 3 秒後揭曉
  5. 2 秒
  6. 1 秒
  7. 這是有規律的
  8. 但可能跟你想的不太一樣
  9. 再看一次這個數列並試著唸出來
  10. 現在請看下一個數字
  11. 3、1、2、2、1、1
  12. 如果你打算再想一下的話
    請再按一次暫停
  13. 答案將在 3 秒後揭曉
  14. 2 秒
  15. 1 秒
  16. 這叫做外觀數列
  17. 不像其他數列
  18. 這種數列和數字本身的數學性質無關
  19. 而是和數字符號有關
  20. 現在從第一個數字的最左邊開始
  21. 唸出它重複了幾次
  22. 再唸出數字本身的名稱
  23. 再來看下一個數字
  24. 請重複唸,直到唸完所有相異的數字
  25. 所以第一個數字要唸做「一個 1」
  26. 寫起來就像數字 11 一樣
  27. 在這個數列中,「11」當然
    不是真正的數字「十一」
  28. 而是兩個 1
  29. 所以接下來我們寫成 2 1
  30. 這個數字我們唸成 1 2 1 1
  31. 代表著一個 1、一個 2
    兩個 1,以此類推
  32. 這種數列最早是由數學家
    約翰.康威(John Conway)分析的
  33. 他將這些有趣的特性記錄下來
  34. 例如從數字 22 開始
    會產生兩個 2 的無限循環
  35. 但若插入其他數字
  36. 數列就會以某種特殊的方式增加
  37. 雖然數字會不斷變長
  38. 但變長的方式似乎非線性也非隨機
  39. 事實上,如果你無限延伸這個數列
  40. 規律就會出現
  41. 相鄰兩數的數字長度的比值
  42. 將逐漸收斂到被稱為
    「康威常數」的數字
  43. 這個數字比 1.3 大一點點
  44. 這代表下一個數字的長度
    會增加約 30%
  45. 那數字本身有何規律呢?
  46. 這又更有趣了
  47. 除了重複 22 的數列外
  48. 每個數列最終都將
    被分解成不同的數字字串
  49. 不論數字字串以何種順序出現
  50. 每次發生時,它們都會完整地出現
  51. 康威找到了 92 種數字字串
  52. 全部只由 1、2 和 3
    及另外兩個元素組成
  53. 另外兩個元素能以
    大於或等於 4 的數字結尾
  54. 不論從哪個數列開始
  55. 最後都會回到這些組合
  56. 如果有大於或等於 4 的數字
  57. 它們只會出現在兩個額外元素的末尾
  58. 外觀數列不僅是一個簡潔的謎題
  59. 還有一些實際應用
  60. 例如運行長度編碼法
  61. 它曾被用於電視信號
    與數位圖像的資料壓縮
  62. 使用的就是類似的概念
  63. 在編碼中,資料值重複的次數
  64. 會被記錄成資料值
  65. 這個數列是很好的例子
    讓我們看到如何用數字和符號
  66. 傳達多層次的意義