0:00:00.000,0:00:00.580
Schreibe

0:00:00.580,0:00:06.410
5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5

0:00:06.410,0:00:08.440
als einen Multiplikationsausdruck.

0:00:08.440,0:00:11.120
Und dann sollen wir diesen Ausdruck dreimal

0:00:11.120,0:00:14.260
auf verschiedene Art und Weise schreiben.

0:00:14.260,0:00:15.610
Lass uns mit dem ersten Teil anfangen.

0:00:15.610,0:00:17.390
Schreiben wir es als Multiplikationsausdruck.

0:00:17.390,0:00:19.945
Also wie oft haben wir hier fünf addiert?

0:00:19.945,0:00:23.660
Naja, wir haben sie hier an ein, zwei, drei,

0:00:23.660,0:00:26.670
vier, fünf, sechs, sieben Stellen.

0:00:26.670,0:00:29.110
Wie könnte ich also zum Beispiel ausdrücken, was das hier ist?

0:00:29.110,0:00:30.240
Wie viele Fünfer haben wir hier?

0:00:30.240,0:00:34.330
Man könnte sagen, ich habe sieben Fünfen addiert, nicht wahr?

0:00:34.330,0:00:38.360
Man könnte wörtlich sagen: "Das ist sieben mal fünf."

0:00:38.360,0:00:44.350
Wir könnten wörtlich schreiben: "Das ist sieben mal 5.", oder

0:00:44.350,0:00:47.230
es als sieben Fünfer betrachten.

0:00:47.230,0:00:48.990
Ich schreibe es jetzt noch nicht einmal mathematisch auf.

0:00:48.990,0:00:51.470
Ich sag nur, sieh mal, wenn ich sieben von etwas sehe, dann würde man,

0:00:51.470,0:00:54.010
wenn es Äpfel sind, wörtlich sagen

0:00:54.010,0:00:58.030
"Sieben Äpfel", oder man würde sagen "Sieben mal ein Apfel",

0:00:58.030,0:00:59.040
wie auch immer.

0:00:59.040,0:01:00.810
In diesem Fall addieren wir wirklich die Zahl zu

0:01:00.810,0:01:03.180
sich selbst, und wir könnten rausfinden, was das ist, und

0:01:03.180,0:01:04.160
warum tun wir das nicht einfach?

0:01:04.160,0:01:06.680
Wenn wir das mathematisch aufschreiben wollen, würden wir

0:01:06.680,0:01:10.090
sagen: "Das ist sieben mal fünf."

0:01:10.090,0:01:11.610
Wir könnten es auch folgendermaßen schreiben:

0:01:11.610,0:01:15.190
Wir könnten "sieben Punkt fünf" schreiben.

0:01:15.190,0:01:17.580
Diese beiden Darstellungen beschreiben genau das Gleiche.

0:01:17.580,0:01:21.440
Das heißt wir multiplizieren sieben mit fünf, oder fünf mit sieben.

0:01:21.440,0:01:24.110
Du kannst sogar die Reihenfolge ändern, und bekommst dennoch genau

0:01:24.110,0:01:25.250
den selben Wert.

0:01:25.250,0:01:27.890
Du kannst "fünf mal sieben" schreiben.

0:01:27.890,0:01:32.160
Also kannst du es als fünf Siebener oder sieben Fünfer interpretieren,

0:01:32.160,0:01:34.840
wie auch immer du das gerne machen möchtest, oder "sieben Fünfer".

0:01:34.840,0:01:35.610
Ich will dich nicht verwirren.

0:01:35.610,0:01:37.350
Ich will dir nur zeigen, dass all diese Ausdrücke gleichbedeutend sind.

0:01:37.350,0:01:39.250
Das hier bedeutet auch das Gleiche.

0:01:39.250,0:01:41.150
Fünf mal sieben.

0:01:41.150,0:01:42.080
Genau das Selbe.

0:01:42.080,0:01:44.050
Du könntest Klammern setzen.

0:01:44.050,0:01:45.560
Du könntest es also so schreiben.

0:01:45.560,0:01:47.300
Das meint alles das Gleiche.

0:01:47.300,0:01:50.040
Das hier ist sieben mal fünf, ganz genauso wie das hier.

0:01:50.040,0:01:53.220
Wenn man diese Ausdrücke auswertet erhält man immer das Selbe: Fünf mal sieben.

0:01:53.220,0:01:56.030
Sie bedeuten also alle das Gleiche, und nachdem wir so viel damit

0:01:56.030,0:01:57.720
gearbeitet haben, lass uns die Antwort herausfinden.

0:01:57.720,0:02:00.880
Wenn wir also sieben Fünfen addieren, was bekommen wir dann?

0:02:00.880,0:02:02.740
Naja, fünf plus fünf ist 10.

0:02:02.740,0:02:09.210
10 plus 5 ist 15, plus 5 ist 20, plus 5 ist 25, plus 5 ist 30,

0:02:09.210,0:02:10.789
plus 5 macht 35.

0:02:10.789,0:02:22.150
All diese Ausdrücke lassen sich zu 35 auswerten, woran du erkennen kannst,

0:02:22.150,0:02:23.550
dass sie alle gleich sind.

0:02:23.550,0:02:26.790
Sie beschreiben alle 35.

0:02:26.790,0:02:29.850
Und hier ein kleiner Denkanstoß, das hier ist ebenfalls genau das

0:02:29.850,0:02:32.350
Selbe, je nach Interpretation, wie

0:02:32.350,0:02:33.695
fünf Siebener.

0:02:33.695,0:02:36.660
Fünf Siebener.

0:02:36.660,0:02:38.510
Das gehört eigentlich gar nicht zur Aufgabenstellung, aber ich dachte ich

0:02:38.510,0:02:39.380
weise dich mal darauf hin.

0:02:39.380,0:02:46.080
Fünf Siebener würde so aussehen: 7 plus 7 plus 7 plus 7

0:02:46.080,0:02:47.410
plus 7, ja?

0:02:47.410,0:02:49.950
ich habe hier fünf Siebener.

0:02:49.950,0:02:52.370
Ich habe sieben fünf mal addiert.

0:02:52.370,0:02:54.820
Wir haben hier fünf Siebener, die zusammengezählt werden.

0:02:54.820,0:02:57.050
Und wenn du alle addierst, dann bekommst du auch 35.

0:02:57.050,0:03:02.560
Und das ist der Grund dafür, dass fünf mal sieben und sieben mal fünf

0:03:02.560,0:03:02.867
das Gleiche sind.