Showing Revision 10 created 12/10/2017 by Marssi Draw.

1. Títol:
   你能找到這個數列中的下一個數嗎？ -亞歷克斯．甘德勒
2. Descripció:

   查看完整課程：http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler。

   1、11、21、1211、111221。這些是一個數列中的前五個數。你知道下一個數是多少嗎？亞歷克斯．甘德勒提供了答案，告訴我們如何解決這些謎題，而這類的數列也有一些實際的應用。

   課程：亞歷克斯．甘德勒，動畫：Artrake Studio。

3. 7989 0:08 - 0:11
   這是一個有五個數字的數列

   ¶

4. 11291 0:11 - 0:13
   你知道下個數是多少嗎？
5. 13031 0:13 - 0:15
   如果你打算靠自己尋找答案
   請按一下暫停
6. 14956 0:15 - 0:16
   答案將在 3 秒後揭曉
7. 16030 0:16 - 0:17
   2 秒
8. 16818 0:17 - 0:18
   1 秒
9. 17731 0:18 - 0:19
   這是有規律的
10. 19358 0:19 - 0:22
    但可能跟你想的不太一樣
11. 22053 0:22 - 0:26
    再看一次這個數列並試著唸出來
12. 26171 0:26 - 0:29
    現在請看下一個數字
13. 29251 0:29 - 0:32
    3、1、2、2、1、1
14. 31882 0:32 - 0:37
    如果你打算再想一下的話
    請再按一次暫停
15. 37432 0:37 - 0:38
    答案將在 3 秒後揭曉
16. 38393 0:38 - 0:39
    2 秒
17. 39292 0:39 - 0:40
    1 秒
18. 40451 0:40 - 0:44
    這叫做外觀數列
19. 43882 0:44 - 0:46
    不像其他數列
20. 45572 0:46 - 0:49
    這種數列和數字本身的數學性質無關
21. 49450 0:49 - 0:51
    而是和數字符號有關
22. 51471 0:51 - 0:54
    現在從第一個數字的最左邊開始
23. 54312 0:54 - 0:59
    唸出它重複了幾次
24. 58693 0:59 - 1:02
    再唸出數字本身的名稱
25. 61603 1:02 - 1:04
    再來看下一個數字
26. 63894 1:04 - 1:07
    請重複唸，直到唸完所有相異的數字
27. 66894 1:07 - 1:10
    所以第一個數字要唸做「一個 1」
28. 70103 1:10 - 1:14
    寫起來就像數字 11 一樣
29. 73588 1:14 - 1:18
    在這個數列中，「11」當然
    不是真正的數字「十一」
30. 77604 1:18 - 1:19
    而是兩個 1
31. 79153 1:19 - 1:22
    所以接下來我們寫成 2 1
32. 81804 1:22 - 1:25
    這個數字我們唸成 1 2 1 1
33. 85414 1:25 - 1:32
    代表著一個 1、一個 2
    兩個 1，以此類推
34. 91984 1:32 - 1:38
    這種數列最早是由數學家
    約翰．康威（John Conway）分析的
35. 97765 1:38 - 1:41
    他將這些有趣的特性記錄下來
36. 100744 1:41 - 1:46
    例如從數字 22 開始
    會產生兩個 2 的無限循環
37. 106125 1:46 - 1:48
    但若插入其他數字
38. 108393 1:48 - 1:52
    數列就會以某種特殊的方式增加
39. 111655 1:52 - 1:55
    雖然數字會不斷變長
40. 114895 1:55 - 1:59
    但變長的方式似乎非線性也非隨機
41. 118885 1:59 - 2:02
    事實上，如果你無限延伸這個數列
42. 122026 2:02 - 2:04
    規律就會出現
43. 124166 2:04 - 2:08
    相鄰兩數的數字長度的比值
44. 127568 2:08 - 2:13
    將逐漸收斂到被稱為
    「康威常數」的數字
45. 133105 2:13 - 2:16
    這個數字比 1.3 大一點點
46. 136017 2:16 - 2:22
    這代表下一個數字的長度
    會增加約 30％
47. 142938 2:23 - 2:26
    那數字本身有何規律呢？
48. 145717 2:26 - 2:28
    這又更有趣了
49. 147997 2:28 - 2:30
    除了重複 22 的數列外
50. 150296 2:30 - 2:36
    每個數列最終都將
    被分解成不同的數字字串
51. 156106 2:36 - 2:38
    不論數字字串以何種順序出現
52. 158387 2:38 - 2:44
    每次發生時，它們都會完整地出現
53. 163657 2:44 - 2:47
    康威找到了 92 種數字字串
54. 166568 2:47 - 2:52
    全部只由 1、2 和 3
    及另外兩個元素組成
55. 172238 2:52 - 2:57
    另外兩個元素能以
    大於或等於 4 的數字結尾
56. 176969 2:57 - 2:59
    不論從哪個數列開始
57. 179447 2:59 - 3:03
    最後都會回到這些組合
58. 182841 3:03 - 3:05
    如果有大於或等於 4 的數字
59. 184609 3:05 - 3:11
    它們只會出現在兩個額外元素的末尾
60. 190969 3:11 - 3:13
    外觀數列不僅是一個簡潔的謎題
61. 192839 3:13 - 3:17
    還有一些實際應用
62. 196659 3:17 - 3:19
    例如運行長度編碼法
63. 198759 3:19 - 3:23
    它曾被用於電視信號
    與數位圖像的資料壓縮
64. 203109 3:23 - 3:26
    使用的就是類似的概念
65. 205647 3:26 - 3:29
    在編碼中，資料值重複的次數
66. 208590 3:29 - 3:32
    會被記錄成資料值
67. 211592 3:32 - 3:36
    這個數列是很好的例子
    讓我們看到如何用數字和符號
68. 216029 3:36 - 3:39
    傳達多層次的意義