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Schreibe
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5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5
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als einen Multiplikationsausdruck.
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Und dann sollen wir diesen Ausdruck dreimal
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auf verschiedene Art und Weise schreiben.
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Lass uns mit dem ersten Teil anfangen.
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Schreiben wir es als Multiplikationsausdruck.
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Also wie oft haben wir hier fünf addiert?
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Naja, wir haben sie hier an ein, zwei, drei,
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vier, fünf, sechs, sieben Stellen.
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Wie könnte ich also zum Beispiel ausdrücken, was das hier ist?
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Wie viele Fünfer haben wir hier?
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Man könnte sagen, ich habe sieben Fünfen addiert, nicht wahr?
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Man könnte wörtlich sagen: "Das ist sieben mal fünf."
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Wir könnten wörtlich schreiben: "Das ist sieben mal 5.", oder
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es als sieben Fünfer betrachten.
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Ich schreibe es jetzt noch nicht einmal mathematisch auf.
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Ich sag nur, sieh mal, wenn ich sieben von etwas sehe, dann würde man,
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wenn es Äpfel sind, wörtlich sagen
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"Sieben Äpfel", oder man würde sagen "Sieben mal ein Apfel",
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wie auch immer.
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In diesem Fall addieren wir wirklich die Zahl zu
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sich selbst, und wir könnten rausfinden, was das ist, und
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warum tun wir das nicht einfach?
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Wenn wir das mathematisch aufschreiben wollen, würden wir
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sagen: "Das ist sieben mal fünf."
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Wir könnten es auch folgendermaßen schreiben:
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Wir könnten "sieben Punkt fünf" schreiben.
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Diese beiden Darstellungen beschreiben genau das Gleiche.
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Das heißt wir multiplizieren sieben mit fünf, oder fünf mit sieben.
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Du kannst sogar die Reihenfolge ändern, und bekommst dennoch genau
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den selben Wert.
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Du kannst "fünf mal sieben" schreiben.
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Also kannst du es als fünf Siebener oder sieben Fünfer interpretieren,
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wie auch immer du das gerne machen möchtest, oder "sieben Fünfer".
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Ich will dich nicht verwirren.
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Ich will dir nur zeigen, dass all diese Ausdrücke gleichbedeutend sind.
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Das hier bedeutet auch das Gleiche.
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Fünf mal sieben.
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Genau das Selbe.
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Du könntest Klammern setzen.
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Du könntest es also so schreiben.
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Das meint alles das Gleiche.
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Das hier ist sieben mal fünf, ganz genauso wie das hier.
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Wenn man diese Ausdrücke auswertet erhält man immer das Selbe: Fünf mal sieben.
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Sie bedeuten also alle das Gleiche, und nachdem wir so viel damit
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gearbeitet haben, lass uns die Antwort herausfinden.
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Wenn wir also sieben Fünfen addieren, was bekommen wir dann?
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Naja, fünf plus fünf ist 10.
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10 plus 5 ist 15, plus 5 ist 20, plus 5 ist 25, plus 5 ist 30,
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plus 5 macht 35.
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All diese Ausdrücke lassen sich zu 35 auswerten, woran du erkennen kannst,
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dass sie alle gleich sind.
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Sie beschreiben alle 35.
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Und hier ein kleiner Denkanstoß, das hier ist ebenfalls genau das
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Selbe, je nach Interpretation, wie
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fünf Siebener.
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Fünf Siebener.
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Das gehört eigentlich gar nicht zur Aufgabenstellung, aber ich dachte ich
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weise dich mal darauf hin.
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Fünf Siebener würde so aussehen: 7 plus 7 plus 7 plus 7
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plus 7, ja?
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ich habe hier fünf Siebener.
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Ich habe sieben fünf mal addiert.
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Wir haben hier fünf Siebener, die zusammengezählt werden.
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Und wenn du alle addierst, dann bekommst du auch 35.
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Und das ist der Grund dafür, dass fünf mal sieben und sieben mal fünf
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das Gleiche sind.
